sin X = 2 ' cos — sm — sm sm sm ■ — sm

. |(m— 2)'7r + .r . |(w— 2)w— x sm ^^-^^ sm -

dans le cas de m pair.

Ce sont, comme on voit, les expressions du sinus d un arc multiple par le sinus de l'arc simple qu'Eu 1er a trouvées par une autre voie dans Vintrod. in anal. inf. tom. I. cap. 14. §. 240. Ou voit qu'elles se tiront immédiatement du théorème de 5îoivre.

ni. Si l'on veut appli<pier les expressions (329. 330.) au cas r = 0, il faut recourir à la formule (214.). Cette formule doune

.or . •''' i ^

donc pour a: = 0,

sinx

sm —

Si donc on divise les expressions (329. 330.) par sin — et (|u ensuite on fasse x=-0, on trouve

"' = ''""' (^*" îl G'" ï)* G'" ï)' ir''^ ^~ ^)''

"■ = 2- (sin ^)' (sin ^y (sin ^)' (^^-^f^^)\

et eu extrayant la rauine qnarrée,

94 §• 37. form. 332. — 337. V. application de lu aâie ge/iciale