TO

Si H est une racine simple, l’expression (10) pourra être remplacée , pour de très grandes valeurs de m, par le produit

/(X„) /'(Xm) ’

et l’on sera en droit d’affirmer que ce produit surpasse la différence

y y /(Xm>

•A m y ^ ni 2

lorsque les quantités (12)

substituées à la place de x dans f[pc), fourniront des résultats de signes contraires. Alors, dans la détermination des valeurs approchées de la racine S , la seconde des quantités (12) pourra être substituée au terme x,n de la série (2).

Si la racine £ ou E est une racine multiple, elle se trouvera comprise pour de très grandes valeurs de m , non plus entre les quantités (8) ou (12) , mais entre ces quantités

ou