OBSERVATIONS

sua us VA&U.TIOIVS AGQIDENTELLES BU MODE SUIYiJIT UBQW;

Ua 9EUI]JL|I9 SORT DISPOSÉES

SUR LES TIGES DES VÉGÉTAUX, (i) :

Les modes divers qui président à la disposition it» feuilles sur les tiges des végétaux ont été déterminés avec beaucoup de soin par les botanistes. En étudiant ces modes de disposition, on n'd pas tardé à s'apercevoir que, A^ le même végétal, le mode ordinaire de la disposition ^ feuilles était quelquefois changé. Bonnet (2) a fatit des techerches spéciales sur cet objet : il a observé avec soin et les modes divers de la disposition des feuilles et les vaiif tions accidentelles qu'ils subissent quelquefois^ mais ilnt point aperçu le mécanisme de ces variations, dont l'exis*

(i) Ce mémoire a été publié en 18 34 dans les NouTelles Annales du Mo* séum d'histoire naturelle, tome m.

(a) Recherches sur Fusage des feuilles ; troisième mémoire.

DB M MMlifiOir im PMIUB8. iSp

mm prouve {ne l'ordref toisjoufi rdguUerf 4e U diipoli^ dea feuilles» d^pwd d'une cause qui est çopaUute lâBS s» régularité d'action, mais qui n'est point constante laiis le mode de cette même action. Or ces anomalies de .'«etion. organique qui préside à la disposition des feuilles [leuvent faire connaître le mécanisme de cette action» Il ne i^sgit, pour parvenir à cette connaissance» que d'observer aomment les diverses dispositions régulières des feuilles se changent les unes dans les autres. L'étude de ce problème la physiologie végétale est d'une grande importance ; car AU doit conduire à la conifaiasance de la symétrie normale »t primitive des végétaux» qu'admet» avec juste raison» A* PeCandolle (i) <5 Toute cette nombreuse classe de Ikits» dit-il» oonnue sous le nom de monstruosités» qui était impossible à comprendre dans l'ancien système» et qu'on affectait de mépriser pour se dispenser de les étu* dier^ toute cette classe, dis-je» a pris une clarté et un ; intérêt nouveau» depuis qu'on les a vus sous leur vrai » point de vue» savoir, comme des indices pour reconi naître la symétrie normale ou primitive des âtres. h^ monstruosités sont» pour ainsi dire» des expéi rienceis que la nature fait au ^fît de l'observateur« ^> Im feuilles offrent toujours une disposition régulière sur ^ tiges ^ lorsqu'elles isont considérée! comme éparsês^ c'est [ue Tordre de leur disposition est inaperçu» M» De Canblle rappccte toutes les dispositions des feuilles i 'deux lasses« lia première comprend les fsttiUes qui sont multiples sur une même coupe horiaontale de la tige; ce sont les euilles opposées et les feuilles verticâUées« La seconde «mprend les feuilles qui sont uniques sur une même ;oupe borizontale de la tige \ œ sont les feuilles en spirale it les feuilles alterna La trsinsmuSation de ces divers

(i) OrgiaigmpMi ^égélsU » i^ n » p. a4o.

^O ■ VARIATIONS AGGiDElCtELLfiS.

modes de disposition dies feuilles, les uns dans lef| ant a été notëe depuis long-temps par Bonnet. M. De rinndàll^ est entré dans <juelques détails à ce sujet dans son Organes graphie végétale. H y à de ces transmutations qui Bom.€ dans Tordre de la nature; il y en a d'autres qui aocif accidentelles, qui sont des monstruosités. Or ces aber» rations de la nature ne se font point au hasard, ellei sont soumises à des lois qu'il est important de déterminer.

On peut établir comme règle générale, qu'il ne a'opèn jamais de transmutations accidentelles dans le mode de disposition des feuilles, lorsque les végétaux n'ont que laforce normale de végétation qui leur est propre. Cette transmutation n'arrive que lorsqu'il se produit des sdoiit très vigoureux. C'est ce qui arrive, par exemple, lorsqu^im' arbre étant privé de ses branches, il en reproduit de nouvelles. L'observation apprend que les arbres dont les fenUlèi sont opposées, sont ceux qui sont le plus sujets à présenter des transmutations de ce genre ; elles sont fort rares chez les arbres dont les feuilles sont en quinconces ou en pentO" phylles spirales* Parmi les nombreux exemples de transmutations de ce genre que j'ai eu occasion d'observer, je choisirai, en les enchaînant les ims aux autres, ceux qui sont le plus propres à démontrer la manière dont ces transmutations s'opèrent.

Les arbres dont les feuilles sont opposées sont, comme je viens de le dire, ceux dont le mode normal de la disposition des feuilles se change accidentellement le plus souvent. C'est par eux que je vais commencer Tétude de ces transmutations.

Parmi les arbres à feuilles opposées, chez lesquels on observe assez fréquemment latransmution du mode normal de la disposition des feuilles, je citerai le frêne {fraxinus excelsior) et l'érable {acer campestre). J'ai observé chez

DS LA l»8P08IT10N DES FBUILLBS; 2/^1

SUS deux arbres cinq sortes de transmutadons dans le Bode de la disposition àe leurs feuilles. Je pren- Ind ici Térable pour spécimen. Lb figure i , planche 8 «présente la disposition normale des feuilles de cet libre.

Lorscpe les scions de l'ërable végètent vigoureusement, lefli feuilles opposées tendent souvent à quitter leur oppositîon; elles se dissocient de plusieurs manières et toujours lyec régularité. Lorsque dans les paires de feuilles sembladément dirigées, telles que aa' et ce' ( fig. a ) , les feuilles lont dissociées dans le même sensj et qu'il en est de mâme ians les paires bb' et dd'^ les feuilles deviennent double^ nent alternes. Souvent cette dissociation est très légère, en Kirte que les feuilles peuvent être considérées conune im" parfaitement opposées. Mais quelquefois aussi cette dissooiation est complète, et les feuilles qui auraient dû être opposées sont portées à ime assez grande distance l'une de l'autre; alors elles décrivent, par leur insertion sur la tige, une spirale telle , qu'il faut quatre feuilles pour faire deux bis le tour de la tige. La première correspond verticalc- Ddent à la cinquième au-dessus \ ainsi en partant de la feuille }' pour suivre les feuilles supérieures dans leur ordre d'élévation, on leur trouve l'ordre suivant : a' a bV cf. La feuille c', qui correspond à la feuille a' sur le même côté du scion, est^la cinquième au-dessus d'elle. U faut ainsi q[Qatre feuilles pour faire deux fois, et en spirale, le tour du scion; les feuilles sont ainsi disposées en tetraphylles spi^ 'vi^.Les deux paîres,'semblablement dirigées, a' a etc^c, offirent la mêmç disposition dans l'élévation respective de leurs feuilles dissociées; car les deux feuilles antérieures, ^'(f^ sont plus basses que les deux feuilles postérieures a c. Ainsi les feuilles a' a sont alternes dans le même sens que k sont les feuilles d c. Les feuilles ô, b' sont aussi alternes daiis le même sens que le sont les feuilles d d\ Cette dis- I. î6

^% VMUATiOirs AriGiQSirTW.1.98

po^itioDi) qw Vqu voit ici dériver d« la 4i3#ocÎA:tioïir\||^ terne d^ feuille* opposées, ^t qui est ici iin état ângpiRid ou moo^tnieuxi est la* disposition norji^le def feiMUfli j|i nerprun (rhamnu^ catharticUs)^ Cet arbrisseau prét^nlpir ordinairement, en effet, des feuilles doublement ulterfWiH^ des feuilles imparfaitement opposées et dissoçû^ d'ns manière doublement alterne; mais je ferai observer gy cette disposition des feuilles sur les scions du nerpnuuiji.] lieu que lorsque ces scions sont produits sous Tinfluenop 1^ force normale de végétation de cet arbuste. Lorsqwîj scions sont produits par la souche d'un arbuste coapéi^j qu'ils possèdent ainsi une grande force de végétation, fipuilles ne sont pluà' doublement alternes, elles sont disposées en pentaphylles spirales ou en quinquonceii^] fait indique déjà que les causes qui président à OQf dispositions des feuilles se touchent de très près. On i%^ en effet , la disposition des feuilles en pentaphylles^ raies naître d'un nouveau mode de dissociation des opposées croisées, (l)

■ Bonnet a déj j^ signalé ce fait que, chez une espèce saule qu'il nomme osier rouge-brun et qui est le ^alfx purea de Linné, les feuilles des scions sont opposéqp le bas et en quinquoi\ces dans le liant j mais il n'a poil partie de cette observation pour tenter de saisir le liwfVi* unit ces deux dispositions si différentes des feuilleft Phl*< sieurs scions de frêne et d'érable m'ont Q^ert lemômQph^ nomène. La figure 3 représente ]a partie ifltiférieure d'i^ lo sqio^ d'érable dont Jes feuilles supérieure (fig. 3*) Wl^ \l disposées en pentaphylle spirale ^ )çs feuilles infériefllt> ( fig. 3 ) offrent le mode de transition de la dispo^itioft pf j

(i) Je dislÎDgue ainsi les feuilles opposées dont les paires aont tfoiséok ^ feuilles opposées dont Ie« paires ont toutes la même dvection , eoms» cd|l

!U . Dar exeniDle . chl^ le nntamnfffitnn elfnxum.

i^uiiies opposées aoni ie« paires ont toutes la me lieu ; par exemple > cbes \% fQiamo^^tQv, dwmmt

