ACTION DU MAGNÉTISME

Pa)i M* N.-A. RENARD

§ l"*. -^Jusqu'en 1845, les essais entrepris poor

faire réagir Vun sur Tautre le magaétisme el la lumière avaient échoué. Faraday a démontré le premier que si une subslaace transparente, traversée par un rayon de lumière polarisée, est placée suivant la ligne des pôles d'un aimant en fer à cheval ou d^un électro-aimant dont les jbranches sont dis** posées verticalement, le plan de polarisation est dévié de sa position primitive. Depuis, plusieurs autres physiciens ont répété la ménie expérience en plaçant la substance transparente suivant l'axe d'uo puissant électro-aimant formé de deux cylindres de fer doux percés suivant cet axe d'un canal étroit qui livre passage à la lumière. Les deux cylindres horizontaux sont rendus solidaires à l'aide de plaques . métalli'ques^ qui non-seulement les unissent l'un à l'autre^ mais permettent même de les écarter ou de les rapprocher. Voici en quelques mots rénoace des

lois principales auxqudles un airivô jusqu'à

1^ Le sens de la rotation du plan de polansaiion ■e dépend pas de la nature des subâtaocea, mais

seuleaieiU de la direction des courants dans l'élec-* tro-aimant. Pour faire biea comprendre cette loi fondamentale, imaginons qu'on place dans Tintéiérieur d'une bobine un prisme de verre de manière qu*il en soit enveloppé d'une extrémité à 1 auUe^ puis qu'on fasse traverser le prisme suivant son axe par un rayon de lumière polarisée el le lii delà bobine par* un courant érectrique, on observera que, sous l'influence des courants, le plan de polarisation se dévie toujours dans le même sens que celui suivant lequel cheminentces courants. Cest le même fait qui se produit^ lorsque la substance transpaienle est placée, comme précédemment, entre les pôles opposés d'aimants ou d'électroaitnaiits, de manière que les axes soient diiigés suivant une même droite. (Faraday.)

2' La rolaiioa observée est propoi tionnelle à l'épaisseur de la substance traversée par la lumière, toutes les autres circonstances étant supposées invariables. (Faraday.)

S'' Le phénomène se produit dans le même sens sur tous les corps transparents solides ou liquides^ mais plus ou moins fortement suivant leur' nature. 11 a lîeu dans les corps cristallisés et même dans ceux qui ont un pouvoir rotatoire naturel. Les

rotations s'ajoutent si elles sont de même sens; elles ^ retranchent si elles sont de sens contrains.

(Faraday.)

4*" La rotation du plan de polarisation est proportionnelle à l'intensité du courant oudeTaimaot qui agit sur la substance. (Viedemann.)

5* Si un rayoa de lumière polarisée traverse un prisme perpendiculairement à Taxe des pôles d'un électrô-aioiaat, on li'observe aucun effet. Si le rayon lumineux est incliné sur l'axe d^aimantatioo^ la rotation du plan de polarisation est proportionnelle au cosinus de l'angle compris entre la direction du rayon de lumière et celle de Taction magnétique. (Verdet.)

6° Le pouvoir lotaloire développé par l'action d'un centre magnétique sur une tranche très-mince d'un corps, varie en raison directe de la quantité de magnétisme développée en ce centre et en raison inverse du carré de la dislance de la tranche à ce même centre. (Yerdet).

De son côté, M. Bertin a cru reconnaître que, si Ton écarte un morceau de flint traversé par un rayon de lumière polarisée, d'une bobine parcourue par un courant électrique» les rotations du plan de polarisation décroissent en progression géométrique, quand les distances du Aint à la bobine croissent en progression arithmétique. Annales de Ch. et de Physique, 3* série, t. xxui» année 1848.

Nous allons chercher l'explication de ces dilTé-

rentes lois dans Tordre d'idées qui nous occupe.

§ 2. — Cause théorique de la polarisation cireur^ laire magnétique: Nous avons été conduits précédemment par des considérations à la fois théoriques et expérimentales^ à admettre qu'un courant électrique dans un fil conducteur est produit par un mouvement de vibration longitudinal de l'étber, accompagné d'un mouvement de transport des ondes; que ce mouvement dans le fil provoque dans le milieu éthéré environnant des courants parallèles et de même sens« C'est par ces considérations que nous avons cherché déjà à expliquer les actions des courants sur les courants et des aimants sur les corps magnétiques et diamagnétiques.

