ET SUR CELLES DE U SONORITÉ

WtM, m. m* MMJMAT.

Depuis l'aonée 18&0, époque où l'Académie de Ktncj publia dans ses Hémoires mes recherches sur les causes de l'extinction du son, un nouvel examen de ce sujet m'a fourni des faits nouveaux que je rassemble ici pour servir de supplément au premier travail. Les causes de la sonorité sont tellement liées i la mécanique moléculaire, qu'elles ne peuvent être sans intérêt; je ne me bornerai pas à examiner de nouveau les unes et les antres, mais je fixerai encore mon attention sur celles qui font varier le son, soit en intensité, soit en qualité.

La disposition à exécuter les oscillations, ou vibralions génératrices du son, dépendant de l'élasticité, c'est- ^-''■re, de la propriété en vertu de laquelle les molécules grantes des corps peuvent éprouver certains dé-

placemeoU et se rélablir par leur propre éuergîe dans VéM qu^elIes ayaient avani ce changement, il semblerait que toute modification de Télasticité doit aussi modifier la sonorité; il n^en est cependant pas ainsi. D^abord les modifications de la dureté et de Télasticité produites dans les métaux par les proportions dans leur combinaison, ne se manifestent que quand elles ont atteiot certaines limites. C^est ce qu^on peut observer daos les alliages de plomb et d^antimoine ; ce composé ne défient sonore que quand il est dur et cassant, comme dans celui des caractères dMmprimerie. La sonorité penl an contraire être diminuée dans certains alliages, comme on le voit dans la composition grossière connue sons le nom de potin, mélange à texture granulaire, peu homogène, jaune pAle, dur et cassant, composé de cuivre, de zinc et de plomb. Ces modifications de la sonorité par les alliages qui changent Télasticité semblaient annoncer qu^une modification analogue devrait être opérée par la trempe humide ; mais Taltération causée par cette opération n^atteint pas assez profon^ dément la texture du métal pour produire cet effet : car des tiges d^acier de 2 millimètres de diamètre et de 40 centimètres de longueur, parfiutement égales en poids, dont Tune a été trempée au rouge sombre et Tautre seulement recuite, et privée de Tèlasticité produite par la filière, donnent le même ton, soit par les vibrations transversales soit par les longitudinales. Des tiges de laiton de mêmes dimensions et du même poids , dont

( 364 ) Tune a conservé réiasticilé produite par la filière, tandis que Tautre a été ramenée â l'étal ordinaire par l^ncandescence, ont donné le même résultat. On ne peut cepeBdaot méconDattre TinSuence de la trempe dana tes tam-tams chinois et dans les cymbales de rorienl: toutefois, remarquons qne des timbres de feret d'argent, bit* au marteau , ont conservé le même ton arant et après avoir été rou^s.

Ces faits peuvent répandre quelque lumière sur le phénomène de la conservation du ton dans un fil de EBfi oa de platine, tendu entre deux chevalets, dans lequel U sonorité et le ton primitif se conservent pendant rincndesoence, lorsque, par le moyen de poids, on rend an molécules constitutives Télasticité altérée par l'élèvalion de température.

Nous trouvons dans cette curieuse expérience (l]li preuve que les molécules intégrantes reprennent leur élaslicité en se condensant transversalement pour réparer l'écartement produit par rallongement. D'od il résalle que Télaslicité consiste dans nn certain degré de condensation des molécules qui leur permet un déplacement dont la force attractive est la limite, et qui lei ramène à la situation qu'elles avaient avant leur déplacement prodoit par la tension. Ces vues sur le mécanisme de l'élasticité considérée dans les ressorts employés dans les arts, sont confirmées par ce qu'on observe

()} M^orrei de l'Académie de Nancj, iSW.

