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On retrouve ici :

i^ Que, dans les pays grégoriens, la Pàque hébraïque

(*) Le livre porte par erreur : le 23 mars.

(colonne 4) est postérieure d*en?iron une lunaison à la Pâque chrétienne (colonne 8} ;

2* Que, dans les pays juliens, la Pâqne chrétienne (colonne 16) est le premier ou le deuxième dimanche après la Pâque hébraïque (colonne 10).

144. Cette circonslance de retard des Pâques gr^oriennes tombant dans certaines années hébraïques embolismiques, est signalée dans le Mémoire de Nesselmann qui fait un reproche de ce retard au calendrier hébraïque, reproche que nous jugeons immérité. Voici donc la traduction de cette parfie du Mémoire (p. 71) :

c Les Juifs, dit-il, se vantent de la grande exactitude » de leur cycle de 19 ans , dans lequel le retour des an- » nés communes et des embolismiques est tel que le 15 » Nisan, fête de Pâque, tombe toujours à la première P. L. )) qui suit réqulnoxe de printemps; mais de ce que leur » cycle est plus long d*un peu plus de deux heures que » 19 années solaires, il est arrivé jusqu'ici dans le cours » des temps que , dans trois dos années embolismiques, n les 8% 1 1' et 19«9 leur Pâque ne tombe pas à la première » mais à la deuxième P. L. après Téquinoxe, et qu ainsi » on la fête un mois trop tard. »

El un peu plus loin :

« Ce défaut du cycle (dieser Fehler des Cyclus) s'aug- » mentera naturellement avec le temps; dans 400 ans la » Pâque de la troisième année tombera un mois trop tard, » et après encore 1 200 ans, comptés d*aujourd*hui, il ar- » rivera la même chose à toutes les années embolis- » miques. »

Pour vériQer les assertions de Fauteur, il faudrait calculer successivement le tableau de tous les cycles hébraïques postérieurs au 281«, comme Fauteur Ta fait sans doute, et Ton arriverait à connaître tous les cycles dont des années embolismiques ont leur Pâque hébraïque en

retard sur la Pàque grégorienne , et Tordre dans lequel arrivent ces années embolismiques entre elles , mais ce serait fort long; il ne nous importe pas d'ailleurs de connaître le rang du cycle où telle nouvelle Pâque d*embolismique commence à être en retard , et nous désirons seulement arriver aux exemples que mentionne Tauteur.

Après avoir fait le tableau du 281* cycle , faisons tout de suite celui du 282* dans lequel a eu lieu la réforme grégorienne , et Textrait compris dans notre 22« tableau montre, par ses colonnes 6 et 7, que, dans les années 8* et 19% Pâque grégorienne en 1587 et 1598, la Pâque hébraïque a été en relard d'environ une lunaison sur la Pâque grégorienne. Ce sont déjà deux des années embolismiques citées par Tauteur.

Les 1200 ans, à partir d'aigourd'hui, conduiraient après Tan 3050, milieu du xxxi* siècle; mais comme nous avons établi depuis longtemps , d'après les Formules de Gauss, une série des Pâques soit juliennes, soit grégoriennes, jusqu'à l'an 3400 (*), avec indication, pour chaque année ^ des nombres et lettres du Comput ecclésiastiqtAe ; et que l'an 3400 se trouve dans le 377* cycle hébraïque : faisons le tableau de ce cycle commençant par Tannée hébraïque 7145, Pâque hébraïque en 3385, dont noire 22" tableau contient un extrait , et nous y voyons que pour ses sept années embolismiques le retard de la Pâque hébraïque est bien tel que l'annonce Tauteur, et il ne nous importe pas de connaître précisément le cycle où commence la réunion de ces sept relards.

Le 282« cycle ayant deux de ses embolismiques citées par Tauteur, et le 377« ayant ses sept également citées,

(^) VArt de vérifier a fait la sienne jusqu^à Tan 2000, et la Collection des 35 calendriers donne le calendrier convenable jusqu'à Tan

Dous supposons que, dans des cycles intermédiaires, nous trouverons ceux qui ont les cinq autres embolismiques à Pâques hébraïques en retard ; et comme dans le 282* cycle, les deux Pâques grégoriennes antérieureâ aux embolismiques hébraïques sont des 22 et 29 mars , et que, dans les embolismiques du 377' cycle , la Pâque grégorienne la plus en retard est du 3 avril, nous supposons que, dans les cycles cherchés, la Pâque grégorienne des embolismiques sera au plus tard le 3 avril, et nous allons rechercher les cycles où les années embolismiques ont leur Pâque grégorienne dans ce cas.

Hais au lieu de considérer une année embolismique même, nous remarquons que le cycle hébraïque étant de 19 ans, comme le cycle du Nombre d^or, la différence entre les deux séries placées parallèlement sera constante, et toutes les années hébraïques d*un même rang dans le cycle, auront le même Nombre (for; ainsi, pour toute année du rang embolismique. .

le Nombre d^or, comme cela a eu lieu dans le 296' cycle , sera

Nous pouvons donc , le rang d'une année hébraïque ou son Nombre d'or étant donné, trouver la première Pâque grégorienne qui tombe, avant Tan 3400 , en mars ou dans les premiers jours d'avril; et nous avons obtenu les résultais suivants, au moyen de notre série précitée des Pâques, jusqu'à Tan 3400 :

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Les trois dernières lignes moDlrenl bien que, pour chacune des sept années de la Iroisiëme ligne, l'année du même rang dans le cycle précédent (8° ligne) a sa Pàqua grégorienne (colonne 9) bien plus tard, et qu'Hiosi la PAque hébraïque correspondante no peut pas âlre en retard sur celle-ci (grégorienne).

