AUX ROUES A AUBES COURBES, MUES PAR-DESSOUS

• COînXλAf«T

DES OBSERVATIONS NOUVELLES SUR LA THÉORIE DE ŒS ROUES ET UNE INSTRUCTION PRATIQUE SUR LA MANIÈRE DE, PROCÉDER A LEUR ÉTABLISSEMENT.

J'ai annoncé danj le Mémoire qui précède (56) (*), que je saisirais toutes les occasions favorables de répéter en grand les expériences que j'avais déjà faites sur un modèle de petites dimen»ons. Je ne l’eusse pas annoncé , que j’y aurais été excité par pluseurs motifs, au nombre desqueb je dois placer celui de convaincre les personnes qui se livrent plus particulièrement à la pratique , que je ne m'étais pas simplement proposé pour objet, dans mes premières recherches , la solution d’un problème de mécanique rationnelle , comme on l’a insinué dans Tun des derniers Bulletins de la Société philbmatique et ailleurs , en rendant un compte fort incomplet de la théorie de la nouvelle roue et sans citer aucun des faits qui IVppuicnt.

Je ne pense pas, au Surplus, qu'on ait été en droit d'adresser ce reproche aux nombreuses expériences qui sont consignées dans ce Mémoire , quoiqu’elles aient concerné un modèle de roue qui n’avait que 5o centimètres de diamètre ; car ce reproche pourrait tout aussi bien s’apfiliquer aux recherches de Smeaton , de Bossut et do la plupart des auteurs qui se sont occupés des eHets des roues

(*) Le présent Mémoire pouvant être coondéré comme une tuhe du premier, noua y continueront, tant interruption, la série det numéro# d’articles) de sorte que les renvois entre parenthèses appartiennent indistinctemeot à tous deiix. -

hjdi'auliques en les soumettant à des expériences en petit, et qui n'en sont pas moins arrivés à des résultats généralement adoptés et journellement vérifiés dans la pratique. Je serais même tenté d'accorder pins de confiance à des expériences de ce genre , bien faites et assez multipliées pour manfoter les véritables lois des phénomènes , qii'i des expériences en grand , isolées , toujours peu précises et telles, enini mdt, que celles qui ont été rapportées par quelques mécaniciens ; c'est en effet à des expériences en petit que l'on doit la plupart des decouvertes et des perlecdonnemens de la phjrsique et de la cliimie modernes. Lorsqu’on opère sur une grande échelle , il est bien dilBcite que les moyens dont on dispose d'ordinaire soient comparativement aussi rigoureux ; une foule de circonstances accessoires , dont on n'est pas le maître, viennent influencer les phénomènes, et, si l’on veut répéter suflisamment les expériences pour obtenir des mojennes et arriver à des lois, on est entraîné à une dépense d’argent et de temps trés-consi^rable 5 mais en fut-il autrement, o il serait encore avantageux de procéder d'abord par des expériences en petit , qui mettraient sur la voie des résultats , et éclaireraient la conscience de celui qui opère; car ces résultats, est-il bien nécessaire de le dire , seront d'autant plus rigoureux et inspireront d'autant plus de coniiance, qu’on sera dirigé par des principes théoriques plus sûrs, 'qu’on anra acquis plus d'expérience et de Inmières sur l’objet de la question.

-En concluant d'ailleurs du petit au grand, il importe, comme l'a dit Smeaton (*) , « de distinguer les circonstances par lesquelles un modèle diflêre » d'une machine exécutée de grandeur naturelle ; » or c’est ce que je crois avoir fait dans le précédent Mémoire (voyez principalement la IV*. partie), lorsque j’ai 'avancé que la roue à aubes courbes ou cylindriques serait trèsavantageuse dans la pratique, pour les chutes au-dessous de a mètres, et le serait d'autant plus qne la chute serait moindre et que la dépense d’eau serait plus considérable; en annonçant enfin que, pour ces circonstances, le nouveau système donnerait des résultats supérieurs à ceux des meilleures roues connues , et qui seraient au moins doubles de ceux qu’on obtient avec les roues à palettes ordinaires frappées en dessous. J'ai rapporté , è la suite de ce Mémoire , quelques applications en grand de la nouvelle roue , qui ont eu lieu , dès i8a5, aux environs de la ville de Metz, et dont les résultats n’out nullement démenti ceux que j’avais d'abord obtenus par des expériences directes.