sur les ressorts d'acier qui , trempés trop faiblement, offrent par fois à la convexité un éraillement qui prouve que Fécartement des molécules a été porté aunlelà de la limite de leur attraction réciproque. Ces vues le sont eacore par ce qui arrive à ces mêmes ressorts, quand là ténadlé des éléments de la convexité remporte sur celle de la concavité. On remarque alors en cette partie UD boursouflement ondulé qui prouve assez que les mo- Ucttlesqni la composent ont été condensées au-delà de la Koiile déterminée par leur structure intime et le mode de leur cristallisation. Noys en tirons pour conséquence que Taction des ressorts est Teffet de deux forces opposées : Tune qui résulte d^ Técartement des molécules à h convexité et de leur condensation à la concavité. Cette explication s^applique à toutes les espèces de ressorts : en G, en élice, en spire et même aux ressorts de torsion. Sous toutes les formes, lorsqu'ils se conservent sans altération dans leur jeu, la couche des parties centrales se présente comme un point d'appui commun, un hfpomoclion autour duquel s^exécutent ces deux actions opposées par leur nature, mais qui se combinent pour produire Teffet demandé par Part.

Le bat principal de ces nouvelles recherches étant de confirmer Texplication de Texlinclion du son, précédemment donnée, j'ai tâché de réunir sur ce sujet le plus grand nombre de foits qu'il m'a été possible. Les causes du changement dans Tétat des corps sonores se divisent naturellement en celles qui résident dans le corps lui-

même, et eo celles du dehors, dépendantes des obstacles que les autres corps opposent aux molécules vibrantes. Biles se divisent encore en celles qui dépendent des corps solides, rigides ou des corps mous, des fluides discrets ou visqueux, enfin des gaz. L'extinction du son oa Tarrèt des vibrations sonores ne pouvant résulter que de la résistance produite par les corps, contre lesquels ces vibrations déployent leur action, on en conçoU bellement le mécanisme; on retrouve ici Topinion de la philosophie antique qui, dans le choc du plus petit caillou, voyait Tëbranlement de tout le globe et expliquait Texlinction de ce frémissement universel par l'opposition des vibrations des molécules de masse, de mobilité et de structure difiërentes. Ce principe, qui sousuoe forme moins savante n^est autre que celui de la conservation de la force vive, a toutefois soulevé une difBcohé qui est de savoir ce que devient la force produite quand deux molécules égales en masse se choquent avec dVgales vitesses. Elle passe, dit-on, à toutes les moléculfs du corps ; mais alors la difficulté demeure encore entière. Quelques-uns ont cru la résoudre en disant qn^eile se convertissait en chaleur et en lumière.

Diaprés ces vues, Textinction du son qui a lieu dans Tair résulterait non-seulement des vibrations communiquées à ce fluide, mais encore du choc mutuel des molécules intégrantes du corps sonore. La transmission dos vibrations dans les corps solides est si connue que je ne dois pas en parler. On admet généralement que celle

IraDsmissîoQ des vibrations est d^aalant plus parfaite que les corps qnf les reçoivent et les transmettent, sont plus élastiques, d^oû il résulterait que les corps réputés mous seraient privés de cette propriété. Toutefois, il faut remarquer que la mollesse n'est jamais absolue , mais sealemeot relative et qu^aucun corps n'étant complètement privé d^élasticité, des corps réputés mous peuvent encore transmettre les vibrations moléculaires. On trouve la preuve qu^aucun corps n^est absolument privé d^élasticité en lançant violemment une masse d^argile, en cooaistance de pâle à mouler et de forme cubique, contre on plan de marbre, de manière à ce que ce cube frappe par Tun des angles solides. La trace qu'il laisse sur un tel plan huilé offre une tache triangulaire égale à la section de cet angle par un plan perpendiculaire à la direction du mouvement.Mais Tangle tronqué qui, après ce choc, devrait offrir une surface plane présente au contraire une pyramide très-obtuse , dont la hauteur dépend de la violence de la percussion. Cette pyramide réanltant du retour des molécules de l'argile, vers les parties de Tespace qu'elles occupaient, nous prouve assez qoe ce corps mou n'est pas totalement privé d^élasticité, comme on le suppose souvent dans Texplication des effets du choc entre les corps de cette espèce. Cela est encore prouvé par les différences entre les résultats obtenus par Texpérience et ceux qu^on déduit de la théorie. On peut avec un tétraèdre de plomb, lancé par un de ses angles sur une table de fonte de fer, obtenir

