XXIV

E cos V = I :

on en tire tangV par division, d'où V sans ambiguïté ; l'une ou Tautre de ces formules donne ensuite £.

Posant

(xxv) sin>î = E,

cette équation sera très-convenable pour calculer Tanglc yi dans le cas des faibles excentricités , et Ton aura une vérification au moyen de

/ \ v/îi

(XXVI; vos fi = ~*

L^anomalie excentrique est donnée par la formule ( * )

tang - V

( xxyii ) tang ^ «.= j^ j

tangf45*»-i-->i|

on a encore, pour vérification,

(xxvii bis) A cos ri sixi u — r sin V = o.

L'anomalie moyenne, à l'époque r= o, est / \ E .

( XXVIll) 8 Z3 = U -. ;; Sm «.

sin I

Il va sans dire que, pour avoir l'anomalie moyenne à une époque postérieure y exprimée en jours, il suffira d'ajouter à la valeur précédente , le produit N'V- La longitude Vt , dans Técliptique , se tirera de

( XXIX ) tang P, = - ,

Vi étant pris de sorte que son sinus ait le signe de y; et Ton aura, pour calculer la distance p — Q de la planète au nœud ascendant,

(XXX). ,a„g(.-SÎ) = ^Bi^);

p — Çl doit être choisi de manière que son cosinus ait le signe de cos(t'i — Q)- On aura , pour vérifications ,

tang \ =r --===. = - cos i', = - sin p, ,

(XXX i/,) { ^^"^^^ " -^

cos Te ■"" O ) sin X = sin (ï' — Q ) sin I , cos X = ) 7^-: •

Enfin , la distance du périhélie au nœud ascendant sera