DB LA lOtraUTipif SBS VSUILLES. a43

9 àm feuilles & leur diiqpoiitioii gn qninquonce ou en qpbjUe spirale. Ici les deux paires semblablement ;éeSt 0^9 d et d^ Cy offirent la dissociation de leurs le9 en sens inverse l'une de l'autre. En effet, dans la e 4^ a la feuille postérieure a est plus haute que la ilç antérieure a'j tandis que dans la paire c, c' la feuille érieure c est plus basse que la feuille antérieure c^ Il 3St de même des deux paires semblablement dirigées, et d! d; le mode de dissociation de l'une est invene de i de l'autre. Ainsi les deux paires semblablement dirique sépare une paire qui les croise offrent une dispo« m inverse dans l'élévation respective de leurs feuilles pciées. Ces feuilles sont alternes à contre-sens ou sécus' mes, 11 résulte de là, qu'en partant de là feuille âf pour r« .les feuilles supérieures dans leur ordre d'élévation u'à la feuille c'j qui est située sur la même ligne verti- , on leur trouvera l'ordre, suivant, a', a, A", c, c\ Ainsi mille c', qui correspond à la feuille a! sur le même c6té cion^ est la sixième au-dessus d'elle : il y a par consent cinq feuilles pour faire en spirale deux tours coms ma» le scion ; la sixième recouvre la première. On ubt le même résultat en commençant à compter par la lie la plus basse de toutes les autres paires de feuilles ociées. Si au lieu de commencer à conqiter par la feuille }ui est la plus ba^se de la pairé^ a' a, on commence à ipter par la feuille a, qui est la plus haute de cette ptfire, le trouvera plus qu'une série de quatre feuilles, a, ^', , poiur arriver à la feuille c, qui çorfespond à la feuille a le même côté du scion, ou qui la recouvre ) ici la série feuilles n^ fait plus qu'un "seul tour en spirale sur le lU, et il ne faut que trois feuilles pour accomplir ce tour, obtient le même résultat en commençant à compter par euille la plus haute de toutes les autres paires de feuilles loçices. Ain^ile sçiou dont il est ici question offre lutéU-

H44 VAEIATIONS ACGIBBNTELLES

mens de denx spir^es différentes* Les cinq feuillei i^ M^ V b^ c forment un quinquonce ou un pentapkylle spiraU qui fait deux tours de spire sur le scion. Les trois feuilles a^ V^ 6 forment l'élément d'une spirale de trois feuilles ou un tri' phylle spirale. Le pentaphylle spirale tel qu'il estreprëscmlé dans le bas duscioo. (fig. 3) n'offre pas une spirale r^goliëre : les feuilles qui le composent ne sont pas également espacées sur la circonférence du scion. En effet les fenilUi i^j a, Vp by c ne divisent point par cinquièmes la cirQCUhr férence du scion : les deux feuilles a et c sont situées dH même côté^ les deux feuilles b et b' sont situées sur defe côtés opposés. Ainsi les feuilles sont situées ici sur quafit côtés du scion ou sur quatre lignes verticales, et non' sur cinq lignes verticales comme cela doit être dans le p^ta* phylle spirale tel qu'il existe dans la partie supérieure ^n scion (fig* 3"^). Pour amener la régularité de ce pentaplqile spilralé dans la partie supérieure du scion, il a donc fallu ata déplacement transversal des feuilles. Ce phénomène e8t,c^ lui que je nomme, avec Bonnet, déclinaison des feuilles^ Q consiste dans im déplacement transversal des feuilles, qui quittent la Ikne verticale sur laquelle elles sont situées, sans quitter leur élévation^ elles se portent à droite ou à gauche en tournant un peu autour de la tige. C'est. aiL moyen de cette déclinaison que \e pentaphylle spirale' ùri^ guUer^ que l'on voit dans le bas du scion (fig. 3) devient^ MU pentaphylle spirale régulier \û qu'on le voit dans la tie supérieure de ce même scion (fig. 3*). Voici par qu mécanisme ce changement s'opère.

La première feuille du pentaphylle spirale i (fig. 3*} ^^ analogue de la feuille a (fig. 3), et la feuille 6 qui la^ recott— — vre et qui est l'analogue de la feuille c , restent dans même ligne verticale. La feuille 2, dont l'analogue a est une verticale éloignée d'une demi-circonférence de la v tical^ sur laquelle est l'insertion de la feuille immobile a

Dfi LA DISPOSITION BfiS FEUILLES* 24S

analogae de la feuille i , s'est rapproclide de la verticale de cette demîère en déclinant vers la gauche d'une quantité ^alc à un dixième de circonférence. La feuille 5 9 analogue de la feuille c, s'est ^comportée de la mâme manière par rapport à la feuille immobile 6, analogue de la feuille d; elle s'est rapprochée de sa verticale en déclinant vers la droite d'une quantité égale à un dixième de circonférence. Ainsi les deux feuilles 2 et 5 se trouvent portées sur des verticales éloignées de deux cinquièmes de circonférence de la verticale des feuilles immobiles i et 6 , et ces deux feuilles a et 5 ont leurs verticales distantes l'une de l'autre d'un cinquième de circonférence. Les feuilles 3 et 4? analogues des feuilles b* et b dont les verticales sont éloignées d'un quart de circonférence de la verticale des feuilles immobiles a! a^ analogues des feuilles i et 6, ont rapproché leurs verticales 'de la verticale de ces feuilles immobiles en déclinant en devant jusqu'à ce que leurs verticales soient distantes chacune d'un cinquième de circonférence de la verticale de ces feuilles immobiles 1 et 6. Il résulte de là que la verticale de la feuille 3 coupe en deux parties égales l'arc de deux cinquièmes de circonférence qui mesure la , distance de la verticale de la feuille 5 à la verticale des deux feuilles immobiles i et 6 et que de même la verticale de la feuille 4 coupe en deux parties égales l'arc de deux cinquièmes de circonférence qui mesure la distance de la Verticale de la feuille 2 à la verticale des deux feuilles immobiles I et 6. Au moyen de ces diverses déclinaisons les feuilles qui étaient d'abord situées sur quatre lignes verticales (fig. 3) distantes les unes des autres d'un quart decir- Cionférence , deviennent situées sur cinq lignes verticales (fig. 3*) distantes les unes des autres d'un cinquième de ^rconférence ; elles forment alors un pentaph/lle spirale régulier. On voit que le mouvement général de la déclinaison des feuillca ?ur la circonférence du scion s'est ef-

2^46 ▼ÂAIATIONS AGGIDWTËLLSS

fectuë ren la ligne rerticale rar laquelle sont insérées les deux feuilles immobiles i et 6«

La spirale générale qui résulte de l'assemblage des "jpéà* taphjlles spirales est tantôt dirigée de droite & gauche et tantôt dirigée de gauche à droite. Pour déterminer cèttt direction il faut placer en ayant la première feuille de k spirale ou la plus basse ^ si la troisième feuille est située i droite comme cela se voit dans la figure 3*, la spirale de droite à gauche ; si la troisième feuille est située à che > la spirale monte de gauche à droite. Cette o' tion est due à Bonnet j qui a yu également que la 8|ntik de droite à gauche est beaucoup plus commune qoâ "k spirale de gauche à droite. J'ai observé que dans les sdoM du poirier on rencontre presque généralement la spirak ds' droite à gauche ; la spirale de gauche à droite s'y dMA peu fréquemment. Bonnet a vu que sur 83 figes dediSoorée il y en avait 5 1 dont la spirale des feuilles était dinéée A droite à gauche et 32 dont cette même spirale était dirigR^ de gauche à droite. Des observations nombreuses que j'ai dites sur ce phénomène m'ont démontré qu'il est général. Siff le même végétal on rencontre les uns à côté des autres dei^ scions qui offrent des spirales inverses^ et toujours la spinih^ de droite à gauche est plus fréquente que la spinJe ^ gauche à droite. Il ne reste plus qu'à déterminer le méca" nisme au moyen duquel est formée la spirale de gaudieA droite , car on a dëjà vu dans la figure 3* le mécanisme ds la formation de la spirale de droite à gauche. Dans cette figure la troisième feuille de la spirale est située à droite de Tobservateur lorsqu'il met devant lui la première feuille* Ceci est l'indice auquel on reconnaît facilement que ^ spirale est dirigée de droite à gauche , ainsi que je V ^ dit plus haut. Or, admettons que les feuilles af a et ^ ' restant dissociées comme elles le sont dans la figure 3^ ''^ feuilles ^' 6 soient dissociées d'une manière inverse ; qu^^^

DE LA DllVOftitlOTI OSS PSUILLES. ^^7

ienille V soit pins hante que la fedille b ainsi qne cela est

fepréseiitë dans la figure 4» alors la première feuille i/ an

ptataphylle spirale étant tournée vers Tobservatcur , la

tvoiaiéme feuille au'-dessus ou la feuille b sera située à sa

' lluchey ce qui sera l'indice que la spirale tourne de gau-

die adroite* Cette inversion de l'ordre d'élévation des deux

froilles b b' déterminera un changement dans la déclinai-

' ^ des dem feuilles a e^ comme on voit que cela s'est ef-

t l^sttié dans les analogues a et 5 (6g. 4*) de ces feuilles. Les

jfmilles à et 5 9 au lieu d'avoir décliné la première à gauéhe

«t la seconde à droite , comme cela se voit dans la figure 3*,

^<mt dédiné la première à droite et la seconde a gauche.

-Ainsi l'inversion de l'ordre d'élévation des deux feuilles h

b' (fîg* 4) entraîne Pinvcrsion du côté vers lequel les deux

feuilles a et c auront à décliner pour régulariser la spirale.

