DES SECTIONS CONIQUES OU COUPES DES CONES

Après avoir tracé à volonté ie plan du cône, fig. 9, et son élévation , fig. 8, tirez à volonté la ligne de coupe c d parallèle au côté e g du cône; fixez à volonté des points sur cette ligne c d, tirez de chacun de ces points des lignes horizontales, et de chaque point où elles coupent le côté fg du cône, abaissez des perpendiculaires sur l'axe a b du plan; de chaque point de ces lignes, sur Taxe du plan , décrivez des arcs de cercle, ayant la pointe du compas sur le centre du cercle du plan ; abaissez de » même des perpendiculaires des points fixés sur la coupe c d, ces perpendiculaires formeront autant de cordes avec les arcs du plan ; tirez des lignes perpendiculaires à la ligne c d qui partent des points fixés; éloignez d'une distance à volonté la ligne m n , parallèle à la ligne c d\ prenez la longueur de chaque corde en plan, et portez -la sur chaque ligne

5o DES ÉLÉMENS

PLANCHE perpendiculaire à la ligne m n, comme, par exemple, prenant la lon- VL gueur de la corde du point milieu m au point c, étant pareille à m h, fig. 9, portez cette longueur mi et m J , fig. io, vous fixerez les points iJ; faites de même des autres cordes pour fixer les autres points, puis faites passer une courbe par ces points, vous aurez une figure qui ressemblera à la moitié d'une ellipse, que l'on nomme parabole ou ellipse infinie. Cette figure est la surface de la coupe du cône.

Différentes figures produites parles sections ou coupes des cônes.

La coupe e f, parallèle à la base du cône, fig. 1 1 , produit un cercle figuré au plan , fig. 12. La coupe a b , qui part du sommet et se termine sur la base, produit le triangle, fig. i3.La coupe de , qui part d'un des côtés du cône et se termine à la base , produit l'hyperbole , fig. 14 > courbe dont la corde est infinie. La coupe oblique a b du cône, fig. i5 , qui part d'un des côtés et se termine à l'autre côté, produit une ellipse, fig. 17. Pour tracer cette ellipse, l'hyperbole , le triangle et le cercle, ce sont les mêmes opérations que pour la parabole , fîg. 10, dont j'ai indiqué les moyens.