La grandeur de l'angle formé par les deux axes

(i) Qu'il me soit permis de donner ici , à l'exemple de quelques auteurs, la terminaison française au mot critérium adopté par les Dictionnaires modernes.

optiques lorsqu'ils sont dirigés sur l'objet , ou plutôt sur l'un de ses points.

5.° A ees quatre premiers critères on a coutume d'en ajouter un cinquième, savoir Yajustement , c est-à-dire le changement de forme quel qu'il soit, opéré dans les membranes de l'œil par l'effort plus ou moins grand que nous paroissons faire pour voir plus distinctement un objet dont les points visuels, à cause de leur éloignement, n'ont pas leurs foyers précisément sur la rétine.

Je vais examiner successivement ces différens critères , pour assigner, autant que possible, à chacun la valeur qui lui convient.

$. 1." U^éngle optique.

L'angle soutendu dans notre œil par les points visibles extrêmes d'un objet, varie avec la distance de cet objet : la tangente trigonomé trique de cet angle est inverse de la distance ; ensorte que , s'il s'agit d'objets assez; éloignés pour qu'au rapport des tangentes on puisse substituer celui des angles , on dira que les angles optiques sont en raison inverse de la distance.

Pour que l'ouverture de l'angle optique nous fasse juger de la distance d'un objet , il faut que nous ayons une connoissance préalable de sa grandeur réelle. C'est ce qu'on peut vérifier par l'expérience suivante, ou l'on réussit à écarter le secours des autres critères les plus influens.

Que l'on fixe d'un œil au travers d'un tube, des disques de carton blanc placés au devant d'un fond noir uniforme,

et dont la distance et la grandeur soient variées à l'insçu de l'observateur : celui-ci se trompera presque constamment sur les distances de ces disques. En effet dans cette expérience , comme on ne se sert que d'un oeil, le critère de l'inclinaison des axes est écarté j le tube supprime les objets interposés ; les disques ne sont pas assez, distans pour que leur teinte soit modifiée par les variations d'épaisseur de la couche d'air qui les sépare de l'observateur; et le critère de l'ajustement, en lai supposant quelque influence en général, n'en doit guère avoir dans ce cas particulier, parce que la surface uniforme des disques n'offre pas de détails que l'œil puisse chercher à distinguer nettement. L'indétermination du contour subit seule quelque variation selon la distance : mais on diminue son influence en faisant l'expérience dans un demi-jour qui laisse voir les disques indistinctement quelle que soit leur distance. Reste donc uniquement le critère de langle optique : mais il n'aide en rien le jugement, parce que, ne sachant lequel des disques on lui présente, l'observateur ignore si la variation de cet angle est due à celle de la grandeur , ou à celle de la distance. Ce critère, appliqué à des objets de grandeur connue, me paroi t être le critère fondamental des jugemens de l'œil sur les distances. Cependant alors même, son importance varie selon les cas. Ainsi il est principalement utile lorsque lobjet observé se détache sur un autre objet de grandeur et de distance connues, dont la comparaison fait saisir aisément l'ouverture de langle optique du premier. Il est difficile d'apprécier sa valeur pour le jugement des grandes distances, parce qu'alors il est impossible

d'écarter le secours qui résulte de l'interposition de l'air et de l'imperfection de la vision : mais lorsqu'il s'agit d'objets assez rapprochés pour que ce secours soit comme nul, on peut encore, au moyen d'un tube, se priver du critère de l'inclinaison des axes et de celui des objets interposés, sans que l'œil, réduit alors au critère de l'angle optique, fasse des erreurs notables. Seulement, comme il est aisé de le vérifier, il jugera tous les objets un peu rapprochés : peutêtre leur grandeur réelle vivement rappelée à notre esprit par l'image qui se peint sur notre rétine , vient-elle , pour ainsi dire , nous préoccuper , et se substituer à la grandeur apparente qui seule nous affectoit.

§. 2. Les objets interposés.

Ce second critère me paroît être celui qui, après le précédent, donne dans tous les 'cas le plus de sûreté au jugement de l'œil , que l'objet soit rapproché ou qu'il soit loin de nous. C'est ce qu'il est facile de constater. Ainsi quel que soit l'objet que l'on considère au travers d'un tube, le jugement que l'on porte sur sa distance est toujours incertain et quelquefois faux. ïl est vrai que, pour les objets rapprochés , on est privé par là du critère de l'inclinaison des axes , qui a bien de la force 5 mais il en est de même pour les grandes distances , à l'estimation desquelles ce critère n'a plus de part. Il suffit même, sans employer un tube, de masquer les premiers plans d'un paysage pour produire quelque illusion sur la distance des plans postérieurs 3 surtout si l'air est transparent, comme il arrive

dans certaines circonstances météorologiques dont je parlerai plus loin.