(*) Recktnhe* txpérim»iUaUt tur /’«o« et U vent, joge 1

Il ne paraît pas toutefois que ces divers résultats aient été bien saisis on aient fait généralement impression, puisqu’on lit dans le Nouveau bulletin des sciences de la Société philomatique , année i8a6 , page 66 et suivantes ;

c Quant à l'application de* augels courbes dans la construction des roues » hydrauliques , il J a certainement un giand nombre de circonstances où ces » aiigets remplaceraient avantageusement les palettes ordinaiies, et surtout » celles qui n'ont point les rebords en saillie proposés par Morosi (*) ; mais

(*) Comme U diiEculté de pkeer de teU rebords n’est pas grande, il s’ensuit, selon Tâtiteitr de l*article| que les rouee à aubee courbe» aeront rarement utiles et rarement employées dans la pratique) ü résulte pourtant de» faite et du calcul trèe>’«rmple rapportée page 6 du I*'. Mémoire) quVn euppoeant lee roues à palettes ordinaires) mues par deeaouS) disposées de la manière U plus avantageuse possible ainsi que le pertuiS) le van-> nage et le coursier) qu*en les supposant en outre armées de reborde d'eprèe le eyetème du chevalier Morosi^ et admettant que cee rebords puissent procurer une augmentation d'elTet du cinquième) ce qui n*est paS) les roues ainsi perfectionnéet) ne rendraient en aucun caS) plus des Oy3a ou 0)33 de la quantité d’action totale dépensée sur elles ) en comprenant même dans PelTet utile) la résistance opposée par l*air et par le frottement des tourillons I au mouvement de U roue. J’ai cité y à ce sujet) des expériences très^rectos et très en grand qui ont eu lieu en i8a5 y sur une roue à palettes planes de y^ySé de dia» mètre y et qui prouvent que des rebords latéraux de 3 pouces de saillie, n’ont point sugmenté l’effet utile du |!| do sa valeur) mais j’ai négligé de remarquer qtie la roue so mou> vait danj une portion circulaire du coursier, d’environ 0°*)65 de hauteur, et avait une charge d’eau de i*°)4^ au-dessus du fond du pertuis) circonstances qui ont pu diminuer un peu l’influence des rebords. Ces expériences prouvent du moins qu’on retirera un très» faible avantage de leur addition dans le cas des roues à palettes planes qui se meuvent^ avec peu de jeu, dans un coursier circulaire dont 1a hauteur verticale surpasserait le tiers de la hauteur totale de chute, circonstance qui se présente souvent dans les usines) en outre U parait bien évident qu’on atteindra, dans tous les cas, plus efHcacement le même but, en renfermant les palettes entre des couronnes plus ou moins épaisses, ainsi que nous l’avons prescrit pour les roues à aubes cylindriques du nouveau système.

On remarquera, au surplus, que les palettes, dirigées suivant les rayoïls de la roue, avaient ici de largeur sur o*,4o de hauteur) qu’elles se mouvaient, dans le coursier,

'avec un jeu de en dessous, de 4* côté et de de l’autre) qu’enhn le pertuis était ouvert de aa à SÔ^ pendant les expériences.

J’ai exécuté sur 1a machine à pilons que fait mouvoir cette roue, .des expériences trèssuivies dans la vue de découvrir quel ôtait le rapport le plus avantageux de l’effet transmis aux pilons, à l’effet total dépensé) j’ai cru qu’il ne serait pas inutile, pour éclairer de plus on plus la question des roues hydrauliques , d’en rapporter les résultats dans une Note qu’on trouvera à la suite de ce Mémoire.

