SYSTÈME MÉTRIQUE

et dont rhistoîre s« perdroii encore dans U DUÎl

temps.

]l m'a para que les premiers peuples s'étoient tus daî la néceflsité d'mveater des mesures bien antérieurei à leurs progrès dans les sciences , et surtout avant d'avi pris la mesure d'un grand degré de la terre. Je ne doute pas que , jiarvenus à la civilisation , quelqu'un d'eux n'ait formé avec les premières mesures un corps de système et ce mémoire en offrira la preuve. Mais on a du le faii d'une manière simple, naturelle, convenable, en un moii à l'élat des lumières , des besoins et de la situation de société qui a établi ce système. Voyons s'il en est

i". Toutes les mesure» de l'antiquité ont pour pi mier élément une quantité variable , fondée sur une pro* gressioB arithmétique , dans un ordre décimal ou duodécimal de pas, dont la mesure a pour étalon une longueur divisée le plus souvent en douze ou seize parties , tantôt égale à celle du pied moyen ou de la co'udfSe de riiomme , tantôt plus grande et composée alors de la loi giieur de ce pied ou de cette coudée, augmentée d^ certain nombre de ses parties aliquotes.

D'Anville estime la longueur moyenne du pied humain à neuf pouces quatre cinquièmes de ligne (i), et l'évaluation qui résulte de mes calculs sur les mesures linéaires anciennes ne s'éloigne pas, eu efl'et, de p d'une ligne de cette première donnée. Pour éviter petites fractions , j'ai porté cette longueur à neuf poi une ligne (s) ; il parott cependant que dans la plupart

(0 Etant obligé de comparer d'anciennes mesures, je ne i point usage du Bysiéme décîm*) , qui est d'aiitenrs i>eu fami aux étraDgers.

(3j n faut lui donner près d'une âemî-tigne de plus

estimations, e!le est réduite, en compte rond, â neuf pouces. Le double de cette longueur el sa moitié seront la mesure d'un pas commun.

Le même géographe porte la condée , la main étant , censée étendue , à dix-sepi pouces ; mais on en a formé de plus petites , saivani la partie de la main où elles se terminoienl.

Je dis maintenant que les anciens pieds, ainsi que plusieurs de ceux dont on se sert aujourd'hui , semblent dériver les uns , et tel est le plus grand nombre , de la

É;ueur moyenne du pied de l'homme (i) , et les autres celle de sa coudée.

5 naturels fassent juste k stade de 76 loiaes ou de ySo au degré t BS naturel scrolt alors de ^1 pouces , lO lignes. ) On adopta , dans le principe , une marche Lien plus simple : wmeDces de plantes très-usuelles fournirent les élémeos des premières mesures. Les Chinais employèrent pourcdadessemences de choux oa des grains de gros millet. L'étesdue en longueur de l'espace qu'occupent cent de ces grains, placés à la lile , en ligne droite, et se touchant par leur plus court diamètre , représenta primitivemenl la longueur du pied. On le divisa en dis parties égales , ré- Hices, et chacun de ces pfuces fut pareiHeifient ïsé en dii parties ou listes. La longueur du pied fut de g pouces , s de notre piod-<ie-roi. Chaque pouce raloit ainsi 11 lignes 1 duquième. Quatre -^ingt-uu grains, rangés de la niSme manière , mais se touchant par te plus long diamètre , ou disposés transversalement, rcprcsemlèrent nue longueur semblable, mais que l'on divisa de neuf eu neuf, de sorte que ce pied, qu'on employa pour l'harmonie, et qt^on nomma, en conséquence, musical , fut composé de 81 lignes. Le king des Chinais, instrument de musique, et formé d'une pierre sonore . est taillé en manière d'équerre êchancré. On en distingue deux sortes , le cheng-king et le soung-kiog , et leurs dilïérencea consistent dans les proportions que Ton donne aux longueurs des branches de l'instrument et a son épaisseur, s cAl^ du cbcDg'kiog onVent, en prenent noti-c pied pour