145. Nous avons fait les tableaux des cinq nouveaux cycles de la cinquième ligne, et un eilrait de chacun d*eux dans notre !22* tableau où nous portons seulement les années 5* et i6' et les 7 embolismiques. Pour ces années, nous portons 1* le rang d'ans le cycle; 2* Tannée chrclieune où se trouve la P&que hébraïque ; 3» la férié de la Pâque hébraïque; 4* et 5» dans Tère julienne, les dates des deux Pâques , et 6* et 7* et dans Tère grégorienne, également les dates des deux Pâques.

Dans ce lableau, on voit que la date de la Pâque grégorienne n'a plus de rapport apparent avec la Pâque julienne; et cela se conçoit puisque celle-ci est basée sur la lune pascale calculée d*après Téquinoxe du concile de Nicée, au 10 mars, et que les Pâques grégoriennes le sont sur réquinoxe du 21 mars.

Dans le 282* cycle, la cinquième année hébraïque a sa Pâque (colonne 2) en 1584; par la Réforme, cette Pâque a sauté du 17 au 27 mars, et la Pâque chrétienne qui était, pour les juliens, le 19 avril, comme en 1584 — 1064, ou en Tan 520 (Calendrier n^ 29), une lunaison environ après la Pâque juive des juliens, est avancée au 1*' avril, au dimanche qui suit la Pâque juive;

Et, en 1587 , la Pâque hébraïque a saule du 13 au 23 avril, et la Pâque des chrétiens qui était, pour les juliens, le 16 avril, comme pour 523 (Calendrier n^ 26), est avancée au 29 mars, beaucoup antérieur à la Pâque hébraïque; et, dans le même cycle, la iH'' année a sa Pâque en 1595; par la Réforme, cette Pâque a sauté du 15 au 25 mars, cl la Pâque chrétienne qui était, pour les juliens, comme en 1595 — 1064, ou en 531 (Caleudrier n*" 30), le 2U avril, a été, pour les grégoriens, le 26 mars, le deuxième dimanche après la Pâque hébraïque.

Le tableau montre bien que, pour les années embolismiques ci-dessous indiquées, la Pâque hébraïque est en

retard d'une lunaison sur la Pâquc grégorienne, savoir : Dans le 2B2« cycle, en 1587 el 1598, les 8* et 19' années, dans le 288* cycle, en 1704 — la 11% dans le 315' cycle, en 2209 (dans 400 ans), la 3«, cl c'est ce qu'annonce Hesselmann ; et dans le 320* cycle, en 2315, dans 450 ans, la 14% dans le 352« cycle, en 2915, dans 1050 ans, la 6% et dans le 377* cycle, en 3401, dans 1500 ans, la 17% et ce n'est pas tout à fait ce qu'annonce l'auteur.

On peut remarquer que dans notre tableau du 296* cycle courant, cycle placé entre le 288* et le 315*, les Irois années 8*, 11* el 19* ont bien leur Pâque hébraïque en relard comme il convient.

Il semble, d'après le lexle de l'auleur, que le relard de la Pâque juive s'élant montré une fois dans une année embolismique, ce relard doive se représenter dans les années du même rang de tous les cycles postérieurs, comme cela se voit )e plus souvent et dans les six cycles choisis ci dessus; mais cela n'est pas généralement vrai, parce qu'il n'y a pas de relation constante entre les deux Pâques; et en cfifet, pour l'année 14* du cycle, dans les cycles du 320*, eu 2315; au 324*. en 2391, la Pâque hébraïque est bien en mars; mais dans les cycles du 325*, en 2410, au 329*, en 2486, elle est vers la fin d'avril, et ce n'est qu'en 2505, 330* cycle, qu'elle revient en mars.

Nous devons terminer ces observations en faisant remarquer que, puisque dans Tère julienne le retard des Pâques hébraïques n'a lieu que dans les années 5* et 16*, et non dans chacune des années ^mbolismiques, le reproche que Nesselmann a adressé ci-dessus au Calendrier juif, quant au relard des Pâques hébraïques des années embolismiques, dans l'ère grégorienne, n'est pas fondé, et que ce retard ne tient pas à l'excédant des 19 années du cycle hébraïque sur 19 années solaires, mais

qiril lient à la Réforme grégorienne (}ui a élevé la date de toutes ces Pâques, sans élever également celles des Pâques grégoriennres; le Réformateur du calendrier juif ne pouvait pas plus prévoir la Réforme grégorienne que ne le pouvaient les Pères du concile de Nicée.

146. Nous allons terminer par le tableau des dimanches des Pâques communes aux Juifs et aux catholiques, que nous avons rencontrées dans noire travail, soit avant la Réforme grégorienne ou dans le calendrier julien , soit postérieurement k celte Réforme; et pour ce dernier temps, nous mettons en regard la Pâque des dissidents (Grecs et Russes) :

DIMANCHES DES l'AQLES

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23 mars

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12 avril

Ncsselmanri, dans son Hémoirp, porle que les Grecs et les Russes ont en les mêmes Pftqiies que nous en 1828 et 1832. Dans noire 21* lablcau du cycle courant, nous avons indiqué huit autres années dans le infime cas, et nous allons porter ici la série coiriplèle des 34 années du ce cas dans le siècle courant : <60l, 08. H, U, (7, 21, 24, 27,

— ÎU —

28, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 48, 51, 52, 55, 58, 59, 62. 65, 68. 71, 76. 79, 82. 85, 86. 89, 92, 95 el 1896.

Lorsque les deux Pâques (juliennes et grégoriennes) no coincident pas, elles diffèrent nécessairement de semaines complètes, le plus souvent de 7 jours ou de 35 jours, quelquefois de 14 jours ou de 28 jours, en 3009 de 42 jours, mais jamais de 21 jours dans nos tableaux manuscrits.