Une autre preuve du grand secours des objets interposés dans les jugemens de la vue, c'est l'extrême difficulté de former une opinion juste sur la distance d'un objet lumineux que l'on aperçoit dans les ténèbres.

On peut citer encore l'erreur où l'on tombe souvent en estimant la distance d'objets qui ne sont séparés de nous que par une surface unie, sur laquelle aucun corps saillant n'aide à mesurer 1 étendue, comme celle d'un bateau sur une eau tranquille , celle d'un rocher ou d'une maison dans une plaine ouverte un peu vaste.

§. 3. Affaiblissement des teintes et indétermination

des contours.

On démontre par le calcul que, dans le vide, la quantité des rayons lumineux divergens d'un point, qui seroient reçus dans le champ de la pupille, diminueroit en raison inverse du carré de la distance de ce point à l'œil, que cette diminution est plus rapide, mais dans un rapport moins simple, lorsque les rayons se meuvent dans un milieu , et enfin que la densité de ce milieu accélère encore cette diminution processive.

11 découle de là naturellement que, à cause de l'atmosphère qui nous entoure, selon qu'un objet est plus ou moins éloigné, sa teinte varie, c'est-à-dire, que la couleur qu'il renvoie à nos yeux, est moins ou plus vive, et que, si nous connoissons préalablement la couleur naturelle de

l'objet, ces variations de teintes nous aideront puissamment à mesurer sa distance.

Mais l'efficacité de ce critère varie selon l'état de l'atmosphère , c'est-à-dire selon que l'air est plus ou moins chargé de vapeur aqueuse, et que cette vapeur s'y trouve sous une forme ou sous une autre. Lorsque l'air est pur, les variations de teintes causées par l'interposition de cet air, ne se font sentir que pour des distances considérables et qui diffèrent notablement entr'elles 3 ainsi elles différencient les divers plans qui se succèdent dans le paysage, jusqu'à-ce que les plans situés à quelques lieues , n'offrent plus qu'une couleur uniforme ordinairement bleuâtre. Dans le cas où. l'air contient une forte proportion de vapeur aqueuse , mais où , soit par l'effet d'une température élevée , soit peut-être par d'autres causes que nous ignorons encore, cette vapeur demeure invisiblement suspendue, sa transparence est augmentée, sans qu'on puisse non plus expliquer ce résultat, et par conséquent l'effet de son interposition pour distinguer les distances est diminué. C'est dans ces circonstances atmosphériques que les plans du paysage les plus éloignés, comme les montagnes qui terminent l'horison , laissent voir des contours si corrects et des teintes naturelles si pures, que l'œil s'étonne d'y apercevoir des détails qui lui échappent à l'ordinaire , et que la masse entière des objets semble s'être déplacée pour se rapprocher de lui.

L'effet contraire a lieu si, dans une atmosphère saturée de vapeur aqueuse , cette vapeur vient à revêtir la forme vésiculaire. Alors les vésicules qui sont d'un diamètre consi- Mém. de h Soc. de Phys. et d'Hist. nal. T. III. i.re Part. 12

dérable relativement aux molécules de l'air , et qui réfléchissent elles-mêmes puissamment la lumière diffuse, interceptant une forte masse des rayons que nous renvoient les objets et interposant au devant de nous leur propre éclat, peuvent éteindre les teintes des corps même les plus rapprochés.

Mais sans parler de ce cas extrême , qui ne se présente que lorsqu'il y a un véritable brouillard, on a bien souvent l'occasion de remarquer l'effet d'une atmosphère suffisamment mélangée de vapeur aqueuse (i) pour affecter d'une manière sensible les pians du paysage, distans de nous seulement de quelques centaines de pieds , et pour répandre sur ceux qui s'éloignent davantage un voile uniforme blancheâtre dont l'éclat dépend de la direction selon laquelle la lumière solaire le frappe relativement à nous.

