CONCERNANT

« Dein Orakel zu verkùnden , « Wanim warfest du mich hin « In die Stadt dcr ewig blinder! ? »

Les savants par brevet sont i.r.s ennemis nés des progrès de i.a vériti'. — C'est ce que nous avons annoncé dans le programme d'un ouvrage mathématique, publié en 1 835 ; et c'est ce que nous allons prouver aujourd'hui rigoureusement. — Voici d'abord les réflexions qui nous ont alors conduits à cette annonce.

« Dans l'état où se trouve aujourd'hui l'histoire des sciences, il ne faut pas une grande instruction pour savoir que leurs progrès se sont faits constamment hors et même en dépit des corporations scientifiques , et surtout hors et en dépit de l'académie des sciences de Paris. C'est un fait aujourd'hui incontestable qu'aucune découverte fondamentale n'a été faite au sein ou par l'action immédiate d'aucune corporation scientifique. Bien au contraire, et cela est de notoriété publique, toutes les découvertes fondamentales dans les sciences, qui ont entraîné des réformes quelconques, ont été constamment repoussées par les corps scientifiques, surtout par l'académie des sciences de Paris, au point que, sans métaphore, on peut dire que les savants par brevet sont les ennemis nés des progrès de la vérité. Et en effet, il n'existe rien de plus absurde dans les institutions sociales, et par conséquent rien de plus barbare au milieu de la civilisation actuelle, que les corporations scientifiques, qui forment, d'une manière palpable, un véritable non-sens dans le but même de leur existence; car, comme la philosophie le reconnaît aujourd'hui, les progrès de la vérité ne peuvent être faits que par la seule spontanéité de l'homme, et par conséquent hors de tout mécanisme d'association, ou autre

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quelconque. Aussi , ne craignons-nous pas d'être taxés d'exagération par la postérité en prédisant ici que , lorsque ces nouvelles lumières philosophiques sur la création de la vérité par l'homme seront répandues universellement, et lorsque l'histoire des sciences aura fixé l'étendue et la force des obstacles que les corporations scientifiques ont opposés sans cesse aux progrès des sciences , surtout lorsqu'elle aura reconnu que ces corporations n'ont eu et ne pouvaient avoir d'autre hut que celui d'exploiter les hommes , et conséquemment les chefs des États, par l'imposante autorité de la science, le titre de membre de corporations scientifiques , loin d'être alors un titre d'honneur , sera un titre d'opprobre. »

11 ne faut pas confondre les corporations scientifiques, qui s'arrogent le droit de juger les découvertes et les réformes dans les sciences , même dans la philosophie , avec les institutions politiques qui concernent les sciences , telles que sont les bureaux des longitudes , les conseils des ponts et chaussées, etc. , etc. — ■ Ces dernières ne sont proprement que des commissions du gouvernement, qui ne dépassent jamais les principes et les procédés déjà reconnus dans les sciences, et qui, par conséquent, se bornent, dans des cas qui sont soumis à leur jugement, à constater l'exacte application de ces principes et procédés connus ; et comme telles , ces commissions sont utiles à l'État et aux particuliers qui , dans de pareilles questions de simple application scientifique, peuvent avoir des relations avec l'État. Les premières, les corporations scientifiques, qui veulent juger, en sciences et en philosophie, les découvertes et surtout les découvertes fondamentales, desquelles résultent des réformes scientifiques ou des réformes politiques et religieuses, sont, par la raison absolue que nous venons d'alléguer, un véritable non-sens intellectuel, dangereux pour l'État et pour ses membres ; et elles seraient de plus une véritable contradiction politique si on leur attribuait le droit de juger les découvertes fondamentales et les réformes, puisque ces découvertes et ces réformes supposent nécessairement l'existence de principes erronés , et que ce serait alors avec ces principes erronés que de telles corporations scientifiques auraient à juger les vérités nouvelles. — On conçoit facilement quels graves abus pourraient résulter de si fausses attributions, lors même que l'on ferait abstraction de l'intérêt dominant et inséparable des corporations pareilles, de celui de faire accroire à l'État et au public , pour soutenir leur autorité , qu elles ont une science véritable. On conçoit de plus , et tout aussi facilement , que ces corporations scientifiques , pour ne pas descendre au rôle de simples étudiants des vérités nouvelles, où elles dévoileraient le néant de leur prétendue autorite publique , préféreront naturellement d'écarter ces vérités nouvelles , aussi longtemps que possible , et même de les détruire à jamais , s'il devait en résulter, pour ces corporations, un préjudice assez grand pour menacer ou du moins pour compromettre leur existence. — L'histoire est là , s'il en était besoin ,

PHILOSOPHIE. v pour constater ces inévitables conséquences d'une si fausse attribution des corporations scientifiques qui auraient le droit , ou qui voudraient s'arroger le droit , de juger les découvertes et les réformes dans les sciences et dans la philosophie , ce droit sacré qui appartient exclusivement à l'humanité tout entière, dans le concours et dans l'aveu unanime de toutes les nations, et par conséquent dans la décision définitive de la postérité. Aussi, sans même consulter l'histoire des sciences, dont toutes les pages .accusent ces funestes abus de la prétendue autorité de pareilles corporations, on peut concevoir à priori que les plus grands obstacles qui soient opposés aux progrès de la vérité , sont précisément ces fausses et si dangereuses institutions scientifiques. — Et sans crainte d'être démenti par la postérité, nous pouvons affirmer aujourd'hui , comme nous l'avons fait, il y a dix ans, dans l'écrit que nous venons de citer, que « lorsque l'histoire des sciences aura fixé l'étendue et la force « des obstacles que les corporations scientifiques ont opposés sans cesse aux >< progrès des sciences, et lorsqu'elle aura reconnu que ces corporations n'ont « eu et ne pouvaient avoir d'autre but que celui d'exploiter les hommes, et « conséquemment les chefs des Etats, par l'imposante autorité de la science, « le titre de membre de corporations scientifiques , loin d être alors un titre « d'honneur, sera un titre d'opprobre. »

Nous ne sommes pas les premiers à apercevoir cette sinistre vérité et cette funeste destinée des corporations scientifiques. — Bien avant nous, Hobbes a dit: « Qu'il était douteux que les vérités mathématiques elles-mêmes eussent « pu s'établir, si des sectes, ou des corps en crédit, ou des individus puis- « sants s'étaient crus intéressés à les repousser. » — Mais, nous sommes malheureusement les premiers qui pouvons démontrer au monde toute la réalité de cette désespérante assertion de Hobbes.

Depuis la découverte du calcul différentiel par Leibnitz et par Newton , c'est-à-dire , depuis la fondation des mathématiques modernes, malgré l'infinie fécondité de ce nouvel instrument scientifique, les géomètres n'avaient, jusqu'à ce jour, pour la solution des grands problèmes de la science, d'autres méthodes que la précaire application universelle de l'algorithme des séries, c'està-dire, le théorème insuffisant de Taylor; et ils ne pouvaient conséquemment, comme ils l'avouent eux-mêmes , résoudre aucun de ces grands problèmes. La science se trouvait ainsi arrêtée depuis près d'un siècle, parce que l'on ne peut considérer, comme progrès de la science, les innombrables tentatives, faites et reproduites sans cesse par de nouveaux géomètres, pour donner les solutions de ces grands problèmes par des approximations qui , sans parler de leur inexactitude, n'offraient rien de satisfaisant à la raison de l'homme. Encore moins , pouvons-nous considérer, comme progrès de la science , les déclamations académiques par lesquelles les savants brevetés cherchaient à imposer au public le respect pour leur science. — Or, la raison de cette impuissanre

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scientifique consistait évidemment en ce que les lois fondamentales des mathématiques demeuraient encore inconnues Enfin , après de longues et profondes

recherches sur les principes de la science , M. Hoëné Wronski parvint à découvrir et communiqua, en 1810, à l'académie des sciences de Paris la loi suprême des mathématiques, de laquelle, comme l'a reconnu alors officiellement le premier géomètre de nos jours, l'illustre Lagrange, dérivent toutes les mathématiques modernes, lesquelles même, comme ce grand géomètre le déclarait en outre et avec surprise, ne sont que des cas très-parti culiers de cette loi universelle. Et dès lors , il était à présumer que la science , dont on venait ainsi de dévoiler le principe premier , recevrait , non-seulement un aspect nouveau , mais de plus un rapide accomplissement. — Eh bien, aujourd'hui , trente-cinq années après cette découverte que Lagrange considérait comme immense, puisque, de l'aveu de ce géomètre, elle embrasse toutes les autres découvertes mathématiques , les académiciens de Paris , ceux précisément qui n'ont jamais fait aucune découverte fondamentale, mais qui, en revanche, ont causé en France la destruction des ouvrages mathématiques de M. Hoëné Wronski , et qui fondent maintenant , sur cette destruction , leur impunité envers le monde savant, viennent insulter publiquement cet auteur, en le déclarant être un homme de rien! — Voici, en effet, l'article que, sans doute pour apprendre la vérité au public français, ils ont fait insérer dans leur journal politique, le National , du 5 juin 1 844-

« Il y a longtemps que l'Académie n'avait entendu parler de M. Hoëné « Wronski. M. Wronski! dites-vous, qu'est ceci? — Rien. — Quoi! rien? — « Peu de chose. — Mais encore ? — C'est un puits de science si profond , si « profond que bien des gens le trouvent trop creux, et que l'œil, perdu dans « ses ténèbres, doute s'il recèle des trésors ou le vide absolu. C'est un géo- « mètre, jaloux de la Sibylle, qui a résolu de mettre en énigme toute la « mathématique. Admirez M. Wronski ; il s'en contentera peut-être ; mais si vous « voulez le satisfaire entièrement , consentez à ne pas le comprendre. Ne pas « être compris, voilà l'ambition de M. Wronski, et il faudrait être bien peu « complaisant pour lui refuser cet hommage , car Lagrange lui-même et Pois- " son, et tous les grands géomètres contemporains, le lui ont accordé sans

