ERREUR PROBABLE DE LA MOYENNE DE TROIS OBSERVATIONS

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Dans le cas qui nous occupe, les distances varient. de o",5 à l'^S à peu près. Les erreurs probables sur la moyenne de trois .mesures peuvent être

prises de o'',o2 à o",o3 pour les angles de position , et o"yo4 à o",o5 poiir les distances. Or, dans la première solution , le plus grand nombre des erreurs sont au-dessous de o", oa pour les angles de position ; deux seulement s'élèvent, Tune à o",o49 l'autre à o",o3. Les erreurs des distances, sauf celles qui sont relatives aux quatre observations sus-mentionnées et à robsenration de i83o,3o3 de sir John Herschel , restent au-dessous de Terreur probable. Cette dernière ne peut être comparée rigoureusement, parce que le grand axe a été déduit des seules observations de MM. Struve. Dans la deuxième solution. Terreur relative à l'observation de 1781 s'écarte un peu de Terreur probable.

Nous ne voyons donc , jusqu'ici , aucun motif sérieux de préférer Tun de ces systèmes à Tautre.

Examinons maintenant si Ton ne pourrait pas tirer parti d*uQe indication extraite des manuscrits de William Herschel, et à laquelle, du reste, sir John Herschel n'attribue pas une grande importance. En 1794,68, William Herschel vit le compagnon dans le quadrant Nord-Suivant, que nous pouvons interpréter: Sud- Précédent. A cette époque, la position tirée de la première solution est 344" 8', avec une distance égale à i'',o83 ; elle donnerait : Nord- Précédent. Cette position ne s'accorderait, avec l'indication d'Herschel , qu'en admettant qu'il aurait fait Terreur d'écrire N. F. au lieu de N. P., ce qui, du reste, n'aurait rien d^étonnant. (D'après ce que nous avons établi en commençant, une semblable erreur affecte, soit l'observation de 1802, soit sa reproduction par sir John Herschel. ) Si nous passons à la deuxième solution, nous trouverons, pour la même époque : position, 92° i4'; distance, o'%5i4> ce qui donne: Sud-Suivant. On devra remarquer combien cette position est voisine du parallèle de déclinaison passant par Tétoile centrale, et qu'il devait dès lors être très-difficile de décider si le compagnon était effectivement dans le quadrant Sud-Suivant, plutôt que dans le quadrant Nord-Suivant. D'ailleurs, cette circonstance remarquable des deux étoiles situées sur le même parallèle aurait nécessairement été notée par Herschel , de préférence à la vague indication N. P. ou N. F.

La discussion à laquelle nous venons de nous livrer, semble moins favorable à la deuxième solution qn*à la première. Néanmoins, nous ne pouvons rien en induire de concluant.

Ayant épuisé les diverses considérations géométriques fournies par le sujet Jui-méme, il devient indispensable d^avoir égard aux circonstances physiques des observations de 1781 et 1802. Or^ on lit dans les Transactiom philosophiques^ tome LXXH, page 119 :

« nCoronœy 9 septembre 1781. Double, un peu inégales, blanchâtres; «lies paraissent en contact avec un grossissement de 1^27 fois; et, quoique

.es

je puisse les voir avec ce grossissement , j^ ^R^l.es aurais certainement pas découvertes avec lui. Avec ^&o fois, elles sont sepai t i% d ' Wi4?**'^*^^* moindre qu'un quart de diamètre; avec g32 fois, elles sont parfaitement^ séparées, et Vintervalle un peu plus grand qu'avec 460. » Herschel ajoute qu'il trouve trop fort, pour ces étoiles, le grossissement de 2010 fois. On lit encore dans la même collection, vol. de i8o3 , page 349 * ^ ^ septembre 1802. n Coronœ, Position, 89" 4^^' Nord -Suivant. Deuxième mesure, 89" 38'; moyenne des deux , 89** 4o'* Erreur avec la moyenne, 2 minutes. En considérant ces observations, nous ne nous tromperons pas, si nous admettons que dans des circonstances favorables, et avec des soins convenables, on [)ourra déduire de la moyenne de deux mesures micrométriques, la position (Pune étoile double, à i degré près. »

Joignons enfin à ces documents les distances fournies par nos éléments :

DATES