P : M = DO : DL

Cette proposition d'équilibre est bien exacte ; mais le raisonnement de l'auteur ne l'est point : Car, s'il est vrai de

dire que les lignes BA, BN sont entre elles comme les pesanteurs y appartenant, et que de même les lignes homologues DL, DO sont entre elles comme les pesanteurs y appartenant, rien ne prouve que le poids P^ capable par hypothèse de l'équilibre sur le plan A B soit la pesanteur appartenant au plan incliné DO, et capable d'équilibrer celle du plan DL. Il ne nous parait guère possible que, par un raisonnement aussi défectueux , Fauteur ait pu parvenir à un résultat exact. et difficile. à découvrir: et nous ne saurions nous rendre compte de cette singularité qu'en admettant qu'il n'a pas su rendre, d'une manière intelligible, une idée fort juste : mais nous avons vainement cherché à combler la lacune. Du reste, Lagrange lui-même n'était pas satisfait de ce passage de Stevin. Quoi qu'il en soit, celui-ci donne à sa proportion d'équilibre une autre forme plus commode, en considérant, par exemple, le cas d'une sphère pesante retenue par une force oblique au plan , et qui agit suivant la ligne DEP. En effet, en tirant, dans ce cas et dans les autres cas analogues, une verticale par le centre, et une normale au plan, on obtiendra un triangle DOL, formé par la ligne DP, par la normale et par la verticale, et il viendra ifig. â} :