• difficulté. »

« La dernière fois que M. Wronski a obtenu de ces mains illustres le bre- « vet qu'il enviait, il avait affaire aux mathématiques pures. Descartes, Leib- « nitz, Newton et les autres avaient fait ce qu'ils avaient pu en cette matière, « M. Wronski vint changer tout cela ; il arriva les mains pleines de formules

• merveilleuses avec lesquelles on pourrait, par exemple, résoudre généralement •< les équations d'un degré quelconque. Rien entendu que ces formules, ne-

< tant comprises de personne , restèrent sans emploi : on continua humble-

< ment à creuser le sillon ouvert par Descartes, et M. Wronski remonta dans

PHILOSOPHIE. vij « ses nuages , honteux pour ces pauvres géomètres , qui ne savaient pas même <■ attacher à leurs épaules les ailes qu'il leur avait fabriquées. »

«Après un long silence , voici M. Wronski de retour ici-bas, rapportant des « principes entièrement nouveaux concernant la mécanique ; c'est , pour mieux «dire, une mécanique nouvelle. Il serait en effet difficile, quand même l'au- « teur n'en avertirait pas, de confondre l'ancienne science avec celle qu'il nous « propose; contredire expressément le principe fondamental de la conservation ■ du centre de gravité; prétendre que les êtres animés développent en eux- -mêmes la réaction nécessaire à leur déplacement; vouloir qu'à l'imitation » de cet étrange procédé de locomotion , les chars marchent sans prendre « leur point d'appui sur le sol , voilà certes des idées nouvelles et que •< M. Wronski formule avec une confiance imperturbable. »

«La nouvelle locomotion, dit-il, prend son point d'appui, sa réaction, non « dans le précaire frottement, réel ou virtuel, des roues contre le sol, comme « on le prend actuellement dans la fausse locomotion sur les chemins de fer ; « mais dans la gravitation même du char, comme le prennent tous les êtres « animés qui exercent une locomotion spontanée. »

Le reste de cet article est, sinon plus fourbe, du moins plus stupide encore; et quoique ce soit là le langage ordinaire de quelques-uns des mathématiciens de l'académie des sciences de Paris, nous avons de la peine à le leur attribuer. Nous préférons croire que ce reste est une amplification ridicule faite par les journalistes qui ont signé cet article, et nous pouvons alors nous dispenser d'y faire attention.

Tel est le document que nous léguons à l'histoire des sciences. — Comme nous allons le prouver, ce document émane des mathématiciens brevetés par l'académie des sciences de Paris; et comme tel, ce document est authentique pour le but que nous nous proposons, et il légitime, ce nous semble, les moyens que nous emploierons pour faire triompher la vérité.

Pour se former, par cet article du National, une idée de l'insolence de ceux des académiciens de Paris qui l'ont dicté, il suffirait de savoir, comme nous le prouvons dans les ouvrages que nous commençons ici à publier, que ces savants par brevet ne connaissent réellement pas les mathématiques. Mais , pour ne rien avancer sans preuve, nous allons supposer, malgré l'ignorance qui transpire déjà dans cet article même, que ces hommes connaissent les mathématiques; et leur insolence n'en paraîtra que plus clairement lorsqu'on saura après quels travaux mathématiques de M. Hoëné Wronski, ces académiciens de Paris sont venus déclarer au public qu'il était « un homme de rien. »

A l'époque où ces académiciens de Paris sont venus insulter ainsi publiquement M. Hoëné Wronski , plus de trente années après la production de

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>a loi suprême des mathématiques, ce n'était pas seulement cette loi qu'il avait dévoilée au inonde. Et cependant, quand même il n'aurait fait rien de plus, il nous semble que, d'après l'idée que Lagrange avait donnée de cette loi primordiale à l'Académie, le respect était dû à l'auteur d'une découverte qui, comme nous l'avons vu plus haut, embrassait toutes les autres découvertes mathématiques , lesquelles même , comme l'a déclaré Lagrange , n'étaient que des cas très-particuliers de cette loi universelle. Et ce respect lui était dû surtout par les mathématiciens de l'académie des sciences de Paris qui , comme on le voit dans les ouvrages que nous produisons actuellement , n'ont jamais lait aucune découverte , pas même de celles que Lagrange avait déclaré n'être que des cas particuliers de la loi universelle de M. Hoëné Wronski. — Mais, bien loin de se borner à la production de cette loi suprême, les travaux mathématiques de cet auteur forment maintenant huit à neuf volumes in-4° , sans parler de ses ouvrages philosophiques qui forment également déjà plusieurs volumes. Ainsi, lors même qu'on ne considérerait que l'étendue de ces travaux que M. Hoëné Wronski a publiés en France, sans faire attention à la valeur de ce qu'ils contiennent, étendue qui surpasse certainement celle des travaux d'aucun des académiciens de Paris qui ont dicté l'article du National, cet auteur ne méritait certainement pas les injures qu'avec autant de grossièreté que de fourberie ces messieurs lui disent dans leur journal. Et si l'on considère de plus le contenu de ces travaux scientifiques de l'auteur étranger, on pourra, en faisant grâce de la grossièreté de ces injures, qui n'est qu'une marque de la mauvaise éducation de ces hommes, deviner facilement l'intention de leur fourberie.

En effet , ces volumineux travaux mathématiques de M. Hoëné Wronski ne sont rien moins, comme nous le verrons ci-après en détail, qu'une vaste préparation à la réforme des mathématiques , fondée sur sa loi suprême que l'Académie des sciences de Paris, courbant alors la tête devant Lagrange, son maître , a reconnue authentiquement elle-même , en déclarant que « la Classe des sciences de V Institut approuve le rapport de Lagrange et en adopte les conclusions. » Et cette préparation à la réforme des mathématiques consiste notoirement, d'une part, dans la découverte des principes premiers ou des lois fondamentales de cette grande science, c'est-à-dire, dans l'établissement péremptoire de la vraie Philosophie des Mathématiques, et de l'autre part, dans l'application positive et purement mathématique de ces lois fondamentales à la création de la nouvelle branche de cette science, nommément, à la création de la Technie des Mathématiques , dans laquelle cette difficile et immense science du géomètre, en y procédant exclusivement par des méthodes universelles, fondées sur la susdite loi suprême, reçoit son accomplissement. Bien plus, cette vaste préparation à la réforme des mathématiques se trouve déjà , dans les ouvrages que nous venons de citer, déterminée avec tant de précision et

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d'exactitude, que l'auteur pensait que les géomètres, surtout ceux parmi lesquels il publiait ces grands résultats, c'est-à-dire, les académiciens de Paris, pourraient eux-mêmes achever cette décisive réforme de la science. Et il était fondé à le penser, comme on le voit dans les ouvrages que nous commençons à publier, où , par un simple développement ultérieur des lois fondamentales qu'il a posées dans ses ouvrages antérieurs, il donne maintenant lui-même I'accomplissement final de cette réforme des mathématiques, par la solution de tous les grands problèmes de cette science. — C'est avec une profonde douleur qu'à sou âge, M. Hoëné Wronski se trouvera ainsi détaché par force de ses graves travaux philosophiques. Mais, il a offert cette réforme des mathématiques comme une garantie de la vérité absolue de sa doctrine philosophique et religieuse du Messianisme; et il est ainsi forcé d'accomplir cette garantie, puisque les géomètres que nous venons de nommer, pour le moins en vue de bien cacher leur incapacité scientifique de comprendre ces hautes vérités mathématiques, cherchent maintenant à les dénaturer, après avoir d'abord causé en France la destruction des ouvrages qui contenaient , comme garantie scientifique de la philosophie absolue, cette décisive réforme de leur science. A Dieu ne plaise en effet que nous soyons forcé d'attribuer à d'autres motifs les injures grossières que ces académiciens de Paris vocifèrent maintenant dans leurs journaux contre l'auteur de la loi suprême des mathématiques. Mais, l'opposition continuelle que l'Académie des sciences de Paris a faite de tout temps contre l'établissement des vérités nouvelles, opposition dont la véhémence se réglait constamment sur l'importance de ces vérités, pourrait donner le droit à la postérité, et peut-être même à nos contemporains, de voir, dans ces convulsions de rage, la manifestation de motifs que Hobbes lui-même ne pouvait prévoir encore.

Mais, en n'admettant que les motifs que Hobbes pouvait comprendre , il serait donc de l'intérêt de l'Académie des sciences de Paris d empêcher l'établissement de la réforme des mathématiques, et de désavouer maintenant leur loi suprême qu'elle avait reconnue jadis, et de laquelle, à ce qu'elle craindrait, cette réforme pût un jour découler inévitablement? — Et ce serait alors pour cette fin que les mathématiciens de cette savante Académie auraient d'abord, par mille moyens indirects , obtenu la destruction des ouvrages de M. Hoèné Wronski, et voudraient aujourd'hui , en s'adressant au public dans les journaux politiques, détruire ces grandes vérités mathématiques elles-mêmes? — Une telle audace, qui à peine est concevable de la part d'hommes aussi peu éclairés que nuls en science véritable , et qui cependant peut seule expliquer la conduite de ces mathématiciens envers M. Hoëné Wronski , lui impose de nouveaux et de très-graves devoirs pour faire triompher la vérité que Dieu lui a permis de dévoiler. Et ces devoirs devenaient d'autant plus impératifs pour lui que, par ces mêmes vociférations publiques, les hommes que nous venons

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tle désigner, parvenaient, sans que nous puissions les en accuser légalement, à ruiner une grande entreprise industrielle que M. Hoëné Wronski avait formée en France pour la locomotion spontanée. En effet, cette ruine devait ['empêcher de se procurer les moyens nécessaires pour la réimpression de ses ouvrages détruits en France , et pour la publication de ses travaux ultérieurs ; et ce qui est plus grave pour lui, elle devait entraîner la perte des sommes considérables que les personnes qui ont eu confiance dans ses découvertes concernant cette locomotion spontanée, ont avancées pour cette entreprise. Ses devoirs de faire maintenant triompher la vérité devenaient donc , surtout par cette dernière considération, plus impératifs pour lui , comme nous venons de le dire.