des eSels analogues aux précédenls : ce qui prouve eocore que ce métal, même dans sa pureté, n^est pas pri?é d'élasticité. On en donne une preuve non moins évidente par la transmission des vibrations d^un timbre auquel on applique légèrement une bandelette de plomb, qu^on serre entre les dents, ou même qu^on tient à la main. Ce mode d^expérimentation applicable à d^autres métaux pourrait être employé à comparer leur propriété conductrice du son et leur élasticité. Un métal si peu propre à produire des vibrations sonores, les transmet donc facilement quand elles lui sont communiquées par un corps très-élastique. Bxpliquerons-nous cette différence remarquable entre la propagation des vibrations d^un corps très- sonore ei trés-élastique et la production immédiate des sons dans les corps peu élastiques, par Tiropuissance de produire des vibrations transversales qui sont toujours fort étendues, tandis que les vibrations -longitudinales sont fort courtes. L^acuité des sons longitudinaux favorise cette ev plicalion,qui explique encore la transmission du son par de longues pièces de bois et de longs assemblages de pierres. L^ extinction du son dans les corps solides, au moyen de la transmission des vibrations du corps choquant an corps choqué, admet-elle la même explication,Iorsqo^elie est produite parles corps mous? Dans le premier mémoire, j^ai rapporté des faits qui semblent se refuser à ces explications. Parmi ces faits j^ai cité celui d^un timbre du poids d^un kilogramme, dont le son sMteint absolument par Tapplication à sa surface, près du limbe, d^une

( 3A9 ) maiie de cife graise de trente gnimnes seulement. Ne ponrant trovrer la cause de ce singulier phénomène qa^au moyen de Tabsorption da son par le corps mou, nous sommes forcé d^admettre que les molécules de ce corps n^étant pas absolument piÎTëes d^élasticité, exécu* tant des Yibrations que la ténadté de cette substance molle doit rendre beaucoup plus lentes y elles donnent Ken à des interférences hétérodirones qui éteignent les ▼ibrations géntaitrices du son. Cette cause générale de Textinetion du son qui explique les faits analogues à eeloi que nous Tenons de rapporter est prouvée par dTaatres exemples tirés des ouyrages où la théorie de Tinterférence est appliquée aux phénomènes de Facoustique (t). M. Marloie les ayant réalisés dans plusieurs instruments quil a perfectionnés et qu'il fournit aux aninleurs de physique, il est impossible de méconnaître Fexactitnde de notre explication.

Toutefois, je me suis eiforcé de Tappnyer encore par des preuves nouTelles, je citerai d^abord une expérience ingénieuse de M. Duhamel, dans laquelle le son d'une longue corde métallique, diraée en deux parties égales par un chevalet, s'éteint complètement si, appliquant deux archets entre les deux moitiés, on les promène simultanément en sens contraire. L^extinction du son oa Tassourdissement notable , produit dans les timbres par Taddition de masses de métal soudées ou solidement

(i) Traité de la loaière, par John Herscbelt tome 11, p. 977.

( 57») timbresy des cloches, mais cela doit se faire d^ane ma- Diére unifomie et sjonétrique. La sonorité des cordes est soumise aux mAmes régies, comme on peut s^en assurer en composant une corde métallique de parties dî(l%rentes en poids, et en établissant une compensation dsns la partie de moindre masse, par Taddilion symétrique de petits corps dont le poids rétablisse Tégalité.

