PÉNÉTRATION DES CORPS

Pénétration d'une sphère dans un cylindre.

Pour bien concevoir cette pénétration , figurez-vous le cylindre comme étant un arbre , et la sphère un boulet de canon , qui dans sa course aurait rencontré l'arbre, et aurait, par la force de sa vitesse, pénétré jusqu'au cœur de l'arbre, représenté par l'axe du cylindre cd, fig. 18. La ligne courbe produite par la rencontre de la surface du boulet avec la surface de l'arbre est représentée par la courbe a e b , fig. 18. Le trou que le boulet aurait fait dans l'écorce de l'arbre est figuré au milieu du développement, fig. ai ; et l'ouverture dans l'arbre est figurée au cylindre posé horizontalement, fig. 20.

Pour tracer les détails de cette pénétration , tracez le plan du cylindre et de la sphère, fig. 19, et l'élévation géométrale, fig. 18; divisez en parties égales la portion de la circonférence du cercle de la sphère qui pénétre dans le cylindre en élévation, abaissez de ces points de division des

DE LA GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. 5i

lignes perpendiculaires sur l'axe a h du plan, de ces mêmes points de di- PLANCHE vision sur le cercle de là sphère , tirez des lignes horizontales jusqu'au VL côté du cylindre; metlez la pointe du compas sur le centre de la sphère, et de chaque ligne décrivez un arc terminé à la circonférence du cercle du plan du cylindre, des points où ces arcs touchent à la circonférence du cercle , élevez à chaque une perpendiculaire à l'axe du plan , ces perpendiculaires fixeront les points du passage de la courbe a e b à leur rencontre avec les lignes horizontales !irées des points de division delà circonférence de la sphère. Pour tracer le cylindre, fig. 20, prenez la hauteur c cl du cylindre, fig. 18, et portez -la en longueur a h , fig. 20 , et de même pour les distances des lignes horizontales dans la sphère, prise en hauteur, fig. 18, et portées en longueur, fig. 20, les lignes parallèles à l'axe a b , qui partent des bouts des arcs, fig. 19 , fixeront les points de passage de la courbe à leur rencontre avec les lignes, fig. 20. Pour tracer le développement, fig. 21 , pour la figure entière, ce sont les mêmes opérations que pour le cylindre droit, pl. 4 , fig- Pour la figure produite par la pénétration de la sphère figurée au milieu du développement, les distances en hauteur a b, fig. 21, ont été prises sur lali^nea b, fig. 18, et les distances en largeur c d, fig. 2 1 , ont été prises du point c au point d sur la circonférence du cercle du plan du cylindre, fig. 19.

La figure 22 représente un cône avec un cylindre pénétrant.

La figure 2 3 représente le plan ou la base du cône et du cylindre.

La figure 24 représente le cône vu du côté de la pénétration.

Et la figure 25 représente le cylindre, vu du côté de la pénétration.

Les lignes indiquent assez les moyens de les figurer, qui sont les mêmes que pour le cylindre et la sphère précédens.

La figure 27 est une sphère pénétrant dans un cône.

La figure 28 est le plan de la sphère et du cône.

Et la figure 26 représente le cône vu du côté de la pénétration , dont les moyens , pour les figurer, sont les mêmes que pour la sphère pénétrant dans un cylindre, fig. 18.