^e sont ces deux invefdions qui produisent l'inversion de la

•JJnrale qui est alors dirigée de gauche à droite.

p, Le sens delà spirale qu'affectent les feuilles d'un scion

Ijift change point ordinairement tant que continue son

Eflongatipn terminale. Je n'ai observé qu'une seule excep-

Jtion à cette règle générale , et cette exception est des plus

fextAiordinaires. Un arbuste grimpant des régions équatoriales, le mimosa enteda^ dont une portion de tige m'a été , éommuniquée par M. Turpin , a ses bourgeons disposés en ' Spirale par cinq. Les fenilles sont donc disposées en penta- Jihylles spirales. Or, le sens dé la spirale change en passant t-'.d'un pentaphylle spirale à celui qui le suit , ou qui le préfède 9 en sorte que la spirale des feuilles est alternativement dirigée de droite à gauche et de gauche à droite. La ifigure 3 de la planché i4 représente une portion de cette «hignlière tige qui est volubile et dont les spires changent Ibccessivement de sens comme la spirale des feuilles. ISSurai lieu de m'occuper de nouveau de ce fait singulier , dttLSle HL^ mémoire. Je reviens au fait presque général de la

a48 VAEIATIONS AGCaDBIfTiLLlS

persistance dnsens primordial de la spirale qu'affiectent kto feuilles dans chaqae scion pendant toute son ëyolntioïk. ' C'est dans le bourgeon producteur du scion que s'opère b dissociation des trois premières paires de feuilles '<^posées j et c'est le mode de cette dissociation qui détendme k direction de la spirale. Ce premier phénomène acccHnpfi', les feuilles qui naissent subséquemment du boui^eon terminal continuent à se disposer en pentaphyllès spinUi dans le sens de la spirale primordiale et sans aucun rfgÉJil à la place qu'elles auraient occupée si elles fussent rest^ opposées croisées. Les causes qui déterminent la direoCum • de ce premier travail , lequel s'opère dans le b<mrgtfbii.'«t^ sur les germes infiniment petits des feuilles, ne aont.poîflit * de nature à être déterminées par l'observation. . -^ Jy Un fait important , et sur lequel je reviendrai plus Ips , découle de ces observations; c'est que tous les v^gAans '-dont les feuilles sont disposées en pentaphyllès apù^pUl successifs ont les germes invisibles de oes fcniilles Cfqioi0^^ croisés* Il est évident en effet , que ces pentaphyllès sp-^ raies sont engendrés par la dissociation sécus-alteme des^ ~ feuilles opposées croisées. Il est évident en outre , que Ul direction de la spire, tantôt de droite à gauche ^tantèt^ de gauche à droite y est produite par l'une ou par l'antre des deux combinaisons que peut affecter le sens de disHI-— ciation de la seconde paire de feuilles avec les deuxsén^ inverses de dissociation de la première et de la troisième paire de feuilles. Dans tout cela il y a un enchaînement d^ faits tellement évident 9 il y a un ordre si bien établi dan^ cet enchaînement, qu'on ne peut se refuser à y reconnaî— tre la liaison nécessaire d'un fait antérieur i im/ait quent qui en découle. L'existence actuelle du fait quent , qui est ici l'existence aotuclle de la spirale com sce de pentaphyllès spirales , indique donc nécessairement partout oùil se montre, Pexistence passée du/aâ arUériewr^

DE LA SIStOGlTIfl^ l>ES PEtlItl.ES.

Mî est ici l'existence passée et transitoire de l'oppoùtioa

ifiroùee des germes invisibles des feuilles dans le botuv

on.

C H n'y a peut-être pas d'arbre i feuilles opposées qtii It'olFre qitel<{uefoiB , dans ses scions vigoureux , U tmnsi* 'Ëod de cette disposition oppost'e des fcailles à la dîsposiiion en peataphylles spirales. Ce pbduomènc est tr£s ftnnmmi. Il n'en est pas de môme de U transition de la psposition des feuilles en pentaphylles spirales ih leur ^sposition opposée croisée. Ce phénomène c»t rare Je l'ai cependant observé une fois dans un scioa de poirier clies lequel les feuilles avaient leur disposition normale dans le "•bas et étaient, dans le haut, opposées avec une légère Kdissociation sécus-al terne. Le mCnie phénomène s'observe plus fréquemment dans les scions du salt.i: fw.lùr L.

Pour apprécier avec justesse le mécanîamc de cesdivcr- ;s transitions d'une disposition dès feuilles à une autre, ne faut pas perdre de vue que c'est dans le bourgeon que ^ » transitions s'opi^rent , et au moyen d'associations ou de iissociations des germes invisibles des feuilles. La natnre offre ensuite au-dehors l'état dans lequel le dévelop- :nt a saisi et âxé ces germes. Les monstruosités sont ilors, ou des dispositions qui étaient destinées par la naêtre Iransi toiles et qui ont, pour ainsi dire, été ■Tctées en chemin et» rendues fixes , en sorte que la dispotion normale n'a pas été atteinte ; c'est ce qu'on appelle jRes arrêts de développement; ou bien ces dispositions accidentelles et monstrueuscssontdesfî^t7^i de développement, •JeSquels font subir aux germes des feuilles des déplaceuiiens qu'ils n'étaient point destinés à éprouver dans l'élat -Normal. Je déterminerai plus bas quelles sont celles de ces dispositions accidentelles des feuilles qui sont des arrêts de , développement, ei quelles sont celles qui sont des excès de 'développement.

!2So VAAIATIONS ACGIBSlfTELLÊS

On doit k Bonnet d'atoir, le premier, signal(5 le fait de la déclinaison des feuilles ; mais il n'a vu ce fait que dans nn seul cas, qui est celui de la déviation des feuilles de la même verticale. J'ai dit que dans le pentaphylle spirale (fig. 3*et4* pi. 8) la feuille i est située sur la même ligne verticale ^e la feuille 6. C'est ainsi, en effet, que cela semble avoir lien au premier coup-d'œil j mais lorsqu'on y regarde de près, on s'aperçoit que ces deux feuilles i et 6 ne sont pas exacte* ment sur la même verticale. La feuille 6 décline un peu, soit vers la droite, soit vers la gaucbe, selon le sens de ]a spirale. Cette déclinaison est ordinairement si peu considérable qu'on l'aperçoit à peine, surtout lorsqu'il y a une grande distance entre la feuille i et la feuille 6. Mais, dans certains cas, cette déclinaison est très marquée ; elle n'affecte pas seulement la sixième feuHle, elle existe dans toutes les feuilles de la spirale, qui déclinent toutes alors dans le même sens. Cette déclinaison s'opère toujours dans le sens inverse de celui de la marcbe de la spire , en sorte qu'elle est toujours rétrograde par rapport à cette spire ascendante. Son effet ordinaire , lorsqu'elle est forte, est d'amener près de la ligne verticale de la première feuiUe la neuvième au-dessus. Alors la spirale, ainsi modifiée, paraît composée de buit feuilles. C'est ce qui a lieu dans l'état normal, cbez le laurus nohilis, ainsi que cela se voit dans la figure 4 (planche 9). S'il ny avait pas eu de déclinaison, la feuille i aurait été située sur la même lign verticale que la feuille 6. Mais la déclmaison rétrograd ayant porté cette feuille vers le côté gauche du scion, e' cette même déclinaison rétrograde ayant amené à-peu-prè au milieu du scion la feuille 9 , qui, sans cela, aurait et située vers le côté droit, il en résulte que cette feuille 9 s trouve située à-peu-près verticalement au-dessus de 1; feuille 1 •, il faut trois tours de spire pour l'atteindre. Cett^ spirale n'est réellement que la spirale fondamentale de cin<

DE LA. DISPOSITION DES VEUILLES. âSl

feuilles, qui se trouve modifiée par la déclinaison. Il est assez commun, en effet, de trouver accidentellement une semblable disposition des feuilles sur les scions de certains arbres qui, dans l'ctat normal, ont leurs feuilles disposées en pentaphylles spirales. Cela se voit, par exemple, assers souvent sur les scions de l'abricotier, ainsi que Bonnet l'a noté. Cet état anormal des scions de l'abricotier se trouve ôtre l'état normal des scions du laurus nobilis. D'après cela, îl n'est point surprenant de rencontrer quelquefois, chez ce dernier arbre, le retour des feuilles à la disposition en pentaphylles spirales , ainsi que je l'ai observé. Au reste , la spirale décrite par les feuilles du laurus nobilùs^ et qui paraît s'accomplir en trois tours comprenant huit feuilles y n'est réellement point complète, ainsi qu'on le verra plus bas. La feuille 9 n'est point exactement située sur la même verticale que la feuille i ; cette feuille 9 est située un peu à droite de cette verticale, ainsi que cela se voit dans la figure 4? pl- 9 5 en sorte qu'il faudra chercher plus haut la feuille qui est véritablement située sur la même verticale qae la feuille i .

La déclinaison générale des feuilles est toujours rétrograde, c'est-à-dire qu'elle s'effectue dans le sens inverse de celui de la marche de la spire. Ce fait, qui est général, est important à noter. La loi qui préside à cette déclinaison est telle, que toutes les feuilles , en reculant vers celles qui les précèdent dans la spire^ se placent de manière à ce que les lignes verticales sur lesquelles elles s'insèrent, comprennent entre elics des parties cgales de la circonférence de la tige*, il en résulte qu'en prenant pour point fixe la première feuille, la déclinaison devient d'autant plus sensible qu'on l'observe sur des feuilles plus élevées au-dessus de cette première feuille, et cela parce que la feuille élevée que Ton observe réunit la somme de toutes les déclinaisons des feuilles qui sont au-dessous d'elle. Pour rendre ceci plus

âS2 VAEUTIOKS AGGIDBKTELLfiS

facile à concevoir, j'emprunte à Bonnet la figure 3 (pL g), qui représente un scion d'abricotier dont les feuilles ont une déclinaison générale. Les feuilles ab c d e sont les premières feuilles de cinq pentaphylles spirales successifs ; s'il n'y avait pas eu de déclinaison, elles seraient situées sur la ligne verticale de la feuille a. Or, toutes les feuilles ayant reculé dans le sens de leur spire, d'une quantité fort petite, la feuille b présente dans la quantité de son reculement ou de sa déclinaison la somme des déclinaisons des feuilles qui sont au dessous d'elle, plus la déclinaison qui lui est propre ^ on en doit dire autant des feuilles c, ef, e ; cette dernière se trouve éloignée de la verticale de la feuille a d'un quart de circonférence du scion. Cette quantité est la somme des déclinaisons des 19 feuUles qui lui sont inférieures, plus la déclinaison qui est propre à la feuille e. Il résulte de là que les feuilles b cd e^ qui sont les premières des pentaphylles spirales, étant considérées à part et comparées entre elles , se trouvent avoir des déclinaisons qui croissent avec régularité 5 leur série décrit véritablement une spirale autour du scion, auquel il ne manque qu'une plus grande longueur pour qu'on voie le tour de la spire s'accomplir. Ce fait n'a point écbappé à la sagacité de Bonnet. On conçoit facilement que si les premières feuilles de chaque pentaphylle spirale, considérées à part, forment ici une spirale , il en doit être de même des secondes feuilles de chaque pentaphylle spirale ; qu'il en doit:==

