La position de l’extrémité extérieure des aubes

courba*. Nous avons vu que la position des courbes dépend de la largeur de la roue ; or , dans le rapport 0,70 adopté pour les petites roues , et celui 0,83 pour les grandes, les aubes qui donnent le degré de courbure le plus convenable , et le rapport voulu entre les orifices de sortie de la roue et ceux de la vanne, ont leur extrémité extérieure à une distance ig du point où la tangente du premier clément de la courbe coupe la circonférence extérieure égale aux { de gm , distance des points où la tangente et sa perpendiculaire menée par le point a coupent la circonférence extérieure de la roue. Le point i étant déterminé et la théorie prescrivant de faire la courbe ai tangente en i à la circonférence de la roue, il faudrait que le centre du cercle osculaleur se trouvât sur le rayon oi ; mais alors , comme on l’a déjà remarqué , le dégagement ne se ferait pas facilement , quoique son introduction dans la roue par la circonférence intérieure et son expulsion par la circonférence extérieure soient , de tous les moyens possibles, celui qui paraît se prêter mieux à ce dégagement ; il convient donc d’ouvrir un peu l’angle en i formé par la courbe et la laugenle à la circonférence de la roue , et de le faire de 10 à i5° au plus , au lieu de o° que prescrit la théorie.

Il en résultera , il est vrai, la perte d’une certaine portion de la force vive de l’eau ; mais , compensée par l’avantage d’un dégagement facile, cette perte est peu considérable; on peut, en effet, se convaincre, en calculant pour divers cas extrêmes , l’expression

m ( V a — a®/ sin. a V -j- t> 3 r" 3 ) -f-r 3 r 1 " 3 cos. 3 — ivi 1 ' cos.J'j/V 3 — 2 vi J sin. a V-f- v 1 1 f '* ,

Qui (12) donne la force vive emportée par l’eau à sa sortie de la roue; que v variant autant qu’on voudra dans les li-

mites du possible et i étant supposé même de 1 5°, la perte occasionnée par le défaut de taDgence de l’aube courbe à la circonférence de la roue n’atteint pas le j' a de la force vive totale possédée par l’eau.

De cette manière il sera facile de tracer entre les points a et i, au moyen d’un ou de plusieurs arcs de cercle, la courbe ai tangente en a à la résultante des vitesses de l’eau du cercle intérieur de la roue, et faisant avec la circonférence extérieure un angle au dessous de 1 5°.

An surplus , dans l’inslt uction pratique qui formera la dernière partie de ce Mémoire, j’indiquerai le moyen mécanique que j’ai adopté pour tracer ces courbes, afin de les obtenir bien continues, convenablement arrondies, et surtout d’éviter les jarrets ou défauts de continuité résultants des raccords mal faits entre les arcs de cercle que pourraient employer des ouvriers peu intelligents.

1 8 . 3°. Quant au nombre d’aubes courbes à donner à la roue , il me semblait devoir dépendre de leur hauteur , et celle-ci de la dépense d’eau que pouvait comporter le diamètre de la turbine.

Il est évident , en effet , que la surface horizontale de tous les compartiments doit être beaucoup plus grande que la somme des orifices de sortie de l’eau , parce que , s’il en était autrement, il y aurait là un véritable étranglement qui, empêchant l’alimentation complète de ces orifices , ne permettrait pas que toute la pression de l’eau supérieure se communiquât aux parties qui vont agir sur la roue ; il y aurait des changements brusques de direction des filets sur le fond des compartiments , des chocs , des jailhssements , en un mot , un désordre complet dans le mouvement de l’eau.

On sent aussi que plus les orifices sont petits relativement

à la surface des compartiments , plus l’eau y descendra lentement , plus la pression sera grande et le mouvement de l’eau régulier.

Je fais donc constamment l’aire des orifices de sortie de l’eau beaucoup plus petite que la surface des compartiments , ou plutôt que celle du cercle intérieur de la roue , surface d’après laquelle je règle la hauteur de ces orifices , ainsi que celle des aubes courbes qui se trouvent tout proche et vis à vis de ces orifices , laquelle doit être à peu près la même. Il faut seulement faire les aubes courbes un peu plus hautes que la plus grande ouverture de vanne, afin d’être sûr qu’aucun filet ne s’échappe sans exercer son action.

D’après cela, le nombre des aubes courbes ù employer que je choisis est celui qui laisse entre deux aubes consécutives un espace circulaire à peu près égal à la liauteur des aubes ; et je place pour deux ou trois aubes courbes au plus, selon leur écartement plus ou moins considérable , une courbe conductrice , de sorte que le nombre des compartiments distribuant l’eau dans la roue est moitié de celui des aubes courbes pour les roues qui n’en ont que dix- huit à vingt quatre , et le tiers quand le nombre s’élève au dessus.

19. Pour largeur des orifices de sortie de l’eau , je prends la plus courte distance entre l’extrémité d’une courbe conductrice et la convexité de la courbe suivante; le produit de cette distance , par le nombre des aubes courbes , donne la largeur des orifices d’écoulement ; quand les courbes sont en tôle , cette largeur , ne différant pas beaucoup du diamètre intérieur de la roue d, multiplié par i, 4» P 61 * 1 donc être comptée comme égale à

La hauteur des orifices étant représentée par e , ou a pour

la surface des orifices de sortie

La surface du cercle intérieur de la roue est

= 0,785 rf».

lille doit être , d’après ce qui prédède , au moins quatre fois aussi grande que celle des orifices de sortie.