MÉMOIRE SUR LES ROUES A AUBES COURBES

donc ccUc équation deviendra ,

On 'Voit qu'elle ne dificre absolument de la première que par la v.'ileur des coeffieicns , et que le. Vapporl = Oî 74 o <^0 0® coellicicns ne s'écarte qne

d'un millième de celui 0,74 1 qui a été trouvé ci-dessus pour les quantités d’^action de l'eau et de la roue , relatives au maximum d'effet; ce qui est tin degré d'approximation auquel on ne devait pas s’attendre dans des expériences du genre de celles t]ui nous occupent. /

39. .Nous avoB^ cru devoir insister beaucoup sur l'exemple qui précède et Texaminer sous tous lès points de vue, parce que les expériences qui le concernent et qui sont représentées par le tableau du n°. ai , ont été faites avec beaucoup de soin , et qu'elles tendent k confirmer d'une manière en quelque sorte rigoureuse', les applications du principe des forces vives aux roues hydrauliques , non pas seulement comme on s’est contenté de le faire jusqu'à présent, pour les çirçonstances toutes particulières du maximum d'effet de ces roues , mais pour la série entière des effets qu’elles peuvent produire sous l'action d'une même force motrice ; car les résultats qui précèdent prouvent que les mêmes coefiieieus sont applicables i toutes les valeurs des formules déduites de ce principe.

Nos vérifications , au surplus , ne se sont pas bornées à ce seul exemple , et nous pourrions en rapporter d'antres si nous ne craignions d'alonger trop ce Mémoire , et de nous écarter de l’objet spécial qu’on s’y propose.

3 o. On se rappellera , en effet , qu’il s’agit de comparer entre elles dans les différeiis cas, les quantités d’action fournies par la nouvelle roue et par Peau qui agit sur elle, afin de pouvoir apprécier d'une manière exacte les avantages qui peuvent être propres à cette roue , et les circonstances particulières où ces avantages auront lieu par son emploi dans la pratique. ’Ôr nous ne sommes pas encore en état de résoudre ces questions d’iuie manière satisfaisante , attendu que noos ne connaissons pas avec exactitude la vitesse moyenne de l'eau à fendroit où elle atteint les courbes , et que c'est néanmoins cette vitesse qu’il faut déterminer (a6), si l’on veut obtenir des résultats comparables à ceux de la théorie et à ceux qu'ont obtenus divers auteurs.

Le moyen employé d-dessus ( 26) , outre qu’il est long et pénible , «t d’ailleurs trop mdirect pour qu’on puisse regarder comme suffisamment approchées de la -vérité, les valeurs auxquelles il fait parvenô : c'est pourquoi la

II'. PARTIE, EXPÉRIENCES SÜR LES EFFETS DE CES RODES. 87 première chose dont nous ayons à nous occuper maintenant est de déterminer, par une série d’eRpcriences, les circonstances de l'écoulement de Peau par la vanne et le coursier que nous avons mis en usage ; nous ferons de ces expériences l'objet de la dernière partie de ce Mémoire ; et , pour compléter cdle-d autant qu’elle peut Titre quant i présent, nous terminerons en donnant Je tableau des divers résultats des expériences et des calcuk que nous avons faits sur b roue pour le cas du maximum d’effet, en variant les ouvertures d^ vanne et la hauteur d’eau dans le réserroir, entre des limites assez étendues quant aux dimensions admises pour cette roue. ^ • '

TABLEAU des résultats des expériences faites sur la. roue ^ sous d^érentes charges d'eau et ouvertures de vanne.

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de

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Observations.

- 3i . b'après ce qui a été dit précédemment , ü parait peu nécessaire d’entrer dans des détails sur la formation de ce tableau ^ je me contenterai simplement

38 MÉMOIRE SUR lÆS ROCES A AUBES COURBES,

de présenter quelques réflenons sur les anomalies qui se trouvent dam la cinquième colonne , entre les rapports des dépenses effectives et des dépenses théoriques.

Ces anomalies ont lieu plus particulièrement j comme on voit, pour les ouvertures de vanne de 3 centimètres, correspondant i de grandes dépenses d’eau ; or cela n’oflre lien de bien étonnant , si Ton considère qu’il doit alon régner ^ne plus grande incertitude dans l’observation directe des dépenses. On se tromperait néanmoins si on les attribuait à cette seule cause , car les nombres de la cinquième colonne dépendent non-seulement de la dépense effective de l’eau , mais encore de la mesure directe de l’aire de Forifice , qu’il n’e^ pas facile d’évaluer dans notre- cas , et sur laquelle il sufht de se tromper d'un 3o’~'. pour obtenir des différences de plusieurs centièmes dans les rapports des dépenses effectives aux dépenses théorique^. • <

Ces rapports tels qu’ils sont portés à la cinquième colonne, ne dcnvent donc point être regardés comme des nombres absolus , d’autant plus que les expériences qui les concernent ont été faites à des époques souvent éloignées de plusieurs jours ; de sorte qu’outre l’impossibilité de régler d'une manière constante les hauteurs de la vanne , U a pu encore survenir quelque dérangement dans le système de la charpente. Or, les circonstances de Pécoulement n'ajant pas été les mêmes dans les différens cas, il est im|>ossible que les résultats concordent jiailaitement entre eux. Tout ce qu'il nous importe pour le moment de faire reconnaître et admettre, c’est qu'individuellcmcnt ces résultats sont tous très- exacts quant à ce qui concerne Fobservation directe de la liautenr d'eau et de la dépense, seules données indispensables pour évaluer la quantité d’action fournie par l’eau , et qui ont toujours été déter- ' minées, à plusieurs reprises et au moment même d’opérer sur la roue, avec toute la précision qu’on peut attendre d’expériences de ce genre. -

3a. Pour ue laisser absolument aucun doute à 'cet égard, il suflira ffuue seule observatiotiT les expériences numérotées 6 et 1 1 sont célles dont les nombres portés à la cinquième colotme offrent la plus grande anomalie relativement aux expériences voisines, pqisqu'ils sont plus (àibles de quelques centièmes. Or ces expériences, ont été faites toutes deux le même jour et à. une* époque éloignée de celle qui se rapporte aux autres ; et, quant au dérangement qui peut survenir dans la charpente du vannage, nous en avons acquis la preuve , lorsqu’au bout d’un certain temps, nous avons voulu reprendre la mesure de la largeur du peitois et du coursier : cette largeur, qui d’abord était

II*. PAOTIE, EXPÉRIEUCBS SU» LES EPFÎTS DE CES ROUES. 89

de 8 Centimètres , s’est trouvée de o'”,076 et même de o"',074 \ de sorte que par l’eflet de rhumidité ou d’autres causes , elle avait varié de plus d’un vingtième.

Dans l'évaluation des nombres de la cinquième colonne , on a cherché à tenir compte , autant qu’il était posûble , de.cette cause d’erreur ; néanmoins , comme elle n’a été observée qu’au bout d’un certain temps , on ne saurait regarder ces nombres comme indiquant avec exactitude les rapports des dépenses elTectives aux dépenses théoriques. Nous reviendrons plus tard sur cet objet , en reprenant la série entière' des expériences sur Técoulement , de façon à obtenir des résultats endèremént comparables. Il nous suffit , quant à présent , d'avoir constaté que les anomalies des nombres de la cinquième colonne du tableau cidessus ne sont pas dues entièrement aux erreurs de Tobservation dans les dépenses effectives , qui , je le répète , ont toutes été faites avec le plus grand soin et à diverses reprises , au moment d'epérer avec la roue.