» s'il était question d'un noupel élablissemerU^ pour lequel on aurait besoin » d’un moteur hydraulique d’une certaine Jorce , qui devrait supporter une * grande masse d'eau , les roues i palettes ou à augets dont les laces sont

> planes, roues dans lesquelles l'eau agit seulement par son poids ou par » pression , seront , je crois , préférées à des roues à impulsion dont l'exécu-

» tion est plus 'diflicile à cause de la courbure des augcis d'ailleurs lé mode

» d'execution de ces roues se perfectionnera , se simplifiera , et pourra

> contribuer à en répandre fusage. »

Les roues à pression dont il s'agit, ajoute Fauteur de Farticle, ont été importées en France par M. Aitken, mécanicien anglais très-connu: elles sont décrites dans le Traité des machines de M. Hachette, edidon de 1819, à Foccasion de la roue de M. Feray Oberkamf, à Essonne, mais sans expériences à l'appui , qui mettent en état d’en constater le degré de bonté dans la pratique. Ces roues reviennent aux roues de côté, dont les palettes se meuvent dans un coursier circulaire et .qui reçoivent l’eau par la superficie du réservoir ; nous en avons déjà dit quelques mots page 9 , en remarquant <|ue M. Christian avait prouvé, par des expériences en grand (Mécanique in~ dustrieUc, tome 1*'., page 359 suiv.), que, pour les chutes au-dessus de a"", ces sortes de roues rendent les o, 5 o de Fefiét total dépensé , quand leur vitesse n’excède pas de beaucoup 1 “ et que les aubes sont espacées d’environ 36 centimètres , ainsi qu'il aiyive dans les cas ordinaires, et les o, 5 i (5 quand clics le sont seulement de 1 8 centimètres , ce qui exige, par exemple, qu’on en mette juseju’à 70 sur lus roues de 4 mètres de diamètre. Mais il est évident que , pour des chutes plus faibles , ces nombres eussent été bien moindres , et l’on doit observer qu’ils supposent que Fon comprenne dans l’effet utile, le frottement des tourillons et la résistance de Fair (*) ; on. peut donc croire que , pour les chutes au-dessous de a*”, les roues à aubes cylindriques , bien établies , leur seront

(*) M. Rudberg, taraat professeur à l*université de Stockholm, nous a assuré qu’il STsil été fait en Suède, des expériences en grand sur les roues à coursiers circulaires , desquelles il résulterait que , pour les chutes moyennes de a“, ces roues ne rendaient qu’environ les. 0,40 de l’effet dépensé. II serait intéressant d’ailleurs de connaître les détails ciretmstanciés de ces expériences; de savoir, par exemple, si les roues qu’elles concernent étaient établies comme celles dont il a été question plus haut : on ne peut que former des vœux pour que les résultats de ces recherches soient promptement publiés en France , et viennent éclairer l’industrie , au moment où elle fait les plus grands sacrifices pour perfectionnei les moteurs hydrauliques et économiser la puissance des cours d’eau.

- OBSERVATIOHS GÉNÉRALES. 67

supàieures en force ^ et, comme ces roues exigent moins d'emplacement, qn'elks coûtent moins et sont douées d'une vitesse cotuidérabletnent phs grande, nous ne craignons pas d'avoir trop avancé en disant (64) qu'elles seront préférées aux premières dans bien des circonstances de la pratique. Quant aux roues de côté à augets véritables et qui reçoivent Peau près du diamètre horixontal, il est aisé de prouver que, pour les chutes au-dessous de a™, elles rendent moins encore que les précédentes.

Nous ferons d'ailleurs remarquer que c'est précisément dans le cas où Ton possède une grande masse d'eau , que l'emploi des roues à aubes cylindiques , mues par dessous , deviendra avantageux , et que les prétendues difücultés de construction des courbes sont si peu de chose , qu'elles ont été levées par des charpentiers de la campagne. Il est en effet évident que cette construction ne souffre aucun inconvénient dans le cas où l'on construit les aubes en tôle ou en fonte de fer, et que , dans celui où on les exécute en bois , toute la difficulté est réduite à assembler , sur des liteaux ou dans des feuillures pratiquées dans les anneaux de la roue , des planchettes plus ou moins étroites en forme de douves de tonneaux ; or un menuisier ou un charpentier se tirera toujours très-bien d'affaire en pareil cas. En un mot , ces difficultés de construction de la roue à aubes courbes sont absohunent les mêmes que celles des roues à pots ou à augets, ordinaires, dont aucun ouvrier ou artiste ne s’est encore avisé de s’effrayer.

