LXI
Les observations suivantes servent à faciliter les calculs.
i°. Si Ton néglige tout-à-fait les petites résistances en faisant N = o, on parvient aux mêmes équations qui ont été trouvées aux XLVI1I et XLIX5 de là on tire des valeurs approchées pour
2 0 . De la valeur de N prise dans le § LX , on tire
X \dx)~ (E — e)x 4<
1000 V Bjcx
4ooax V 1
d'où
quantité très petite dans tous les cas, et qui change peu la valeur
trouvée au § XLIX.
3°. De la même valeur de N, on déduit
d'où
( i 3 +.7) v/bIL 4-^>) J >
par là les pends et les diamètres des roues supérieures deviennent notablement moin dres que ceui des roues inférieures.
4*. La valeur de la charge Qz , qui peut être tirée par un seul cheval sur une route horizontale, est indépendante du nombre des voitures s. Cela résulte d'abord de ce que le produit xjrz est exprimé par , dans lequel z n'entre pas. Et ensuite de ce que divers termes de NQs conservent la même valeur pour tm nombre quelconque de voitures ; parce que les essieux et et a des roues inférieures et supérieures croissent et diminuent dans le même rapport que x etjr y d'après la grandeur de la charge Q. Il est donc indifférent pour la force de tirage sur un chemin en fer, qu'un grand ferdeau soit placé sur une grande voiture, ou soit distribué sur plusieurs voitures.
5°. Lorsque le rapport g devient considérable,
le poids des roues acquiert aussi un poids notable approchant de celui des voitures , et qui influe sur les résistances dues tant aux frottemens qu'aux pressions , ce qui complique extrêmement les calculs; car on peut concevoir le poids des roues si considérable , qu'il suffise pour épuiser la force d'un cheval, et conséquemment qu'il ne laisse plus rien pour le chargement de la voiture. De là il suit que le chargement Qz peut bien d'abord croître avec la hauteur des roues ; mais ensuite il doit diminuer pour des roues plus grandes , par conséquent le chargement est susceptible d'un maximum.
$ LXIL
Pour avoir égard à cette circonstance, il faut, dans le calcul de là résistance produite par la pression des roues supérieures sur les inférieures , et dans celui des frottemens sur les essieux, ajouter le poids 4gy* z des roues supérieures au poids Qz des voitures chargées; et de même dans le calcul de la résistance sur le chemin , il faut introduire le poids l\gx % z -f- 'AgY k z des roues supérieures et inférieures. Alors on obtient
d'où Ton tire
+ V BÎ* »
et
^ (E — e)x ^ 4ooo
^ V Bx* ~ 4ooo
