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(31) vantes : 1 ul = j lila PP:

Li Feel I r'r, pipi 2 T JL re P'P Désignons maintenant par g, d Ya Tr Ou Go les premières et secondes A courbures absolues des arcs $, 4, 82, ON aura les six relations suivantes : Li I 1 TE Fe TRACE MEN 2 DE LUE ? ds q ds ” Ro” R ds q ds — Rgo”’ 6 ddl. sidi où the DE cn = AK) DM. ter ee EN ee CRT FHANTETS F R, ds qi Bi ge R' ds g ds TRgo qe I Le NA 14 1 ee 1 4 De UPS L4 1 97 1 I st NUE | q2 15, ETS R' ds, 2 ds: R” 40: A Mo LS Eieftef, là seconde (5) combinée avec (17 ) donne, pour la ligne de cour- ; ; roi HUE #2 PET HEC 2 bre erE Sr 4 * | ñ D TIRE TPE vtr b ï ANG an GE ent ep FASEUTE È d D —Snmp—= =» À FUI fn HIT sise "D Lait | V2 OM LEGO" Le PINEÉUENNE 21 R : c #1 LS -TSAS : : PET re sé 2% z De e TÉL x 2 AAN DRE r } “tirs Hu HOTELS ANNE els Suis | INSEE : si 36 tit: +93 cédé Pi

Nous allons appliquer les résultats précédents à quelques exemples. Surfaces à aire minima. — Je prends d’abord la première (H) :

dO __ cos'a sine

Faisons dans cette équation

B, LR = il vient | NS

pour les lignes asymptotiques, on doit avoir

APà « 49 y . | Ê à Sn IT =—o, Si

done à | à = 24 — 90°, = ER

DIRES sé LE Æ Ê 712 hyrs3 io {1 Ê ] EF 5 f fi " I » ce qui prouve que dans une surface à aire minima les lignes asymptotiques

particulier pour la surface gauche qui jouit de cette propriété , les lignes aSymptotiques coupent orthogonalement les génératrices rectilignes, et les lignes de courbure coupent ces génératrices à 45 degrés. Ce sont là les pro #00

| LEE + priétés bien connues de l’hélicoïde à directrice rectiligne. 4 POSTE à NU 5 2 = Sas ER LE À ANR PRE C x M à —: Fa première deséquaionsff) dévient 2; 0, pe { rl RE | de PT re | | er | USER 5 TRE