Depuis, j'ai été de plus en plus confirmé dans

cette manière de voir par la connaissance d'une expérience de M. Wartmann sur un notweau cas de

rotation électro-magnétique [\) et tout récemment par celle d'une note de M, L. Daniel traitant de V action du magnétisme sur les gai, raréfiés (2) . Voici le fait signalé par le savant physicien de Genève :

«Si, après avoir fait adhérer deux cylindres de f fer doux aux pôles d'un aimant en fer à cheval, on

plonge ces cylindres dans une dissolulion de sul-*

(!) Annales de Chimie et de Phys,, 3* série, l» xix, année 1847, page 394.

(t) C'omptei rendus de PAc. des sciences^ 31 janvier t870.

€ fale de cuivre renfermée daes un vase de fonue A quelconque et à Tabri de tout ébraulement, on « «perçoit, au haut de quelques minutea, lorsque « le dépôt de cuivre réduit est déjà bieu visible» un a double courual a'établir dao» la masse du liquide, « Le courant atfecte souvent beaucoup plus les « molécules profondes que les superficielles ; quel- « queiûis , suivant la densité du fluide et Télat « de sa surface, il ne s'établit que dans son inté^ « rieur* Pour pouvoir bien l'étudier, li imi éclairer « la masse liquide, soit directement, soit au moyen de miroirs et de réfracteurs. Une dispositioa « commode consiste à placer cette masse dans un « vase à parois planes de verre, et à Tillumiaer a dans une chambre noire par un faisceau de lumière « claire. On. peut faire varier du rouge au violet € la teinte de ce faisceau, en interposant sur sa a route des nuUeui^ colorés, ou en le brisant par un « prisme, sans que le phénomène soit' modifié. Le n mouvement est mis en évidence par le dépkc cément des particules qui sont en supeesion dans « la liqueur; si celle-ci est pariaitemeut limpide, il « ne s'aperçoit pas. On l'obtient assez facilement, « en employant une solution concentrée de suUate « de cuivre donton a précipité, par quelques gouttes a de potasse, de petits grumeaux d'oxyde qui « restent en supension. Le courant cesse an bout « d'un, temps plus ou moins long avec raclion € chimique qui Fa fait naître, lorsque les quantités

< de cuivre déposé el de fer dissous oat atteint un i certain râf^pori. Il n'a pas lieu daos das aoli»»

« tigiis de sous-acétate de plomb, d'alun ferrugineux, c de suUale triple de cuivre, 4e ziae ai de fer. a L'eau pure rendue légèrement opaline par des « particules d'exyde de cuivre ne préêente pas de

< mouvement.

< Le cevrant ne s'établit jamais que sous fin* « fluence de l'aimant. Des cylindres de fer doux, « plongés dans du sulfate de cuivi>e sont, par eux- « mêmes, inhabiles à le produire; i!s n'acquièrent « cette vertu que lorsqu'on y introduit du magné- « tisme. Si Ton emploie un éleclro-aimant, la rota- ^ € tion varie avec le sens du courant électrique ; elle « a lieu circulaîrement ou elliptiquement autour de « chaque pâle magnétique et se dirige comme le cowcurant d'Ampère,., En général elle ne semble pas « plus rapide près des cylindres qu'à une certaine « distance. tUe est surtout apparente dans leurs « intervalles..,

«La théorie de ces rotations, ajoute M. Wart- <i manu, est facile à indiquer. Lorsqu'on plonge un «imrreau de fer dans une dissolution de sulfate de

• cuivre, l'action éléctro*cbimique détermine dans

• le liquide un courant électrique qui va des parties périphériques à celles qui baignent le cylindre

« sur le prolongement de chaque rayon de celui- <i ci. On peut s'en convaincre avec un bon rhéo- « mètre dont les extrémités, en gros R\ de platine

a bien décapé, sont placées Tune près du fer, « l'autre ^ers les bords du vase qui contient la di»- « solution*. • Ce courant est.analogue à celui qu'on « ferait passer dans un anneau métallique plein « de mercure et qui se dirigerait enr rayonnant vers

< les centres pour sortir par un conducteur placé « perpendiculairement à la surface. Un courant exa térieur horizontal et près du vase ferait, suivant « son sens propre, tourner le mercure à droite ou a à gauche. Dans notre expérience^ Taimani tient « lieu du courant horizontal. »

Enfin, Tauteur ajoute en note : « 11 est évident € qu'en faisant usage d'actions chimiques très-intenu ses, cette rotation simple ou double devient facile

< à obtenir. On peut ainsi, comme M..Grove m'a dit « l'avoir répété, faire circuler de petits vaisseaux de

