ÉPOQUE DU MINIMUM

OBSlRrt.

CALCDLt.

ouiavt.

18 noyembre. ■ 18 décembre .

10 ucccmbrc ■

10 mai. . .

IS JUJD. . .

a mai.

U juin.

Cette concordance est très-remarquable, surtout si l'on considère la difficulté d'observer l'époque précise des plus grandes excursions de la colonne thermométriqne, pour des profondeurs où l'instrument est quelquefois stationnaire pendant un assez grand nombre de jours , et où il ne subit que les influences des températures extérieures qui agissent sur l'extrémité du tube voisine de la surface du sol. Cette concordance du reste, doit disparaître en partie, si l'on considère que les observations de Paris n'ont pas été réduites pour les effets de l'iné-

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galité de température de la boule et de la tige des thermomètres. Les valeurs précédentes porteraient à 144 jours environ la durée de temps employé par la température à se transmettre à travers une couche de terre de 8™»121 ou 25 pieds d'épaisseur j ce qui donne un peu plus de 6 pieds pour six jours.

2. Observations des variations diurne et annuelle de la température de la terre à Bruxelles.

J'ai indiqué précédemment les résultats de toutes les observations des températures terrestres qui sont parvenus à ma connaissance ; et j'ai fait remarquer que les physiciens à qui on les doit, ne semblent pas avoir eu égard aux inégalités de température que subissent nécessairement dans toute leur étendue, des instrumens plongés à des profondeurs plus ou moins grandes; aucun d'eux, du moins d'après ce que j'ai pu voir, n'a fait de corrections à ses résultats '. On conçoit cependant qu'un thermomètre dont la boule, plongée à 18 pieds de profondeur, marque 10 ou 12 degrés, tandis que la partie supérieure de son échelle se trouve dans un milieu dont la température pourrait différer d'une vingtaine de degrés, ne donnerait que des indications fautives. Les erreurs que l'on peut commettre sont faibles en général quand le thermomètre n'a que quelques pieds de longueur, mais elles sont extrêmement sensibles pour les thermomètres qui descendent à de grandes profondeurs; elles le sont même à tel point, comme nous le verrons bientôt, que les termes maivimum et minimum peuvent être déplacés d'un à deux mois. Dans la vue d'estimer directement ces corrections, M. Arago a fait construire des tubes de même longueur et de même calibre que ceux de ses thermomètres, de telle manière qu'ils représentent à peu près identiquement ces thermomètres , dont ils ne diffèrent que par l'absence de boule. Il devient facile ensuite par la comparaison des deux instrumens, d'es-

' Je ne parle poiot ici des observationa de Paris, puisqu'on s'occupe de les corriger en ce

4i SUR LES VARIATIONS

tiraer la correction qu'il convient d'apporter à la valeur obserrée.

Avant de commencer mes observations sur les thermomètres de moindre dimension, j'avais eu connaissance de ce mode d'observer par M. Ârago lui-mdme, qui avait bien voulu me donner à ce sujet tous les renseignemens désirables ; et j'avais en conséquence suivi une marche semblable à la sienne. Cependant comme, pour de faibles profondeurs , les corrections sont généralement très-petites et difficiles à lire sur les tubes de correction, j'ai employé un procédé un peu différent qui m'a paru donner des résultats plus satisfaisans. Mes différens thermomètres sont placés, an nord et à l'ombre, dans un même plan, les uns à c6té des autres, à peu près comme les tuyaux d'un orgue; j'ai pris le parti alors de faire les réductions par la connaissance de la température de chaque couche de tei*re dans laquelle se trouve plongée une boide de thermomètre, en commençant par les couches supérieures.

Pour comprendre ce mode de réduction, supposons des plans parallèles et horizontaux passant par les boules de chacun des thermomètres plongés en terre j il est évident qu'entre la surface du sol et le plan parallèle le plus bas, nous aurons autant de couches horizontales qu'il y a de boules de thermomètres; cela posé, représentons par

s, la partie de la colonne thermomâtrique élevée au-dessus du aol. A, , la partie comprise entre le sot et le plan horizontal passant par la I" boule therni. Al , la partie comprise entre les plans horizontaux passant par la 1" et la î** boule. An , la partie comprise en général entre les deux plans horizontaux consécutifs, passant par les n — 1° et n" boules thermométriques.

Il s'ensuivra que le thermomètre n''"' aura son tube partagé en n parties, plus celle S qui s'élève au-dessus du sol; de manière que la colonne thermométrique = S + A, -(- A, + + A,.

Or, il est évident que, pour que le thermomètre eut une indication exacte , il faudrait que chacune de ses parties fût à la même température, comme s'il était placé horizontalement dans la couche où se trouve sa boule. Cette température corrigée, si l'on pouvait faire les

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réductions en toute rigueur, s'écarterait peu de celle de la boule, dont le liquide surpasse de beaucoup celui contenu dans le tube. La méthode de réduction que j'ai employée consiste, d'après cela, à faire que chacune des parties du tube thermométrique ait la même température que la boule. Ce procédé pour être sensiblement exact, suppose que le calibre du tube soit bien connu dans toute son étendue, et de plus que le liquide qu'il contient forme un volume peu considérable en comparaison de celui contenu dans la boule.

Cherchons maintenant la formule générale de réduction ; et, à cet effet, nommons respectivement s, a,, a^, a^, .... a„ les températures indiquées par les thermomètres placés, le premier au-dessus du sol et les autres, dans l'intérieur de la terre, immédiatement au-dessous des couches A,, Aj, A3,.... A,, nous aurons pour le n""" thermomètre :

Nous supposons, dans ces formules, que la température de la boule a, est moindre que chacune des températures des couches supérieures ; s'il en était autrement, il faudrait changer les signes dans le second membre de chaque formule correspondante à la couche où le renversement a lieu.

Maintenant, la quantité dont il conviendrait d'allonger ou de raccourcir la longueur de la colonne thermométrique, dépendrait à la fois de toutes ces inégalités de température dont nous venons de donner les expressions, ainsi que des épaisseurs des couches S, A,, Aj — A„.

En effet, chacune de ces couches, pour un degré de température, Tarie de 0,001 1 de sa hauteur, d'après la dilatation connue de l'esprit de vin ; et, pour x degrés^ la variation serait

0,0011 « de M bailleur.

Ce qui semble le plus simple alors, c'est d'exprimer immédiatement la hauteur d'une couche en degrés de Téchelle du thermomètre pour lequel on fait les réductions ' ; ainsi je suppose que l'épaisseur de la couche soit de 25 centimètres, et que ces 25 centimètres fassent l'équivalent de 6 degrés de l'échelle thermométrique, ou de y degrés en général^ la correction en degrés sera de

Pour faciliter les corrections, il suffirait donc de construire une table à double entrée telle que la suivante. Dans la première colonne verticale , on trouve la hauteur y de la couche, ou la longueur de la portion du tube thermométrique exprimée en degrés de l'échelle ; et dans la première colonne horizontale se trouvent, pour argumens, les différences x de la température de la boule du thermomètre et de la température moyenne de la couche pour laquelle se fait une réduction, où l'on a '

' Voici les données qui out servi pour la réduction de mes différens thermomètres :

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