Du moins , elles n’ont point empêché divers cbe& d’étabiissemens d’adopter la nouvelle roue, et de mettre à profit le genre d'utilité qui lui est propre; il me suffira de citer MM. Odier et Romans, propriétaires de la belle filature et du beau cours d’eau de Wesserling dans les Vosges ; M. le comte de Meulan qui l’a appliquée avec succès , à son usine de Montereau près de Paris , et a chargé de sa construction , M. Hacks, mécanicien distingué de la capitale , avantageusement connu par les rapports de la Société ^encouragement, sur ses ingénieuses scieriës. Je citerai encore M. le colonel Prost, directeur du génie à Metz, qui en a ordonné l’application à fusine de farsenal du génie de cette ville ; MM. Poncet, frères , qui font appliquée avec de grands avantages, à l’un de leurs moulins à garance, près d’Avignon (*), et enfin M. de NicéviUe, fermier des moulins de la .ville de Metz, et par conséquent

(*} Voy«Sy à U fin de ce Mémoire ^ im extrait dei lettree que cec fitbricani m’ont écrite*.

68 MÉMOLRE SÜR DES EXPÉRIENCES EN GRAND,

locataire d’un immense cours d’eau alimenté par la Moselle. Cet industriel éclaire et passionné pour tout ce qui tient en général aux progrès des arts , a bien voulu se prêter avec obligeance, aux essais en grand que je désirais entreprendre sur la nouvelle roue, eu l’appliquant à l’établissement d’une très-belle scierie à plusieurs lames, qui est en activité depuis quelques mois et possède le mérite assez rare d’avoir obtenu un plein succès dès les premiers essais. C’est précisément de ces expériences que je me propose de rendre un compte détaillé dans ce second Mémoire.

On sent que je n’ai pu me servir des mêmes moyens que j’avais mis en usage lors de mes premières expériences ; par exemple , je n’ai pu mesurer directement la dépense et la vitesse du fluide dans les divers cas; j’ai même éprouvé d'assez grandes difficultés pour m’assurer, avec une exactitude suffisante, quelle était la véritable ouverture du pertiiis , qui devait ici être prise perpendiculairement à la surface de pente du coursier, et non dans le sens vertical ou dans la direction de la tige de manœuvTe de la vanne; les variations fréquentes et quelquefois subites du niveau de l’eau dans le réservoir , étaient une autre source d’incertitude , que je n’ai pu éviter qu’en mesurant fréquemment sa hauteur et en calculant , pour chaque cas , Teflet dépensé par l’eau et l’eflet transmis à la roue. Il m’a d’ailleurs été impossible de tenir compte directement des frottemens de la roue et de la résistance de Pair, comme je Pavais fait, d’après Smealon , pour les expériences en petit du modèle ; j’ai même été obligé de renoncer au moyen direct et très-exact que j’avais d’abord employé pour mesurer Peflet utile , et de le remplacer par l’appareil ingénieux que Ton doit à M. de Prony^ et qu’il a décrit dans le tome i a des Annales des mines} quels que soient enfin les soins et les précautions qu’on ait app>ortés dans la construction de cet appareil , on n’a pu éviter entièrement les oscillations du levier provenant des irrégularités de l’action du frottement du frein contre l’arbre.

On doit voir par là , qne ce n’csi pas chose très-facile que de faireen grand, sur les roues hj'drauliques , des expériences précises , et qu’à moins de recourir à des appareils extrêmement dispendieux , il sera , comme nous l’avons déjà avancé ci-dessus , plus commode et plus sûr d’opérer sur des modèles d’une grandeur raisonnable ainsi que Pont fait la plupart des auteurs.. Avec beaucoup de peine et de soins , en multipliant considérablement les expériences , je suis pourtant parvetm à des résultats suffisamment exacts pour la pratique , et qui , je l’espère , seront utiles pour éclairer la question de l’établissement des roues

à aubes cylindriques,^ quoiqu'à certains égards, elles ajoutent fort peu à ce que j'en avais déjà dit dans mon premier Mémoire.

