q' d' .8 z k' doc

ipq d'.Sz k' dxdy

i -hp' d' .$z \ k' djr* /

7Ü /dR d.è'z ,

+ a * R Ur^+

dR dXz\ T>, //> d.$Z

dq * ~dy) + \k' dx

q d.% z \ k' dy J

Je substitue ces valeurs dans l’équation précédente; en intégrant par parties, je fais disparaître les différentielles premières et secondes de §z; je néglige les termes qui passent

hors du double signe j'j', et qui se rapportent, comme on sait, aux limites de la surface que nous ne considérons point ici: et observant enfin que

dR 3p n . 2^ rf’z iq d'Z

-dï=—T- ïi + J?'d?—k'dx d S

~dq — k * n + k 3 'dx' k 3 dx dy 1

je trouve, après quelques réductions,

ff^d'.Ç+£.R) R)

dd L dx r* dxdy + dy'

dx dy' dy dx'~*~ dx dxdy dy

+ ^-^ + T--3ÿ + i)R - cR \-^.dxdy=o.

d* Z d.T rf/

MÉMOIRE

En égalant à zéro le coefficient de 8 z, c’est-à-dire, la quantité comprise entre les crochets, on aura l’équation de la surface demandée. Elle ne se présente pas sous la même forme que celle de la surface élastique que nous avons trouvée dans le numéro 20; mais si l’on effectue les différentiations des produits qui ne sont qu’indiquées, on trouve, toute réduction faite et en divisant par deux ,