o Sommcf

(a) Les chiffres de chute ii^i.oo sont ceux cités plus haut , page i3.

(b) Nous avons déjà dit que sur 7 à 8"».oo à partir du pied du plan incliné le frottement était accri^ par suite de la pluie de la veille.

En examinant les chifires de ce tnbleau on reconnaît que les espaces parcourus parles petits diamètres se trou-

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vent assez bien en proportion des hauteurs de chute; ceux parcourus par les grands dépassent un peu dans la chute o^'.So la moitié de l'espace relatif à la chute l'^.oo. En consultant la colonne des poids , on se rendra compte de cette légère anomalie. Nous avons déjà fait observer précédemment que, dans la chute l'^.oo, les grands diamètres pour lesquels on nous avait astreint à avoir le même pcA^s que pour les petits, étaient restés un peu eu arrière à cause de la résistance de l'air. Dans la chute o" . 5o,cette résistance se trouvant dittiinuée de moitié à peu près , les grands diamètres doivent naturellement aller au delà de la moitié de l'espace parcouru précédemment. En résumé, on voit qu'au lieu de trouver 91 '^ .a 5 pour la somme des espaces relatifs à la chute o'^.So , on trouve I o4<95* Ces nombres se trouvant renfermés dans les limites des erreurs possibles de ce genre d'expérimentation , on peut en conclure que la résistance au roulement est indé- ' pendante de la vitesse.

On a objecté au système d'expérimentation au moyen de plans inclinés que les cylindres abandonnés à euxmêmes déviaient delà ligne droite ; qu'il y avait des chocs, des glissements, etc., etc., qui rendaient le système complètement défectueux. Nous pourrions dire d'abord que lorsqu'on tire une voiture ordinaire au moyen d*un dynamomètre, les roues n'étant pas guidées, il s'en faut que leur tracé soit une ligne droite ; que dans les expériences de Coulomb queM.Morin a depuis répétées, les cylindres sont aussi abandonnés à eux-mêmes et doivent dévier s'ils ne sont pas parfaitement cylindriques. Mais il nous semble que cette objection n'est pas sérieuse et que les résultats mêmes des expériences la réfutent complètement.

Ainsi , vous avez des cylindres qui devraient parcourir , suivant la loi de M. Morin , des longuedi^ de lo'^.oo, 20". 00, 4^-<w>» 60^.00, 8o".oo, i4o**.oo, i6o"'.oo, et qui , parce qu'il y a des chocs, des glisse

BOUTES. -— TIBAOB DES TOITURES. 19

méats, des dériatioBS, vont parcourir, non pas des espaces irré^liers , mais inversement proportionnels aux racines quarrées de ces quantités. Vous opérez en f[;rand , avec desrooes de voitures, telles qu'on les trouve dans le commerce » et par conséquent asseï; inéjgales » comme dans les deux premières expériences citées plus haut; vous opères avec des appareils spéciaux e|;par conséquent précis y comme dans les deux demièrèi expériences de l'atelier central des ponts à bascule ; vous faites ensuite des expériences en petit afvec des cylindres de hois et de fer, et vous avea toujours le même résultat. Jamais la roue qui doit parcourir 160*^.00, suivant la loi de M. Morin, n*en parcourra 170 ou iSoou lao ou même 80*". 00; vous la verrez toujours s'arrêter près des 4o*'-oo que lui assigne la loi de la racine quarrée. Il n'y a donc pas le moindre glissement dans ces expériences. Les déviations en sont elles-iiiémes une preuve. Lorsque les deux roues fixées sur le même essieu n'ont pas rigoureusement le même îriHamètte, elles décrivent un arc de cercle tel que chacune d*elles pliroouft u|i' espace proportionnel à son diamètre. n y aurait glissement au contraire si on les obligeait à aller en ligne droite. Le système d'expérimentation au moyen des plaiis^iAelinés nous paraît donc à l'abri de toute critique. C'est celui que nous préférons , surtout lorsqu'il y a controverse, parce' que le résultat fixe et précis se présente immédiatement à l'observateur sans avoir besoin d'être dégligé des causes étrangères qui peuvent en altérer l'etaetitude; il n'y a rien ici , ni frottementii l'essieu à retrancher, ni pression a évaluer. Tout se déduit d'une longueur qui peut être constatée d^une manière authentique et sur laquelle il est impossible de commettre la moindre erreur. Cependant nous n'avons voulu négliger aucun lÉiOyen de connaître la vérité, et, sur l'invitation de la commission du roulage, nous avons expérimenté aveciesdyna^ niomètres de M. Morin,