< liège autour d'un barreau de fer suspendu à un fort a aimant et plongé dans de Tacide sulfurique di- « lué, etc. »

En résumé, si Texplicatiou précédente donnée par M. Wartmann du phénomène qu'il a observé» est vraie, c'est-à-dire si la rotation du liquide est due à l'influence des courants extérieurs de l'élec-

tro-aimant, il en résulte que ceux-ci produisent des courants circulaires parallèles à eux-mêmes et de même sens qu'eux. Si Ton objecte ([ue ces couranls circulaires sont dus non aux courants extérieurs de Télectro-ainiant, mais aux courants du fer plongé dans le liquide et magnétisé par influence, il en résulte

— aoi —

que ceux-ci produisent dans le liquide des courants circulaires aussi de même sens qu'eux, de sorte que dans Tua comme dâus Tautre cas, l'expérience précédente parait très^propre à confirmer nos idées

théoriques.

Maintenant quel rôle jouent dans le phénomène

précédent les courants développés par les actions chimiques, qui paraissent être indispensables à sa

production? A mon bens^ ces courants semblent, en ébranlant la masse liquide, en rendre les molénils plus accessibles à l'influence des courants extérieurs dont l'action est toujours très^faible.

De son côlo, M. L. Daniel, pour étudier Taction du magnétisme sur les décharges électriques à travers les gaz raréfiés, a fait usage d'un tube de verre de 3 à 5 millimètres de diamètre, contourné en anneau. De deux points diamétralement opposés, partent deux tubes droits qui reçoivent les électrodes-métalliques. Le diamètre intérieur de Tanneau est de 0°',05« M. Daniel precd, comme pôles d'électro-aimant, deux cylindres de fer du même diamètre (0'°,0â) et fixe le tube entre ces deux pôles aussi rapprochés que possible. I^e diamètre sur lequel, se trouvent les électrodes, étant placé hori* zontalement, le courant ne passe, sous Tinfluence du magnétisme, que dans une des moitiés de Tan* neau et il va toujours dans le sens des courants de Taimant.

Sans multiplier dataniage les citations, nous

allons nous appuyer sur des considérations de cetie nature pour nous rendre compta de» actions du magnétisme sur la lumière polarisée. îci Texpli-* eation est tellement simple et tellement naturelle que si Tidée des courants parallèles ne nous eût été suggérée par d'autres laits, je crois qu'elle aurait dû Vètre par les phénomènes actuels. En effet, si Ton admet, comme on le fait généralement, que la lumière polarisée soit produite par un mouyement vibratoire de Téther dirigé suivant des droites parpendieulaires à la direction du rayon lumineux» ou, si Ton aime mieux, suivant Jes diamètres de cir-> conférences ayant leurs centres sur Taxe du rayon lumineux et leurs plans perpendiculaires à cet axe, il fondra, pour que les vibrations tournent, que les molécules éthérées éprouvent des déviations suivani les tangentes aux circonfêrences. Ces déviations peuvent être occasionnées^ soit par la rencontre des molécules du corps transparent, ce qui n'est pas le cas ici puisque nous faisons abstraction du pouvoir rotatoire naturel que ce corps peut avoir, et qoe le plus souvent il en est dépouvu ; soit par la vett* contre d^autres molécules éthérées en mouvement venant s'eutrecboquer avec les molécules lumineuses. Or, si nous nous reportons au fait signalé plus haut de la rotation du plan de polarisatioD dans un prisme placé suivant Taxcl d^nne hélies traversée par un courant, nous serons amenés tout saAiirellemeait i couclure que les molécules lomi*

âeuses épfûiivent une déviatton oocasiotinée par la

rencontre d'autres molécules élhérées qui se meublent dans le sens des circonférences, c*est-ào<lire' parallèlement aux courants de l'hélice. On est cou* iirmé dans cette supposition, si l'on réfléchit que» non-seulement la.roiatiou du plan de polarisation a lien dana le sens des courants, mais qu'elle augaiente avec la longueur du prisme et de Tliélice, c'est-à-dire avec le nombre des couranta ; 'qu'etlt est proportionnelle à leur intensité; qu'un accroissement de longueur du prisme au delà des exlré'^ mités de l'hélice est sans influence. Â cette manière de voir on ne manquera pas d'objecter que, si la lumière polarisée traverse, non un solide ou un liquide transparent^ mais le vide our même un gaz, il n'y a plus trace apparente de rotation, même sous l'action d'un tort électro^aimant ou d'nne longue hélice traversée par un courant énergique. Hais avec un peu d'attention on reconnaît sans peine que cette objeclioa n'est pas très-sérieuse. Dans le vide ou même dans les gaz, les molécules éthérées sont assez éloignées les unes de» autres, pour que les deux mouvements puissent coexister sans se modifier sensiblement, les molécules pou*-^vant ne pas se rencontrer* Dans les 'milieux solides et liquides, l'éther est beaucoup plus dense et plus élastique comme l'atteste la grande réfrangibilité de' ces deux classes de corps. Dès lors rien d'éton* nant que la rotation du plan de polarisation existe*

