DB L'AIR

successivement à la tige la première position puis la seconde , si l'on prend l'écarlement initial e^ égal à 0"'. 09 , on obtient les nombres renfermés dans les tableaux III et IV, où l'on a indiqué par les initiales G ou D si la lecture a été faite à droite ou à gauche du zéro de la règle.

Considérons d'abord la colonne des moyennes du tableau IIL Elle fournit des valeurs de n qui répondent aux valeurs successives de e. Nous substituerons les sept systèmes de valeurs de n et e dans la formule (19) , en faisant successivement différentes iiypothèses sur la valeur numérique de b^ ( dont nous supprimerons désormais l'accent). Nous obtiendrons ainsi le tableau suivant, dans lequel les quatre dernières colonnes verticales renferment les différentes

valeurs de - log ^} ; , , exprimées en unités du septième ordre décimal :

Val. des. Val. don. b^O,OSO. b^0,05S!- b=:0,0«0. B=rO,070.

Pour B = 0,050, les résultats de substitution vont en croissant avec le nombre des oscillations ; ils décroissent pour B = 0,070. C'est donc entre ces deux valeurs qu'il faudra chercher la véritable valeur de b.

Mais , pour aucnne valeur intermédiaire de b , ces résultats DC seront identiques , autant sans doute à cause des erreurs d'expérience , que parce qu'il ne s'agit que d'une loi approchée. On prendra en conséquence , comme bonne valeur de b , celle pour laquelle la somme des carrés des différences entre les résultats de substitution et leur valeur moyenne est un minimum ; et, pour valeur correspondante de a loge, cette valeur moyenne. On aura ainsi

On peut , comme vérification , chercher maintenant quelles seraient, pour les différentes valeurs de e , les valeurs correspondantes de n, dans l'hypothèse où les nombres qui précèdent représenteraient exactement A et B. A cet effet , on aura recours à la formule

A loge ^ e(Eo+b) '

laquelle donne les résultats numériques renfermés dans la dernière colonne verticale du tableau III sous le titre de Moyennes modifiées. Si l'on rapproche ces moyennes modifiées de celles qui correspondent h l'observation , on aperçoit que les différences sont renfermées dans les limites des erreurs que les expériences comportent.

Les valeurs de A et b une fois obtenues , il est aisé d'en conclure celles de h et r , au moyen des formules

/«ON 2p/ 3p/r a

irll /in^ B

qui résultent du rapprochement des formules (17) et