COS' A

. ^ d\ cos^X sm X -7- 4- 2

dt û-'

dp\ dp da} doL d^y. cP j

dtf'^'dtdr'^'^^'di'dF'^'dë

ou y à cause de la première équation (9)9 et en chaogeaiil les signes.

DifTérentioos de nouveau cette équation :

cosn/ 3 d\^ , ^dn nd'p 21/pA cos^/^ ,rf> 2rfp\» r/*û ^d^ùda} , ^dpdoid'a

</' ce cos^ X

Développons, puis éliminons -j-j et p — p- à Vaide des équations (9),

nous aurons

/ d^ d^p ydF^'dF

/ 1 ' l^\^^ tSLngldpdl , ^^ .r/'X

—-{i— 3sin'X) -j— — 12 — 2>. j:-,4-.3tang>-7n^ ^ dr p dt dt ^ dr

cos

2 rf'p 6 rfp'

d* p d^pda* 12, dp^ dct}

'^'dF'^ Ht^ dr J dF dT^'

Posons, pour simplifier,

^ ^ rfa» rf'p\é/^« "^ e//' dr p drdrfp^dr pdr '

; cl cause de

^ dr 1r

I — 3sin'> cos'X — 2sin'X

cos'X

= I — 2 tang' X ,

lei

^ C réquation précédente se réduira à

dpd-k

3(i-2tangU)— - ---tangX-J:- ^ 3tangX-^ = 3^ Ij ou , en divisant par 3, et passant tous les termes dans un même membre ,