Ces expériences ont eu lieu dans les mois de juillet, d'août et de septembre de l'année 1 836, à des intervalles dépendant de l'état de la Moselle et de diverses autres circonstances. Comme je tenais extrêmement à constater les résultats de la manière la plus authentique , j’ai engagé plusieurs personnes instruites , notamment M. de Gargan , ingénieur des mines du département , M. Gosselin , capitaine du génie , et M. fV oisard, répétiteur aux Ecoles régimentaires d'artillerie, de suivre quelques-unes expériences. M. de Gargan , qui est très-versé dans la sdence des machines, a bien voulu répéter luimême plusieurs de ces expériences et faire simultanément avec moi , les calculs nécessaires pour déterminer le rapport de l’effet obtenu à l’effet dépensé par Peau. Je me plais d’ailleurs à le répéter, je dois beaucoup à M. de Nicéville qui , par amour pour la science , a presque constamment assisté aux divers essais faits sur la roue , et a bien voulu faire lever toutes les dUKcultés et assurer le succès des opérations successives.

Avant d'en venir aux résultats mêmes des nouvelles expériences , je crois devoir donner avec quelques détails , la description de la roue qui en a été fobjét ainsi que des divers accessoires qui en dépendent , tels que coursier , vanne , etc. ; je décrirai ensuite l'appareil du frein et la suite des opérations entreprises pour obtenir, avec quelqu'exactitnde , la dépense et la vitesse du fluide , la quantité d'action effeedve qu^l possède et celle qu'il transmet à la roue hydraulique dans chaque cas ; j’insisterai pardeulièrement sur les différentes causes qui ont pu avoir une influence plus ou moins grande sur les résultats obtenus, afin de mettre à même d'en apprécier la valeur, et d’éviter, dans rétablissement de roues pareilles , celles de ces causes qui seraient nuisd>les à l'effet. Enfin je donnerai à la suite de ces diverses recherches , une aorte de résumé ou d'instruedon pradque sur la manière dont on doit procéder, dans chaque cas, à l’établissement des' roues à aubes cylindriques: ce résumé sera pardeulièrement utile aux personnes qui , se livrant d'une manière plus spéciale aux applications , n’ont pas le loisir d’étudier à fond les théories et de consulter les nombreux et volumineux ouvrages qui traitent de rbydraulique.

70 MÉMOIRE SUR DES EXPÉRIENCES E 3 t GRAND.

Description de la roue qui a servi aux expériences et de ses

. . divers accessoires.

65 . Le tracë de cette roue a eu lieu sous mes jeux, en se conformant aux données principales du Mémoire qui précède, autant du moins que le permettaient les localités particulières et l’économie des constructions ; la disposition du pcrtois, du coursier, de la vanne, etc. diilcre aussi de celle qui a été adoptée pour le modèle en petit, par quelques points que, j’aurai soin de faire connaître dans le cours de ce second Mémoire, et dont je chercherai à montrer l’influence plus ou moins grande sur les résultats; ce qui donnera lieu à quelques remarques utiles pour la pratique.

Les /ig. 1 et a, planche II, représentent, en coupe et en plan, sur une échelle de a° 7 pour i ™, tant le dispositif de la roue et du coursier , que celui du réservoir, du pertuis , etc. La roue de 1 1 pieds de diamètre ( 3 ™, 575) , montée sur un arbre cylindrique en bois de a pieds de diamètre sur 1 1 pieds de longueur, est composée de deux couronnes ou plateaux annulaires ibrmés d’un double rang de madriers de chêne ; leur écartement intérieur est de a 8 '* ( o“, 76) , leur laideur de 14 '“ ( o“, 38 ) et leur épaisseur d’environ 3 ■” ( o”,o8). Les courbes , au nombre de 3 o seulemoit , sont exécutées en tôle d’environ 7 de ligne ou a millimètres d’épaisseur ; elles ont la largeur de 76 centmètres eustant entre les couronnes , et sont Axées de part et d’autre , sur les madriers, par trois oreilles repliées d’équerre et clouées; ces oreilles sont d’ailleurs prises dans la tôle des courbes , dont les extrémités ont été découpées en conséquence ; enfm Ton a incliné le premier élément de ces courbes , d'enviitm 3 o‘' sur la drconiërence extérieure de la roue.