être de même des troisièmes , des quatrièmes et des cin

quièmes feuilles également considérées à part, en sorte qu Ton trouve ici cinq spirales parallèles dont les spires son très allongées. Je donne à ces nouvelles spirales le nom d spirales par déclinaison^ pour les distinguer des spirales pa dissociation auxquelles appartient la spirale composée pentaphylles spirales, que je viens d'étudier, et aux^ — quelles appartient de môme la spirale composée de tri —

DE*LA BISHMITION DÎÉS FEUILLES. , a53

les spirales , à Pétude de laquelle je passe actuelle-

i fait remarquer plus haut que lorsque les feuilles op- )S croisses sont dissociées d'une manière sécuS'CilternCj offrent les éicmens de deux spirales dilTcrenlcs; les Teuilles comprises entre la première et la sixième c|ui tuce verlicalement au-dessus, forment le penlapliylle lé, élément de la spirale dans laquelle la première le correspond à la sixième. Les trois feuilles comprises \ la feuille la plus haute de la première paire dissociée quatrième feuille qui est située verticalement au-dcsformentle triphylle spirale, élément de la spirale dans elle la première feuille correspond à la quatrième au- 15. Pour suivre le mode de formation de cette se* e spirale, je commence à compter par la feuille a^ re 3, pi. 8), qui est la plus haute de la paire de feuilles ciées a', a, et qui correspond sur la même ligne vertii la feuille c. Transportons-nous pour cela à la fig. 5 V) , dans laquelle ces feuilles a et c, qui sont , dans la 3 3^ derrière le scion, sont représe9tées eu avanl. Ce eau scion d'érable offre en bas des feuilles dissociées 3 manière sécus-*alteme, et en haut des feuilles dispom. triphylle spirale. £n partant de la feuille a pour suiîs feuilles supérieures dans leur ordre d'élévation jusla feuille Cj qui est située sur la même ligne verticale, ur trouvera l'ordre suivant \ a^b'^ by c* La feuille c, ermine ici la spirale, est la quatrième au-dessus de la lière feuille a de cette spirale ,. laquelle ne fait qu'un tour sur le scion. Or, cette spirale n'est pas régulière ; uilles qui la composent ne sont pas situées sur des ver- ^s qui partagent la circonférence du scion en trois par- •gales. En effet, les deux feuilles a eX c étant et devant 3urer sur la même ligne verticale, les feuilles b' et b situées sur des verticales qui n'en sont éloignées cha^

d54 TA&UTIOSS 4GGIDE»TSLI<1QS

Gune que d'un qpart de circonférence, au lieu d'en ètce éloignées d'un tiers de circonférence du scion, comme cda est nécessaire pour que le triphylle spirale soit régulier. H faut doncy pour opérer cette régularisation, que les/eoilks V et b déclinent vers la partie du scion qui est ici la postérieure jusqu'à ce que leurs verticales soient éloignées d'un tiers de circonférence de la verticale des feuilles immobila a Cp C'est en effet ce qui s'effectue plus haut et le tripbjUe spirale se trouve régularisé, comme on le voit dans ïadijH position des feuilles i, 2, 3, 4* Ici la spire qui commenn par la feuille a et qui va de là à la feuille V marche de droite à gauche; souvent aussi elle marche de gauche i droite ; c'est ce qui arrive lorsque dans la paire de feoilla dissociées b^ b\à feuille b est plus basse que la feuille.^, «n lieu d'être plus haute qu'elle. Cette disposition du triphjlle spirale de gauche à droite est représentée par la fignicf {planche 8). Ainsi dans le triphylle spirale, comme danik pentaphylle spirale, la direction de droite à gauche ou de gauche à droite de la spire dépend essentiellement del'oi^ dre d'élévation dans lequel se disposent, l'une par rapport à l'autre, les deux* feuilles dissociées de la seconde paires ea;, prenant pour première paire celle qui fournit la premite feuille, ou la feuille la plus basse de la spire.

On peut supposer par la pensée que les troi9 feuiUeifai entrent dans la composition d'un triphylle spirale, que les cinq feuilles qui composent un pentaphylle spirale seraient ramenées à la même hauteur verticale par la disparition des mérithalles qui tes séparent ; alors il y aurait, dani k premier cas, un verticille de trois feuilles, et dans le secoua cas MOL verticille de cinq feuilles. L'observation réalise cette supposition par rapport au triphylle spirale, que j'ai vu devenir un verticille ternaire, chez plusieurs végétaux dont les feuilles sont opposées dans l'état normal. L'érable étant encoiffî de ÇQ Aombrei je continuerai aie prendre pour jr/^e-

DE I.A DUP08ITI05 DES FEUILLES. aS5

eimân. La Ggure i (planche 9) représente un scion de cet arbre, dont les feuilles sont disposées en triphyllcs spirales. Or, il arrive assez souvent que ces triphylles spirales qui occupent la longueur du scion se séparent les uns des autres par le grand développement en longueur du méridiallc qui sépare le premier triphyllc du second, le second du troisième, le troisième du quatrième, etc. Ces mcritliallcs plus longs que les autres apparaissent ainsi entre les feuilles 3 et 4, 6 et 7, 9 et 10, etc. Lorsque cela arrive, les feuilles 4» Sy 6, qui composent le second triphylle spirale, ne restent point disposées comme on le voit dans la figure x, elles font toutes ensemble un sixième de révolution sur la çirconfé*' rence du scion en déclinant soit à droite soit k gauche. Il en rcsuhe que ces feuilles 4 9 5, 6^ se trouvent portées sur des lignes verticales exactement intermédiaires a celles sur lesquelles sont situées les feuilles du premier triphylle spirale I, a, 3, et les feuilles 7, 8, 9 du second triphyllc spirale, comme on le voit dans la figure 2 (planche 9). Le quatrième triphylle spirale aura ses feuilles 10, 11, la sur la mCime ligne verticale qu^les feuilles 4, ^9 6 du second. Ainsi les triphylles spirales séparés les uns des autres par un longniérithalle se correspondent verticalement de deux en deux. Telle était la disposition des feuilles dans le bas du scion qui est représenté ici ; dans la partie supérieure de ce scion, les trois feuilles de chaque triphylle spirale, rapprochées les unes des autres et ramenées à la même hauteur verticale, formaient des verticilles parfaits, comme on le voit dans la figure 2*. Pai observé de mâme chez le frêne {framnus ex^ celsior) ces divers degrés de transition entre la disposition opposée des feuilles, et leur disposition en verticilles ternaires. La clématite {clemaiis vitalhd), la viorne obier {vihumum opuïus ) et le sureau ( sambucvs nigra ), dont les feuilles sont opposées dans letat normal, m'ont offert plusieurs fois des scions sur lesquels les feuilles étaient dispo^

a56 VAEUTI05S AGGIDBNTSLLB8

sées en verticilles ternaires, mais je n'y ai point vu les divers degrés de la transition entre ces deux dispositions des feuilles. Cette transition s'ëtait opérée dans le bourgeon et sur les germes invisibles des feuilles. Dans tous ces exemples de transmutation des feuilles opposées croisées en feuilles disposées en verticilles ternaires, j'ai vu que les boui^eons axillaires des feuilles verticillées produisaient toujours des scions qui reprenaient l'état normal du végétal, c'est-à-dire la disposition opposée croisée des feuilles. J'ai vu, et cela est fort remarquable, que tant que la tige à verticilles ternaires s'accroît par le développement de son bourgeon terminal , elle continue de posséder son état de transmutation. J'ai observé ainsi pendant quatre années l'accroissement d'une tige d'érable qui possédait des verticilles ternaires. Chaque année le bourgeon terminal, après son repos d'hibernation, développait au printemps un nouveau scion à verticilles ternaires, tandis que tous les scions nés des bourgeons latéraux ne présentaient que des feuilles opposées. J'ai fait la même observation chez le frêne. Ainsi la cause qui a opéré la transmutation agit sans discontinuité dans le sens de l'accroissement terminal de la tige, tandis que son influence est interrompue dans le sens de l'accroissement latéral. Ici — le végétal reprend son état normal.