Les faits précédents conduisant naturellement i rextmen des modifications causées dans les figures des sons par les obstacles opposés aux Ytbrations qui les produisent, j^ai dû considérer cette question sons ce point de vue , ignorant d^ailleurs si Sarart qui, après Chladni,a faitles plus nombreuses et les plus ingénieuses recherches sur ce vaste sujet, s'en est occupé* A-t-îl essayé de modifier les vibrations des lames élastiques, en les chargeant de masses additionnelles fixées à leor surface? J'éprouve A ce sujet des doutes bien fondés, sachant avec quelles précautions ce grand expérimentateur s^eflbrçait de conserver Funiformité, TégaUté de masses et de densité dans les lames avec leequelles il opérait : car il les recuisait avec beaucoup de soin et ne les dressait qu^avec un maillet de bois doux. On ne peut douter diaprés cela quMl n^ait prévu les modifications que j'ai voulu constater. Tous les physiciens qui se sont livrés aux expériences sur les figures des soos savent qu^on pent modifier, par la pression des doigts, les vibrations excitées par Tarchet. Hais ici le cas n'est pas le même. Il ne s'agit pas seulement d'arrêter les vibra-

Uoos en certains points des lames, mais de les modifier par des obstacles entraînés dans leur mouvement. Ces obstacles soBi de petites masses de diflérenlspoids, qu^on distribiie arec ou sans symétrie et qn^on fixe fortement é la surfiice des lames. Les effets produits par les diffirences de masses, par la disposition symétrique , ou DOD symétrique, des parties auxquelles elles sont appli* qnèeset leur relation avec le point attaqué par Farchet, soat si nombreux que j^ai dû me borner à une seule fomie de lames. Ces cas dont j^ai conservé quelques figures sont seulement relatifs au point de vue sous lequel je me suis placé, toujours par rapport aux causes de Textinction du son.

Les expériences qui concernent ces faits généraux ont été exécutées avec des lames de laiton carrées, de deux décimètres de c6té et du poids d^un kilogramme , et percées de petites ouvertures qui servent d^écrous aux vis avec lesquelles on fixe solidement des masses additionnelles dont le poids est d'environ -^ de celui des lames auxquelles on lesapplique. Ces lames ont été distribuées sur les diagonales et les transversales parallèles aux côtés, les unes approchées du centre, les autres peu éloignées des bords. C^est toujours par le milieu des côtés que les lames ont été attaquées avec Tarchet. Les vibrations en général ne donnent des figures régulières qa^autant que les masses additionnelles sont en équilibre entre elles autour du centre de ces lames. Cela a lieu quand elles sont symétriques entre elles et avec le point

d'attaque.Les figures s^oblienDent difficileineii(,quand les lames ne sont chargées que d^une seule masse appliquée â quelque distance du centre. Si son poids est trop grand, relativement à celui de la lame, une seconde masse de même poids, symétriquement placée, fovorise la production des %ures ; ce qui est conforme au principe sur lequel repose notre explication de la cause de Peztinction du son. Celte cause est d^autant plus manifisste que Téquilibre est plus gravement troublé par la disproportion exagérée du poids additionnel, ou par le dé&ut de symétrie entre les masses. Plusieurs masses ^alesy symétriquement distribuées, favorisent au con* traire la formation des figures, et elles sont d^autant pins régulières que la disposition symétrique des masses les rend plus exactement parallèles ou perpendiculaires avec le point d^attaque. Enfin on peut produire tant de modifications différentes dans les figures par la combinaison des données de ces problèmes de mécanique, qu^il est impossible d^entrer dans de plus grands détails : mais on y trouve sensiblement la preuve deTinfluence, de Thomogénèité, de Tégalité de poids et de la symétrie des parties du corps sonore sur la sonorité, sur la cause générale de la régularité des figures des sons et sur réitération ou Textinction du son par rhétérochronisme des vibrations (t).

J^ai recueilli et conservé un certain nombre de figures (1) Voir les figures ^ la fin du Mémoire.