66. La partie du coursier qui verte immédiatement Peau sur les aubes , n’a que 70 centimètres (a6'’* environ) de laideur, pour éviter que cette eau ne rencontre les jantes ou couronnes de la roue ; cette laigeur est aussi celle du pertuis dont la hauteur d’ouverture varie , à volonté , au moyen d’une vanne en fonte de 3 ° d’épaisseur glissant dans des feuillures ou coulisses intérieures garnies de tôle , et reposant , par le bas , sur une bande de fer qui

'' est scellée dans le courrier dont elle affleure le fond ; le vannage ou la retenue est, sur une certaine portion de sa hauteur, inclinée en avant sous la roue ^ comme cela se trouve prescrit dans le premier Mémoire , le surplus est entièrement vertical ; enfin les joues du courrier sont prolongées , sans inter^ ruption , vers l'intérieur et terminées à environ o", 90 du pertuis , ^ des

DÊSCRIPTION DE LA ROUE ET DE SES ACCESSOIRES. 7 l arrondisBemens qui les raccordent avec les laces latérales du réservoir ^ ce réservoir, assez petit d'ailleurs, fournit à la roue l’eau qu'il reçoit d’une grande dérivation de la Moselle.

J’ajouterai que le fond du coursier et du réservoir était primitivement incliné au environ , comme l'exprime la grande ligne ponctuée de la /ig. t , mais qu'ayant été creusé circulairement de 4 à 5 ‘', pour recevoir la roue , l'arrondissement qui en résulte a été , conformément au n°. 1 1 , raccordé , avec le fond du pertuis , par une droite inclinée au à peu près.

67. Quant au -ressaut, il a été placé à environ o'“,ao en arrière de la verticale passant par l’axe de la roue, de telle sorte qti'il se trouve à i'“,4o du seuil de la vanne et abaissé de o*", 11 au-dessous. Dans la crainte d'endommager par trop l'ancien coursier en pierre de taille, on n'avait d’abord pratiqué , sous la roue , qu'un ressaut de 8' ( 3 '") de hauteur ; il résultait de là que Peau , n’ayant point d'ailleurs la place nécessaire en largeur pour s’étendre, convenablement à sa sortie de la roue, se trouvait resserrée entre les aubes et le fond du coursier et ne pouvait ainsi dégorger avec facilité : d'après mes vives sollicitations, M. de Nicéville consentit, par la suite, à rabaisser le fond du canal de décharge de manière à donner environ 3 o° de hauteur au ressaut, conformément aux principes que j'avais suivis dans la construction du modèle en petit ; nous verrons bientôt que celte modiGcadon très-simple augmenta l’ciTct utile transmis à la roue , de près d'un cinquième ou d’un sixième de/ sa valeur primitive.

Avant d’aller plus loin, il est nécessaire de (aire sur ces dispostions , plusieurs remarques et réflexions qui ne sont pas sans importance.

68. En premier lieu , op doit observer que la construction des aubes et de la couronne de la roue, a été établie d'après la condition que cette roue devrait produire le meilleur effet possible lors des basses eaux, c'est-à-dire précisément à l’époque où il importe le plus de ménager la dépense du fluide ; sachant donc que la charge sur le fond du pertuis serait alors seulement de

à i'°, 3 o, on a jugé à propos de'se borner, d'après les indications du n". 8, à donner une largeur de 0'°, 38 aux couronnes ; une largeur plus considérable aurait occasionné des sujétions et un surcroît de dépense que M. de Nicéville a jugé à propos d’éviter. U ne résulte pas moins de cette disposition, que, pour les chutes un peu fortes, pour celles qui surpassent i'°, 3 o, par exemple , l’effet aurait été sensiblement augmenté si l'on eût donné plus de hauteur aux courbes ^ car nous avons constamment observé pendant nos

expériences, que, même pour les chutes de i“,ao, et les vitesses qui conviennent au maximum d'action transmise (*), l'eau s’élançait par dessus les aubes , et déversait de droite et de gauche en pure perte pour l’efTet : il sera facile , lorsqu’on le voudra , de remédier à cet inconvénient avec des liteaux circulaires placés sur le côté intérieur des couronnes, et en prolongeant les aubes par des planchettes ou des bandes de tôle. On pourrait même se servir de ce moyen économique d'élargir les couronnes , toutes les fois qu'on éprouverait des dilBcultés à se procurer des matériaux de dimensions convenables' ou à les mettre en ceusTC^ circonstances où l'on jugera également à propos de multiplier le nombre des bras de la roue plus qu'on ne l'a fait ici.

