DU DÉVELOPPEMENT DE LA SURFACE DES PYRAMIDES

Pour tracer le développement de la surface de la pyramide triangulaire

droite , fig. 8.

Après avoir tracé son plan, fig. 7, et son élévat ion géométrale , fig. 8 , tirez du point d, milieu du plan, la ligne ded parallèle au côté b c du plan , et perpendiculaire à la ligne da , et de même tirez la ligne a a; tirez à la distance que vous voulez du plan la ligne a e parallèle à la ligne a d, laquelle sert de base à la fig. 9; prenez la hauteur verticale de l'élévation , fig. 8, du point e au sommet d, portez cette hauteur, fig. 9 , du point e pour fixer le point d; tirez la ligne da , prenez l'ouverture du

compasa?rt,fig. 9; avec cette ouverture décrivez l'arc de cercle indéfini da, PLANCHE fig. 10, fixez à volonté sur cet arc de cercle le point a , et portez sur cet IV. arc, à partir du point a, les distances a bca que vous aurez prises de la distance d'un angle à l'autre sur le périmètre du plan, fig. 7 ; tirez des lignes droites des points a b c a et au centre d, fig. 10, le développement sera terminé.

Pour tracer le développement, de la surface de la pyramide quadrangulaire

oblique , fig. 1 2.

Après avoir placé le plan, fig. 1 1 , et l'élévation géométrale, fig. 12, abaissez une perpendiculaire du sommet y* de l'élévation sur l'axe du plan i, fig. ti) tirez du point «la ligne e f, fig. i3, perpendiculaire à la ligne b c du plan, fig. 1 1; tirez à volonté la ligneg" e , fig. i3 , parallèle à ligne b c du plan; prenez la hauteur e y, fig. '2, portez cette hauteur, fig. i3, du point e pour fixer le point f; tirez la ligne droite/".»-, ensuitè tirez à volonté la ligne a b , fig. 14, élevez sur cette ligne la perpendiculaire g f; prenez la distance gf, fig. i3, portez cette distance sur la perpendiculaire, fig. 14, du point g, pour fixer le point/"; prenez la distance eb, fig. 12, portez la fig. 14 du point g pour fixer le point b; prenez au plan, fig. 1 1, la distance du point a au point/?, portez cette distance, fig. 14, du point b pour fixer le point a, tirez les lignes afetbf, fig. i4- Cette figure triangulaire est une face de la pyramide développée. Mettez la pointe du compas sur le point/", fig. 14, et ouvrez le compas jusqu'au point a pour décrire l'arc indéfini; ensuite du même centre / décrivez l'arc b c, prenez la distance d a du périmètre du plan, fig. 1 1, portez cette distance, fig. 14, du point a pour fixer le pointé, de même pour b c et pour c d- tirez une ligne droite du point d au point, a, de même de 6 à c et de c à d, et de ces mêmes points des lignes droites au point /, le développement sera terminé.

Pour tracer le développement de la surface de la pyramide pentagonale

tronquée , fig. 16.

Après avoir tracé le plan, fig. i5, et l'élévation géométrale, fig. 16, pour tracer le développement, fig. 17, vous emploierez les mêmes moyens que pour la pyramide triangulaire, fig. 8. Les ouvertures du compas qui ont

PLANCHE décrit les arcs de cercle g et fdu développement , fig. 1 7, ont été prises h g JV. et h f, fig. 16, et les distances a b c d e a du plan, fig. i5 , ont été portées sur le grand arc /du développement, fig. 17.