Nous prions le lecteur de nous excuser d'introduire ici la considération des intérêts pécuniaires à côté des intérêts infinis qui sont atteints par la destruction systématique et en quelque sorte authentique des vérités mathématiques elles-mêmes, par cette destruction que nous venons de lui dévoiler, et qui est du plus sinistre présage pour les vérités qui , moins que les vérités mathématiques, peuvent se soutenir par leur propre évidence. Mais, une telle destruction authentique de la vérité, lorsqu'on en est bien convaincu, comme nous le sommes depuis longtemps, devait nous inspirer un profond dégoût à revendiquer le triomphe de la vérité. Il aurait fallu s'avilir pour lutter avec des hommes pareils, avec des hommes qui ne pressentent même pas encore que toute la dignité humaine, tout l'avenir et les destinées absolues de l'humanité, consistent dans la découverte et dans l'établissement de la vérité sur la terre. D'ailleurs, au point où la société se trouve maintenant enlacée par ces filets, peut-être sataniques, toute lutte individuelle aurait été vaine, comme l'expérience nous l'a prouvé suffisamment. Le temps et surtout la Providence, si le sort de l'humanité n'est pas encore décidé, comme nous devons l'espérer, pourront seuls la dégager de ces filets , et d'autres filets pareils , plus dangereux encore. Aussi, comme il l'a dit dans les Prolégomènes du Messianisme (pages 249 et suiv.), déjà en 1819, après un scandale fameux, qui fut, sinon provoqué , du moins occasionné par cette destructive influence des corporations scientifiques, M. Hoëné Wronski, pénétré profondément de ce dégoût que nous venons de caractériser , résolut-il de ne plus rien publier de ses découvertes mathématiques. Et, d'après ce qu'il dit à l'endroit cité, il ne s'occupa depuis que d'applications industrielles, comme le font ses contemporains, pour faire servir la vérité à vivre sur la terre.

Et en effet, même dans ses recherches nautiques, dont les résultats, par l'influence ouverte des académiciens de Paris, furent de nouveau et plus indignement encore compromis par les savants brevetés en Angleterre, M. Hoèné Wronski, comme il le déclare expressément, n'avait en vue qu'une spéculation industrielle, n'estimant pas assez ces savants par brevet pour leur faire

PHILOSOPHIE. xj part des principes eux-mêmes par lesquels il avait obtenu ces résultats. Bien plus, sa répugnance à produire ses travaux ne fut pas peu augmentée par ces menées des corporations scientifiques de l'Angleterre, qui, comme elles l'ont déclaré ensuite , y ont été provoquées par des académiciens de Paris. Et c'est ainsi que, depuis i8i5, où M. Hoëné Wronski annonça sa réforme de la mécanique céleste, telle qu'on va la recevoir dans le deuxième ouvrage qu'il va publier, cette réforme définitive, de laquelle il avait tiré les susdits résultats nautiques qu'il apporta ensuite en Angleterre , sur la demande du Parlement britannique, resta enfermée avec les autres de ses nombreux manuscrits. Son dégoût à produire ses travaux, par suite de ces menées des corporations scientifiques, de ces menées pour lesquelles il ne pouvait leur cacher son mépris, devint tel que, pour ne pas compromettre la vérité, il éprouva un secret devoir d'ensevelir dans sa tombe, non-seulement la présente réforme de la mécanique céleste, mais généralement toutes les grandes vérités , mathématiques et physiques, dont il a dévoilé les principes en 1 8 4 3 , dans ses Prolégomènes du Messianisme , et qu'il va maintenant, dans la suite des ouvrages que nous commençons ici à publier, déduire et développer jusqu'à leur accomplissement final, en donnant ainsi la solution de tous les grands problèmes du monde physique. Et ce devoir d'ensevelir ses travaux dans sa tombe, lui apparut surtout plus clairement lorsque, depuis i83o, voyant les tourmentes politiques et religieuses de ses contemporains, et sacbant que la cause de ces funestes et interminables tourmentes était dans l'absence actuelle de toute vérité absolue parmi les hommes, il avait résolu, malgré sa vive et profonde répugnance, de soulever enfin le voile de la vérité par la production définitive du Messianisme, de cette philosophie absolue où il avait , jusqu'à cette époque, puisé toutes ses découvertes scientifiques. En effet, par suite de cette publication, il reconnut que, sur toutes les voies intellectuelles, les hommes en étaient arrivés, du moins dans certains pays, et probablement par de mystérieuses directions, au point de sacrifier . leur vie, s'il le fallait, pour empè cher le triomphe de la vérité. Aussi, depuis la publication du deuxième tome du Messianisme, où toutes les grandes questions de la politique, pour laquelle ces hommes s'égorgent sans cesse, étaient résolues complètement, et où il ne manquait que leur accomplissement dans les destins propres et distincts des différentes nations, tel qu'il a été produit depuis dans les Prolégomènes du Messianisme , fauteur, en voyant que ces vérités absolues, qui décelaient l'ignorance universelle, excitaient, chez les mêmes hommes, une haine mortelle contre lui et une indigne aversion contre leurs propres destinées suprêmes, comprit plus profondément le devoir de ne plus rien publier.

Il fallait, tout à la fois, et le devoir également impératif et plus pressant de ne pas faire perdre les susdites sommes considérables aux personnes qui , par confiance en ses découvertes, les avaient avancées pour son entreprise de

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la locomotion spontanée, et un grave compromis politique dont il fut enveloppe sans le savoir, pour que l'auteur se décidât, en 1 843 , à produire les susdits Prolégomènes du Messianisme. — Quant aux motifs qui concernent cette entreprise de la locomotion spontanée, l'opuscule que M. Hoëné Wronski a publié l'année dernière (en 1 844)j sous le titre d'Urgente réforme des chemins de fer et de toute la locomotion terrestre, fait connaître l'objet de cette réforme scientifique; et la lettre adressée au Ministre des travaux publics en France, qui est produite à la tête de cet opuscule, fait connaître, en partie, les motifs de la publication des Prolégomènes du Messianisme. — Quant à l'objet de ces Prolégomènes, il était annoncé laconiquement par les mots suivants:*

« L'objet de cet ouvrage est de fonder péremptoirement la vérité sur « la terre , de réaliser ainsi la philosophie absolue , d'accomplir la «religion, de réformer les sciences, d'expliquer l'histoire, de décou- « vrir le but suprême des États, de fixer les fins absolues de l'homme, « et de dévoiler les destinées des nations ». Eh bien, quel fut, dans le public où cet ouvrage était publié, l'effet de cette annonce? — Nous ne saurions mieux le dire qu'en racontant ici une anecdote qui a quelque analogie avec cette question.

Sous l'ancien régime de France, peu de temps avant la révolution, un pari remarquable eut lieu entre un seigneur français et un lord anglais. L'objet de ce pari était d'étaler, sur le Pont-Neuf à Paris, mille louis d'or, et d'offrir, par un marchand-crieur, de les vendre à un sou la pièce. Si, après une demiheure de cet étalage, aucune pièce n'était vendue, le pari devait être gagne par celui des deux parieurs qui l'avait proposé ainsi. — Eh bien , comme on le conçoit facilement, une grande foule se rassembla d'abord autour de l'étalage; mais, après avoir vu l'or, les hommes qui s'étaient rassemblés, se regardaient d'un air d'intelligence, haussaient les épaules, et s'en allaient ensuite.— La demi-heure expira, et pas un seul louis d'or ne fut vendu.