Les observations ci-dessus confirment d'ailleiws celles du n“. 8 où l'on prescrit de donner aux couronnes, si Féconomie de la construction ne s'y oppose , une largeur qui surpasse le quart de la hauteur totale de chute , et qui en soit, par exemple, le tiers ou même la moitié, lorsque cette chute est de beaucoup au-dessous de a*”. Quant à ce qui est dit , vers la fin du même numéro , sur le peu de diminution d'elTet qui a lieu dans le cas où Feau s’élève au-dessus des courbes, on remarquera que cela suppose, i”. que l'élément supérieur de ces courbes soit perpendiculaire à la circonférence intérieure de la roue ; ou tangent au rayon correspondant , ee qui n’avait pas lieu rigoureusement dans le cas actuel ; a°. que l'eau, après i^être élevée au-dessus de chaCTinc des courbes qui la contient, retombera sur la lame fluide qui y est encore restée, et la pressera de nouveau, comme si elle n’avait pas cessé de quitter la courbe et de former une masse continue avec cette lame. Or les choses se passaient tout-à-fait autrement, comme nous l’avons de^à observé câ-desSus : la lame d’eau en abandonnant Fauget qui la contenait , n’y rentrait qu'en faible partie , elle s'ébrgissait sur les côtés en débordant les couronnes , tandis que la masse intérieure allait retomber, avec sa vitesse acquise , sur les aubes suivantes ^ elTct qu’il faut d’ailleurs attribuer principalement à Finclinaison du dernier élément des courbes sur la circonférence intérieure. Car, quelle que fût la sitesse posséxléepar un filet fluide quelconque, lelong de cet élément, il est clair, d’après les théories connues, que, si elle eût été exactement perpendiculaire à la direction

(*) Diapré* la théorie du n». 6 y Peau devrait y pour le caf dont il s’agit y ne s’élever dans les courbes qu’au quart environ de la hauteur do chute in,a ou i 0"^y3y et cependant les couronnes ont ici o«y 58 de largeur. Le lecteur trouvera dans les Notes II et III y l’explication de cette surélévation de l’eau dans les courbes ei l’Uidicatioq des circonstances qui la produisent.

DESCRIPTIOS DE LA RODE ET DE SES ACCESSOIRES. 78 g^nërale du moüvemeai de la roue , direction qui est senablement horizontale dan» l'étendue où se passent les phénomènes, il est clair, dis-je, que ce filet fluide «près avoir abandonné les couronnes, y lut rentré précisément par les points de sa sortie. Mais , comme la résistance de Pair et la réaction réciproque des divers filets qui composent la lame d'eau , sont autant de causes qui altèrent la vitesse commune en intensité et en directioi^, on voit que les choses se passeraient dilTéremment , même dans le cas dont il s’agit j de sorte qu'on n’évitera complètement Jes pertes d’effet qu’en donnant dans chaque cas, aux couronnes et aux aubes de la roue, des dimensions telles que la laide d’eau ne puisse pas les surmonter pendant le mouvement.

70. Nous remarquerons, en second lieu, que l’adoption de l’angle de 3o“, potn l’inclinaison des aubes sur la circonférence extérieure de la roue, est fondée (9) sur ta supposition que, dans les basses eaux, cette roue pourra travailler sous une ouverture totale de vaime d’environ 3o°, produisant dans le coursier, une tranche d’eau d’à peu près ^3° d’épaisseur j mais cet angle aurait pu sans inconvénient être réduit , dan» le cas actuel , à a5°, attendu qu’on emploiera rarement , sur la roue , une.lame d’eau de plus de 18° d’épaisseur ou une ouverture de vanne de plus de a4°.