Nous avons placé les dynamomètres que Tadministra tien de l'École polytechnique a bien voulu nous confier, à Yar* rière d'une voiture spéciale sur laquelle s'opérait directement la traction. La voiture à expérimenter était attachée à celle-ci, au moyen de l'anneau du dynamomètre; de sorte que cet instrument n'éprouvait que le tirage de cette dernière voiture* Cette disposition présente plusieurs avantages important» : elle permet d'expérimenter toute espèce de voitures sans monter et démonter le dynamomètre , ce qui est essentiel pour les routes où les circonstances atmosphériques font varier le tirage d'une manière assez sensible pour que des expériences faites à de trop grands intervalles de temps ne soient plus comparables; elle permet de prendre ^ pour la transmission du mouvement ^es roues aux dynamomètres , toutes les précautions nécessaires pour qu'elle soit continue et régulière; enfin, elle rend le calcul du tirage plus facile et moins sujet à erreur, parce que c'est le même coefficient qui sert dans toutes les expériences. C'est, au reste, une disposition analogue à celle adoptée , dans des expériences sur le tirage des chemins de fer, par M. Clapeyron , qui a été le premier à réaliser l'idée ingénieuse de M. Poncelet , d'après laquelle sont construits ces instruments.

Les expériences que nous allons rapporter ont été faites avec le dynamomètre à compteur, que nous préférons , parce que ses indications ne laissent rien a l'ar*bitraire des évaluations de l'observateur ; le dynamomètre à style exige, pour l'évaluation du tirage, une opération très-longue et sujette à erreur. D'après le rapport qui existait entre les dimensions des diverses parties au moyen desquelles s'opérait la transmission de mouvement, le coefficient par lequel le nombre de tours de roulette devait

être multiplié, pour expérimenter le tirage, était — - —

(e espace parcouru). Nous avons vérifié ce résultat en fai-

ROUTES. -^ TIRAGE DES TOITURES. !i I

saiil marcher le dynamomètre avec un écartement artificiel du ressort , et nous avons trouvé ce chiffre parfaitement exact.

Nous nous sommes servi, dans nos expériences » d^un corps de voitures a quatre roues , auquel nous avons adapté successivement des roues de trois diamètres différents : o'".34, o^'.Qî, i'^.qB ; le rapport du plus grand au plus petit diamètre était assez considérable pour que l'influence de cette dimension de la roue se manifestât d'une manière tranchée et décisive.

Pour chaque diamètre nous avons parcouru exactement le même terrain, 56*.oo en allant, 5o™.oo en revenant , sur une partie de route horizontale ; ce qui nous permettait de vérifier l'exactitude de l'expérience par l'égalité du nombre de tours de roulette à l'aller et au retour.

Chaque diamètre est expérimenté sous deux pressions différentes , ce qui fournit encore un moyen d'apprécier l'exactitude de l'expérience par la comparaison des coefficients du tirage qui doivent être les mêmes pour chaque diamètre.

Yoici maintenant tes données nécessaires au calcul des expériences :

Poids du chariot sans roues 3o5 kilog.

Poids des quatre roues de l'^.gS.

de o"*.92.

de o'".34- Diamètre moyen du moyeu.

Coefficient du frottement à l'essieu évalué. . o'°.oi2

foir le tableau pages aa tt 33.

MEMOIKEI £T DOCDMnTa.