J'ai jusqu'ici considéré les transmutations qui viennent::^ d'être étudiées comme n'affectant que les feuilles ; mais ce organes appartenant aux mérithalles qu'ils terminent, ceux ci doivent aussi participer à cette transmutation. C'est effectivement ce que l'observation m'a démontré. Les méri thalles naissans de tous les végétaux offrent dans leur sys tème central un certain nombre de faisceaux ligneux, isolé les uns des autres., et entourant la moelle , à laquelle i forment, dans la suite, un canal complet par leur réuiiio

Chez les mérithalles naissans de la clématite, on observ douze faisceaux Ugneux : il y en a six gros et six petits

DB UL DI8M9ITIOK DU FEUILLES. aS;

une on le voit dans la figure 7 (planche a), qui repréte la coupe transversale de l'un de ces mérilhalles. nine il n'y a que deux feuiUes opposées à chaque mërille, chacune d'elles correspond ainsi à six faisceaux liïux. Or, j'ai observé que chez les mérithalles naissans du me végétal, qui portent accidentellement des feuilles disées en verticilles ternaires, il y avait dix-huit faisceaux leux. Ici la feuille surnuméraire avait amené avec elle nouveaux faisceaux ligneux ; ceci prouve que chaque lille possède, dans le mériihalle qu'elle termine, des faisiux ligneux qui lui appartiennent en propre, et qui la ^ent dans tous ses déplacemens. Lorsque le mérithaUe ne isède qu'une seule feuille, tous ses faisceaux ligneux sont rapport avec sa feuille unique ou lui appartiennent. Ainsi, arrivait que les feuilles opposées de la clématite se 'disiassent, comme on l'a vu plus haut, chez l'érable, les rithalles, terminés par une seule feuille, n'auraient plus ; six faisceaux ligneux, au lieu de douze qu'ils possèdent is l'état normal. On doit donc considérer chaque mériile à feuilles opposées comme formé par la réunion et par ioudure intime de deux mérithalles à feuille unique ^ on peut en effet se refuser à reconnaître que dans le méri« ille de clématite pourvu accidentellement de trois feuilles ticillées, iVj a eu adjonction et soudure intime de six sceaux ligneux appartenant à un méritlialle à feuille unie qui était destiné, dans l'état normal, à faire partie d'un tre mérithaUe, lequel eût possédé deux feuilles opposées, nsi on doit reconnaître que ce ne sont pas seulement les xilles qui se déplacent, dans les transmutations que l'on înt d'observer, mais que ces déplacemens des feuilles sont compagnes du déplacement des mérithalles ou des por- ^ns de mérithaUe auxquels elles appartiennent. Ces ob- •^atioiis prouvent que primitivement chaque germe de ^ille a sou germe de mérithaUe dont elle est l'appendice

SB8 VABUTIOnS AnOIDBHTBLlilS

et qui forme ftTeb elle un tout organique individuel èti69Ui G'est V embryon gemmairè végétal pourvu d'une seule feuiUfi Son isolement primitif est suffisamment prouvé par les dé» placemens <}u'on lui voit souvent éprouver. Deux de ces embFyvns getnmaires^ associés et intimement soudés l'uni l'autre, forment les mérithalles à feuilles opposées ) ta^. mêmes ^mbryxms gêmmairesj associés par troisj par quatvt^ par cinq, etc., forment les mérithalles dont les feuilles sont verticilléès. Je reviendrai plus bas sur ces faits imporlai4< On a vu , par les observations précédentes , que la dii* position des feuilles en tripbylles ou en pentapbylles spi* raies , et leur disposition en verticilles ternaires ^ tiient leur origine , par transmutation , de la disposition <^pQ^ sée-croisée des feuilles. Il est infiniment probable que hi verticilles dont les feuilles sont plus nombreuses ont it même origine. En effet , les verticilles teAiaires , en se drà»blant, en se triplant , produiront des verticilles de sixft de neuf feuilles. D'un autre côté, on peut concevoir qw le pentàphylle spirale produise, en se contractant , lever* ticille de cinq feuilles, comme on voit la contractioa dl tripbylle spirale produire le verticille de trois feuilleSb L'tP* nalogie est ici tellement évidente qu'elle peut suppléer i l'observation directe qui manque à cet égard. Ainsi totf les verticilles offriront exclusivement les nombres 3 et 5«t leurs multiples. Gela n'a point toujours lieu dans les verti-' cilles des feuilles, parce que , chez eux , il y a de fréqueni avortemens^ ils ne sont pas toujours cornpleîê^ mais kl V nombres ci-dessus se retrouvent constamment dans les Te^ ticilles floraux , lorsqu'ils sont complets. Ainsi, sans sortiif des bornes d^uhe légitime induction , on peut affirmer qi8 tous les verticilles tirent leur origine, par transmutation 9 de la disposition opposée- croisée des feuilles. Voyons te* tuellement d'où provient leur disposition alterne.

Les feuilles alternes peuvent être considérées comme do

EmîUm pppofiées sur deux c6tâi seulement de U lige 9 et ^i [gjKmt dissocia toutes daii9 le même ordre ( eu sortie {S^eUes alternent d'un c6té a Fautre dans leur succession SA hanteur. La véritë de cette théorie m'a été démontrée par l'observation du potamogeton demum* Les feuilles de cette plante aquatique sont opposées sur deux côtés seulement de la tige» Or j'ai observé assez souvent que, lorsque oette plante végète avec beaucoup de vigueur et que ses tiges sont très allongées, ses feuilles opposées se dissocient et oeviennent alternes. Il est donc certain que cette dernière disposition des feuilles est le résultat de leur dissociation; leurs germes ont du être opposés sans croisement dans le bonxgeon» Mais cette disposition opposée , sur deux côtés seulement de la tige , disposition qui , par son extrême ruseté, semble tant coûter à la nature , est-elle une dispolitim primitive? je pense que non, et je prouve mon opinion à cet^^ard par l'observation suivante.

Les feuilles de l'orme (ulmus campestris) sont alternes* Or cet arbre , nouvellement sorti des enveloppes de sa grai* Ue , ne possède dans le cours de sa première année que des feuilles opposéesKiroisées; j'ai observé jusqu'à huit paires de feuilles ainsi opposées cbe£ ces jeunes arbres. Dans la leconde année, et quelquefois vers la fin de la première, les feuilles deviennent alternes. Cette transmutation est brusque , en sorte -qu'on ne voit point la manière dont elle l'opère* Le mécanisme de cette transmutation a donc lie« dans le bourgeon et sur les germes invisibles des feuilles. U est évident , d après ce qui a été exposé plus haut, que Ift disposition opposée-*croisée des germes doit se cbanger en disposition opposée sur deux lignes seulement, et celle \ ci se change en disposition alterne , par la dissociation des feuilles de chaque paire. Ainsi la disposition alterne des feuilles dérive aussi de la disposition opposée-croisée.

Jusqu'ici je n'ai parlé que des spirales simples décrites

a6o VARIATIONS AGGIBËNTâlLKS

par les insertionjs des feuilles sur les tiges^ quelqadfoiâ œs insertions des feuilles dëcrivent des spirales mnlti^ies^ parallèles entre elles. Bonnet a, le premier, notéTexisteiioe de ces spirales parallèles chez les pins. Il a vu , sur les in-' dications de Calandrini , que, chez le pin (pinus sylifestris)^ les feuilles sont disposées selon trois spirales parallèles , et que, dans chacune de ces spirales , la première feuille correspond à la huitième au-dessus; il a vu que, chez le sapin (pinus abiesj, les feuilles sont disposées selon cinq spirales parallèles. M. De GandoUe^ dans son Organographie végétale, cite des spirales sextuples , observées chez quelques euphorbes ; des spirales octuples , observées chez quelques aloès ; et enfin il a compté treize spirales parallèles dans lés fleurs du chaton mâle du cèdre du Liban. Il s'agit de savoir quelle est l'origine de ces diverses spirales multiples. Ici , pour servir de guide dans les recherches , se troicrè l'important travail de M. Alexandre Braun , intitulé Exa* men comparatif de la disposition des écailles sur les cônes des pins , pour servir d! introduction a la disposition des feuilles en général» (i)

Un cône de pin ou de sapin présente à la vue des écailles disposées en spirales parallèles. Les plus apparentes de ces spirales sont : i^ cinq spirales parallèles , dirigées de droite à gauche, sur la partie antérieure du cône; 2** huit spirales parallèles , dirigées de gauche à droite , et plus redressées que les précédentes. Cette direction de ces deux ordres de spirales parallèles s'observe chez le pinus sjrluestris L. et chez \é pinus pinea L. Les mêmes spirales ont une direction inverse chez le pinus maritima (Lamarck) et chez le /»/u<^ ahies L. En regardant avec plus d'attention , on découvre

(i) Cet ouvrage est écrit en allemand; on en trouye un extrait iîaitftr M. Ch. Martius dans les Archiver de Botanique de M. Ouillepiùi» avril x83}f t. i,p. 3i7.

DE LA DISfOSITIOI^ DES t^EUILLES. 26 1

Irois spirales parallèles plus rapprochées de l'horizontalité qae les cinq spirales, et tournant en sens contraire. Plus rapprochées encore de l'horizontalité se trouvent deux spiraies parallèles , tournant en sens inverse des trois spirales; enfin on arrive à une spirale unique , tournant en sens inverse des deux spirales parallèles, et qui passe par toutes les écailles du cône. Cette spirale unique est nommée ^ par M. Braun , spirale génératrice ; c'est d'elle , en effet, que dérivent tous les ordres de spirales parallèles que je viens d'énumérer, et auxquels il faut ajouter treize spirales parallèles , tournant en sens inverse des huit spirales parallèles et dont la spire s'approche de la verticalité. Ainsi, outre la spirale fondamentale ou génératrice, le cône de pin ofire cmq ordres de spirales parallèles, dont les spires se redressent de plus en plus de la position presque horizontale vers la position presque verticale. Chacun de ces ordres de spirales marche en sens inverse de celui qu'affecte l'or-' dre qui le précède et celui qui le suit.

i*^ Ordre , deux spirales parallèles.

^e Ordre , trois spirales parallèles.

3** Ordre , cinq spirales parallèles.

4* Ordre , huit spirales parallèles.

5® Ordre , treize spirales parallèles.

Les spires de la spirale génératrice sont extrêmement rapprochées les unes des autres , et il résulte de ce rapprochement qu'il s'établit des rapports de série spiralée entre les écailles des tours successifs; rapports qui seraient restés inaperçus , si les tours de la spire génératrice avaient été très éloignés les uns des autres. M. Braun a donc raison de considérer toutes ces spirales parallèles comme des apparences mensongères , des suitesjiciives^ comme un résultat secondaire de la disposition primitive des écailles. Je reconnais avec lui que la spirale génératrice indique seule la disposition et les rapports véritahles des écailles du cône.