100 SYSTEME METRIQUE

D'Anville avoii dé}à remarqué que le pied servant âê' base au siade arméuieu , nommé vetavan par Moyse de Khorène, et asyrafère par d'aulres, s'ideniiûoit avec le pied naturel. Ce pied arméoiea étoit divisé en six parties , appelées mates , graduation qui difl'ére de celle des autres pieds, puisqu'ils août composés tanl6t de seize doigts, tantôt de douze parties, les onces, uncieedes Latins, elqueI5«efoîs mfimedcces deux manières. La stade . vétavan , que d'Anville , d'après la comparaison qu'il fait avec ïasparéze , estime de j5o au degré, paroll avoir, clé en usage, comme on le verra, depuis l'Asie orientale, jusqu'aux limites occidentales de l'Europe.

Selon ce géographe, l'opinion commune ëvaluoit , dans l'usage ordinaire , l'ancien /['chinois à zSoau degré ou à [ia8 toises. Cette mesure étoit composée de 3oo pa^ ou même de 366 ; chaque pas étoil formé de six coudées ou cké. Le nombre de ces pieds , en supposant le li 3oo pas , est de 1800 ; or, la somme de aaS toises , divti

mesure, les longueurs suivantes : 6 pouces, gp , iSp, , 37 p. ^ les rapports des eûtes correspondans du soung-king sont : 8 pouces, 12 p. , 34 p. > 36 p- Ces iDslrumcnB ayant servi d'étalons h plusieurs mesures , il étoit nécessaire il''iadi[]ucr leurs proportions, qui sont^ comme Ton voit, élaUiessurdeiu progressions arithmétiques, doi les dilTérencES sool 3 et 4- La longueur du pied cbio crue graduellement , quoique toujours divisée en dix parties , subdiviése de mdme , de iroïs pouces, de sorte qu'elle est maintenant d'un centième plus grande que notre pïed-de-roi. D'autres anciens peuples , tels que probablement les Chaldéens, se servirent de grains d'oigc. Quaranle-huit de ces grains, placés à la file, forment une longueur de G pouces ou de 7a lignes ; le double repré-

Telles sont les deux bases sur lesquelles reposent les preniiiret mesures linéaires de l'antiquilé. Il sera facile d'eu déduire les valeurs tics autres mesures qui sont le résultat de leurs cooibinaiaom.

les 'Mn

sëe par 1800 , donne pour quotient une longueur égale il celle du pied nalurpl. Cet ancit^n H chinois n'est, en effet, que la réunion de trois de ces stades arméniens que je viens de mentionner, et a pour élémens consliliiiifs les mêmes principes. S'ilétoit encore formé de 36o pas, c'est que chacun d'eux ne se composoit alors que de cinq pieds naturels, au lieu de six.

Je sais que le li chinois a reçu successivement diverses augmentii lions , que , faute de documens positifs , il est très'diffîcile, surtout pour nous, de bien déterminer. Mais toujours parôît-il constant que c -s mesures sont établies sur le même principe que les suides des Grecs , puisque chaque tiers de li, l'analogue d'un stade , éloît composé de 600 pieds et de 100 pas.

On convient encore que le pîed moderne chinois a deux doigts de plus que l'ancien , ou 10 au lieu de 8. La moderne ayant 11 ponces g lignes 7 dixièmes de celui de Paris, l'ancien avoit un cinquième de moins, ou environ 9 pouces 3 lignes 4 dixièmes (voyez In pag. 9()),et ne dilFéroit ainsi que de quelques lignes du pied naturel.

Si on s'appuie ensuite sur la tradition , toute înccruine qu'elle est, dont j'ai fait usage , il n'est plus vrai- «emblahle que les anciens Chinois aient eu aussi le stade lénieii de ^So au degré.

