À LR NS DOS LEE) RS

la distance um — R°. Le triangle wmm,, dans lequel on a

mu.m = dû, mm = ds,

mimp.= |], donne

(17) R° sin I

Pac: LP et, ayant égard aux équations (1), (16) R=R-—-

Cette formule fait voir que la droite 10 ( fig. 4) fait avec mu un angle pré-

Fig. 4.

cisément égal à O, celui de la plus courte distance de deux rayons de courbure voisins de l’arrêt pu,,..., avec pu.

Supposons maintenant que la courbe mm,m... est une ligne de courbure, on aura COS = 0, Site t, dl — 0;

et les formules (17), (>) donnent

— — 1 ou (19) Re do ie

On voit donc que la courbure géodésique est égale à la conjuguée en arc de la courbure principale = P LA

On déduira des formules précédentes