L'habitude de voir les objets éloignés , non lumineux par eux-mêmes, toujours revêtus de teintes foibles , est sans-doute la cause qui fait que la distance d'un corps lumineux par lui-même vu dans l'obscurité (tel qu'un

(i) Je ne parle ici que de vapeurs aqueuses , parce que , hors quelques cas rares d'exception , l'atmosphère n'offre pas d'autres fluides dont les molécules soient visibles. Je n'entre point dans la question délicate de savoir si la vapeur aqueuse doit être vésiculaire pour devenir visible , ou tout au moins pour augmenter l'opacité des couches d'air. Il y a encore beaucoup d'observations et de recherches à faire sur cet intéressant sujet : il me suffit actuellement de faire remarquer crue l'atmosphère possède divers degrés de transparence, qui paroissent dépendre principalement de la présence d'une plus ou moins grande quantité de fluide aqueux.

incendie de nuit ) , est constamment jugée plus courte qu'elle ne l'est réellement.

Si l'interposition des couches atmosphériques altère les teintes des objets, à mesure qu'ils s'éloignent, l'imperfection toujours croissante de la vision de chacun des points de ces objets , rend aussi leurs contours de plus en plus indéterminés. C'est ce que j'ai cherché à expliquer rigoureusement dans une Dissertation sur la Vision publiée antérieurement (1). Le degré de l'indétermination entre certainement pour beaucoup dans le jugement que nous portons sur les distances : ainsi lorsqu'on aperçoit à peine les fenêtres d un bâtiment, ou qu'on les voit réduites à une simple ligne, on en conclut 1 eioignement considérable de ce bâtiment.

Cette circonstance, dont l'influence se fait déjà sentir à quelques pieds , concourant surtout avec l'interposition de l'air à répandre du vague sur la vision des objets éloignés , j'ai cru devoir réunir ces deux effets comme formant ensemble un même critère, qui a une importance capitale dans le jugement que nous portons sur ces grandes distances. C'est l'emploi de ce genre d'effets qui constitue cette partie de l'art du peintre à laquelle on est convenu de donner le nom de perspective aérienne , pour la distinguer d'une autre partie qui repose sur l'emploi des grandeurs apparentes , dont je parlerai bientôt, et qui porte le nom de perspective linéaire.

(1) Dissertation sur les premiers JE lé mens de la Théorie de la Pulsion, par G. Maurice; chez J.-J. Paschoud à Genève et à Paris; de p. 6j à p. 84.

Les principes posés dans cette Dissertation servent de base à une grande partie des raisonnemens contenus dans le Mémoire actuel.

§. 4- L' Inclinaison des axes optiques.

Le quatrième critère indiqué est celui de l'inclinaison plus ou moins forte des deux axes optiques l'un sur l'autre, selon que lobjet sur lequel ils se dirigent est moins ou plus éloigné, ou pour parler plus correctement, la conscience de 1 effort plus ou moins grand que nous faisons, pour disposer les globes de nos deux yeux de telle manière que les axes optiques tombent sur un même point.

La théorie nous indique que ce critère ne peut avoir de l'importance lorsqu'il s'agit d'objets éloignés. En effet ie mouvement du globe de l'œil peut se mesurer par la variation d'ouverture de l'angle formé par l'axe optique et la base visuelle , c'est-à-dire, la ligne qui joint les deux centres optiques : or dès que le point observé s'éloigne à la distance de quelques pieds , le triangle formé par les deux axes et la base visuelle qui n'a guère plus de deux pouces et demi , s'allonge démesurément j les variations de l'angle à la base correspondant à des différences considérables dans la distance du point, sont alors des quantités minimes , et par conséquent l'effort employé à les effectuer, est trop foible pour entrer avec quelque probabilité dans l'appréciation de ces distances.

L'expérience vient confirmer ces présomptions théoriques. On ne tombe dans aucune illusion sur la distance des objets tant soit peu éloignés, lorsqu'on se contente de fermer un œil et de se priver ainsi du critère qui noua occupe actuellement.

Mais il n'en est point ainsi des objets qui nous entourent

immédiatement : tout au contraire, ce critère est un de ceux qui nous aident le plus efficacement à constater leur place. Les personnes privées accidentellement d'un œil , retrouvent bien la faculté d apprécier la distance des objets environnans , mais c'est avec du temps , c'est seulement lorsqu'un exercice soutenu a donné à leurs autres critères une force et un développement qu'ils n'ont pas à l'ordinaire. On vérifie cette assertion par l'expérience bien connue, due à Mallebranche (1), dans laquelle fermant un œil on cherche à introduire une baguette dans un anneau suspendu à la hauteur de l'autre , et tourné de manière que cet œil n'en voie pas l'ouverture. On sait qu'il est presqu'impossible d'y réussir sans tàtonnemens, surtout si l'anneau est assez éloigné pour que la baguette doive être assujettie perpendiculairement à l'extrémité d'un manche. Si Ton fixe l'anneau des deux yeux on réussit toujours immédiatement. J'ai essayé de le placer au delà d'une série d'objets propre à aider mon œil à mesurer la distance : l'accession de ce critère n'a point suffi , et j'ai mieux reconnu par là l'importance de celui de l'angle des axes pour ces distances médiocres. Je l'ai encore constatée en me servant alternativement d'un œil et des deux yeux, pour estimer dans l'obscurité les distances d'un objet lumineux très-petit, que l'on changeoit de place à mon insçu. J'ai employé à cet usage (2) la courte spirale incandescente d'une lampe aphlogistique dont l'éclat n'est pas assez vif pour éclairer les corps environnans,