dans ces derniers et qu'elle ne soit pas apparente dans les gaz et surtout daos le vide. De plus» dans Tordre d'idées que nous poursuivons, la déviation du plan de polarisation doit être d'autant plus forte que la densité de Féther est plus considérable, et comme cette densité dépend» non*seulement de celle du corps ou du rapprochement de ses ipolécules, mais surtout de la nature de ces molécules» il résulte que ce ne sont pas toujours les corps les plus denses qui seront les plus réfringents ou qui auront le plus grand coefficient de polarisation magoé* tique. L'expérience confirme en effet que Tordre des coefficients de polarisation est à peu près le même que celui des pouvoirs réfringents.

Voici encore d'autres faits qui viennent confirmer Texplication précédeute. Imaginons qu'on place sur la base horizontale supérieure d^une bobine verticale le verre traversé par la lumière polarisée, puis» qu'on fasse tourner ce dernier autour du p61e en le mettant successiveuieat sur tous les rayons de la bobine. On observera une rotation toujours de même sens» si on le regarde toujours par la même face, par exemple» par celle qui est du côté du p61e et Ton constatera que cette rotation se fait à droite si le pôle est austral et à gauche s'il est boréal. Pour fixer les idées, considérons le cas où le pôle est austral. Le courant dans le solénoide va de droite à gaucLie, c'est-à-dire en sens inverse de celui d'une aiguille de montre pour un observateur qui regarde

la face de ce. pôle. Par la productîon.de courants

circulaires parallèles, qui agissent sur les molécules lumineuses les plus rapprochées, pendant qu'elles accomplissent leur denii-ampliUide inférieure à l'axe du rayon lumineux, ils font dévier ces molécules dans leur sens. Par suite, la lumière tournera h droite à Ja partie supérieure pour un observateur placé comme il est dit précédemment. Le contraire aurait lieu si le pôle était boréal*

Supposons qu'on ''place le verre traversé par la lumière polarisée aux deux extrémités d'un même diamètre de la face de la bobine, les courants du âoléaoide étant de sens contraires à ces extrémités, le sens de la rotation devra aussi être contraire. C'est eu etîet ce qui a lieu, puisqu'il est toujours le même pour un observateur placé au pôle ou au centre de la face.

Si l'on emploie un électron-aimant en fet à cheval et qu'on regarde toujours à travers le flint, en le déplaçant le long de la ligne des pôles, les rota- . tions devront être de même sens en dehors des pôles, les courants des deux bobines verticales étant de même sens à ces extrémités. Dans l'intervalle des deux bobines, les courants sont de sens contraire aux piécédents; donc la rotation sera inverse de ce qu'elle est aux extrémités. Tous ces faits ont été observés en effet par M. Pouillet. Entre ces positions où la rotation change, il en existe d'autres ou elle est nulle : ce sont les pôles...

§ 3. — Zioe de P inclinaison, — Supposons qu'un corps transparent traversé par on rayon de ttimière polarisée soit placé entre les pôles d'un électroaimant dont les brancbes sont disposées iiertitsa^ lement comme dans les expériences de Faraday ; et soit P la pression qui s'exeree sur une molécule lumineuse parallèlement au sens des courants, c'està-dire dans le sens équatorial. Si nous désigfrdns pKr 9 l'angle que fait la direction du rayon lumineux avec la direction axiale du la Kgne des pâles» la pression P pourra être décomposée en deux aulres forces, Tune parallèle à la direction du rayon lumineux et qui est sans influence sur le déplacement du plan de polarisation» Tautre située dans un plan perpendiculaire à cette direction, et ayant pour expression Pcos Cette dernière force peut elle-même se décomposer en deux autres, Tune suivant le diamètre de la circonférence que parcourt la molécule lumineuse en vibrant, et qui tend à augmenter ou à diminuer l'intensité de la lumière ; l'autre perpendiculairement à ce rayon, et qui tend à faire tourner le plan de polarisation. Si nous désignons par OL l'angle que fait le diamètre considéré avec le plan horizontal, cette dernière force aura pour expression Psinacos9. Nous voyons d'après cela que le pouvoir rotatoire est proportionnel au cosinus de f angle compris entre la direction du rayon tumi' neux et celle de ï action magnétique. Ce qui est la première des deux lois précédentes dues à M. Verdet.

