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Devant le secrétaire de la commission dn rouh

^4 ItÉNOlKES ET DOCUMENTS.

Pour reconnaître si le tirage est en raison inverse de la racine quarrée du diamètre ^ ou simplement en raison inverse du diamètre , il n'y a qu'à comparer les chiffres des deux dernières colonnes.

Dans l'hypothèse de la loi de la racine quarrée ,

Les chiffres de la i^ expérience. . . o.o54 0046 o.o4^

Ceux de la 7.^ expérience. . • o.o39 o.o33 0.037

Ceux de la 3^ expérience. . • 0.067 o.oSa o.o43

devraient être égaux entre eux. Or, on voit qu'à quelques légères différences près , cette égalité se trouve dans chacune des expériences.

Dans l'hypothèse de la loi de Coulomb confirmée par M. Morin, les chiffres correspondants qui doivent être égaux sont :

1'® expérience. . .

a* expérience. . .

o.oa3

o.oôs

3« expérience. . .

c est-à-diire que dans chaque expéiience il y a une erreur de plus de cent pour cent , toujours dans le même sens du plus grand au plus petit diamètre.

Nous n'insisterons pas davantage sur ces résultats; nous ne pourrions rien dire de plus concluant que les chiffres que nous venons de rapprocher.

Si ou objectait qu'enprenant o. 12 pour coefficient du frottement à l'essieu , nous avons fait une part trop large à cette résistance , nous n'aurions même pas besoin de remonter aux explications que nous avons données dans notre mémoire pour démontrer que ce coefficient est plutôt trop faible que trop fort. D'après la manière dont les données des expériences avaient été choisies, cette résistance y joue un rôle trop secondaire pour qu'elle puisse altérer les résultats d'une manière sensible. Ainsi , en calculant la troisième expérience qui est la plus inexacte , dans l'hypothèse du coefficient o.o5 pour frottement à l'essieu,

ROUTES. — tIRAGE DES TOITURES. 25

comme Ta fait M. Morin, on trouverait pour les chiffres qui doivent être égaux :

Loi de la racine quarrée 0.064 o.o55 o.o5o

Loi de Coulomb et de M. Morio. 0.037 o.o5a 0.070

Les premiers chiffres sont un peu moins exacts que tout à Theure^ il est vrai, et il en doit être ainsi , si , comme nous le pensons , le coefficient o.o5 est trop faible ; mais on reconnaît encore parfaitement l'influence du diamètre , tandis que les seconds restent tellement divergents qu'il est impossible d'en conclure autre chose sinon que l'hypothèse dont on est parti est complètement fausse.

Les instruments dynamométriques de M. Morin ne sont donc pas venus donner un démenti ni aux simples dynamomètres, ni aux plans inclinés ; il y a dans ces trois systèmt^s d'expériences , dont un grand nombre de résultats sont authentiques, un accord auquel il nous paraît difficile de refuser sa conviction. Cependant nous allons puiser des preuves nouvelles et au moins aussi concluantes dans des considérations analytiques qui vont lier entre elles toutes les propriétés ^u frottement de roulement et établir une théorie rigoureuse de cette résistance.