(x) Mallebranche. De la Recherche de la P ' èrilè. T. I. , p. 116. (2) D'après le conseil de M. le Prof. De la Rive fils.

§. 5. L'ajustement.

Le cinquième critère indiqué est celui qui se tire de l'effort plus ou moins grand que l'oeil est supposé faire pour concentrer en un foyer sur la rétine les rayons partant d'un point lumineux plus ou moins éloigné.

Quelques doutes se sont élevés dans mon esprit sur l'influence ordinairement attribuée à ce critère. Et d'abord , quoique j'aie combattu dans la Dissertation que j'ai déjà citée, ceux qui, comme De Lahire, nient qu'il y ait dans l'acte de la vision rapprochée, ajustement, c'est-à-dire modification de forme et de position des membranes de l'œil pour réunir les rayons visuels en un foyer parfait sur la rétine, cependant je ne me dissimule pas que cette opinion est contestable. Or si quelque nouvelle observation venoit à confirmer l'idée de De Lahire, le critère en question tomberoit de lui-même.

Mais admettons l'ajustement j le raisonnement nous ©onduit à ne lui attribuer une part que dans l'estimation de certaines distances : s'il s'agit d'objets qui, selon la théorie de l'ajustement, sont situés au delà de la limite de la vision parfaite (1), l'effort de l'œil pour distinguer nettement paroît devoir être constant quelle que soit la distance de ces objets ; ils peuvent s'éloigner et devenir de plus en plus confus , l'eî rt d'ajustement porté à son maximum dès la limite c nous avons mentionnée , ne se proportionne plus à cette indétermination croissante , et ne peut ainsi servir de mesure dans l'estimation de la distance ; mais pour

(i) Selon moi, 25 à 3o pouces pour une bonne vue.

SUR LES APPARENCES VISIBLES. t}5

les objets places au dedans de cette limite , la conscience de l'effort d'ajustement devroit selon la théorie aider sensiblement le jugement de la vue.

Cependant l'expérience ne vient pas même à l'appui de cette dernière induction : soit que l'effort n'ait pas assez. d'intensité pour être appréciable, soit que l'âme n'ait pas conscience de cet effort et qu'il s'opère comme indépendamment de la volonté, je n'ai pu apercevoir aucun secours de ce critère. Ainsi ayant répété l'expérience de l'anneau dont j'ai parlé ci-dessus, sur un anneau cylindrique formé d'une bande de papier blanc d'un pouce de largeur, je l'ai variée en faisant un autre anneau d'une bande égale de papier, qui ! ortoit des caractères assez fins pour qu'à une distance d'environ quinze pouces, l'indétermination commençât à les affecter. Mon but étoit de voir par là, si j'atteindrois plus aisément avec la baguette l'anneau qui donnoit prise au critère de l'ajustement, et pour cela je le pïaçois à la distance où l'on suppose parvenir, au moyen d'une légère contention, à rendre parfaite la vision d'un objet qui se présentoit au premier coup-d'œil affecté de quel pie indétermination : mais j'ai toujours manqué le dernier anneau aussi bien que le premier.

En conséquence, tout en admettant l'ajustement , je serois d'spose à conserver quelque doute sur son utilité dans l'appréciation de la distance des objets rapprochés, et à lui refuser toute influence sur notre jugement lorsqu il s'agit d'objets éloignés. À l'égard de ces derniers, je lui substituerois simplement le critère tiré de l'indétermination croissante des coatours, dont j'ai reconnu l'influence d'une

manière directe, en estimant avec un œil les distances de la spirale incandescente : je ne pense pas que l'effort d'ajustement fût pour rien dans cette estimation, car cet effort étoit sans succès pour diminuer sensiblement l'indétermination.

§. 6. Résumé.

En résumé, on peut dire : que pour juger la distance des objets éloignés, nous usons des quatre critères suivans;

i.° La variation de l'angle optique;

2,.0 Les objets interposés ;