Mais, revenons aux mathématiques qui doivent nous intéresser ici en premier lieu, et qui, si l'on avait su les apprécier depuis 1810, auraient peut-être servi à rendre attentif, en 1 843 , à cette singulière annonce des Prolégomènes du Messianisme. — Or, comme nous l'avons dit plus haut, dans ces Prolégomènes, publiés en i843, se trouvent dévoilés les principes de tous les grands problèmes mathématiques concernant le monde physique. Nous pouvons même dire que les lois fondamentales qui donnent la solution de ces problèmes, y étaient déjà produites assez clairement; de sorte que les trois problèmes principaux des mathématiques appliquées, nommément, le problème de la construction du monde par les corps célestes, le problème de la construction de ces corps par la matière, et le problème de la construction de la matière par ses forces élémentaires et primitives, se trouvaient déjà, du moins en ce qui concerne leurs respectives lois fondamentales, résolus dans ces Prolégomènes, comme garan-

PHILOSOPHIE. xiij tie scientifique des vérités absolues que produisait cet ouvrage. On en aura la preuve dans les ouvrages que nous allons publier maintenant pour accomplir cette solution des trois grands problèmes du monde physique , et déjà même dans le deuxième de ces ouvrages qui est sous presse et qui va paraître, cou cernant la réforme de la mécanique céleste, où l'on verra effectivement que toutes les lois fondamentales qui régissent le mouvement des astres, y ont été données. — Ainsi, en i843, les académiciens de Paris avaient, dans les ouvrages antérieurs de M. H. Wronski, les lois fondamentales pour la réforme des mathématiques PORES, et dans les Prolégomènes du Messianisme, les lois fondamentales pour la réforme des mathématiques appliquées. Et en 1844, un an après la publication de ces Prolégomènes en France, et trente ans après la publication de ses autres ouvrages mathématiques, qu'ils ont fait détruire à Paris, ils viennent apprendre au public français, dans leur journal politique, que cet auteur de la réforme générale des mathématiques, fondée sur la loi suprême de cette grande science, sur cette loi universelle qu'ils ont euxmêmes reconnue authentiquement, est un « homme de rien ». — Mais alors, en se servant de la même échelle pour les apprécier , quels hommes seraient-ils eux, ces académiciens de Paris, qui n'ont jamais découvert aucune, absolument aucune loi fondamentale des mathématiques, et qui de plus se sont constamment opposés à lintroduction en France de ces hautes vérités nouvelles:' — Nous laissons au monde savant de déterminer la qualification de X espèce (V hommes qui, d'après cette échelle, leur appartiendrait avec justice. Nous nous bornerons à faire remarquer avec quelle sécurité cette espèce d'hommes, qu'il nous répugne de qualifier nous-mêmes , exploite ainsi le public français.

Le lecteur comprendra maintenant le dégoût que devait éprouver M. Hoené Wronski à publier ultérieurement ses travaux scientifiques, surtout après cette dernière insulte , aussi audacieuse qu elle est grave par les intentions qu'elle décèle ouvertement et qui peut-être ont un caractère plus profond que les intentions que Hobbes pouvait comprendre. Et le lecteur saura alors apprécier le dévouement de M. Hoëné Wronski au bien public lorsque , après tant et de si indignes atteintes, il tentera encore, en dépit de ces insultes, à faire triompher la vérité, en s exposant ainsi à tout ce que peuvent entreprendre des hommes si malveillants. Aussi, doit-il espérer surtout que les personnes qui ont avancé les sommes nécessaires à sa susdite entreprise industrielle, lui sauront gré de ce sacrifice de ses répugnances, lorsqu'elles auront reconnu , d'une part , qu'après avoir amené celte affaire au point où elle est décrite dans le susdit opuscule sur Vllrgente réforme de la locomotion terrestre , M. Hoëné Wronski a rempli complètement tous ses engagements, et de l'autre part, que , dans cette perfide et systématique désapprobation publique de ses travaux scientifiques , venant ouvertement de l'Académie des sciences de Paris, il n'existe, pour le succès de cette affaire en France, aucun autre moyen que

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celui tle confondre ces détracteurs à caractère officiel et de paralyser leur nuisible influence en dévoilant leur ignorance scientifique. — Nous n'avons pas besoin de faire remarquer combien cette tâche doit être pénible pour un homme tjui, dans une profonde retraite, a passé sa vie à scruter et à découvrir les lois de la création et les destinées finales des êtres raisonnables. Tout ce qui pourra le consoler d'un si misérable compromis , c'est de voir qu'en se dévouant ainsi au triomphe de la vérité , il exercera , sans qu'il le cherche , une justice divine en infligeant à ces hommes malveillants un châtiment exemplaire , non par les paroles présentes , qui ne sauraient faire baisser leur front éhonté , mais par I'accomplissement final de sa réforme des mathématiques , en rappliquant à la solution de tous les grands problèmes de la science, comme il va le faire dans les ouvrages que nous commençons ici à publier, et en forçant ainsi ces hommes à étudier les vérités nouvelles qu'ils voulaient détruire.

Mais, quelle chance y a-t-il, parmi de tels hommes , pour que ces nouvelles productions mathématiques , quelque décisives qu'elles puissent être , ne soient également étouffées et détruites , et qu'en les dénaturant ensuite , on ne vienne de nouveau , avec plus d'impunité et d'audace , insulter publiquement leur auteur ? — Cette question , en nous fondant sur l'expérience qui a fait concevoir à Hobbes ses doutes , même sur notre propre expérience et sur ce que nous savons peut-être de plus que lui , est en effet aussi à propos dans ce moment quelle est terrible en elle-même. — S'il n'existait réellement aucune chance d'échapper à cette destruction privilégiée de la vérité , il faudrait renoncer au salut de l'humanité sur la terre. L'institution politique des corporations scientifiques , en soutenant son autorité par la culture apparente des vérités matérielles ou expérimentales, propres seulement à satisfaire aux conditions physiques de l'homme , comme ces corporations le font déjà avec une véritable ostentation, cette institution politique, disons-nous, serait déjà, dans cette supposition qu'on ne saurait plus échapper à sa destructive influence, une barrière insurmontable contre la production et l'établissement sur la terre , non-seulement des vérités mathématiques, mais, à plus forte raison, des hautes vérités desquelles dépendent les destinées de l'homme.

Heureusement, tout en reconnaissant que les différentes corporations scientifiques, même celles des pays ennemis, sont déjà liguées ensemble, comme nous l avons reconnu en Angleterre par une triste expérience, nous ne pouvons supposer que les membres de ces corporations soient tous des intrigants. Nous devons plutôt croire que , parmi eux , il se trouve des hommes honorables qui aiment et poursuivent sincèrement les progrès de la vérité. Et en effet, dans chacune de ces corporations, il n'existe notoirement qu'un très-petit nombre d'intrigants qui , précisément parce qu'ils n'ont pas la capacité de s'occuper de la science elle-même, portent toute l'activité de leur esprit sur l'ex-

PHILOSOPHIE. *\ ploitatiou de la science. Ils deviennent ainsi les meneurs de ces corporations ; et ils abusent alors de l'autorité scientifique de ces institutions politiques pour les faire servir à toutes les fins, même les plus indignes.

Nous pouvons donc fonder quelque espérance sur la probité et sur l'amour sincère de la vérité chez les hommes supérieurs qui , par une actuelle nécessité sociale , et surtout par les prévisions des meneurs pour accaparer tous les hommes distingués, se trouvent entraînés dans les corporations scientifiques existantes. Il se trouvera sans doute, parmi ces hommes honorables, des savants qui chercheront à étudier les nouvelles vérités mathématiques que nous leur apportons ; et ces véritables savants empêcheront alors la destruction de ces vérités.

Bien plus, à cet égard, nous ne faisons exception d'aucun corps savant; tji nous espérons ainsi trouver, peut-être en grand nombre, de tels hommes honorables même dans 1 académie des sciences de Paris, de laquelle sont sorties les insultes dont nous produisons ici les documents. Aussi, devons-nous, a cette occasion , déclarer formellement que les académiciens de Paris dont nous sommes ainsi forcé de nous plaindre publiquement , ne sont que ces membres intrigants qui notoirement en sont les meneurs. Et en effet, qui pourrait supposer que les membres honorables de cette vieille académie se ravaleraient assez pour dicter aux journaux politiques des insultes et des fourberies pareilles à celles qui sont consignées dans le susdit article du National, que nous alléguons ici comme document de nos justes griefs? Il n'y a réellement que des intrigants qui puissent s'avilir ainsi (*).

Nous avons dit que cet article du National émane des membres de l'académie des sciences de Paris ; et nous allons en alléguer la preuve formelle. — Mais , dans le cas où cette preuve qui , tant qu'elle subsiste , est irrécusable . devrait être contredite officiellement, nous cesserions nos plaintes et nous révoquerions même, avec un grand plaisir, les conséquences que la dignité de la science et le triomphe de la vérité nous ont forcé de tirer des insultes que l'on a faites à l'auteur de la loi suprême des mathématiques. Ainsi, ft nous devons bien le faire remarquer, les plaintes que nous produisons dans ce Manifeste , et leurs inévitables conséquences , ne sont proprement que conditionnelles, en tant qu'elles dépendent de la preuve que nous allons donner.

(") Nous ne voulons ici nommer personne. Iîien plus, pour éviter (ont soupçon de noire intention, nous déclarons que nous ne croyons pas que c'est M. Arago qui a dicté cet aclicle au National , par les raisons que nous dirons ailleurs. — On a voulu nous faire deviner indirectement que c'est un M. Liouvillc, membre de l'Académie des Sciences et du Bureau des Longitudes de Paris. Nous ne connaissons aucune découverte mathématique qui porte ce nom , et nous n'avons pas eu occasion , comme pour M. Arago, de connaître ce Monsieur indépendamment de toute découverte scientifique. Nous ne pouvons donc pas, en ne le connaissant d'aucune manière, nous permettre de le soupçonner, pas plus que M. Arago.

xvj RÉFORME DE LA

Dans le cas où cette preuve deviendrait anéantie, en cessant de subsister, nos présentes plaintes et leurs conséquences deviendraient non-avenues ; et nous nous empresserions de les révoquer ici d'avance pour ce cas, s'il devait avoir lieu réellement.