( 375 ) produites dans ces expériences, £lles ont été obtennes par le même moyen qne j^ai employé autrefois pour oonseryer les figures magnétiques , moyen qui consiste dans Tapplication d^one couche de vernis de dextrine, étendu sur les feuilles de papier qu^on applique sur la lame où Ton a produit les figures.

LMnfluence de Thétérogénéité des parties sur la sonorité se manifeste encore dans un grand nombre de cas. G^est ainsi que deux cordes de chanvre, dont Tune est sèche et Tautre mouillée, offrent dans leur sonorité une différence extrêmement grande. C^est en vain, ce me semble, qu^on attribuerait cette différence é Taug'» mentation de masse, car elle est presque nulle, ou au ramollissement de la fibre végétale que la tension ne peut rétablir, contrairement â ce qui a lieu pour la corde métallique amollie par Tincandescence. Mous trouvons donc la cause de ce changement dans la présence des particules d'eau dont les vibrations neutralisent sans doute celles du tissu propre de la c<Nrde«

Parmi les causes de Textinction du son. Tune des plus remarquables est, sans contredit, Faction du calorique qui altère Télasticité en relâchant la texture des corps. Quoique trés-manifeste, elle n'avait pas fixé Tattention des physiciens, lorsqu'en 1840, je donnai quelques remarques sur ce sujet; je les reproduis maintenant pour fiiire apprécier plus exactement les efiets de ce puissant agent sur la sonorité et par là même sur Félasticité, et les dif* férences de ses effets à la môme température sur les

substances difdnet dont on fidC des ressorts. J^espén» pouToir sairre tontes les phases des progrés de Paltération de Pélaslicité, en plaçant, dans Phnile éloTée en température, les timbres sonmis aux expériences; mab le développement de buttes gasenses, dont rinioeace assourdissante est si énergique, a rendu ce moyen inutile. L^alliage de Dareet ne pouvant être employé que pour des températures trés-élevées» j^ai été réduit è exposer A des températures variées et connues de petits fragments de asétaux fusibles qui, par leur fhsiooy ia* diquaient la température des timbres auxquels ils étaient appliqués. Ces métaux indicatetirs sont s Talliage de Daroet, le bismutb, Télaia, le plomb, le lino et Fanti* moine.

Dans un timbre d*étain la sonorité s'altAte A iS* et s^éteint au-dessus de iOO*.

Pour le tinc, Taltératiott de la sonorité est sensOde de !«<» A 18* et s'éteint 4 60».

Pour le hdton, la sonorité s'altéra de 50* A 60» et s'éteint A 18tr.

Dans un timbre de même dimension que le précédent, mais en laiton exécuté au marteau et recuit an ronge sombre, la sonorité s'est altérée de 46<* A U^ et s'est éteinte A M6*; ce degré de température est annoncé par la couleur jaune orangé qu'il prend.

Dans un timbre de bronze, la sonorité s'altère avant le 100* degré et s'éteint A 866% selon Thomson.

Dans un timbre defiir doux fiât au marteau, la sono**

rite a soiisiité josqQ^aa S6II^ et ne •^«•1 éUinle qo^au nNiKegoiiilife.

Us timbra d'argwt a pavda Téalat de sa soDorité do 35* ao $0«) et eHe a'ett ^mjpMteaient éteinte à i40*.

La aooorilè da Terre et de la porcelaine a^altère avant le cinquantième degré et a^éteint an centième*

