POIDS

On introduit l'extrémité supérieure de la tige dans l'ouverture de la platine en cuivre, par-dessous. On amène, par-dessus, l'un des cylindres de cuivre J, et l'on fait pénétrer la tige dans ses deux ouvertures latérales , perpendiculairement à son axe. On visse l'écrou sur le filet de vis qui fait saillie hors de la seconde ouverture , et on laisse reposer le cylindre sur la platine en cuivre qu'il touche suivant une génératrice.

On obtient ainsi un véritable pendule , qui oscille en même temps que le cylindre roule d'un mouvement alternatif contre le plan qui le supporte. On mesure l'amplitude des oscillations sur une règle divisée MN , maintenue entre les mâchoires d*un support à coulisse et à charnières dans un plan parallèle au plan d'oscillation , et parcourue par l'aiguille u qui prolonge la tige. Les divisions consistent en de simples points, rangés sur une ligne horizontale h 0°". 01 de distance les uns des autres. L'aiguille en repos correspond au zéro des divisions, qui se comptent, à droite et à gauche , jusqu'à 0"*. 09.

0 (fig. 5) étant le point de contact du cylindre et

ik

I)£ LA RÉSISTANCK

de la plate-forme lorsque le pendule est eu équilibre , le zéro c de la règle mn est situé sur la verticale du point G, à une distance oc de o que nous représenterons par R. L'amplitude étant a , le prolongement de

IG, c'est-à-dire Taiguille l , coupe la règle mn en un point D qui s'écarte du point c de la quantité K douuée par Tobservaiiou. Si, du point p de rencontre de ig avec ox , on abaisse pq perpendiculaire sur mn , il vient, dans le triangle pqd,

QD ^ PQ

ou

E OP tga :r:=:

Mais on a

OP = TP — TO = a {tgoL — a) ,

DB l'air. 15

OÙ a est le rayon du cylindre II en résulte que dp est du troisième ordre par rapport à a , et que , si Ton veut négliger ce troisième ordre dans les deux membres de la relation (15) , on a simplement

KxpérieneeM reladveA au ea» où la résistance au roulement est néf^lig^eable devant la résistance de Tair.

De ce qui précède , on conclut que la formule (il) peut s'écrire

,.. tth xn 6k >< w- «

^ 2p/xr 3P/XR-

où il est l)Ou de remarquer que Ton a, pour valeur du produit p/, le produit du poids de la tige par la distance de son centre de gravité à Taxe du cylindre, quel que soit le poids de ce cylindre.

Si cette dernière formule est exacte , le nombre des oscillations effectuées lorsque l'amplitude décroît depuis la valeur qui répond ^ Técarlement initial i:„ jusqu'à celle qui répond h l'écartement k , sera le n)éme pour tous les pendules pour lesquels les coefDcients de e et de e- seront les mêmes. Si donc l'expérience confirme ces résultats de la théorie , ce sera pour nous une première raison de croire que la résistance au roulement est négligeable ainsi que nous l'avons supposé , ou bien que cette résistance , de même nature que celle de Tair , se confond avec elle.

Les coefficients de e et de e- dépendent : 1". do h et de K, que nous considérerons comme conservant sensiblement les mêmes valeurs pour chacun des cinq pendules formés avec chacun des cylindres; 2°. du produit p/ , qui sera le môme pour les difîérents pendules si nous amenons les axes des différents cylindres à couper la tige à la même distance de son extrémité supérieure; 3^ de la quantité n, variable d'un pendule à Tautre et que nous pouvons calculer ; 4^ enfin , de la distance r , dont nous pouvons disposer en faisant varier la hauteur de la règle et la longueur de Taiguille» et que nous choisirons de manière à rendre le

n rapport - constant.

Si Ton détermine expérimentalement la position du centre de gravité de la tige , on trouve qu'il est situé à 0". 635 de Texlrémilé supérieure. Si donc ou amène constamment Taxe du cylindre de suspension à 0"". 060 de cette extrémité , le produit p/ prendra la valeur constante p,955 x 0^595.

D'une autre part, on tire de la formule (5)

«2 "" vl ~' 0,955 > 0,595 ^^ *

Pour calculer le moment d'inertie p6-, nous ferons la somme des moments d'inertie de la tige et du cylindre. Nous bornant à une évaluation approchée , nous prendrons pour moment d'inertie du cylindre le produit pa^ : ce qui revient à négliger la différence trèspetite entre son rayon intérieur et son rayon extérieur; nous assimilerons la tige h une simple droite homo-