MATHÉMATIQUES

Professeur le Citoyen Houvs

Le nom seul de Mathématiques qui, dans son étiuiologie, veut dire sciences, peint d'une manière juste et précise la grande

(1) Daraade décrivit les plantes de Franco.

(1) Plenck s*occupa des plantes alimentaires.

idée qu*on doit s*en former ; en effet elles ne sont qu'un enchaînement de principes, de raisonnement, de conclusions que la certitude et révidence accompagnent toujours; caractère propre des mathématiques comme étant la science par excellence, la seule qui soit fondée sur des démonstrations infaillibles et à un tel point que les plus incrédules et les plus opiniâtres ne peuvent pas en douter : ce qui lui a fait donner le nom de science triomphante et non militante, parce que la dispute en est éloignée.

Un des principaux avantages de cette science est de donner plus de justesse, plus de rectitude, plus d'étendue à l'esprit, parce qu'elle l'accoutume à s'appliquer davantage et surtout à ne regarder comme vrai que ce qui est évidemment démontré.

Les principes de mathématites servent à beaucoup d'autres sciences (?) telles que l'astronomie, la navigation, les ponts et chaussées, l'artillerie, l'architecture civile et militaire, la construction des vaisseaux, des canons, des forges et des fourneaux ; le jet des bombes, la coupe des pierres et des charpentes, la géographie, l'arpentage, la mécanique, la dioptique, la catoptique, l'acoustique, l'hydrodynamique, etc. Il n'y a guère d'état dans la vie civile où les mathématiques ne soient de quelqu'utilité. Il ne sera traité dans le cours ouvert à l'Ecole centrale de ce département que des mathématiques pures et élémentaires. Les mathématiques pures considèrent la grandeur d'une manière simple, générale et sans aucun rapport aux qualités sensibles et physiques, et par là elles ont le précieux avantage d'être fondées sur les notions primordiales de la quantité.

Les mathématiques élémentaires comprennent :

1** L'aritmétique ou la science des nombres. — On enseignera les principes du calcul des nombres entiers et des nombres fractionnaires. On s'attachera à développer particulièrement le système des nouvelles mesures décrétées par le corps législatif et qui sont fondées sur le calcul décimal. On traitera ensuite de l'extraction des nombres ; des raisons, proportions et progressions et du calcul logaritique.

2"^ La géométrie élémentaire qui traite des lignes droites et des lignes circulaires, des surfaces et des solides les plus simples c'est-à-dire des figures rectilignes ou circulaires et des solides terminés par la figure.

Une des parties de la géométrie la plus utile à la société est la trigonométrie : c'est sur ses principes qu'est fondée la science de

la géographie et de Tarpentage. Nous tacherons d'enseigner la théorie et la pratique de Tarpentage et des nivellements. Pour cet effet nous conduirons les élèves dans la campagne avec les instruments nécessaires.

3° L'algèbre, c'est la science de calculer les quanti tés ou grandeurs indéterminées et considérées généralement. On a choisi, pour représenter les grandeurs ou les quantités, les lettres de l'alphabet. Les premières désignent ordinairement les quantités connues et les dernières les quantités inconnues. L'analyse des quantités finies est celles qu'on appelle proprement algèbre et c'est le seul dont s'occupent les mathématiques élémentaires qui ne vont pas au delà des problèmes du second degré. L'analyse des quantités infinies ou des infinis est celle qui calcule les rapports des quantités qu'on prend pour infinies ou infiniment petites. Une de ses principales branches est le calcul différentiel ou intégral. Cette partie est du ressort des mathématiques transcendantes et passe les bornes des mathématiques élémentaires qui ne considèrent comme nous l'avons déjà dit, que les propriétés des lignes droites, ciculaires, des surfaces et des solides les plus simples.

Je tacherai cependant de donner à mes élèves les premières notions des sections coniques et les méthodes qui conduisent à la solution des problèmes des 3® et 4* degrés pour qu'après avoir suivi le cours des Ecoles centrales ils puissent suivre les cours des Ecoles polythecniques, les leçons de Lacroix, de Laporte et Legrange <^>.

Une des attentions que je recommande aux parens qui désireront faire suivre à leurs enfans le cours de mathématiques, est de se procurer avant Touverture de chaque cours qui se fait le 15 brumaire, les livres et instruments nécessaires. Chaque élève ne peut se passer au moins des deux premiers volumes de Bezout <2>, d'une table de logaritme par Marie <*^>, d'un compas ordinaire à quatre branches, d'un compas de proportion, équerre et rapporteur.

BOUYS.

(1) Lacroix Sylveslre-François, Lagrange Joseph-Louis.

(2) Bezout Etienne, mort en 1783, a publié la Théorie des équations algébriques^ 1779; Cours de mathématiques à l'usage des gardes de la marine.

(3) Marie Joseph-François, prélre, docteur en Sorbonnc, né à Rhodez le 25 novembre 1738, professeur de mathématiques au collège Mazarin.

Troisième Section