Mais , pour donner ici celte preuve en question avec toutes les circonstances dont elle dépend et qui servent à la corroborer, nous devons entrer dans le détail des événements qui, par une véritable fatalité, ont mis en relation les productions scientifiques de M. Hoëné Wronski avec l'Académie des sciences de Paris , et les ont ainsi compromises publiquement. Et à cette fin , nous devons donner, pour ainsi dire, un aperçu de sa biographie scientifique. — Le voici.

jJVI. Hoëné, qui prit postérieurement le nom de Wronski, est né en Pologne, en 1778, de parents très-éclairés , descendant, par la ligne masculine, de l'antique nation slave des Czechy ; et il appartient ainsi, par sa naissance, à l'illustre nation slave des Polonais, et de, plus, par son ultérieur service militaire, à la grande nation slave des Russes

En 1794? à l'époque de la révolution de Pologne, il était déjà officier d'artillerie. Et durant le siège de Warsovie par le roi de Prusse , il commandait, au faubourg de Czysté, la batterie la plus avancée contre les lignes des Prussiens qui occupaient le célèbre village de Vola , d'où ils bombardaient la capitale, avec plus de cent bouches à feu. Il reçut alors du généralissime Kosciuszko l'ordre de jeter des bombes sur ce village, pour atteindre, s'il était possible, les magasins de poudre. Heureusement, les déserteurs lui en avaient indiqué la position ; et il réussit à faire sauter, par la première bombe quil y jeta , ces immenses magasins. Les ravages qui s'ensuivirent forcèrent l'armée prussienne d'évacuer sur-le-champ ce village presque détruit; et la retraite générale de cette armée commença le lendemain. — M. Hoëné Wronski reçut alors, pour cet heureux fait d'armes, une honorable récompense nationale.

A la fameuse bataille de Maciejowicé , où sonna la dernière heure de la Pologne, il commandait la batterie de l'aile droite. Et après cette désespérante bataille, dans laquelle moins de cinq mille Polonais luttaient contre près de quinze mille Russes, et dans laquelle la victoire qu'obtinrent d'abord les premiers, leur serait restée, s'ils n'avaient pas trop tôt quitté leurs positions pour poursuivre l'ennemi, M. Hoëné Wronski fut fait prisonnier, presqu à côté du généralissime Kosciuszko. — Heureusement , ayant été reconnu par le

(*) fear cette détermination fortuite, peut-être providentielle, M. Hoëné Wronski réunit, dans son intime nationalité, les trois caractères originaires des nations slaves, tels que, d'après la légende de ce peuple prédestiné, ils dérivent respectivement des trois frères symboliques, fondateurs des susdites principales nations slaves.

PHILOSOPHIE. xvij général russe Tormansoff, il ne fut pas envoyé au fond de la Russie avec les autres prisonniers de guerre. Il resta prisonnier sur parole dans le camp russe ; et il fut libéré après l'entrée de l'armée russe à Warsovie. — Mais, il paya cher cet avantage par la douleur qu'il ressentit en demeurant ainsi spectateur forcé de la prise et de l'incendie du malheureux faubourg de Praga.

Après l'anéantissement politique de la Pologne, en 1795, M. Hoëné Wronski accepta le grade de major dans l'armée russe; et il fut attaché à l'étatmajor et à la suite immédiate du maréchal Souvoroff. Ces emplois lui furent offerts par ce général lui-même, qui, après s'être entretenu plusieurs fois avec lui, se plaisait à dire qu'il aimait à causer avec ce jeune officier sur ses connaissances militaires. Et ce fut dans cette position élevée qu'étant journellement témoin de la cour que venaient faire à Souvoroff presque tous les grands personnages de l'Europe, même beaucoup de Polonais, nommément, le prince Poniatowski, les deux frères Grabowski, etc., etc., M. Hoëné Wronski put bien connaître ce que l'on nomme les grandeurs humaines, et put ainsi, déjà à cet âge, en apprécier toute la vanité. — Aussi, dès cette époque, il chercha vaguement un objet plus digne de son ambition; et voulant profiter de ses connaissances mathématiques, il conçut d'abord le projet d'entrer dans le service naval, dont l'extension indéfinie, en embrassant notre globe tout entier, présentait à son imagination une grandeur plus réelle. Heureusement , après avoir achevé en secret les études qu'exigeait ce nouveau service , il eut occasion postérieurement, dans une excursion maritime, de reconnaître que sa constitution physique ne lui permettait pas de devenir un homme de mer. — Mais, revenons à sa position auprès du maréchal Souvoroff. — -A la mort de l'impératrice Catherine, lorsque ce maréchal obtint sa retraite, M. Hoëné Wronski fut commandé de rejoindre son régiment, alors en garnison, d'abord à Grodno, et ensuite à Wilna. Il y fut promu bientôt au grade de lieutenant colonel ; et il avait devant lui les plus belles espérances lorsqu'il apprit que des légions polonaises se formaient en Italie, en vue de reconquérir un joui l'indépendance de la Pologne. Il ne pouvait alors demeurer plus longtemps au service de Russie; et il donna sa démission. L'empereur Paul, à qui il avait eu l'honneur d'être présenté, lui accorda, à cette occasion, l'autorisation spéciale de porter l'uniforme des armées russes ; autorisation qui, autant que nous le sachions., n'avait été accordée, jusqu'alors, à aucun étranger.

M. Hoëné Wronski quitta conséquemment la Russie, en 1797, en se proposant daller sur-le-champ se joindre aux légions polonaises en Italie, et d'y prendre les armes pour la cause de la France. Mais, toujours préoccupé de ses susdites vues supérieures, il crut, en arrivant en Allemagne, et en y voyant l'immense déploiement du savoir humain , pouvoir être plus utile à sa patrie en travaillant à son rétablissement par des moyens intellectuels, nommément, par des voies diplomatiques. En conséquence, il retarda son voya-

xviij RÉFORME DE LA

ge en France pour se livrer, durant l'année 1798, à l'étude du droit, et surtout du droit public, qu'il acheva au commencement de l'année 1799- Mais, peu satisfait des déductions juridiques, telles qu'on les dérive des codes et traités existants, il sentit le besoin d'une déduction philosophique du droit et de ses conséquences, privées et publiques. Et ce fut à cette occasion que, durant le reste de l'année 1799, il se livra à l'étude de la philosophie, qui, à cette époque précisément, recevait en Allemagne la grande réforme que Kant lui avait préparée. Enfin, pour ne pas retarder plus longtemps le but de ses nouvelles études, il se rendit à Paris au commencement de l'année 1800, et il s'y présenta immédiatement au général Kosciuszko, qui résidait dans cette capitale, et au général Dombrowski, le commandant de la légion polonaise en Italie, qui , dans ce moment, se trouvait aussi à Paris. Il fit part à ces généraux de ses dispositions et de ses nouveaux moyens de servir sa patrie ; dispositions et moyens qu'ils agréèrent avec cordialité. Le général Kosciuszko promit à M. Hoëné Wronski qu'il parlerait incessamment à Lucien Bonaparte, son ami, pour lui ouvrir la carrière diplomatique où, d'après ses vues, il pourrait, avec le temps, travailler au rétablissement de la Pologne. Et en attendant, cet ancien généralissime et le général Dombrowski engageaient M. Hoëné Wronski de se rendre à Marseille pour y reprendre provisoirement le service militaire dans la légion polonaise qui, à cette époque, était en garnison dans cette ville; engagement qu'il accepta avec plaisir. En conséquence, et pour rendre utile ce voyage de M. Hoëné Wronski, le général Dombrowski obtint pour lui un ordre du ministre de la guerre pour que , dans tous les dépôts des prisonniers de guerre , russes et autricbiens , il pût choisir et en extraire ceux qui étaient nés en Pologne et qui voudraient servir dans les légions polonaises.

Il faut ici remarquer qu'en sacrifiant tous les avantages qu'il avait en Russie , et en se rendant ainsi en France, surtout pour y servir sous les glorieux drapeaux de cette grande nation , M. Hoëné Wronski , par suite du décret du Directoire, où l'appel en avait été fait aux étrangers, venait d'acquérir le droit de citoyen français. — Et il conservera toujours ce droit comme une de ses plus chères attributions.

Arrivé à Marseille, il y fut reçu, de ses anciens collègues et amis, avec un épanchement de cœur qu'il n'oubliera jamais. — Et comme, dans ce moment, vers la fin de 1800, la légion où il venait de prendre le service, demeurait inactive , il eut le loisir de publier à Marseille et en français deux petits écrits, intitulés, l'un, le Bombardier polonais, et l'autre, Critique de la liaison pure, pour faire connaître l'état actuel de la philosophie en Allemagne^! écrits pour lesquels le général Kosciuszko lui envoya de Paris les re- «rerciments que voici :

« Je vous suis bien obligé pour l'envoi de vos opuscules. Cette marque de « votre souvenir augmente ma reconnaissance et mon estime pour vos talents.

PHILOSOPHIE. xix

« Je me recommande à votre amitié. « « Salut et Fraternité. »

Signé : T. Kosciuszko. (*)

>< Paris, 22 fructidor an vm .

- Rue de Lille, n° 545. »

Nous ne devons pas ici passer sous silence les remercîments que , pour ces mêmes opuscules, le général Dombrowski fit à M. Hoëné Wronski , en considérant le désir qu'il lui témoigna alors de produire un ouvrage sur le rétablissement de la Pologne. Voici sa lettre :

« J'ai reçu, Citoyen, le Mémoire sur la Critique de la raison pure, que vous « avez bien voulu rn'envoyer. Je vous en remercie avec autant d'empressement « qu'il m'a donné d'instruction et de plaisir en le lisant. »

« Je désirerais qu'un républicain aussi brave que vous et un pbilosophe tel < que vous , se chargeât de travailler à un Mémoire Sur la nécessité de réta- •< blir la Pologne pour le bonheur de l'Europe. »

« Salut et Fraternité. »

Signé : Dombrowski.

« Marseille, i5 messidor an VIII.»