Sl(S& VAttUTtOirS AÛGIDBflMLLBB

C'est dono eette «pirale gëuératrioe qu'il est important d'£* tudier. M. Braun a vu que les ëcailles qui se suivent dans la spire asceiidante de cette spirale génératrice ont leurs ver* ticales éloignées lès unes des autres de huit viagt-Unièmei d^ la circonférence du cône) d'où il résulte que pour tron- Ter ^ en montant , une écaille qui soit sur la même verticale que la première^ il faut remonter jusqu'à la vingt-deuxième écaille, après avoir fait huit tours despire. M. Braun a constaté la similitude qui existe entre la disposition d^S écailles sur le cône et la disposition des feuilles sur la tige de l'arbre auquel ce cône appartient (i). On va trouver ^ en effet 9 cette même spirale génératrice dans la disposition des feuillessur la tige des pins ) il n'y aura d'autre différence entre mes résultats et ceux auxquels est arrivé M. Brann que celle qui doit résulter nécessairement de la différence ^^mathématique qui existe entre un cylindre et un cônst J'ai repr&enté , dans la figure 5, planche 9^ la disposi^ tien des feuilles sur la tige du pinus sjrliwstris. La tige est très grossie , et les feuilles sont placées dans un état d'écartement suffisant pour rendre facile l'appréciation de leurs rapports , qui , du reste ^ sont ici soigneusement reproduits. On ne voit, dans cette figure 9 que les origines . des feuilles situées à la partie antérieure de la tige« Celles de ces feuilles géminées qui ont leur origine à la partie postérieure sont 9 dans la figure, déjetées de coté, et eUe^ émergent de derrière la tige à la hauteur de leur origine Les feuilles , par l'ordre dans lequel elles sont numérotée^B indiquent la marche de la spirale fondamentale ou généras

(i) Les écailles des cozies sont indubitablement |det feuilles ainsi que Ta dit M. de Mirbel. J'ai trouvé des cènes monstrueux du pinus pestris , dont toutes les écailles portaient une feuille à leur pointe , là où Toît une sorte d*é{»ine obtuse. Cest cette dernière qui est la feuille li vCiwe est NI vâM elai^ie 00 ^xxlc NaHie*

DE LA. BI6P0BITI0N BSS PB1IILLE8. a63

trice* Cette marche est ici de gaucka à droite sur la face antérieure delà tige. Pour reconnaître quel est IVY^V/i^/irde cette spirale, il est nécessaire de rappeler ici certains faits qui ùèA, été exposés plus haut.

J'ai reconnu deux élémens aux spirales simples : i<*Ie triphylle spirale ; 2° \epentaphylle spirale. On a vu que la spirale par dissociation se trouye modifiée, lorsque les feuilles qui la composent sont affectées d'une déclinaison générale: elle devient alors une spirale /^aré^sc^'noijon. Ainsi, une spirale qui est réellement composée de peutaphylles spirales, et dont, par conséquent, la première feuille doit correspondre verticalement avec la sixième an-dessus, peut clianger tellement au moyen de la déclinaison rétrogradej que ce soit la neuvième feuille qui corresponde verticalement à-peu- près avec la première. C'est ce dont j'ai cité un exemple remarquable chez le laurus nobilis (figure 49pl* 9)« la plus légère attention suffit pour faire voir que la spirale fondamentale des feuilles au pinus syhestris a pour élémens des pentaphyllfis spirales altérés ps^r \sl déclinaison rétrograde. En effet, suivons dans là figure la spirale des feuilles dont la marche ascendante est marquée par leurs numéros, nous voyons que la feuille 6 n'est pas située au-dessus de la feuille I, comme cela devrait avoir lieu si les cinq premières feuilles composaient un pentaphylle spirale. Cette sixième feuille décline, d'une quantité qui se trouve être de deux vingtrunièmes de la circonférence de la tîge, à gauche de la verticale de la feuille x. C'est ce que Ion peut voir en jetant un coup-d'œil sur la figure 6 (planche 9), qui représente la coupe horizontale de la tige : les numéros des feuilles sont placés sur les verticales que ces feuilles ^occupient. On remarquera que cette déclinaison vers la gauche de la feuille 6 est dans le sens inverse de la marche de la spirale, et que, par conséquent, cette déclinaison est fétrograde^ ainsi qçe cela a toujours lieu lorsqu'elle existe.

264 VA&IATIONS AGGIDSlXl*ELLES ^

On remarquera 9 en outre, que la feuille 9 est presque sur la même verticale que la feuille x ; sa verticale n'en est ëloignëe que de un vingt-unième de la circonférence dek tige. Or, cette disposition des feuilles est exactement cèUe que j'ai notée chez le laurus nobilis (figure 4? pi- 9) ; chez ce dernier arbre, la feuille 6 est amenée à gauche de la verticale, de la feuille i par une déclinaison rétrograde, et la feuille 9 est amenée par la même déclinaison presque à la verticale de la feuille i. Il n'y a donc pas de doute que la disposition des feuilles ne soit exactement pareille chez le laurus nobilis et chez le pinus sylvestris. Or, chez le premier arbre, là spirale a pour élément ip6xûx\!i£\Q pentaphylle spîr' râlé, il en est donc de même chez le second arbre. Il n'j a de différence réelle, entre les spirales des feuilles de* ces deux arbres, que dans l'obliquité plus ou moins grande de leurs spires et dans la grosseur relative de le^rs tiges, vêla* tivement à l'obliquité de ces spires. Chez le laurus notiliàf le scion ou la tige nouvelle est petite, et la spire est tria redressée; chez le pinus sylçestiis , la tige nouvelle estgrosse, et la spire est tellement couchée qu'elle paraît voi—— sine de ThorizontaUté. Si le laurus nobilis avait un gitk^ scion et une spire presque horizontale, ses feuilles ofBnraieuM les mêmes spirales multiples et parallèles que l'on voit les tiges nouvelles du pinus sylvestris et de la plupart autres pins. Il n'est donc pas douteux que la spire fonâar-— mentale qui engendre les spirales multiples, dans la dispo « sition des feuilles chez les pins , n'ait pour élément oonsti-^ tutif le pentaphylle spirale. Dès -lors, toutes les spirale^ multiples se rattachent au mode d'origine de cepentapkjrU^ spirale. Toutes ces spirales parallèles, ainsi que la spiri génératrice qui leur sert de base, sont des spirales par cUnaison, Dans la spirale génératrice, les feuilles qui se vent dans l'ascension de la spire ont leurs verticales elot gnées, les unes des autres, de huit vingt-unièmes de, la

DÉ Ii4 BlflVOSlTIOK DSS VSVILIBS; !26&

conférence de la tige. Dans le pentaphylle spirale', les Tenilles qni se suivent dans l'ascension de la spire ont leurs verticales éloignées, les unes des autres, de deux cinquièmes ou de huit vingtièmes de la circonférence delà tige. Il n'y ç donc qu'une différence bien légère, sous le point de me de l'écartement des verticales des feuilles consécutives, entre le pentaphylle spirale et la spirale génératrice dont il est là. question.

Passons actuellement en revue ces diverses spirales que décrivent les feuilles de plusieurs pins sur les jeunes tiges dcrces lyrbres. La figure 5 (planche 9) offre leur disposition rendue sensible par l'amplification dé la tige.

La première est la spirale génératrice qui est simple et qui marche ici de gauche à droite. La 22^ feuille de cette spirale correspond verticalement à la première. Les numécÀdos feuilles indiquent, par leur succession, la marche ascendante de la spirale qui fait ici huit tours complets. fie cette spirale génératrice dérivent le» cinq ordres de spi* laies parallèles qui suivent.

Le premier ordre de spirales office deux parallèles qui marchent de droite à gauche. La plus basse des deux parallèles suit les niunéros impairs des feuilles \ dans cette spirale, la première feuille correspond verticalement à la sa** au-dessus, après huit tours de spire; cette 212^ feuille est la 43* de la spire génératrice, laquelle a fait ici 16 tours. La plus haute de ces deux spirales parallèles suit les numéros pairs des feuilles de la spirale génératrice.

Le second ordre de spirales offre trois parallèles qui marchent de gauche à droite. La plus basse des trois parallèles soit les feuilles numérotées 1,4? Ty^^j i3, 16, 19, 22. Dans cette spirale, la première feuille correspond verticalement à la huitième au-dessus après trois tours de spire. Cette huitième feuille de la spirale est la 22® de la spirale génératrice, laquelle a fait huit toi^^. Les feuilles numéro-;

^66 . VfAmiATlQHS ▲GGIABSVILLBB

tées a et 3 servent de commencement aux deux autres pk rallèles. C'est cette spirale triple qui çst la plus apparente dana^la disposition des feuilles chez le pinus sjrlçesifùj^ cdlfB plusieurs autres pins.