Remarque'^ lin fait signalé par M. Verdelet qui à me» yeux n'est pas saos iiuporUnçp» c'e§t i'insuccèsde ses expéfieneeB, tant qu'il hissa la sabstonee centre les aurfaces palaires.el dans l'axe des ^ecHrp* jHmanIs, et robligation de retenir au disposiitif adopté par Faraday. La raison de cet in^v^cç^ s'explique, dans ma manière de voir, par l'ab^nce jdd cQuraotSiP^ralièl^, qui s^pi remplacés par dçsi couraiijlis circulaires perpendieulairesà la ligne d^s pôles.

% 4. ^JL^i de fmù^nsùé et 4ei> dji^fançes, Suppp^jis ^iî*uiic molécule lumineuse vibre suivant upe certaine direction OÂ et que, par suite d'une action p * cpi^pendioulaire à OA et occasionnée par des courants circulaires parallèles à çeux de l'aimant ou 46 réleetrq<*aimaDt» elle vienne à vibrer suivant une ^autre direction OA'. Cette dernière dir,ection^?era celle de la résultante de de^i^x forces, la fo^rce p dirigée suivant une droite perpendiculaire à OA' et une force q dirigée sjviyant nne parallèle à OÀ. Ç^s ,.fSwqçs /> et j' fieuveut être çopsidérées con^me,des moyeii|90s» la forçe q comité .^Ie,.|l«s fpiiçies qiîi produisent le mouvement lumineuxde la molécule A lorsqu'elle va de Q ^ A. Soit « l'angle de r<4atipn ^'OA. li e^^ist^ra entr^ les forces p et ^ la relatiQU :

p = (jr 8)D 0(.

sin 0c =3 — DU q

La force q étant constante et Tangle a étant toujours ifès-petit, car, même avec les piles les plus

énergiques^ les rotations dépassent difiicileœent de 20* à 25**, on pourra remplacer sans erreur sensible le sinus par l'arc et énoncer la loi saivante, démontrée par M. Wiedemann d^abord et par M. Verdet ensuite : La rotation est proportionnelle à [ action magnétique.

De cette loi de proportionnalité» M. Yerdet a conclu qu'on peut appliquer à la rotation les lois élémentaires connues qui régissent l'action magnétique exercée par un élément sur un point placé à une certaine distance de cet élément et il a énoncé la loi suivante qne nous avons déjà fait connaître : Le pouvoir rotatoire développé par l action (ïun centre magnétique dans une tranche infiniment petite d'une substance monoréfringente, varie en raison directe de la quantité de magnétisme accumulée en ce centre et en raison inverse du carré de la distance. Nous allons voir par le calcul de la force p, que la théorie confirme cette déduction basée sur des analogies.

Dans un travail précédent sur P établissement des formules fondamentales de ï électrodynamique ^ nous avons reconnu que Taction normale d'un élément de courant sur un point extérieur varie en raison inverse du carré de la distance de ce point à Téiément. Quant à raction parallèle à la direction du courant ou à Télément de courant que je suppose placé suivant Taxe de et à Torigine des coordonnées, il est naturel d'admettre que sur son prolongement» elle varie suivant la même loi. Mais si le

point se trouve, non plus sur Taxe des x, mais à une distance r de cet axe, il faudra multiplier l'expression ps^ï* L^^"^) par (1 — «Lr) pour que raciion X d'un courant (ini recliligne soit de la forme AL ^^^^ ainsi que nous l'avons obtenu

dans le travail cité plus haut. Ici e désigne la base

du système népérien et « une quantité très-petite telle que pour une valeur infinie ou au moins

très-grande de on ait = ^ et par conséquent

h(~^ == 0. En partant de là et en posant :

OÂ=:a, OM==R, AN=>8, MOZ = 0,

menant ensuite par le point N une parallèle à la tangente MT^ puis ÂP perpendiculaire à NP,

Mi

ZI

nous aurons ;

AP = Scos e, MF, = r = \/e +(R — Sco8 0)%

Ge/k posé» l'action de Télénient de <fomant €k m hd$ sur le point U aura pour composante sqh vaut OT

