LVIII

La comparaison de ces résultats avec ceux rapportés ($$ XXII, XXVIII), montrent qu'à égalité de charge delà voiture, la force de tirage n'est qu'environ le tiers de ce qu'elle a été trouvée ci- dessus ( § XXVUI ); d'où se manifeste évidemment l'avantage des doubles roues sur les roues simples. Depuis quatre ans on montre cet appareil dans la salle des machines de l'Académie technologique de la ville de Prague , et les expériences que nous venons de citer, y on t été répétées avec attention et intérêt par plusieurs personnes qui en ont reconnu l'exactitude.

Nous voulons encore comparer entre elles les valeurs consignées dans les colonnes 4 et 5 de notre tableau, valeurs relatives à la résistance qui a lieu

§ur la voie de fer, et à oeUe qui provient de l'impression de la roue supérieure sur l'inférieure.

La première résistance a été calculée d'après la formule du § XXIX,

dans laquelle on a

3 Q Vvsk>

y bw — 65o.

La deuxième résistance a été calculée d'après la formule du § L1V

pay Q + »)Q 4* V 8 (feu -j-y) bw<* '

dans laquelle

Si l'on regarde la barre de fer qui forme la voie comme ùn cercle d'un rayon infini, ce qui revient à supposer^ = x et fia = oo ; la formule précédente s'appliquera à la résistance qui a lieu sur la voie j alors elle se réduit à celle-ci :

Ax V 8 bw*

D'après cela oli aura aussi, pour la résistance des roues de laiton sur la barre de fer,

or, d'après les expériences de Muscbenbroeck, la ténacité du laiton est à celle du fer à très peu près, comme 3 l 2 j et comme chaque impression déplace les molécules et agit par conséquent sur la cohésion des corps , nous pouvons aussi admettre que la résistance du fer w est à celle du laiton c* comme 5 : 2; ensuite que m = f w. Ainsi, dans le premier cas, celui de la pression des roues de laiton sur la barre de fer , on a

Dans le second cas, celui de la pression du laiton sur le laiton , il fau t remplacer w et où par f = w \. et alors

b première équation donne

yitv = 887;

la deuxième donne

yjbw = 885 ,

et l'on a pour valeur moyenne

^/Rv=886.

Si donc nous faisons, comme au § XXX > la largeur de contact b = i ligne, et si nous représentons par B une largeur de contact quelconque, nous aurons, pour la résistance des deux roues en fer, l'expression

3Q /3 A*iyQ 886.4* V 8h(f*a+ y y

dans laquelle le poids Q de la voiture étant exprimé en loths, x^y^fm etB, étant mesurés en lignes, le résultat sera aussi exprimé en loths.

Dans les autres résistances mentionnées ci-dessus, Q était exprimé en quintaux, a,jr } fxa étaient exprimés en pouces; ainsi, pour établir les comparaisons il faudra dans la dernière formule remplacer Q par 3noo Q, et mettre 1 2x au lieu de jr, i2jr au lieu de f, iaju,a au lieu de/*a, et 12B au lieu de B; divisant ensuite ce résultat par 3 200, on aura pour la résistance des roues de fer, exprimée en quintaux ,

expression dans laquelleà la place de on peut

mettre le nombre rond 7 — : ainsi la résistance

d'une roue de fer sur la barre qui sert de voie, est exprimée par

4ooo x V B 9

et la résistance d'une roue de fer sur une autre roue par

3 Q '/ payQ

4ooo x V G"a+^)B