Le troisième ordre de spirales offre cinq parallèlq| qû mardient de droite à gauche. La plus basse de ces cinq spinJes suit les feuilles numérotées i, 6^11, 16, ai , etc. Dans cette spirale, la première feuille conrespond verticaleniflnt i la 22^ au-dessus après quatre tours de spirale. Cette aa* feuille est la 106** de la spirale génératrice qui a fait ici 4o tours. Les quatre autres spirales parallèles commem^tp^ les feuilles numérotées a, 3, 4» &• ^^ ^^^ ^^ cmï^ spindos parallèles qui sont les plus apparentes dans la disposition des feuilles chez le sapin (pinus abie^). Bonnet a dit qqe dans chacune de ces spirales la première feuille corrèspo|ir dait verticalement & la douzième au-^dessus ; c'est une^^mij^*

Le quatrième ordre de spirfiles ofl^e huit spirales parallèles qui marchent de gauche è droite. La plus basse im huit suit les feuilles niânérotées i, 9, 17, etc. Elle mofite id presque verticalement. Dans cette spirale , la première feuille correspond verticalement , après un seul tour de spire, & la 9a* au-dessus, qui est la 169* de la spirale gén^ ratrice, laquelle a fait ici 64 tours. Les sept autres parallèles commencent par les feuilles numérotées a, 3, 4* S» 6| 7y '•

Le cinquième et dernier ordre de spirales offre treiie spirales parallèles qui marchent de droite à gauche^ et qui s'approchent encore plus de la verticale que celles de l'ordie précédent. La plus basse de ces treize spirales ne présente sur la figure que deux feuilles numérotées i et i4} les antres 97, 4O9 etc., sont trop hautes pour être vues ici. Dans cette spirale, la première feuille correspond verticalement après un seul tour de spire, à la aa'' au* dessus^ qui est la 190'' de la spirale génératrice, laquelle a fait ici 7a tours. Lee douae autres spii^es pavailèies cominmcent pas i|S

j^ DE LA MBPOSITlim Ml nVILLES. fifijf

fenilled numërotées a, 3, 4; ^9 6, 7, 8, 9, 10, 11, ta^ x^«

Les spirales cessent d'être facilement apercevableSi lots* ^e lenrs spires se rapprochent de l'iiorizontalité ou de la Terticalitë \ elles sont dans les conditions les plus favorables pooar être vues et appréciées, lorsque leurs spives ont une obUquUé moyenne , ou qui est entre ers deux extrêmes. Or 9 les spirales que je viens d'examiner, ay^pt naturelle» jÊeaX dans leurs spires une obliquité qui crott comme les munéros d'ordre de ces spirales, otif, en d'autres termes, les spirales les plus multiples étant aussi les plus redressées , il en rânlte que l'un quelconque de ces ordres de spirales ^ ne peut posséder VobUqiUte moyenne dont je viens de parler, qu'en altérant l'obliquité des ordres de spirales qui lui sont inférieurs, ou qui lui soht supérieurs. Donnes, par exemple, au troisième ordre de '■ spirales cette obliquité moyenne des spires qui rende ces spirales très apparentes, lesspïrales du premier et du second ordre, ayant alors leurs spires rapprochées de l'horlsontalité, cesseront d^ètre facilement apercevables^ amenés, par une concentration ex*^ trème, les treize spirales parallèles du cinquièmie ordre à posséder VobliquUé moyenne des spires, elles deviendnmt prédominantes, et les spirales des ordres inférieurs disparaîtront par l'horizontalité presque absolue de leurs spires* Faites le contraire, donnez ^obliq^ité moyenne à la spirale fondamentale ou générattice , toutes les spirales multiples disparaîtront par la verticalité presque absolue de lenrs spires, et la spirale fondamentale ou génératrice paraîtra seule , comme cela a lieu chez le laurus nobiiis ( figure 4» j^lanche 9).

Tous les pins chez lesquels les feuilles sont disposées en spirales parallèles possèdent donc à-la-*fois tous les ordres de spirales multiples que je viens d'énumérer; mais ce sont spécialement lès deux ordres de spirales triple et quintuple qm sont apparens dans la disposition de leurs feilil-

a68 VARUTIONS àCCIDBNTEliLBS A

\eÛtà€ttàce triple' domine cliez le pinus syhestHs^ ches le pinus maritima j chez le pinus pinea y l'ordre quintuple domine chez le pinus abtes. Dans les cônes de tous les pins ce sont les ordres quintuple et octuple qui dominent dans la disposition spiralée des écailles ; cela provient du rapprodiement plus couAidërable des spires dans ces cônes , qui sont des tiges contractées. Enfin, dans les chatons du cèdve du Liban, qui doivent être considérés comme des tiges eï-* core plus contractées, ce sont les treize spirales parallèles qui deviennent seules apparentes ;*toutes les autres à spires plus couchées ont disparu par l'effet de la contraction die la

tige. . . ' .

M. Braun, après avoir fait voir quelles sont les lois qui laissent la disposition des' écailles dans les cônes des pins, fait voir que ces lois s'appliquent à la disposition des feuilles chez toutes les plantes , et notamment à la disposition des fleurs sur les réceptacle9 des composées. Il fait voir, en outre, que les mêmes lois s'appliquent aux involucres vertidllés , qui sont indubitablement des spirales àplatîeé. Ainsi, M. Braim a fait voir qu'à partir des cotylédons les organes appendiculaires de la plante forment une spire non interrompue, soumise à des rapports numériques dont il a donné les expressions 5 mais il n'a point aperçu la marche que suit la nature dans les transitions de cette spire d'une forme à une autre : il a vu, par .des concordances numériques , que les dispositions si diverses des feuilles chez les végétaux dépendaient d'un principe unique, ou d'un fiiit fondamental , mais il n'a point déterminé ce principe , ce fait fondamental ; il a vu que les spirales multiples des cônes des pins tirent leur origine d'une spirale génératrice^ mais il n'a point remonté à l'origine, à la formation de cette spirale génératrice. J'ai accompli plus haut ce dernier travail, en prouvant que la spirale génératrice dont il est ici question dérivé, par déclinaison, dapeniapk/lle spirale i^^

BB LA M8P0SITI0H DBS FKUILLBS. 26g

comme ce dernier dérive, en dernière analyse, de la dispcH BÎtion opposée-croisée des germes invisibles des feuilles dans le bourgeon , il en résulte que cette disposition opposéecroisée des germes estle/^n/iciy?^ uniquB^Xe fait fondamental duquel dérivent toutes les dispositions des feuilles chez les végétaux. Ce fût , que \ observation "visuelle n aurait jamais pu démontrer, et qui est ici prouvé de la manière la plus incontestable par Vobserpation rationnelle , est de la plus grande importance, en physiologie, par les déductions qui en découlent', attachon»-nous à l||L8uivre dans leur enchaînement.

Le germe de feuille et le germe de mérithalle, dont cette *euille est l'appendice, forment parleur ensemble Vembrjron végétal gemmaire.

Deux embry(5ns gemmaires associés fondent un embryon 'emmaire double {feuilles opposées)', deux autres embryons gemmaires associés, et dont la ligne d'union croise la ligne l'union des deux premiers, donnent naissance à la disposition opposée-'croisée des embryons (^feuilles opposées^ croisées ),

Dans cet état d'opposition croisée, les embryons sont issociés, mais ne sont point unis j ils sont libres, puisqu'ils peuvent se dissocier de diverses manières. Les embryons gemmaires sont donc primitivement isolés et libres d'adhérence ; ils ont leur individualité. Les deux embryons gemsiaires associés sont nécessairement produits simultanément; ils n'ont l'un sur l'autre aucune autorité d'existence; aussi, lorsqu'ils cessent d'être accolés latéralement, se greffent-ils l'un sur l'autre, tantôt le gauche sur le droit, t^tôt le droit sur le gauche. C'est ce que j'ai fait voir plus haut, en déterminant la cause qui fait qu'une spirale ttiarche presque indifféremment de gauche à droite, ou de ^oite à gauche. Ainsi, de ce qu'un mérithalle à feuille unique fait suite k un autre mérithalle semblable, il ne Jfaut

pal ùOmdnïe ^'il aëtë produit ou engendre pat lui} dam la moitié de» cas, c'est vax frère qui est greffe sur scm frècvy au lieu de lui être accole, ainsi qu'il y était originairemeut desliiuf» Les embryons gemmaires sont nëcessairement gi» meojttx* U paraît probable qu'ils sont produits ou engeiH drës par la paire d'embryons gemmaires qui les précède^ et dont la ligne d'union croise la le^r à angle droit.

De ce que les embryons genunaires sont nécessairement gémeaux il résulte : i® que les embryons dicotylédons pof^ sèdent l'état primitif dépositions ^ que les embzjoy^ monocotylédbns ont déjà fait le premier pas dans la série des transmutations de l'ordre primitif des feuilles; ckei eu» la feuille ootylédonaire est unique, ou, quand il j j^* a d^uz, elles sont alternes ^ 3*^ que les embvyons polyootjflédons, tels que ceux des pins, ont déjà suivi dans l'infiniment petit une Icmgue série de transmutations , pour at« river de la disposition primitivement opposée des germai embryonaires à leur disposition verticillée. Ces embryoni polyootylédons sont véritablement des embryons multiples; ce sont des embryons gemmaires associés en nbmbre déterminé, et qui n'ont pu parvenir à cette association qu'en suivant les lois qui président à la formation' des verticilleiy lois que j'ai indiquées plus baut.

Si l'on veut une preuve incontestable de la disposition primitivement opposée- croisée des embryons gemmaires cheE les végétaux monocotylédons, on la trouvera daiW cette considération, que plusieurs de ces végétaux ont len^ feuilles disposées en pentapbylles spirales, dès qu'ils sorteZBt des enveloppes de la graine. Telle est, par exemple, Ta^^ peige {^asparagus ofjicinalis) (i)« Or, j'ai prouvé pEx^

(i) Je n'entends parler ici que des feuilles squammeuses qui sont Xe^fetd^^ stipules de Pasperge, et non des feuilles linéaires qui sont des rametux m^^* morphoiés ou des fiuUUs ramuUs^ Voyez plus haut, page aox , U diitias^ tim que fai établie entre ces deux sortei de feuilles.

DE M MtVOBIVHMI »I8 nilUI.SS. MJê

littC Ifut le ptotaphylle «piialé dÂf e néoetatiremmC dt ' k dkponlion ^pfosée^roisée del germes dea f eiuiUeè%

Âinsi^ souB le point de vue de la oonéervation de la dii« poeitiûm tMtigîiielle, les rëgétaux diootylédons marcbent en première ligne. Chez eux^ rassociation binaire primitive ••des embryons gemmairea existe tonjoUrs dans l'ëtat cotyiédonàire^ elle continue assefe souvent de persister cheB le tégStal parfiait; plus souvent cet ëtat primitif subit des ttaDismutÉltions diverses, mais la manière dont ces truis* «IttatationM'opèrent permet^ dans certains cas, de remon* ter à leur source, c'est<^-dire, à la disposition originelle. O'cat id Tun des plus précieux secours que la science pbysiologlqae des vëgëMux puisse recevoir de l'ëtude des mon* stmositës.