= -jl^j * — -^W- + - 25BCOS û + S'^cos^ 0)| cqse

ou =

1— «LV/a' +R'

A cause de la petitesse de la demi-amplitude et «de

la vibration lumineuse, ou peut développer

en série très-convergente et remplacer cette expression par la suivante :

ce qui donne pour r^xprassioi» dQ la conaposiinte Y

4|^* courut cii;iCiuUjri&;ioUl :

La première intégrale est nulle ; car elle a pour valeur ( ^ =s 0. Quant à la seconde, elle

se compose d'autres intégrales de l'une ou de Tautre des deux formes.

cos^ i.3 3)(2fi — i)

2ir

ddt=0

En conservant le premier terme seulement et négligeant tous les termes suivants du développemeut à cause de la petitesse de 3, nous obtiendrons en valeur absolue ;

Supposons que la valeur de a soit très-grande par rapport à celle de R, soit parce que celle-ci devient

trèâ-petile, la valeur de a restant finie, soit parce que la valeur de a grandit indéfiniment, la valeur de

R restant finie ; l'expression précédente se réduira à la forme

Considérons le cas de R très-petit ou le cas d^uu

élément de solénoide. Soit n le nombre des courants contenus dans Tunité de longueur ; dl la longueur de 1 axe de Télément. L'action de cet élément sur un point situé à une distance a sera :

ou K.

ff R^ dl.n a*

ndn a*

ouedttn ^, . , (3)

dv désignant le volume de l'élément et dm ce qu'on peut appeler la quantité de magnétisme contenu dans cet élément. Nous obtenons ainsi théoriquement la loi élémentaire énoncée par M. Verdet.

Pour passer de la valeur précédente de Y à Taction totale d'un solénoide de longueur /, il suffit, après ravoir multipliée par nda, de l'intégrer par

rapport à a entre les limites a et (a+ l). Nous

obtiendrons :

OU p = — ^ 1 arc lang — ^ arc tang -g- j

OU enfin p — 4^ — arctang -^r~\ — ~ i"7r

Enfia si nous voulons avoir i'aclion d'un solénoïde de longueur non-seulement sur un point ou sur une tranche infiniment petite, mais sur.la totalité de la lumière polarisée qui traverse un prisme de longueur A, il faudra intégrer de nouveau par rapport à a entre les limites a et (a + A). Or, on a :

rfaarcumg-.= «arcu«g^-— y R. + ^r

On aurait de même :

da arc tang — = — = + arc tang •

et par consé^ettt :

/ a H- / \ {a -f /) arctong f — g — J

— o.«re ttng + — Lift^ + «?)

OU eu ellectuant la substitution :

— (« + A) arc taagç — —

— (a + /; arc lan§ ^ —

•1^ A Sire taiig -g-

Il est intéressant de comparer 4es résultats de cette formule avec ceux que M. Bertia a déduits de l'expérience dans le travail que j'ai déjà cité pliw haut. En opérant avec une bobine de Ruhmkorff composée d'un cylindre de fer doux de 15"" de rayon» 90"°" de longueur, entouré d'un fil de cuim recouvert de soie de 2°^ de diamètre ; faisant ensuite varier les distances du flintàTua des pAles de

la boètooi il ohimi plusieurs séries d'ex|[>ét^iences qu'il i colmigaM dans desUaMeàUi? pâMleutilMi^ Je mécontenterai de citer le suivairt^ qui ft^le phis d'éteidue^ d'indiquer les valeuM dû etàetàéiëûl

K e- de la formule précédente calculées

d'aprèales données qiiiy sontcotftenues:

nisTi?rcB a

(lu ûial i h bobine.

KOTATlOn

obserrée.

VALEUR CALGULél

eocffident ■

DIPFiuIfCIS.

ii \0

sa

so

i UO

De rinspection de ce tableau, il résulte que la * valeur de M ne peut être considérée comme tout à fait constante pour de petites distances, mais (qu'elle tend à le devenir à mesure que a augmente ; cax

les difiérences diminuent et même changent de

signe. 11 s'en suit que la'formule (6) peut être considérée comme Texpression exacte des laite pour des

iralcurs assez grandes de a. Pour de faibles distances» il faut prendre pour point de départ une valeur de Y plus approchée que l'expression (2). Les valeurs croissantes de M montrent que les résultats

donnes par la formule (G) sont trop faibles, et par suite qu'il n'est pas permis dans ce cas de négliger les termes deT^ qui suivent immédialement le premier.