etc

La Théorie du Calendrier de Francœur (voir ootre catalogue, 23« arlicle) donne ces Epacies andennes d*après la susdite Table chronologique de Y Art de vérifier.

Celte concordance entre les Nombres S or et les Epacies anciennes^ est reproduite par la i^ coi. el la Colonne 1500 avanl la Ri formation de la Table étendue des ipactes , de Calvins, que nous ferons connaître à propos de la Réforme grégorienne. Celle correspondance entre le Nombre d*or et les épactcs est eelle qu*H donnée Arago (f7), à celle différence prësijlie pour Nombre d*or 1 TEpacte est 29 et non 30 oo 0«

Du Calendrier lunaire perpétuel et eeeléeiaêHque.

M. Nous avons cité (!25) le calendrier dit Nicien dans )#quel on a porté les Nombres d*or; mais ces Nombres d*or ne servcnl plus depuis la Réforme grégorienne; ils sont remplacés, pour les aunéesanlérieures à celle réforme» par les ipactes anciennes mentionnées ci dessus; que nous ne portons mémo que du 22 mars au 5 avril, pour le calcul des Pâques. Nous allons donc donner le nouveau Calendrier lunaire perpétuel dit ecclésiastique, par nos tableaux 1 et 2, el voici sa construction par colonne, à Texception de la 4« colonne : des Epaetes grégoriennes.

Au dessous du nom de chacun des 12 mois, nous mettons le nom du Dieu ou do la Déesse, prote^riu du mois, comme Tindique le calendrier des anciens Romains du Dictionnaire des dates (29).

r*' colonne : la date dans le mois;

2« colonne : le rang, du même jour dans les 365 jours; el ii ce sujel, nous devons répéter ici ce que nous avons dit dans noire Mémoire sur le Calendrier Musulman (art. 22);

« Quand on voit, dans un auliMir, le chiffre du rang 9 d*un jour d*année bissextile, on ne sait pas bien si c^esl » le rang réel , ou le rang dans les 365 jours. Pour éviter » des doutes ou dos erreurs, nous écrirons toujours, dans 9 de telles années, une nolalion particulière; pour le » 16 juillet, par exemple, le 198» jour, n*» 197 de 624 B; ou » seulement n* 197; le n<* paraîtra toujours el Ton sera » certain que c*esl le rang dans le calendrier aux 365 B jours. 9

^ colonne. La Icllre du jour à partir de A sur le r^ janvier: el comme dans le vieux Calendrier de t Eglise (25), la letlre du !*>' dimanche est dite Dominicale; la susdite lellre À se retrouve sur le 31 décembre, puisqu'on a 365 = 7x 52 + 1. Nous reviendrons sur les dominicales (48) el donnerons des formules pour les calculer.

Chaque jour de Tannée de 365 jours a ainsi sa lettre constante.

Les anciens computistes ont établi plusieurs distiques pour rappeler la lettre constante du 1"' jour de chacun des 12 mois , el en voici un dont nous avons écrit le mot convenable au haut de la 3* colonne.

Janvier Février Mars Avril Mai Juin Au Dieu De Gloire Bien Espère,

JuiUei Août Septembre Octobre Novembre Décembre. Grand Cœur Faveur Aime De Faire.

4« colonne : réservée pour le calendrier grégorien-, et nous Texpliquerons plus loin (38).

5' colonne : qui ne sert que du 8 mars au S avril comme

nous Tavons d('*jà dil (29); cl nous y porlons les Epactes anciennes^ dont nous allons avoir besoin pour trouver les Pâques anlôrieures à la réforme grc^gorienne.

Nous ne pouvons placer ces ëpaclcs que d*après leur correspondance avec les Nombres d*or, el nous allons voir que Delambre. dans sa Table étendue des épactes grégorienfifs, faîl suivre la eo/onn«de5 7Vom6rirs(ror,d*une colonne inliluiée 1500 avant la Réformation , et que ces deux colonnes donnent la correspondance qui csl bien celle que montre la Table chronologiqw de l'Art de vérifier (30), diaprés le Nombre d^ordes années de J.-C. de Tan 1 à Tan 20. La même correspondance se relrouvcrail dans le Dictionnaire des dates précitf^ , si , à partir du 8 mars, ou y substituait aux Nombres d*or, Tépacte de la Colonne i500 avant la Réformation.

