Voici Texemple de chacune des trois manières

r- CO

o Ou

; co

^ii«

fiC

Que Ton romarquc bien quechaqucopéralion commence par sa ligne de R = 15, et que, comme nous n'avons pas mis la "2^ table sous les yeux du lecteur, nous sommes obligé de calculer la ligne de celte table au moyen do notre colonne 32 bfueei des cycles.

Pour compléter Topération, arrivons à la date de la Pàque en mars julien, et pour cela remontons au caractère du Molad-Tisri, comme nous Tavons fait ci-dessus pour H + 1 ou 5563, pour voir s*il y a quelqu'une des 5 exceptions.

Nous avons H = 3701 et H' ou H + 1 = 3702 ; il faut donc ajouter à 31 — 7 p ou à 3 :

Ct"),-'-(T), = ««-'p-

— 4620 == 6, et le Holad-Tisri de 3702 a pour partie diurne 3 -f- 6 ou 2, et est 2. 3. 979 qui n*est soumis à aucune des exceptions. La Pàque de 3704 est donc : férié 2 — 2 ou 7, et le 31 mars de 60 av. J.-C.

Pour vérifier celle date par sa férié, il faut connattro le calendrier chrétien; or, comme 532 av. J -C. a le môme calendrier que 1 de J.-C. somme 533, d'après le cycle pascal do 532 ans, Tan 60 av. a le même calendrier que 533

— 60 ou 473 de J.-C. , nM 1, et dans ce calendrier le 31 mars est bien un samedi.

201. Nous allons terminer par faire connaître^ mais sans essayer de les vérifier, quelques remarques de Fauteur qui sont, dit-il lui-même, plus curieuses qu'utiles.

P. 338. « Cette remarque (sa 1'*) me conduit à une » autre , que si Ton calcule pour une année J > 6000 , » la formule pourrait donner un résullat négatif. »

P. 339. « Il arrivera encore qu*en se proposant de cat- » culer la Pàque hébraïque d'une année J de l'ère chré- » tienne, la formule donnera celle de Tannée J — 1. On » demande, par exemple , la Pàque hébraïque de Vannée

9 chrélienne 25516; .... d'après le preniitT cas de Gauss , » OQ fera Pâqucle 31 décembre de Tan 25515 julien, mais 9 ce sera le 30 mars de 25516. »

El p. 340. « La Pàquo hébraïque en 25517 sera le 17 » janvier, el il n'y aura pas de lelle Pàque en 25516. »

Sixième auteur, baron dé Zaeh^ de 1S94.

202. Après avoir inséré, dans sa Correspondance astronomique de 1824, n* iv, les tables el calculs de Giccolini que nous venons de faire connaître, le baron de Zacli donne deux tables pour calculer la N. L. de Tisri , maïs pour la première moitié du xix* siècle seulement^ el en déduit la P. L. de Nisan, où la Pftque juive; savoir : une première lable de dales qu'il nomme les époques pour les années de J.-C, style grégorien avec indication des phases el des fériés, et une deuxième petite table indiquant les mouvements de la lune pour les mois d'août et sq[>tembre, et que voici :

Mois.

Août

Septembre

Jours, heures et chelakim.

Phases.

Il a déduit ses tables, dit-il, de celles qu'il avait données (p. 120, de la môme année), pour le calcul des phases de la lune pour le méridien de Paris; cl Francœur, dans son compte mensuel, inséré au buUeliu de Férussac (1824. Tome 11. P. 342) dit i\ propos de ces tables :

• Celle notice (d'un calendrier gravé sur bois allribuâ * k Jean do Gmflnileu) est suivie d'un procédé |iour trou-

> ver les inslanls où arrivent les phases lunaires. Ce » stijpl, qu'on trouve dans tous les livres de navigation

> depuis Rouguer, n'iiffru rien do nouveau dans la ma- » niéro de pratiquer ce genre de calcul, ni dans les tables » que M. de Zach croit devoir donner. »

L'auteur donne cinq exemples pour l'emploi de ses labiés, pour le 1" Tisri ut |>our la Pàque de chacune des quatre années hébraïques 5562, 5569, 5584 et 5601, il arrive aux dates exactes que nous donne la méthode ordinaire; mais pour son deuxiëmo exemple pour Tannée 5579, nous trouverions pour le Uolad-Tisri : &> de moms, el pour l'année 5610, comprise dans sa table, nous Irouverioas J97ck en plus: voici los calculs :

' 5579, Li Uble 1 donne pour . . J 1818 , ( 12> inn^

Pour Époque.