L^dtèratioD de la sonorité et par conséquent de TéiMtieilé, i dea températures si diférentes dans les sob* staess sonmisea à nos expériences, nesoni-eiles pas bien dipies de réflexion relatiYement à In cause qiii la pro» doit ? ITcs^fl paà bien reamrquable que la sonorité du terte s^aliére i une température si fiable, lorsque son âsftidté eal si énergique et sa fragilité si prononcée; tendu que celle du fer qui jouit d^une tenadlé ri grande et f oae malléabilité remarquable persiste è une température ri élevée, et lorsque le cuiTre moins tenace, mais Msi trds4Balléable, perd sa sonorité, quand elle subsbte moere à la même température dans cet autre métal ? L^aigent, ce métal d*nne dureté moyenne et d^une si gnade malléabilité,dont la sonorité est ausri remarquable par son édat que par sa pureté, perd ddjà une grande pirlie de sa sonorité de Sft* à 90% tandis que les timbres dliorloge tréa-durs et trèa-fragiles ne perdent complètement la leur qtt*é SéO*; enfin toutes ces diflérences dans la sonorité de ces diverses substances aux mêmes tenpètattttes, ne nous indiquent-elles pm des diflirences aussi grandes dans le mode d*aggrégation des m<décules iilégtantes, dont la mobilité est modifiée par leur forme coostitative et leur force d^adhérion.

Si Ton Youlail se livrer aux hypothèseâ, on y trouverait riodicalion d^ane texture à grains fins dans les uns, tandis qu^ea d^autres on supfKMerail des moléeules laminaires qui pourraient permettre d^aoïples osdllaticms, résultat d^un certain glissement de ces lames les unes sur les autres. Le cri de Tétàin ne sVxpliqaorait-il pas diaprés ces suppositions?

Les liquides, comme je Tai déjà prouvé » quoique très-propres à transmettre les vibrations sonores, opposent cependant, comme les solides , des obstacles qui peuvent modifier ou éteindre le son. S^il est produit dans leur sein, ils absorbent une partie des vibrations par leor masse, ensuite parce quMis peuvent produire euxmêmes des vibrations qui ne sont pas isochrones à celles des solides. Un vase de verre très*sonore, plongé dans Peau jusqu^à une petite dislance de son limbe, perd beaucoup de sa sonorité ; il en est de même quand il est rempli de ce liquide jusqu'à la même hauteur ; et cette diminution dans Téclat du son est d^autant plus prononcée que le liquide est plus dense, comme on le prouve facilement, en faisant vibrer un vase de verre dans des liquides de densité différente, on en Ten remplissante la même hauteur. Le mercure, à raison de sa densité, éteint absolument le son de ces vases, lors même qu% n^en contiennent que peu, ou que le timbre dans lequel on a excité les vibrations n^y est plongé que dans h plus petite partie de son limbe.

On trouve dans Textinction du son par les liquides

(579) des preuves (rés-sensibles de Tinfluence des vibrations hétirocbrones. Un timbre de bronze ou de verre, rempli d'eau ou plongé dans le même liquide, conserve une grande partie de sa sonorité, parce que la densité du liquide intérieur et extérieur est la même ; mais le contraire a lien si les deux liquides sont de densités difléreDte8.Un verre à pied, rempli d^une solution trés-chargée de chlorhydrate de chaux ou de potasse liquide, plongé dans Teau ou Falcool, ne rend qu^un son extrêmement soord.

Les gaz, même les plus denses, qui n^opposent aux vibrations des solides que de faibles résistances, lorsque sont mélangés avec les liquides, produisent des a^ordissements et même des extinctions si remarquables, qu'elles ont souvent frappé le public sans que les physiciens en aient cherché Texplication. Ce fut à Toccasion du phénomène si connu de Passourdissement des verres à vin de Champagne, que les expériences exposées dans mon premier mémoire furent entreprises, et donnèrent naissance aux faits nombreux par lesquels je montrai que les mélanges des gaz et des liquides, quelle que soit leur nature, lors même quMIs ne s^y (roovent qa^en petite quantité ou qu'ils ne font que les parcourir rapidement, éteignent ou assourdissent com« plélement le son tant que leur solution est incomplète. Ce sont les expériences qui m^oot indiqué les causes de Textinction du son dans beaucoup de cas, et qui me Pont montrée dans Popposition des vibrations, ou, pour me

( SSO ) conformer à la théorie philosophique des phénomènes de la lamiére, dans les interfirences des Tibrations qai B^ajoatent on se neutralisent, selon qu^elles sont en accord on en discordance.