6* colonne : Le 14* jour de la lune étant toujours considéré comme étant le jour de P. L. (11); lorsqu*on emploie une N. L. pascale, c'est-à-dire lombant du 8 mars au 5 avril, on a tout de suite besoin de connaître sa P. L. ou son 14' jour, el la lettre de ce jour; les l'« et 3* colonnes les font bonnaltre; mais nous lisons dans VArt de vérifier § 19, ce qui suit :

33*^ ('). « Outre ce que nous avons dit au § 16 (des clefs » des fêtes mobiles), les anciens se servaient d'un autre M moyen pour connaître le jour que Pâques tombait : ce o moyen était le 14* de la lune, qui précédait le diman- » che auquel cette solennité devait se célébrer. Ils appe* » laient ce 14» de la lune le Terme pascal^ Terminus • paschalis. »

Et d'après cela, le Calendrier lunaire perpétuel du Die-

(>) 'A partir de cet art. 33, les nos des art. auront l*astértsque, par la raison dpnnëe pour le placement de Taslérisque (25) au n** de la page.

lionnaire des dates, précilé, a uno colonne de 8 mars, Termêpascal : 21 mars, nu 5 avril; Terme pascal: 18 avril; cl nous rimjlons par notre 6« colonne.

Z"» colonne. Nous y répétons la lellre du jour du (orme pascal, prise dans la 3' colonne.

8* colonne. Enfin nous numérotons les 29 Termes pas cals :dc o» pour 21 mars, à ti8, pour 18 avril, numérotage dont nous aurons besoin dans un autre ouvrage : la Démonstration des formules de Gauss pour la Pàque chrétienne.

Nous nous servirons de quelques colonnes de ces tableaux 1 et 2, pour calculer les Pâques Juliennes; mais nous niions faire connaître tout de suite la Réforme grégorienne, pour réunir la recherche des Pâques grégoriennes ù celle des Pâques Juliennes.

De la Réforme grégorienne,

34^. Nous avons dit qu'au temps du Concile de Nicée, réquinoxe tomba t le 21 marf (13); mais quelques siècles après le Concile, on s*aperçut que Téquinoxè arrivait plus tôt, et Ton remarqua^ de siècle en siècle, Taugraentation de cette anticipation.

Dans le xiii* siècle, Tastronome anglais Sacrobosco, mort en 1256, en fit le sujet de son livre : De Compuio ecclesiastico, et bientôt après, Roger Bacon, en 1267, proposa vainement la réforme du calendrier au pape Clément IV. Successivement au xv« siècle le cardinal Pierre D'Ailly. dans son livre : De Correctione calendarii, le cardinal Nicolas de Cusa et le célèbre Huiler, dit liegiomontanus, s'occupèrent de cet objet; et le Concile de Trente, clos en 1563, le recommanda au pape Médicis, Pie IV.

L*un des plus savants hommes de Tltalie , Giraldi (Lilio Gregorio), qui vécut de 1478 i\ 1552, avait déjà posé

la base principale do la réforme , comme nous le verrons plus loin, à propos dos Epacles (38).

A ravéncment au Trône pontifical de Grégoire XIII, en 1572, Téquinoxe élail remonlé au 11 mars, cl ce Pape résolut enfin la réforme du calendrier; il y fit travailler de nouveau , et il adopla (*) « les formules qui lui furent » présentées par les- deux frères Aloysio et Antonio » Lilio (*), et en envoya des copies , Tan 1577, h tous les » princes, Républiques et Académies cal holiques.» Assuré de leur consentement, il publia. Tan 1582, son nouveau calendi ier.

Le P. Clavius, jésuite, et nommé VEudide de son siècle, y avait aussi travaillé, et ce fut lui que, plus tard^ le 4' successeur de Grégoire XIH, Clément Vlli (intronisé en 1592), chargea de rédiger « un Traité du calendrier ^ 9 pour éclairer les doutes, et répondre, par forme d*apo- » logie. à tout ce que Ton y trouvait à redire. »

35^. Les changements à opérer pour la réforme devaient ôlre de deux espèces : 1^ ceux qui auraient rapport au mouvement du soleil, et influeraient sur tout le calendrier, et 2* ceux n^lalifs au mauvement do la lune et plus particuliers à TEglise.

' 1** Changements à opérer par rapport au soleil :

Nous lisons dans VUratwgraphie, de Francœur (p. 132) : « Du temps de Jules César, on croyait que Vannée Iropi- » que (^) était juste de 365 jours 1/4 , et ce quart de jour, » répété 4 fois, produisait un jour au bout do 4 ans, ce » qui donnait une année bissextile ou de 366 joure. Hais

(») Art de vérifier, § 20.

(*) Moréri dit que ce furent les deux frères : Lilio Gregorio et Lilio Antonio Giraldi, ce dernier ^tyanl présenté au Pape le travail de son défunt frère.