Les pieds dont nous allons maiatenam nous occuper int tous une longueur supérieure k celle du pied naturel , mais ils n'en portent pas moins le caractère de leur commune origine. La diversité de leurs proportions n'est même pas irrégulière , comme elle le paroit d'abord ; elle remonte h l'établissement des stades.

Pjthagore nous avoit appris , cl l'observation le con-

me , que ces mesures étoieul toutes composées d'iuL

Meail

3 SYSTEME METRIQUE

même nombre de pieds , savoir 600 , à raison de six paf pas double ; unité de principe bien remarquable, puis- I ^'il sulEsoit de connoitre la valeur d'un pied pour dé- ' terminer celle du siade dont il étoit le module.

Un pied de dis pouces trois lignes , de noire pied de Paris, employé en Espagne, en Pologne, et m&me k Strasbourg, du moins avant la révolution , s'assimile au pied naturel, augmenté d'environ deux doigis , ou en ayant en totalité dix-buit; il est peut-Ëtre la coudée da Samos d'Hérodote^ doublé, il forme une coud4e de vingt pouces six lignes , en usage chez les Hébreux , dont la détermination peut se déduire du nombre de 1 coudées aooo, d'un de leurs milles appelé bérath pav 1 quelques commentateurs. Les sept slades et demi qui I composent ce mille, sont encore de 760 au degré ou de 1 76 toises.

Le pied romain (i) , très-rappr«ehë du jHed tu^doÎTyl est de trois seizièmes ou doigts plus grand que le piejl naturel. Il résulte encore de viagt trente-sixièmes ds | cette coudée hébraïqne.

Quinze parties du pied naturel, divisé en douze doigts, doBnent le pied grec , plus grand d'environ une ligne que le pied anglais. La moitié de la longueur d'un pas commun , évalué à vingt-deux pouces, huit à neuf Hgnciyi équivaut à ce pied grec ; et si nous supposons avec d'An-fl ville la coudée naturelle de dix-sept pouces, les deuxl tiers de cette coudée reproduiront encore ce même pïed.l (■lyai adopté ï son égard, ainsi (jtie pour le pied ^;rec, reslim»>l lion établie par M- Goss«lîn •■, il me paroîtroît cependaai d'aprèa toi comparaison de ces pieds , soit avec celui quliëron Domnie philiti réen et qui est de truize pouces , soit avec le pied naturel , que leuf évaluation est trop forte d'environ une ligne j maiâ dam tous les ci les rapports des stades scroîent les mfiacs-

■ DES ANCIENS. io3 '

ons le u-ouverez aussi daas le pûd naturel, «ugmeoié d'un palme ou de quatre doigts.

Notre ancien pied-de-roî 0» de Paris, n'est que le pied naturel accru de ses quaire douzièmes. Des voyageurs, tels que Bouilaye-Ie-Gouz et uu missionnaire, dont U relation est citée par d'Ânville , ont cru rectuinoitre l'emploi de ce pied de Paris, dans les proportions des briques dont se composent quelques monumen s présumés babyloniens, et maintenant en ruine.

Si l'on ajoute trois seizlèuies au pied de dix pouces trois lignes, dont j'ai parlé plus haut , on aura une mesure presque équivalente au pied divsien ou dcusus, dont quelques peuples du nord ont hérité des aociens Germains , et qui paroit avoir servi de base à des niîlies , tels que le lombard et celui d'Angleterre de 69 et demi au degré. Trois pieds drusiens forment presque notre mètre. Un pied égyptien , mentionné par Héron, cl dont ]a détermination nous intéresse d'autant plus qu'il est le radical de plusieurs autres mesures, est le pîed phîlUérëen ou royal. Cet auteur le compare , et plus d'une fois , âvec le pied italique , et ses rapports avec lui sont comme six esta cinq. J'avois d'abord pensé, contre le sentiment formel de d'Anville , qu'il s'agissoil ici du pied grec, appelé aussi ptolémaïque , dont la dénomination auroît été ^jbangée en celle des nouveaux maîtres de l'Egypte, et ^^Ke les Grecs s'appliquèrent souvent à eux-m^mes , après ^H[ chuté de l'empire d'Occident. Ce pied philitércen , ^^flans mon opinion, auroit formé la coudée du pied naturel , et m'auroit donné le module du stade de Soo au degré, ou de ii4 toises.