Il faut, Oans la tabla U, prendre Il phase quicon plète 1( 5*, ci.

Tout ...

Et nons trouToos

par noire mé-

Ihode det ttbtei

ordinaires.

C'est en moii

sept. 2S

«ipL30

wpt. 30

PoMP.. I8i0,

5° année

epl. il. 15. 549

qii. 17. 15. 716

Kn plus.. i91tl>

Hais d'ailleurs, les deux lubies de de Zach paraissant calculées sur les mouvemenis moy en? de la lune des 50 années, el les labiés pour les calculs dans l'ère hébraïque

parlant d*un instant flxe de Tan 3761 av. J.C. et de la lunaison moyenne, il est naturel qu'il y ait souvent des différences dans les heures et peut-être dans les jours de N. L. Au reste, la table i n*cst que pour la première moitié du XIX* siècle, et n'est déjà plus applicable! La méthode de cet auteur ne peut donc être considérée comme générale ; et nous ne pourrions rappliquer à d*aulres temps que la première moitié du siècle courant.

S^tièmê auteur, IMer, 18S5.

203. Cet auteur dit de sa méthode suivante (\, p. 554) qu'elle est : « einracher und bequemern (simple et facile) et nous allons la donner, mais avec nos observations.

L'auteur rappelle que Tannée 3761 av. J.-C. est bissextile, le 7 octobre y est donc le 281*' jour; mais nous allons voir cependant qu'il emploie le chiffre constant 280, 1o chiffre exact 281 l'aurait sans doute embarrassé lorsque l'année julienne à laquelle il arrive ne serait pas ellemême bissextile.

Pour trouver le caractère et la date solaire d'un Holad- Tisri d'une année donnée, il emploie notre seconde méthode (il5), c'est-à-dire qu'il considère l'année du même rang dans le 1*' cycle, et fait ensuite les augmentations nécessaires pour les cycles écoulés. Pour les années du 1*' cycle, il donne deux tables.

(P. 546.) La série constante cyclique des augmentations dans le caractère, partie à gauche de noire 16** tableau, dont chaque ligne augmentée du caractère à Torigine : 2. 5. 204, donne la série dos caractères des 19 années du 1*' cycle.

Et (p. 555) la Série constante cyclique des augmentations dans Vexcédant solaire, partie à droite du susdit tableau,

qui est la série même des cxcédanls solaires dn 1^' cycle. Ensuite, pour passer à Tannée donnée , il faul calculer direclement les muUipies nécessaires de 2. 16. 595 et de 0. 1 . 485.

Excédant solaire.

Et il trouTerait

comme nous :

Caractères.

Cela posé 9 il opère (p. 556) sur Tannée 5585 ^ 19 X 293 + 18 dont le Molad-Tisri est en 1824, B; il a, comme par nos tables : 293 X(0. 1.485)—

et pour 17 ans écoulés

Total

Retranchant cet excédant solaire de.

Ajoutant le caractère à rorig:ine. . . .

le Molad-Tisri est en 1824 B. le.. .

Arrivé là, nous savons (108) que c^cst la date dans Tannée solaire; et comme 1824 est bissextile, le chiffre 254 doit être précédé de la notation n^ et le jour n"" 254 est le 11 septembre julien : mais Tanteur, en augmentant d*une unité la partie diurne, dit avec raison :

« Le 255** jour de Tannée bissextile est le 11 septembre » vieux style «s 23 septembre nouveau style. Cette date » est un jeudi, et comme il n'y a pas d*excepiion sur 9 cette férié, celle-ci est en même temps le premier de 9 Tan juif. » La conclusion est exacte; mais pourquoi at-il passé ainsi du 254** au 255'' jour sans aucune explication?

n enseignera plus tard, en traitant du calendrier d^s peuples chrétiens^ à vérifler que le 23 septembre 1824 est bien un jeudi comme nous le trouvons par le calendrier n»28.

Voici la traduction de ce qu'il dit ensuite (0-