o.oioo

o.oiia

Les chifires de la dernière colcmne sont à peu près aussi exacts que ceux de la seconde. L'erreur y est eacorvde 36 pour ioo , il est vrai , mais une erreur de 36 pour 100 n'est pas pour M. Morin une raison de ne pas condnre (Mcwr pages 3o et 3f , expériences 83-97, des coefficients qui varient entre eux de 5o pour 100 et que M. Morm H- hésite pas à considérer comme égaux entre eux). Quant à nous, nous dirons : des erreurs de 36 et de 26 pour iùo ne prouvent ni la loi de Coulomb, ni la loi de la racine quarrée : elles ne prouvent que l'inexactitude des expériences qui fournissent de pareils écarts, et cette inexactitude, il nous sera facile de l'expliquer par une circonstance qoî a échappé à i'attection dé MM. les commissaires , car elle n'eût pas manqué de leur faire rejeter tous ces résultats sans autre examen ultérieur.

En effet , en jetant un coup d'oeil sur la colonne des espaces parcourus et sur celle des pentes , on reconnaît bien vite que les trois diamètres dont on vient de comparer ici les tirages n'ont pas roulé sur le même terrain. Ainsi, les roues de i^.io n'ont parcouru que 300". 00 de Ion-

HOUTEi. — «TIAAGE DES VOITURES. 63

gueur; celles de i"'.56, i 895"" .00 , etdaas ces 1 SgS'^.ao lefl3oo'*.cM> parcourus par les premières ne sont pas même compris ; ^ifin, les roues de a^.oS ont parcouru 3 SoS'^.ob, dans lesquels ne sont compris ni les Soo'^.oo des premières roues » ni les i 896". 00 des secondes. Or, quy a-t-il d'étonnant à ce que des expériences ainsi faites ne donnent pas des résultats précis? la route soumi^ aux expériences n'était pas homogène , car les mêmes diamètres donnent des tirages qui varient entre eux de 28 pour 100 {voir les expériences 3 et 5), et les diamètres différents donnent des tirages égaux {uoir les expériences 12 et 1 4). Pour arriver à des résultats exacts ou du moins comparables, c'était une condition indispensable que de prendre le même terrain pour les diamètres à comparer. £n changeant ainsi de terrain à chaque diamètre, on obtient des tirages différents , mais on ne sait pas si cette différence doit être attribuée au diamètre ou au terrain. Les résul* tatsde semblables expériences ne peuvent donc fournir aucun renseignement utile. Cependant la loi des diamè* très est tellement saillante qu'elle serait sortie de ces ex^ périences même , si elles avaient été plus nombreuses et surtout si les diamètres comparés avaient varié dans un plas grand rapport. Mais celui qui avait été choisi , à peine de I à a > ne mettait pas entre les deux lois une différence telle que la vérité put se faire jour à travers toutes les causes d'erreur qui se trouvaient accumulées dans le système d'expérimentation .

Les objections que nous venons de présenter contre cette expérience se reproduisent avec plus de force encore contre la Suivante faite avec les mêmes diamètres, sur un rechar-^ gement de gravier de o°'.o4 à o'^.oS. Il n'est personne qui ne sache que sur une pareille surface , le tirage est excessivement variable , non-seulement d'un point à un autre , mais d'un moment à l'autre ; car il suffit qu'une seule voiture ait passé pour que celle qui la suit dans la même

piste éprouve uti tirage beaucoup moindre. Or, ici , nonseulement M. Morin n'a pas expérimenté les divers diamètres sur le même emplacement , mais l'intervalle entre ces expériences a été assez considérable pour que la couche de cailloux fût plus ou moins épaisse sous les roues {uoir la colonne d'observations). Enfin , les diverses épreuves n'ont pas été faites avec la même vitesse, et quoique M. Morin admette que sur un rechargement de gravier la vitesse n'a aucune influence sur le tirage, ce résultat paraîtra assez -extraordinaire pour être révoqué en doute jusqu'à ce qu'il soit mieux établi. Ces rechargements de cailloux si mobiles sont d'ailleurs des surfaces tout à fait exceptionnelles qui ne présentent autune analogie avec les surfaces unies et homogènes des empierrements, et qui pourraient avoir des propriétés tout h fait distinctes et même variables suivant les formes, les dimensions et le mélange des cailloux dont elles sont composées. On ne pourrait donc rien conclure d'expériences qui seraient rigoureusement faites pour d'autres surfaces. Or, pour opérer rigoureusement , il aurait fallu employer des voitures à deux roues, car ici on ne saurait contester la différence de tirage qui doit exister entre l'avant- train et l'arrière-train; il aurait fallu que le poids de ces voitures f&t le même car il est très-possible que le tirage ne soit pas proportionnel à la pression ; il aurait fallu employer des diamètres très*différents et les faire rouler non-seulement sur le même terrain , mais avoir soin à chaque passage de rétablir le sol dans le même état, en effaçant les frayés ; enfin , il aurait fallu que la vitesse fût toujours la même. Or, aucune de ces précautions n'a été prise! Quelle condusion sera-t-il donc permis de tirer de ces résultats ?