IMaia si ce pied avoit existé, l'Egypte l'auroit proba- EStenl conservé, ou nous offriroit, du moins, quel-

SYSTEME METRIQUE 4jue coudée qui , par ses divisions et leurs rapports , représenteroil ce pied. Notre collègue , M. Girard, m'ayant assuré qu'une' telle mesure linéaire ne se trou- Toit point en Egypte , et que les deux tiers de la condée du nilomètre faisoient i3 pouces, valeur qui, à une fraction de ligne près , répond à celle que d'Anville assigne an pied philiiéréen, je suis revenu à l'opinion de ce grand géographe. Dans un ancien manuscrit de la bibliothèque royale, relatif encore aux mesures anciennes de l'Egypte, et composé, à ce qu'il paroi t, sur l'ouvrage de Héron, le mol romain remplace celui d'jtaliquc-, c'esi UD fait que j'ignoroîs , et que M, Girard a eu la complaisance de me communiquer. Ce savant a développé et comparé avec beaucoup de sagadic les rapports de la coudée naturelle, avec celte du nilomètre, estimé it( poucea 6 lignes. Sis de ces coudées nilomélrîqucs rcpré* sentent une longueur formée de treize pieds naturels» ayant chacun g pouces de long.

On peut considérer le pied philîléréen comme une petite coudée , ayant pour mesure la distance du coude à la naissance du petit doigt de la main. Il forme la base d'un stade dont l'évaluation peut varier de 108 à 109 toises, selon la manière d'apprécier la longueur du pied romain. Il sera de 108 toises 2 pieds, si les deux tiers de la coudée nilomélrique égalent, ainsi qu'il y a lieu de le croire, le pied phililéréen. Ce stade entre dans la composition d'une espèce de schène ou de pnrasange , et nous le reconnoîtrons bientôt dans cette mesure qui Moyse de Khorène nomme le slnde des stades.

2°. Les mesures itinéraires anciennes proprement ditesjj sont de deux sortes ; les unes , plus petites , sont uniqu6< ment formées avec les pieds ou les coudées , tels sont leé

Udes ; les autres , d'une étendue plus gc

inde , sont comt d'une quanlilé indélermiuce des prérédeos. On i désignées sous les dénomiualîons de schènes , de urasanges et de milles ou miliaîres. Les unesrépondt:nt <c lieues , aux gaus , aux coss , aux faisangs de la gco- IÂ[raphie moderne ; les autres ont conservé le nom de Kniilles. PuisquVIles ne sont qu'un composé plus ou moins I ftrand des précédentes , il suffira de recherclier t'oiigine Vjie celles-ci ou des st.ides.

On en distingue plusieurs, et d'après les rapports de ■^urs longueurs avec celle d'un degré du méridieo ter- \ restre.

L'existence de qnelqucs-uus est contestée ; mais il en

^lêst deux dont l'emploi chez les anciens est irrécusable :

3 sont ceux de 600 et de •jSo au degré. Le premier est

pique , et personne ne lui refuse cette dénomi-

pltion. Mais il n'en est pas ainsi de celle du pylhique,

lonnée au second par quelques géographes modernes.

