DEUXIÈME PARTIE

Note I. Voici le raisonnement de Fauteur lui-même :

«( Le donné : Soit ABC (fig. 1, pi. IV) un triangle ayant son plan perpendiculaire à l'horizon, et sa base AG parallèle à iceluy horizon : et soit sur le costé AB qui est double à BC un poids en globe D, et sur BC un autre E égaux en pesanteur et en grandeur.

n Le requis : Il faut démontrer que comme le costé AB, 2 au costé BC, 1, ainsi la puissance ou pouvoir du poids £ à celle de D.

» Préparation : Soit accommodée à Fentour du triangle un en tour de 14 globes, égaux en pesanteur, en grandeur et équidistants comme D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, 0, P,Q, R, enfilez d*une ligne passant par leurs centres, ainsi qu'ils puissent tourner sur leurs dits centres et qu'il puisse y avoir deux globes sur le costé BG et 4 sur BA, alors comme ligne à ligne ainsi le nombre des globes au nombre des globes. Qu'ainsi en S, T^ V soyent trois points fermes dessus lesquels la ligne ou le filet puisse couler, et que les deux par-

ties au-dessus du triangle soient parallèles aux costé& d'iceluy AB, BC ; tellement que le tout puisse tourner librement et sans accroebemen:t sur lesdits costés ÂB, BC.

n Démonstration : Si le pouvoir des poids D, R, Q, P, n'était égal au pouvoir des deux globes E, F, l'un costé sera plus pesant que l'autre; donc (s'il est possible) que les quatre D, R, Q, P, soient plus pesants que les deux E, F ; mais les quatre 0, N, M, L sont égaux aux quatre G, H, 1, & ; parquoy le costé des huit globes D, R, Q, P, 0, N, M, L sera plus pesant, selon leur disposition, que non pas les six autres ; et puisque la partie plus pesante emporte la plus légère, les huit globes descendront et les six autres monteront : qu'il soit donc ainsi, et que D yieime où Oest maintenant, et ainsi des autres ; voire que E, F, G, H viennent où sont maintenant P, Q, R, D; aussi I, K où sont maintenant £, F : ce néanmoins l'entour des globes aura la même disposition qu'auparavant, et par même raison les huit globes auront le dessus en pesanteur, et en tombant feront revenir huit autres globes en leurs places et ainsi ce mouvement n'aurait aucune fin, ce qui est absurde. Et de même sera la démonstration de l'autre costé. La partie donc de l'entour D, R;** M, L sera en équilibre avez les parties E, F*"*' 1, K. Que si on ôte des deux costés les pesanteurs égales et qui ont même disposition, comme sont les quatre globes 0, M, M, L d'une part, et les quatre autres G, H, I, K de l'autre, les quatre restants D, R, Q, P seront et demeureront en équilibre avec les deux E, F ; parquoy E aura un pouvoir double au pouvoir de D» Comme donc le costé AB, 2 au costé BC, 1 , ainsi le pouvoir de E au pouvoir de D.

)i Conclusion : Donc, si un triangle, etc >»

Remarque : Nous avons jugé à propos de reproduire à la lettre cette démonstration de Stevin, parce qu'il est difficile de la résumer abréviativement sans en omettre quelque chose d'essentiel et sans nuire à l'esprit deTensemble.

Note II (fig* 2), Soit F une force parallèle au plan iticliné, et capable de maintenir la colonne pesante qui y repose, en équilibre : nous aurons, d'après ce qui est di^à démontré, M désignant le poids total de la colonne :