Passons aux expériences faites avec un camion à roues inégales sur un gazon humide. M. Morin fait varier la charge entre les trains et compare les tirages d'après les diamètres: les roues ont ô'".8i et i^'.sS de hauteur. On

conçoit qu'avec d'aussi petites différeuces ou plutôt un rapport si près de l'unité , il faille avoir un système d'expérimentation bien préeis pour que les résultats présentent ; quelque garantie de certitude. Ceux que donne M. Morin sont résumés par les trois chiffres suivants qui devraient être égaux si la loi inverse du diamètre était exacte, 0.0249, o.oa34) 0.0280. Il y aurait ici une erreur à corriger en faveur de la loi de M. Morin ; le chiffre 0.0284 doit être remplacé par 0.0243, et l'écart du plus grand au plus petit coefficient serait un peu diminué. Mais malheureusement dans les neuf expériences que résument ces trois moyennes , il y a neuf erreurs de calcul assez considérables. M. Morin a pris pour chiffres de la pression sur le terrain celui de la pression sur les essieux , de sorte que le poids des roues se trouve complètement omis. En rectifiant ces erreurs , voici ce qu'on trouve :

coiFFiciBirrs

erronés

donnés par M. Morin.

coirriciiNTs rectifiés.

COBPFIGIINTS

dans l'bjpothèse de la loi de la |/

o.oa49

o.oa34 pour a43 o.oaSo

o.oaaa o.oai6 o.oa56

o.oSia o.o3oo o.o382

Ainsi,, erreur de 17 pour 100 dans la loi de M. Morin , erreur de 24 pour 1 00 dans la loi de la racine quarrée ! ... et qu'on remarque que nous n'avons corrigé ni le coefficient du frottement à l'essieu , ni l'effet de l'inclinaison du tirage qui , dans ces expériences , diminue la charge des essieux de l'avant-train , et enfin qu' il s'agit de diamètres très-peu différents, d'un gazon humide où le frayé devrait être assez prononcé pour que le tirage de Tarrière-train fût sensiblement plus faible que celui de l'avant-train. En effet j si on met ces coefficients en regard de la répartition des pressions , on trouve :

PItttUOlIt.

Avaht- train.

kU.

Arrière-fcrain.

kU.

coiFnciiinrt qui doÎYént être égaux.

Loi de la première puissance.

o.oa56 0.0a 16

Loi de la ^

o.o38a oe3i9 o.o3oo

Ce§ chiffres ne semblent-ils pas prouTer, au contraire , que plus la charge porte sur les roues de derrière , plus le tirage est faible , puisque pour une même charge totale on fait descendre le coefficient de a 56 à 21a ou de 38a à3oo« Or, s'il en est ainsi, les voitures à quatre roues ne peuvent pas servir à des expériences sur le tirage tant qu'on ne connattra pas la loi de diminution de tirage de l'avant à l'arrière-train , diminution indépendante de celle du diamètre^puisqueles chiffres ci-dessus ont déjà subi la correction due à cette circonstance.

Ainsi , en corrigeant les neuf erreurs dé calcul de ces neuf expériences , les coefficients viennent tomber entre les deuxlois^ et il suffirait de la moindre correotimi sur le frottement à l'essieu pour les porter du côté dm ïa loi de la racine quarrée , et lorsqu'on en discute les résultats , on voit qu'ils tendent à prouver l'inexactitude du systàsiiè d'expérimentation dont ils sont tirés.

Nous arrivons maintenant aux dernières sériée d'expériences faites sur le pavé d^ Paris avec un ckariôt siiài^ pendu des messageries. Ici , \^ nature de la haussée est dure ^ et par conséquent le nombre de» trains ne peut guère influer sur le tirage.; elle est aussi homogène., etdVfiUéûh» les divers diamètres ont été éprouvés sur le mèviè eiii]^* cément; les essieux mieut assemblés et mieàs fifMCés doivent donner un frottement qui s'approli^he davatatsigë de l'intensité que lui a attribuée M. Morin. Les résullili^

ROUTES. -^ TIRAOB DES y01T€A£S. 67

obtenus , o.oi 17 et 0.0 1 15 , sont d*une concordance presque parfaite ; ces expériences sembleraient donc devoir échapper à toutes les observations que nous venons de faire. Malheureusement ces quatre expériences Contiennent encore quatre erreurs de calcul qui en altèrent complètement les résultats. Dap^Ies deux premières, 4^ et 4^9 l'erreur est légère , elle n'est que de i4^^*9 sur la pression totale; Mais comme l'expérience a ^eu sur une forte pente, il. s'ensuit que l'effort employé à vaincre la gravité doit être augmenté de i44 X o.oi856c=: 2^.67^ et par oOùséquent le tirage diminué d'autant. Dans les deux expérieneeâ' suivantes , l'erreur est beaucoup plus ccmsidéraÛe. Le produit SSS&'^.gpar o. i856 n'est que 62^.»8au lieu de 69^.23, de sorte qu'en rectifiant les chiffres on arrive aux coefficients suivants :

COlCrVlCIKHTS

erronés donnés par M. Morin.

eouncinrTs rectifiés.

GOBFP^cnirrs

daQ# la loi

dela^

Petits diamètres. .

Gnlndsdiamètreé. .