^nsorin meniionuc trois sortes de stades : Yitalique ,

li n'est que le suivant évalué en pieds romains , i'oljm-

s et le pjthique. D'Anville a soupçonné que le dcr-

r éloil celui de j6 toises ou j5o au degré , que nous

lyoDS , en effet, très-répandu , et dout les dix forment

mille romain. Censorin dit que le siade pythique est

millième par

3 de n6

ié de mille ^

égale 5 pouces 5 ligues et demie , ce qui fjït iste la moitié du pied romain , tel que M. Gosselia time. Ce fait semble conlirmer l'opinion ded'Anville, !t, d'après ce motif, je cooserveraî au stade de 760 au kgré , le nom de pythique , employé aussi par M. Barbie Bocage. Celte mesure éloit plus particulièrement en K usage dans les comptes nautiques.

SYSTEME METRIQUE Le stade olympique est plus grand de ig toUes que le pythîque,et ce môme nombre ig les divise l'un et l'autr^ . «ans fraction. 11 est compris cinq fois dans le premier , S quatre dans le second. La longueur de ce divise mun répond à celle que forment i5o pieds naturels, <: €o pas simples. Si nous composons le pas de six piet au lieu de deux ei demi ou de cinq , le nombre des pa| sera réduit à vingt-cinq; mutlipjié par quatre, ce divi Beur nous présentera une mesure très-avantageuse pajj son expression décimale, et la quantité de ses souS'dtvi-' seurs; car nous aurons 600 pieds naturels et loo pas géométriques; or c'est précisément le stade de j5o au degré, ou de j6 toises. Sa consécration au dieu Apollon , son usage général , son module ou le pied naturel , annoncent l'antiquité de son origine. Il est, je pense, le type des autres stades, car leur principe généralenJ étant le mfime , le stade pyihique me paroît Être le s qui ait pn servir de modèle ou de règle.

J'ai dit plus haut que le stade nommé ainsi par Cet rin , étoil composé , suivant lui , de mille pieds , 1 citacun d'eux , en supposant que notre applicatio juste, valoit la moitié du pied romain. Ce demi-pied égale le pied naturel , diminué de quatre dixièmes, ou trois cinquièmes de ce pied. Ainsi , en n'estimant le det^ nier que neuf pouces, comme il me semble qu'on a généralemenlfait , le pied romain n'auroit que 10 pouces g lignes trois cinquièmes , et le mille romain ne seroii que de j5o toises ; en supposant que le pied philiihéréea soit représenté par les deux tiers de la coudée du nilomètre, le pied romain acquerra deux cinquièmes dii plus, ou sera porté k 10 pouces 10 lignes. Dans ce cas , le pied naturel aura aussi un tiers de

Ae [iltis que dans l'estime précédente. Le pied grec devroit aussi être dimiaué à proportion, et se rnpprocheroit encore plus du pied anglais , dont l'origine est peut-être la même ^ mais ces mesures ont dû varier un peu avec le laps du temps.

Nous trouvons dans le stade olympique une longueur équivalente à celle que forment 750 pieds naturels , et 3oo pas simples ; mais ces pieds, par leur rédaction au nombre de 600 , s'allongent de i-j lignes un sixième ; ils deviennent ainsi des pieds grecs.

Puisque ce stide a ig toises de plus que le précédent, l'on doit en conclure, qu'en augmentant le pied pylMque ou naturel, d'un six centième du diviseur commun, on lui donnera la valeur du pied d'Olympie. Ce diviseur en composé de 16,419 'igi^^- 1^^^ '■'^'^ premiers cliîffi'cs à gauche, 164 , représentent la coudée du pied naturel , et le diviseur général est celte coudée multipliée par 100 , on plutôt il forme lui-même une sorte de petit stade de (ioo pieds , ayant cliacuu pour valeur sa sîtîeeniiéme partie ou 27 lignes un sixième.

Héron nous dit que le stade égyptien est composé de six plètlires. Les Arméniens parlageolent aussi leur pied, le même que le naturel, en six parties ou doigts. Le stade est alors formé de 36oo de ces parties, de sorte que l'on peut établir, dans une marche parallèle, les deux progressions suivantes :

3600 doigts ou parties du pied ion pas naturels

16 ^ de pas.