(^) • C*est la durée qui s*écoule entre deux passages du soleil par » le même point de son orbite, tels qu'un équinoxe ou un solstice. » (>lcme ouvrage, page 74.)

» on a reconnu que Tannée tropique é(ail de 365 jours » 5** 48' 47' 646 qui esl en erreur, sur la supposition (de » 365i 1/4), de 11' VJT 354. L'erreur de 11' 12' 354 par an, » répétée, produit un jour en 128 ans et demi (*); aussi » dans le XTi« siècle, Tannée civile revecail 10 jours plus » tôt que Iprs du Concile de Nicée, en 325, et Téquinôxc » du printemps arrivait le 11 au lieu du 21 mars. »

De Tan 325 à Tan 1582, il s'était écoulé 1257 ans , et la proportion : 128 ans, 50 : H l* 1257 ans : x, montre qu'au bout de ces 1257 ans^ Vanliàpation de Téquinoxe devait être de 9 i 782.

Pour ramener TEquinoxo du 11 mars au 21 mars, le Pape supprima lOjonrsde celte année 1582(calend.,no25) sans interrompre la succession ordinaire des jours do la semaine, et Ton passa du jeudi , 4 octobre, lettre D, saint François d*Assi:>cs, au 15, lettre A, sainte Thérèse, qui devint un vendredi, ce qui Qt que le dimanche suivant eut la lettre C qui devint ainsi Dominicale, au lieu qu^avaul la suppression des 10 jours, la Dominicale était 6. Cette ancienne Dominicale, G ou 7, augmenta donc, comme les dates, de 10 rangs, de 7 à 17, ou de 7 -h 3 r&ngs, ou de 3 rangs.

Schœll, dans ses Eléments de chronologie historique, donne toutes les fêles immobiles de l'Eglise, et Ton y remarque qu aucune de ces fôtes ne se trouve entre le 4 et le 15 octobre, rt qu'ainsi on évita la suppression de Tune d'elles; mais après avoir reporté TEquinoxe au 21 mars, on voulut em|)écher de retomber dans la suite dans le même inconvénient, « et le Pontife prescrivit la suppres- » sion de 3 bissexiils séculaires sur 4 (Tannée 1600 est » restée bissextile); mais les années 1700, 1800 et 1900 » n'ont que 365 jours, au lieu de 366 jours qu'elles de-

,.,„ Ijourou 86400' ^ ' 672" 354

» vraicnt avoir, (andis que Tan 2000 restera bissexlil ; et B ainsi de 4 on 4 siècles. On inlercale sculenienl ainsi 9 97 jours (bissexiils) au lieu do 100, sur une durée do 9 400 ans. Cet inicrvalte est donc de 400 fois 365 jours, » plus 97 jours, ou de 146097 jours; el divisant par 400, » Tannée solaire esl supposée de 365 J 2425, quaniilé » fort rapprochée, et qui laisse très peu J*étendue à une «erreur, d*aillcurs inutile à éviter! » (Vranographie , p. 133.)

Cliaque suppression d*un jour bisseitil relarde d*un jour la N. L. ou augmente sa date d*un jour, et c'est ce que les asironomes nomnnent YEqualion (') solaire ou la mitemplose (Rivard, art. 70).

36*. 2<> Changement à opérer par rappori à la lune.

Il fallait enBn trouver le moyen de déterminer lesN. L. plus exactement qu*on ne Tavait fait jusqu*alors par le N. d*or et les Epactes des anciens. — Nous avons vu (6), d'après Bailly, que le cycle de Melon était tel , que les 19 années solaires étaient de 2 heures plus courtes que les 235 lunaisons; mais depuis l'élablissement de Tannée Julienne de 365 jours 1/4, ou 365 1 25 et d'après la longueur de la lunaison qui, du temps de Grégoire XIll, était supposée de 29 jours 53059236 (') (au lieu de 29 jours 53058857315) {^). l.a dififérence est en sens inverse :

On trouve pour 19 années tropiques 6939 ' 75 Et pour 235 lunaisons 6939 68920460

Eicédant de 19 années tropiques 0 J 06079540

ou 1 >» 27 » 545 .

(*) En Astronomie, on nomme Equation les nombres qifon doit ajouter ou ôler â des. valeurs moyennes pour obtenir les véritables. (Uranographie p. 98.)

('] Uranographie (p. i8t).

(») id. (p. 105).

Pour trouver en combien d*ann^es cet excédant produira uu jour, nous ferons la proportion :