CERN EN NT M 7 V7 TE

{ 39 ) d’où, en ayant égard à l’équation (v),

,—X+YA CRT es AT ?

EX VA der TRE par conséquent, sd RCE NAS) RAD ab EPP a

Remplaçant +, y dans l’une des équations (v), on trouve (XHYA)J(AX—Y)=C(A +1) (Z— 5).

Cette équation représente un paraboloïde hyperbolique normal à l'hélicoide. Son enveloppe est évidemment la surface cherchée. Je différentie par rapport à À :il vient, en ayant égard à l'équation (v),

Ces (XHYA)X+(XA—Y)Y——C+2CA(Z—2).

La surface est donc représentée par les équations

A(X2— V2) + (A— 1) XY = C{Z — CiangA)(1 + Aï), (o X2 Yi 2AYX + C = 2CA(Z — CtangA),

Ces équations représentent aussi, pour une même valeur de À, la courbe de contact de l’hyperboloïde (y) avec la surface (w).

En éliminant le terme (Z — CtangA) des équations précédentes, on trouve

Ÿ 4 A = HR Re De = IS

Elle représente une hyperbole équilatère, mais dont la forme est indépendante de A; car en chassant XY, on trouve