De ce que les embijcms gemttiaires sont primitivement

isolë8^''quoiqùe associés par paires \ de ce que ces embryons

gemmaires peuvent , en se dissociant, s'élever Tun au-des«

, sto tde Tautre, et mettre ainsi au grand jour lemr indivi*

dilaUté^ il résulte qu'& possèdent chacun toutes les parties

eeàstitutives d'une tige| ils ont chacun leur système <»tt«

tral et leur système cortical. Lorsqu'ils sont réunis et sou-*

dés detix à deux, ou en plus grand nombre ils perdent^

au point d'adhérence, diacun Une partie de leur système

cortical, et ils mettent leurs- moelles en cAumun, en sorte

^'il ib'y a plus alors^ pour tous les embryons geinmaires

aK>nd^ ensemble^ <^*uue seule moelle centrale et qu'une

•eulé'^Kcorce* '

Dans presque toutes lesdispositiotts anormales des feuilles que nous offiîent les végétaux, la nature procède par ejccèê de développemeni^ c'est*à-dire, en avançant dans la série naturelle des transmutations plus loin que ne le voudrait la oaqfervation de l'étal normal. Les végétaux à feuilles oppo^ ^iu'^roisées qui^ dans leur état normal de développement ^ conservent la disposition primitive des embryons gemr

2^2 TAEUTIOHS AGGIDlNTStL»

jnairesy sont de tons les vëgëtaux ceux qni offirent le pliwde dbpositioiifl anonnales des feuilles^ et ces dispositions anormales sont nécessairement toutes des e^cè; de dépelopp&' menif nous ayons observé ici la formation du triphylle spiraléy du pentaphylle spirale et du verdcille ternaire. Les dispositions anormales des feuilles, par arrêt de dépdep* pementy sont beaucoup plus rares : ainsi, lorsque plus haut j'ai cité le fait d'un scion de poirier dont les feuilles étaient opposées-^croisées d'une manière à-peu-près exacte, cela provenait d'un arrêt de développement. Ici, la ^ture ff6^\ tait arrêtée à la disposition primitive des embryons genn maires; elle n'avait point marché dans la série des transe mutations jusqu'au pentaphylle spirale^ état normal dés feuilles .chez le poirier.

La force qui opère la disposition des embryons gefti'maires végétaux agit primitivement en les associant par deux , en sorte que les végétaux sont , dans l'origine , i^ métriques binaires^ comme le sont presque tous les animaux. Plus tard cette même force agit en dissociant les embryons gemmaires chez les nombreux végétaux dont les feuilles sont isolées ; continuant son action , cette même force agit de^nouveau en associant les embryons gemmai^ res et elle produit les verticilles des feuilles et les verticilles floraux. Ois verticilles ne doivent donc offrir , dans les nombres de leurs élémens , que les seuls nombres qui peuvent dériver des divers modes de dissociation des embryons gemmaires opposés-croisés. C'est effectivement ce que l'observation démontre , surtout par rapport aux ver^ ticilles floraux , qui sont moins sujets que les verticilles des feuilles , aux avortemens qui altèrent souvent le nombre de leurs élémens primitifs. Les verticilles floraux, c'està-dire les verticilles formés par les sépales du calyce , par les pétales de la corolle , par les étamines et par les styles , offrent géixéraleniient les nombres premiers (ou sans autre

DB LA BISPOSmOR DES VEUILLES. 27}

dmseor q[a'«iu*xnémes) a, 3, 5, ou leurs multiples. Or le ^ nembre premier a reprâente l'association binaire primitive des embryons gemmaires ; les nombres premiers 3 et 5 représentent les seules combinaisons numériques qui puissent résulter de la dissociation des embryons gemmaires i^pposéa^roUés ^ ainsi que je l'ai démontré dans le mode d*origine du triphylle spirale et du pentaphylle spirale. Quant au tétrapbylle spirale qui résulte aussi d'un mode particulier de dissociation des embryons gemmaires opposés^croiséê y il est évident que le nombre 4» qu'il présente , se trouve également dans la disposition primitive des deux paires vcHsines de ces embryons gemmaires opposés^croisés. Nous voyons ainsi pourquoi l'aritbmétique des végétaux est généralement fondée sur les norxshves premiers a, 3 et 5. Ce sont en effet ces nombres qui seuls sont offerts par les spirales par dissociation , et par conséquent par les verticilles y qui ne sont, dans le fait, que des spirales aplaties. On a vu plus baut que la spirale composée de peutaphylles spirales , et qui est une spirale par dissociation , peut donner naissance , au moyen d'une certaine déclinaison des feuilles , à ime spirale par déclinaison dans laquelle h première feuille correspond verticalement à la vingtdeuxième au-dessus , en sorte que le verticille qui résultendt de cette spirale aplatie serait composé de vingt-et-une feuilles : ici nous trouvons un ^nouveau uomhte premier ^ Je nombre 7 multiplié par 3 5 il peut donc y avoir des vermeilles floraux de vingt-et-une parties : c'est probablement ^ Uombre , avec ses multiples , qui préside à la disposi- ^Oïx des fleurs sur le réceptacle des composées , comme il ^®t certain que c'est lui qui préside à la disposition des ^^Ues sur les cônes des pins et à la disposition des fleurs ®^ les cbatODs du cèdre du Liban. Pour ce qui est du nom- '^^ 7 qui se trouve dans les étamines du marronnier d'Inde ^^sculus hypocastanum)^ il paraît qu'il en faut attribuer I. 18

2^4 TA&IATIOHS AGGISBNTBLLB8

l'ekistencd k un ayortement d'ëtamines dans cette fleor irrégulière. U est bien reconnu , eu effet i aujourd'hui » <|ai ^ suivant les yues de M. H. Gassini , l'irrëgularité des fleon tient à un ayortement de quelques-unes de leurs parties.

Il résulte de ces observations que le nombre a est le fou* dément de toute l'arithmétique végétale : c'est de lui qiw dérivent /7ar dissociation les nombres premiers 3 et 5 etpttr déclinaison le nombre premier 7 ^ c'est le nombre premier le plus élevé de l'arithmétique végétale : le nombre premier 1 1 lui est totalement étranger ; quant au nombre premier i3 que nous trouvons avec M. De Candoll^ dans le nombre des spirales parallèles que décrivent les fleurs sur lea ch»tons du cèdi-e du Liban , spirales que M. Braun a trouyéit également dans les cônes des pins , il n'entre point véritip blement dans l'arithmétique végétale ; car si l'on supposait ces treize spirales parallèles aplaties et réduites en ytrli* cilles successifs , chacun de ces verticilles aurait vingt«et» une parties , en sorte que c'est véritablement le nombre 7 multiplié par 3 9 qui existe ici, et non le nombre i3| qni n'est ici qu'une illusion mensongère. M. Turpin, dans son Mémoire intitulé : Aperça organograpIUque sur le nomhtt deux 9 à fait observer que ce nombre deux parait être af* fecté au caractère des végétaux inférieurs 9 comme le nom* bre trois paraît être affecté au caractère des végétaux IDO* nocotylédons , comme le nombre cinq paraît être affecta au caractère des végétaux dicotylédons. Il est singulièie* ment remarquable de voir les trois nombres premiers a^ 3^ 5 affectés spécialement aux trois grandes classes de végétaux : on a vu plus haut que le nombre premier 7 ^ affecté aux conifères dont les embryons séminaux sont p<^ lycotylédons , et qui peuvent ainsi être considérés, à qix»' ques égards , comme formant une quatrième classe de "^^ gétaux élevés dans l'échelle végétale au-dessus des ^" cotylédons : ainsi on voit le nombre caractéristique ^^

DE LA DISPOSITION DBS FEUILLES. 2jS

venir pli» grand à mesure qu'on s'ëlève dans l'ëchelle s>Tégétale et ne pas dépasser le nombre 7. On a vu que le nombre detuc est le fondement de toute cette arithmétique yégëtale, et que c'est de lui que dérivent les nombres premiers et impairs 3, 5 et 7. Ce nombre 2, qui est le caractère de la symétrie binaire ou de la dualité qui appartient i tout le règne animal (car il n'est pas tout-à-fait ëtranger aux zoophytes), est donc aussi le caractère fondamental du règne végétal : tous les végétaux possèdent ce caractère dans leur état embryonnaire , plusieurs le conservent dans leur état parfait. Lorsque , dans ce dernier éliat, ils offrent d'autres nombres , ceux-ci sont les résultats des diverses combinaisons numériques qui se sont effectuées par lé9 divers modes de dissociation des embryons gemmai-res doubles et souvent par l'association nouvelle et multiple de ces embryons dissociés , en sorte que la trace de la dualité primitive se trouve effacée, (i)

(1) Ce mémoire a été lu à rAcadémie des Sciences de llnstitut le a 8 aTtil x834. Or , dans un mémoire de M. Stenheil , publié dans le cahier de janvier z834 des Annales des Sciences naturelles , se trouve un post-seriptum daté du i4 décembre i833, dans lequel cet auteur dit qu'il voulait entreprendre de prouver que les feuilles des dicotyUdons sont toujours normalement opposées ^ et de montrer suivant quel mode cette organisatioh normale est dérangée. On pourrait penser, d'après cela, que M. Stenheil m'aurait devancé dans la découverte du fût de l'opposition primitive des feuilles chex les dicotylédons. Je dois donc dire ici que la publication de ma découverte à cet égard a de beaop eoup précédé la publication du mémoire de M. Stenheil. Cet observateur annonce avoir lu son mémoire à la Société d'histoire naturelle de Paris te 3 février i83a ; le mien a été publié en extrait dans les Annales de la Société dV grionltare , seimieet , arts et belles-lettres dn départeuoit dlndre-et^IxHre, au mois de février i83r, tome xi , page 10.

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