Sans doute, M. Hoëné Wronski partageait vivement ce désir de travailler au rétablissement de sa patrie ; et c'était même là l'unique but de tous ses sacrifices. Mais, il connaissait peut-être mieux que le général Dombrowski toute la difficulté de cette tâche, surtout lorsque, comme ce général le désirait, il devait fonder ce rétablissement « sur le bonheur de l'Europe ». — Hélas! loin d'y trouver son bonheur, l'Europe qui, par ses intérêts politiques et purement matériels, tolère l'existence d'un empire musulman sur le berceau du christianisme et du monde civilisé, trouverait plutôt, à peu d'exceptions près, un intérêt à ne pas restituer à la Pologne sa propriété et ses droits, surtout à présent qu'il est reconnu que cet État ne serait plus assez puissant pour servir de barrière contre la Russie. Sans doute , la justice seule suffisait pour réclamer et réclamer hautement les droits des Polonais au rétablissement de leur indépendance nationale; mais, en diplomatie, une réclamation au nom de la justice n'est pas d'usage , quoique, dans un ouvrage remarquable, le prince Czartoryski ait voulu récemment établir la diplomatie sur cette base sacrée. — Et cependant, la nationalité polonaise, qui est l'œuvre du Créateur, ne doit ni ne peut périr. Mais, quelles sont les conditions se-

(*) « Obywatelu,

« Wielce oboiwiazany iestem za przyslanie swoich dziel. Pamiec iego omnie « pomnaza wdziecznosc a szacunek dla talentow iego. Przyiazni mnie iego od- « daie. »

« Zdrowic i Braterstwo. »

« T. Kosciuszko. »

xx RÉFORME DE LA

crêtes île la nécessité politique, pour l'Europe et surtout pour l'avenir du inonde civilisé, de rétablir l'indépendance de la Pologne? — C'est ce que M. Hoëné Wronski ne pouvait encore entrevoir alors que très-vaguement; et c'est ce que, surtout, il n'aurait pu alors établir publiquement avec une conviction suffisante pour tous les partis intéressés. On conçoit, en effet, que, dans le conflit actuel et universel de tous les intérêts politiques du monde, lorsque , en dépit des bautes prétentions au nom des lumières du siècle , on ignore toutes les conditions de l'existence de l'humanité, et lorsque surtout, en dépit des déclamations continuelles sur les progrès de l'humanité, on ignore complètement ses destinées finales, au point que même le problème de ces destinées ne s'est pas encore révélé aux hommes, on conçoit, disonsnous, que, dans une si universelle ignorance politique, au milieu des ténèbres profondes qui couvrent encore les destinées distinctes des nations , il était difficile de discerner et d'établir publiquement, avec une clarté suffisante, les conditions de la nécessité de rétablir l'indépendance de la Pologne.

Cependant, c'était là la tâche désespérante à laquelle, après ses hautes études en Allemagne, M. Hoëné Wronski s'était voué entièrement. Et cette tâche que ses compatriotes , en versant leur sang pour le même but , lui demandaient de remplir, sans se douter de l'infinie difficulté dont elle était entourée, ne pouvait, comme nous venons de le laisser entrevoir, obtenir sa solution autrement que par la découverte des vérités propres à dissiper les susdites ténèbres qui couvrent les destinées distinctes des nations, c'est-à-dire, en remontant au principe , par la découverte des vérités absolues concernant les destinées finales de l'humanité.

Heureusement, vers la même époque, M. Hoëné Wronski conçut les germes de ces vérités absolues. Mais, il comprit en même temps que ce n'est que par un immense travail, dans presque toutes les branches du savoir humain, qu'il aurait pu parvenir à faire fructifier ces germes , c'est-à-dire , à faire ainsi développer ces vérités absolues jusqu'à leur final accomplissement systématique, dans lequel on pourrait, avec une certitude également absolue, les produire devant le public. Il comprit que dix années de travaux continus étaient à peine suffisantes pour arriver à cette grande fin. Mais, il y entrevit le salut de sa patrie, auquel il s'était voué. Bien plus, il y entrevit, nous ne dirons pas le salut de l'humanité entière, mais au moins l'accomplissement de ce salut par la solution des grands problèmes politiques et religieux, dans lesquels ce salut était aussi saintement que mystérieusement déposé. Aussi, tout en appréciant son impuissance personnelle d'arriver à un si grand but, dut-il tenter de l'atteindre. Et pour n'être pas empêché de le faire , il dut , malgré ses vifs et profonds regrets, commencer par donner sa démission, qu'il obtint, non sans opposition de ses collègues, qui ne pouvaient comprendre ni ne devaient encore connaître sa mission nouvelle.

Quelque temps après , le général Kosciuszko qui , d'après sa première déter-

PHILOSOPHIE. xxj mination, continuait à Paris à faire des démarches pour ouvrir à M. Hoëné Wronski la carrière diplomatique, ignorant ses nouvelles résolutions, lui écrivit, à l'occasion d'un opuscule dont nous parlerons ci-après , la lettre que voici :

« J'ai employé, pour vous recommander auprès du premier Consul , des « personnes qui lui ont parlé de vous en des termes qui vous font honneur, « mais elles n'ont pas encore de réponse, probablement à cause de la foule •< d'importantes et pressantes affaires. Je verrai incessamment le Ministre de « l'Intérieur (Lucien Bonaparte), et je vous ferai part de ce qui se passe. — « Je vous remercie de m'avoir communiqué vos dernières découvertes, et je me « recommande toujours à votre bonne amitié.

« Signé : T. Kosciuszko. (*)

« Paris, 16 brumaire, an IX.

Rue de Lille , n° 545. »

\ Malheureusement, par suite de ses nouvelles résolutions, M. Hoëné Wronski dut également renoncer à toute occupation étrangère à ses actuels travaux et recherches philosophiques. En conséquence, exprimant toute sa reconnaissance au général Kosciuszko , il le pria , en réponse à sa lettre , de ne plus donner suite à ses honorables démarches , en alléguant , pour raison , les préoccupations scientifiques et exclusives auxquelles , peut-être également pour le bien de sa patrie , il devait se livrer désormais. Et il le fit effectivement comme il l'annonçait au général Kosciuszko.

La première chose que M. Hoëné Wronski reconnut alors nécessaire pour le succès futur de ses travaux, s'il devait être assez heureux pour pouvoir les accomplir, c'était qu'après tant d'illusions philosophiques, par lesquelles les hommes ont dû passer pour combler tous les abîmes de l'erreur et pour ouvrir ainsi la voie de la vérité, il fallait établir un critérium infaillible et par conséquent une garantie des vérités absolues qu'il s'agissait maintenant de découvrir. Et il comprit facilement que ce critérium, servant à une telle garantie, consistait dans un succès décisif de l'application de ces vérités absolues à la découverte des principes premiers et des lois fondamentales des sciences. Mais , dans cette découverte , il ne s'agissait pas de reproduire ces vagues considérations générales que les philosophes avaient déjà tenté de produire comme lois fondamentales des sciences , et qui , dans cette généralité in-

(*) « Obywatelu ,

« Uzylem osob do Consula dla recomendacyi ciebie. — Mowili oni mu w ter- •> minach honor ci czyniacy, aie ieszcze nie maia odpowiedzi , rozumiem dla « wielu naglacych i waznych interesow. W tych dniach môwic bede z Minis- « trem intérieur, i doniose tobie. — Dziçkuie za przyslanic wynaloskow swoich. « Oddaie mnie dobremu iego sercu. »

« T. Kosciuszko. »

KXÎj RÉFORME DE LA

déterminée, ne pouvaient réellement recevoir aucune application qui leur soit utile, telles que sont, par exemple, les prétendues lois fondamentales que Hegel, qui ne connaissait pas les sciences, voulait ainsi donner aux sciences. 1 1 s'agissait maintenant de découvrir , par l'application des vérités absolues dont il est question, les véritables lois fondamentales des sciences, c'est-àdire, celles par lesquelles on pourrait, en toute réalité, résoudre tous leurs grands problèmes. Et c'est effectivement cette difficile tâche que M. Hoëué Wronski se proposa de remplir également , pour offrir, tout à la fois , un critérium certain et une garantie positive des vérités absolues qu'il devait produire. Il choisit pour cela la plus grande et la plus difficile des sciences , les mathématiques, qui ne formaient alors qu'un inextricable chaos de propositions rhapsodiques , servant, tour à tour, de principe et de conséquence à elles-mêmes, de cette science surtout qui, malgré ses pompeux éloges, ne pouvait résoudre que les premiers degrés , les plus faciles , dans les différentes classes de ses innombrables problèmes. Ce choix, pour offrir ainsi un critérium infaillible et une garantie irrécusable , devenait d'autant plus décisif que, dans l'application des mathématiques, aucun des trois susdits grands problèmes du monde physique n'a pu être résolu jusqu'à ce jour.

Ainsi , M. Hoëné Wronski entreprit alors , tout à la fois , et le développement systématique et accompli des vérités philosophiques qu'il avait à déduire de leur principe absolu dont il venait de faire la découverte , et la réforme des mathématiques , par la solution réelle de tous leurs grands problèmes , qu'il avait à offrir comme la garantie positive de ces vérités absolues par lesquelles la philosophie devait enfin , dans toutes ses décisives applications , politiques et religieuses, être établie péremptoirement sur la terre. Et il ne pouvait conséquemment produire cette philosophie absolue qu'après la production préalable de la réforme des mathématiques qui devait lui servir de garantie scientifique. Aussi, est-ce dans cet ordre méthodique, comme nous allons le voir , qu'il procéda effectivement à la production de ses travaux , jusqu'à ce qu'il y fut arrêté par l'influence destructive des académiciens de Paris.

