DES INTEGRA],ES INFINIES

Ainsi la correction quon doit faire subir à la première valeur approchée de notre intégrale, se trouve exprimée par une autre intégrale définie; mais, par le procédé de l’intégration par partie, celle-ci se réduit en une série ordonnée suivant les puissances de <o, dont il suffira généralement de considérer les premiers termes.

( 4 ) Soit, pour cela ,

i +^ + 3T^ + 4T7 n -+- et c*=T(a7r) ll "A m ;

la série se prolongeant à l’infini, m étant un nombre entier, et A „ un coefficient dont la valeur exacte est connue pour toutes les valeurs de m. En intégrant 2m—i fois de suite par partie, et observant qu’aux limites dza, ou ±ft W , on a