7 1 . Quant au nombre des aubes , il eût été convenable de le porter à 40 comme pour le modèle de roue qui a servi aux expériences du prenûer Mémoire. J’avais témoigné le désir qu’il fût au moins de 36 j mais M. de Nicéville, persuadé que l’augmentation du nombre des aubes était plus nuisible qu’utile, se décida à n’en placer que 3o sur la roue , bien qu’il en eût fait préparer 36 ^ il se convainquit plus tard , par sa propre éxpérience , que l’augmentation du nombre des aubes eût été avantageuse ; car , ayant eu l’idée d’en, supprimer la moitié et de les réduire à i5, comme dans les roues à palettes de ses moulins , il arriva que les poids enlevés par la roue , dans les mêmes circonstances, diminuèrent daiu le rapport de 5 à 3 ; déchet énorme qui porte à croire que le nombre des aubes exerce id une influence assez grande, et toile que l’effet utile eût été sensiblement augmenté si l’on en avait adopté 36 on 40, au Keu de 3o, péur la roue de M. de NicéviUe.

Je pense d’ailleurs, conformément à ce qui est déjà prescrit au- n“. g, qu’on fera bien d’augmenter ce nombre pour des roues d’un plus grand diamètre , ou pour des ouvertures de vanne au-dessous dé ào°, moyennes entre celles dont on a fait usage dans le cas actuel. Il résultera en particulier , de la multiplication des aubes , cet avantage précieux que , sous les fortes lames d’eau

et les fortes charges , chacune d’elles supportant une plus faible pression , elles seront moins fatiguées, se déformeront moins et seront d’une plus longue durée : il est évident que le principal inconvénient que paisse occasionner cette multiplication , c’est de diminuer la capacité individuelle des augeis ainsi que Pépaisseur de la lame de fluide qui y est introduite 5 mais , comme on construira le plus ordinairement les courbes en tôle mince-, la somme des vides qui donnent accès à l’eau sur la roue , dans un temp déterminé , ne sera [las sensiblement diminuée. Par exemple , en doublant le nombre des aubes , il arrivera seulement que le même volume d’eau qui était primitivement contenu dans l’un quelconque des augets , le sera dans deux qui occuperont le même espace sur la roue (*).

Je ne crois pas toutefois qu’il soit à propos de diminuer l’intervalle minimum compris entre les aubes voisnes, vers la circonférence extérieure, de plus des | de l’épaisseur réelle de la lame d’eau qui afflue par le coursier, c’est-à-dire de la moitié environ de l'ouverture maximum du permis, si cette ouverture surpasse 18', ou des-} de cette même ouverture, si elle est beaucoup plus iaible : dans la roue de M. de Nicéville^ l’intervalle des aubes surpasse 33^, et il eût pu sans inconvénient être réduit à 16 ou -18”.

73. Pour ne rien négliger d’essentiel de ce qui concerne Papparell qui a servi à nos nouvelles expériences, je ferai observer que le fond du coursier et du pertuis, composé d’anciennes pierres de taille , présentait beaucoup d’aspérités et par conséquent de résistance à l’eau , et qu’il eût été convenable de le dresser avec soin ; on aurait pu également réduire Pépaisseur de la vanne ‘mobile à t cent. , vu son peu d'étendue ^ la feuillure pratiquée dans les joues du pertuis, eût, par là, été elle-même réduite à environ ta mill. au lieu de 4 à 5 ” qu'elle a maintenant , et la contraction latérale des filets fluides lut devenue moins sensible.

(*) Nou» insistons sur U n^essité ée ne pu diminuer per trop le capecité'ebsolue de le roue, parce qu’en edet il y aurait des inconvénieu fort graves k ne pu le proportionner eu volume du iluide qu’elle doit admettre dans son intérieur, i chaque révolution; comme nous n’avons rien dit, dans ce qui précède, sur ce sujet importent, et qu’il exige quelques développemens, nous renvoyons le lecteur à la Note 3*.- placée à la suite de ce second Mémoire. Quant à l’inconvénient de diminuer l’intervalle des aubes au-delà d’un certain terme, il consiste en ce que la rènstance éprouvée per l’eau dans son ascension le long des courbes , exerce proportionneUemoDt plus d’influence sur les lemce qui n’ont qu’une fiiible épaisseur, et tend ainsi à en altérer devutage la vitetse.'