Nous avons déjà vu plus haut que cette préalable réforme des mathématiques consiste , d'une part , pour ce qui concerne les mathématiques pures , d'abord , dans la découverte des véritables lois fondamentales de cette grande science , telles que ces lois sont déjà produites réellement dans sa Philosophie des Mathématiques , et ensuite , dans l'application de ces lois fondamentales à la création, pour cette vaste science, de la nouvelle et décisive branche qui, en fixant les méthodes universelles pour la solution de tous ses problèmes , doit former son accomplissement , telles que ces méthodes universelles sont déjà produites également dans les deux premiers tomes de sa Technie algorithmique, laquelle offre ainsi la préparation positive à la réforme des mathématiques. Et nous avons vu de plus que cette préalable réforme consiste, de l'autre

PHILOSOPHIE. xxiij part , pour ce qui concerne les mathématiques appliquées , dans la solution rigoureuse des trois susdits grands problèmes du monde physique, par la détermination des lois fondamentales qui donnent respectivement , pour chacun de ces problèmes, sa solution finale, de ces lois, disons-nous, telles quelles se trouvent aussi produites déjà dans les Prolégomènes du Messianisme.

Nous prions le lecteur de remarquer cette détermination précise de la réforme des mathématiques dont il s'agit , parce que , sans la reproduire de nouveau, nous nous réglerons, dans notre récit, sur cette présente détermination.

Ainsi, nous dirons immédiatement que, pour le premier des trois grands problèmes du monde physique , dont la solution générale commence ainsi la réforme des mathématiques appliquées, c'est-à-dire, pour le problème spécial de la mécanique céleste, dont nous publierons actuellement, et en premier lieu, comme réforme de cette haute mécanique, la solution rigoureuse, et cela précisément d'après les lois fondamentales qui , pour cette solution , ont été établies dans les Prolégomènes du Messianisme , M. Hoëné Wronski crut devoir, sinon fixer, du moins constater quelques données astronomiques dont il devait avoir besoin pour la détermination des constantes dans ses intégrales. Et ses relations avec feu M. de Lalande , qu'il avait établies lors de son passage à Paris , en apportant à ce célèbre astronome de nombreuses rectifications complémentaires pour son grand traité d'astronomie, lui en facilitèrent les moyens. En effet, sur la demande de Lalande, feu M. Saint-Jacques de Silvabelle , directeur de l'Observatoire de Marseille , mit cet Observatoire à la disposition de M. Hoëné Wronski , et le pria même de s'y installer lorsque , par suite de sa maladie, dont il ne releva plus, ce directeur fut forcé de se retirer à la campagne J\ — Quant à la nature des relations de M. Hoëné Wronski avec Lalande, voici des fragments de deux lettres qu'il a retrouvées dans ses papiers et qui peuvent en donner une idée :

«Paiis, 8 janvier 1801.

« J'ai reçu, avec bien de la reconnaissance, les nouvelles remarques que vous

< avez faites sur mon astronomie. J'aurais bien voulu qu'elles fussent en plus

< grand nombre, et je vous prie instamment de vouloir bien les continuer. Je «■ vous en ferai mes remercîments publics lorsque je publierai les supplé- >< ments.

« Recevez mes vœux de nouvel an, les assurances de ma considération et de « mon attachement. »

Signé: Lalande.

«Paris, :5 octobre 1801.

Je suis fâché que vous ayez cessé de m'envoyer des notes sur mon astro- « nomie. Comme j'imprime la 4e édition , vos observations me seraient très-

xxiv RÉFORME DE LA

« agréables et très-utiles. J'ai déjà fait usage de toutes celles que vous avez eu « la bonté de m'envoyer. »

« Je suis, avec la considération la plus distinguée,

« Monsieur ,

« Votre très-humble et très- « obéissant serviteur, »

Signé : De Lalanbe.

La seconde de ces lettres portait l'adresse : « A Monsieur Hoëné , astronome , à l'Observatoire , à Marseille. » Et la première y fut envoyée par M. de Silvabelle , avec ces mots :

<> Je viens de recevoir vos remarques au sujet de mon Mémoire (sur la « Précession des Equinoxes ). Je vous en fais mes remercîments. Nous pour- « rons conférer ensemble là-dessus à la première occasion. »

Signé : Saint-Jacques Silvabelle.

\Vers ce temps, M. Hoëné Wronski avait publié deux petits Mémoires sur \ Aberration des Planètes, qui forment l'opuscule que le général Kosciuszko mentionne dans sa dernière lettre. Nous n'en parlons ici que pour pouvoir citer une espèce de recommandation prophétique qu'à cette occasion, le général Dombrowski fit à M. Hoëné Wronski dans la lettre que voici :

•< Au quartier général de Milan, le î3 Brumaire, l'an 9.

« J'ai reçu , Citoyen , avec la plus grande satisfaction , les deux mémoires astronomiques que vous avez bien voulu m'adresser. Je vous prie de conti- « nuer toujours, avec le même zèle, vos recherches dans cette science pour « y marcher sur les traces de notre illustre compatriote Kopernick, et de me « conserver votre amitié. »

« Signé : Dombrowski. »

Eh bien, M. Hoëné Wronski croit s'être bien conformé à cette recommandation, en parvenant à résoudre tous les grands problèmes de la mécanique céleste, et en accomplissant ainsi, dans la réforme qu'il va en publier, où il fera connaître le système général du monde , cette grande œuvre commencée si splendidement par son compatriote Kopernick. Aussi , parmi toutes ses productions, doit-il considérer celle-ci, la réforme de la mécanique céleste, qui accomplit cette grande science , comme la plus propre à en faire spécialement hommage à son infortunée patrie, la Pologne.

Mais il ne faut pas perdre de vue que cette mécanique céleste , comme partie intégrante de sa réforme générale des mathématiques , n'est ainsi qu'une partie de la garantie scientifique qu'il apporte , par cette réforme générale . pour les vérités supérieures qui constituent sa philosophie absolue. Aussi, la recherche méthodique de ces vérités absolues était-elle, depuis qu'il avait quitte

PHILOSOPHIE. xxv le service militaire . et durant toute sa retraite de dix années à Marseille , l'objet principal de ses travaux. Les questions mathématiques, quelque difficiles qu'elles fussent sans doute, ne devaient être pour lui qu'un objet accessoire, en quelque sorte un moyen de distraction au milieu de ses hautes recherches philosophiques. Et c'est ainsi que, par suite d'une infatigable persévérance dans ses travaux, il parvint, déjà en i8o3 , à saisir, non-seulement les principes premiers des sciences , mathématiques et physiques , dont il s'occupait en même temps, mais surtout le principe premier de la philosophie, c'est-à-dire, puisqu'il faut le déclarer enfin, I'essence de l'absolu. — Il crut alors devoir en faire part au public; et il publia, à cette fin, les trois premières sections d'un ouvrage intitulé : Philosophie critique, découverte par Kant, et fondée définitivement sur le principe absolu du savoir, ouvrage dont il arrêta l'impression presque immédiatement, aussitôt qu'il s aperçut que la publication de ces vérités absolues était prématurée, et qu'elle ne devait se faire qu après la production de ses travaux scientifiques. — Eh bien, il était loin de se douter alors que, quarante années après, lorsqu'il aurait produit ces travaux scientifiques, et lorsque, dans ses ouvrages, il aurait établi, non-seulement les principes , mais déjà même les lois fondamentales de sa susdite réforme des mathématiques, des hommes qui vivent de la science, qui en font métier, au lieu de pressentir un ordre supérieur de vérités, dont dérivaient ces nouvelles et décisives vérités mathématiques, auraient réussi au contraire à les dénaturer devant le public, à faire ainsi détruire ces ouvrages mathématiques, et à compromettre l'auteur lui-même, par de viles insultes dans les journaux, au point à ce qu'il ose à peine aujourd'hui, moins qu'il ne l'osait il y a quarante ans, parler de ces hautes vérités philosophiques devant un public qui, en outre de son indifférence caractéristique pour la vérité, qu'il avait déjà alors, se trouve de plus prévenu et trompé indignement! — Aussi, devons-nous, s'il se trouve un lecteur qui soit assez intéressé pour le savoir, le renvoyer généralement aux Prolégomènes du Messianisme , où, d'après la singulière annonce de cet ouvrage, telle que nous l'avons rappelée plus haut, M. Hoëné Wronski , moins conscient alors de ces trames odieuses, osait encore parler de vérités philosophiques, même de vérités absolues, au milieu de savants, jadis si illustres, mais aveuglés aujourd'hui, les uns, par l'absurde non-sens philosophique de la prétendue philosophie du dix-huitième siècle, qui borne aux sens l'intelligence de l'homme, et les autres, par la perversive conviction religieuse de ce que , dans ce monde d'expiation , l'homme ne peut connaître les vérités absolues.

.< Dein Orakel zu verkùnden , « Warum vvarfest du inich hin < In die Stadt der ewig hlinden ? »

Et nous devons renvoyer spécialement le lecteur aux pages 25o à 25a de ces

xxvj RÉFORME DE LA

Prolégomènes, s'il veut connaître l'opuscule de i8o3 que nous venons de citer et dans lequel M. Hoëné Wronski annonça la découverte du principe absolu du savoir humain. Nous nous bornerons à reproduire ici les paroles par lesquelles il y termine l'indication de cet opuscule, en disant : « Ainsi, il « est constaté, par ce document historique, que, depuis i8o3, l'essence in- « time de l'absolu, comme principe premier du savoir humain, et la philoso- « phie absolue qui constitue la doctrine du Messianisme, étaient reconnues et « même établies déjà formellement. — Et aujourd'hui, après quarante années, il est encore problématique si ces vérités absolues , qui sont le but de la « création et de l'existence de l'humanité , pourront être reconnues par les ■ hommes!» — Nous doutons beaucoup, si M. Hoëné Wronski avait à écrire aujourd'hui ces mêmes lignes, qu'il employât le mot problématique dont il s'est servi alors.