Ji A* pN»>

ÎDïi la valeur du facteur princi|ial des siadcs, une fois

io8 SYSTÈME MÉTRIQUE

déterminée, il a été facile de former le stade olympique*, il ne s'agissoit que d'aiouter i5o pieds naturels aux 600 qiii composent le sude pytbîque, ou plus simplement d'augmpnler le pïed naturel de 27 lignes un sixième cl de mnliiplier cette longueur par Goo. Une additioi semblable , faite au stade olympique , le transformera en^ un stade de 5oo au degré, ou de ii4 toises, qui aurâj ainsi 900 pieds naturels , formant 3Go pas simples , nombre correspondant à celui des divisions du cercle et dei Jours de l'anpéc ancienne de plusieurs peuples , des Egyp* tiens particulièrement, les cinq derniers jours ou les épRgomènes , non compris. En un mol , l'on peut établir plusieurs autres stades, tant supérieurs qu'inférieurs, en augmentant ou diminuant progressivement de aj lignes un sixième, le piedduslade, qui sert de point de départ. Ainsi de ce que 600 stades olympiques ou 5oo stades de ii4 toises, sont la mesure d'un degré terrestre du méridien , on n'est pas en droit , par ce seul motif, de conclure qu'on avoii connu la valeur de ce degré, au moyen d'opérations trigonomélriques , puisque la composition de ces stades se déduit naturellement d'un principe général, savoir une mesure équivalente à i5o pieds naturels , ou à Go pas simples, et ajoutée successivement à elle-même selon l'étendue du stade. Le nombre des pieds i5o du diviseur commun , n'étant pas susceplible d'Être partagé sans fraction par douze , aura pu être doublé pour former 3oo demî-pieds, quantité numériqne assujétie à des divisions décimales , duodécimales et sexagésimales, dont on sent tous les avantages.

Considérons maintenant ces stades sous un autre point de vue , dans leurs rapports avec la durée moyenne de temps que l'on met à les parcourir. D'Anvilk évalue-

alue-^H

DES ANCIE?ÎS. 109

a,4oo toises la longueur dnchemiD que fait un homme âe stature moyenne , dans une marcIic ni Irop lente, nt trop accélérée. IVL-us cette estime me paroii génernlement trop forte pour ud terme moyen , surtout si t'oa a égar<J à la nature du climat et du sol des pays, oi'i le système méti ique paroit avoir pris naissance , lesquels sont beaucoup plus chauds que les nôtres. L'ancienne lieue gauloise étoit formée de i i4o toises, ou d'un mille lOmain et demi ; celle des Germaius éloit le double et if'sppeloit rast, qui vent dire repos, station. J'en inférerai que la première suppose une demi.beure de marche, et la seconde une durée double. L'une et l'autre paroissent provenir de l'antiquité , ainsi que rindiijuent leurs rapports avec une espèce de parasange et de scbêne, dont je parlerai plus bas. Je ne me dissimule pas que les divisions horaires des anciens étoient inégales; mais ou a pu choisir comme terme moyen les heures des jours équînoxiaux, et cette hypothèse deviendroît mime presque inutile, si le système métrique avolt été établi pat les Egyptiens, lorsqu'ils étoienten Ethiopie.

J'évalue ainsi A a%8o toises la distance que franchit un homme de stature moyenne, durant une heure de marche ordinaire. Le diviseur 19 toises répondra i ao

I secondes , de sorte que les trois stades dont je viens de parler , nous oOrirontles mesures temporaires suivantes :

Stade de 5oo a Stade de 60a a Stade de 75* a

degré trois minutes.

degré deux min. {.

: degré deux mtnntei.

Ainsi , dans leurs rapports avec la durée de temps , ces mesures nous présentent encore une combinaison et une Iiarmome très- remarquables. Tous les stades oui

lis celtit J^^l :n , sembnIH

.Ti^

iio SYSTÈME MÉTRIQUE

pour émlon le pied anlurel de l'homme ; mais Héron , qui a pour élément le pied philitéréen Tenir de la coudée nalurellc. Sa valeur, en supposant Tè pied pliillléréen de i3 poucesou i561ignes, est de to8 toises 2 pieds. Les sept et demi formcut le mille, ou 8ia toises, 3 pieds. Le schène esl composé de quatre mïUes f ou de trente de ces stades , et vaut ainsi 3,35o toises. ■

J'ai dit plus haut que le stade arménien, que Moysé de Khorène nomme wétavan , étoit le même que le siade pytLique. Les dix formoient le raille qui , dès lors , ne diO'ère plus du mille romain. Il falloit trois de ces milles arméniens , pour une parasange , ce qui nous donne a,a8i> toises , ou la lieue des Germains. Les quatre milles donneront une autro parasange de 3o4o toises : c'est, je présume , le scliène dont parle Hérodote , à l'occasion de l'étendue de la côte maritime de l'Egypte. Ce achéne , suivant lui , étoit composé de 60 stades ^ le soixantième de 3o4o toises, est de 5o toises deux-tiers , valear trfaapprochaute de celle du stade de 1 1 1 1 au degré. Mats ce schène se compose aussi de 40 stades pylhiques, consacrés plus spéciale ment à l'évaluation des courses limes.

Mojse de Klioréne dit que le stade des stades artnt 43 pas de plus que 1e stad« vétavan. Ces rapports don^ neni au premier 108 toises a pieds, et c'est juste le stade de Héron , dont les trente composoient un des schènes Egyptiens, celui de 3,25o toises (1). Leplèlhre de ce stade est de iS toises 4 pouces, ou de i5,6oo lignes, ce qui équivaut au pied phililéréen , multiplié par 100'. Le sixième de ce pied est a6 lignes, et a pu servir ,

<i> Cest i peu près l'espace (jue parcourt , en une heure, ts^ bon chameau , chargé.

DES ANCIENS, ut

Ip' même que la dliFéreDce de aj lignes un sixième , |ont j'ai parlé précédemment , à i-tablir d'autres stades. ■.. Eh diminuant d'environ une demi-ligne la valeur de fila coudée du nilomètre , on trouvera les rapports suî- ■Vans, ei qui contribuent i éelaircir la formation des mesures qui en découlent. Le stade de Héron est composé de 4oo coudées , de 1^4 p^s géométriques de six pieds naturels. Nous avons vu que Moyse de Khoràne ne lui en donne que i43 ; mais tout porte à croire que les anciens avoient établi une division duodénaire. Le plèthre aura donc 24 pas géométriques ; le mille sera de L 3,000 coudées ^ et le scliène en aura 1 2,000. ' La coudée du nilomètre paroit tirer son origine d'une coudée naturelle , augmentée d'un sixième de sa longueur primitive. Si ou la partage en Sa doigts, on en déduira la coudée naturelle que d'Anville estime de 17 potices , et notre ancien pîed-de-roi. La division duodé- BSÎre de ce pied, paroit annoncer qà'il vient de cette source.

Je n'eatrcrai point dans d'autres détails : il me suffît d'avoir indiqué le principe général de la formation des stades.

Les grandes mesures itinéraires de rinde, de ta Perse, bt plupart de celles de l'Europe , se décomposent toutes , du moins à peu de cliose près , en un certain nombre de quelques-uns de ces stades.

Le farsang ou la parasange des Perses est , suivant le

major Renaell , de l'i trois-quarts au degré , ou de 2,400

loises. On y trouve, à 6 toises près, 21 stades de ir4

25 stades olympiques, en supposant le pied

1 peu plus grand d'environ une ligne.

he coss de l'Inde , de 4^ ^'^ degré , a un peu moins