Quoi qu'il en soit aujourd'hui, plein de la confiance qu'il avait alors dans 1 inévitable triomphe des vérités scientifiques, surtout des vérités mathématiques, après avoir arrêté la publication du susdit opuscule de i8o3, il continua dans le silence, durant les sept années suivantes, à développer systématiquement ses travaux , pour pouvoir accomplir, d'abord , la philosophie absolue, qui devait enfin établir péremptoirement la vérité sur la terre, et ensuite, la réforme des mathématiques, qui, à son tour, devait, par ses résultats inattendus, servir de garantie scientifique à ces vérités absolues. Et il le fit avec une résignation si profonde et avec un tel renoncement de lui-même que, durant tout ce temps, il rompit toutes ses relations, même avec sa propre famille. Il écarta de plus toutes ses liaisons qui , en outre de l'agrément qu'elles lui offraient, pouvaient lui être utiles dans ce pays. Ainsi , il pria l'Académie de Marseille, qui lui avait fait l'honneur de le nommer membre correspondant, d'agréer sa démission; et il se démit postérieurement de la charge de secrétaire perpétuel d'une société médicale qui s'était formée à Marseille et qui, en s'exagérant sans doute ses connaissances philosophiques sur la vie et généralement sur l'organisme vital , lui avait fait l'honneur de l'en investir.

Enfin, en 1810, après tous ces sacrifices, et après cette longue et pénible retraite, ayant pu, par cet absolu dévouement, accomplir ses travaux, M. Hoëné Wronski se rendit à Paris. Et le premier signe, hélas! bien fatal pour lui , qu'il y donna des travaux qu'il apportait au monde, était un Mémoire qu'il présenta à la Classe des sciences de l'Institut, c'est-à-dire, à l'Académie des sciences de Paris , sous le titre de Premier principe des méthodes algorithmiques , comme base de la Technie mathématique, formant une nouvelle branche des mathématiques qui doit accomplir cette grande science. — .C'est ainsi que, sous ce titre, M. Hoëné Wronski présentait immédiatement aux académiciens de Paris la loi suprême des mathématiques. — Feu

PHILOSOPHIE. XXVII M. Delambre, l'un des secrétaires perpétuels de cette Académie, à qui le Mémoire avait été adressé, apercevant peut-être son importance, proposa, pour la commission, Lagrange , le premier géomètre de l'Institut, quoique depuis longtemps il ne fût plus chargé de ces examens, et Lacroix, le membre le plus érudit de cette corporation scientifique.

M. Hoëné Wronski fit à ses honorables commissaires les visites d'usage; et il y mit d'autant plus d'empressement qu'il désirait avoir l'honneur de connaître personnellement l'illustre Lagrange On conçoit que les entretiens qu'il

eut avec ces savants commissaires, dans une question aussi grave que décisive pour la haute science du géomètre, devaient former, plus encore que le rapport de la commission , le véritable document historique de cette production en France de la loi suprême des mathématiques. Et heureusement, sans y avoir songé alors, M. Hoëné Wronski conserva, et vient de retrouver dans ses papiers , la copie de la lettre qu'à cette occasion il adressa à Delambre, le secrétaire perpétuel, pour discuter ces entretiens, afin d'éclairer les commissaires sur la question difficile, comme ils se plaisaient à la nommer, sur laquelle ils avaient à faire le rapport. — Voici cette lettre, telle qu'après plusieurs entretiens elle fut adressée à M. Delambre.

« Pavis, le 4 octobre 1810. >•

« Monsieur,

« Pour accélérer le rapport de l'Institut sur la Technie mathématique , je me " suis présenté moi-même à Messieurs les commissaires , en leur offrant tous « les éclaircissements qu'ils pourraient désirer. Ils ont bien voulu , à cette oc- ■ casion , me communiquer les opinions préliminaires qu'ils se sont formées sur « mon Mémoire. C'est la discussion de ces opinions, ou plutôt l'explication des <■ questions proposées par Messieurs les commissaires, qui est l'objet de cette « lettre.

« D'abord , M. le comte Lagrange , cet illustre géomètre et respectable vieil- « lard , m'a dit :

« i°.) Que la loi absolue que je présente est en effet d'une généralité sans « bornes, d'une généralité effrayante (ce sont ses propres termes).

« 20.) Qu'elle embrasse toutes les méthodes connues , et qu'en réalité ces mé- « thodes se trouvent déduites de cette loi dans le Mémoire en question.

« 3".) Que les méthodes de M. Lagrange lui-même, de M. Laplace , etc., et « les méthodes nouvelles d'Arbogast, de Kramp , etc., ne sont, par conséquent, < que des cas particuliers de la loi générale que je présente.

« 4°-) Que cependant, et malheureusement, cette très-grande généralité ne « trouvera pas beaucoup d'admirateurs en France , et qu'il aurait fallu m'adres- « ser aux savants de l Allemagne. ( Il faut savoir que M. Lagrange n'est venu en France qu'après avoir connu en Allemagne les Euler , Lambert , Ber- « noulli , etc. ).

xxviij RÉFORME DE LA

>< 5°.) Que , d'ailleurs , il désirait savoir si j'étais bien sûr qu'il n'existe pas « quelque méthode qu'on ne puisse déduire de ma loi , ou quelque problème « qu'on ne puisse résoudre par son moyen.

« 6°.) Enfin, que je n'ai pas donné la démonstration de cette loi absolue, « démonstration qui doit être très-difficile.

« Voici mes réponses :

« Je n'ai rien à dire sur le premier article.

« 2°.) Je n'ai non plus rien à dire sur le second article , si ce n'est que « M. le comte La grange ne parle que des méthodes connues. — Cependant, je

• crois avoir ouvert, dans mon Mémoire, une carrière tout à fait nouvelle. Je n pense que j'ai montré , sous un seul trait , toutes les méthodes à venir : j'ai « déduit une foule de méthodes nouvelles , et j'aurais facilement pu en déduire « une infinité d'autres , si j'en avais eu le dessein et si mon unique but n'avait « pas été de faire connaître la loi elle-même de toutes les méthodes, passées « et à venir. — Jamais, en effet, il ne paraîtra de méthode algorithmique qui « ne dérive de la loi générale en question.

« 3°.) A l'occasion du troisième article, je dois payer un juste hommage à la « grandeur d'âme de l'illustre géomètre dont je parle. Il a daigné convenir, « avec un désintéressement digne de son grand génie , que celles de ses mé-

* thodes que j'ai déduites dans mon Mémoire , n'étaient en effet que des cas « particuliers de la loi générale que je présente.

« 4°-) Le quatrième article ne me regarde point comme mathématicien. C'est « au philosophe qu'il appartient de juger si la culture intellectuelle des Français « n'est pas aussi avancée que celle des Allemands. — J'ose cependant croire , « en contradiction avec M. le comte Lagrange , que les Français savent aussi « bien que les Allemands, que le dernier but, je dirai même que l'unique but « ou plutôt la nature des sciences, consiste dans la généralisation des faits, et « par conséquent , que la généralité absolue , lorsqu'on peut la trouver, est le « sommet ou le faîte des sciences.

« 5°.) Quant au cinquième article, je répondrai à M. le comte Lagrange que «je suis sûr, très-sûr, qu'il n'existe aucune méthode (véritable) qui ne déri- « ve de la loi que je présente , ni aucun problème qui ne puisse être résolu n par son moyen. — La nature de la loi en question donne une garantie suf- •< fisante de cette certitude ; cependant je veux y joindre celle de rengagement « exprès que je prends de déduire, de cette loi, telle méthode qu'il plaira à >< M. le comte Lagrange de me désigner, ou de résoudre, par son moyen, tel « problème qu'il lui plaira de me proposer. Je n'excepte que les questions qui « concernent ou impliquent la considération des nombres rationnels. Ces ques- « tions, qui appartiennent à la Théorie des Nombres, sont régies par une loi « spéciale , comme je le montrerai dans ma Philosophie des Mathématiques.

« 6°.) Enfin , pour ce qui concerne la démonstration de la loi absolue que

PHILOSOPHIE. xxix j'ai eu l'honneur de présenter à l'Institut de France, j'ai eu plusieurs raisons pour la supprimer provisoirement. — La raison principale a été d'attacher davantage l'attention au fait même ou à l'existence de cette loi absolue, et de ne point la détourner par une démonstration longue et nécessairement fatigante. — La première et la seule chose dont il soit question actuellement , est de savoir si cette loi existe. La démonstration viendra après : elle est toute prête ; au premier désir de l'Institut , je m'empresserai de la lui faire parvenir.

" Voilà l'explication franche et simple des questions faites par M. le comte Lagrange. — Qu'il me soit permis, à cette occasion, de réitérer publiquement l'assurance de la considération indéfinie que je porte à cet illustre et respectable géomètre.

< En second lieu, M. Lacroix, le deuxième commissaire, m'a dit:

« Qu'il n'avait pas encore lu mon Mémoire ; qu'il ne le connaissait que par l'opinion que lui en a donnée M. le comte Lagrange.

« 2°.) Que cet ouvrage , qui procède par des développements, ne doit pas espérer de rencontrer, dans l'Institut, plus d'admirateurs que n'en ont rencontré les différentes théories de dérivation d'Arbogast, de Kramp, etc.

« 3°.) Qu'à la vérité, les mathématiques se trouvent présentement dans un état de stagnation , et qu'il faut peut-être une grande réforme pour établir une nouvelle activité et ouvrir la route à de nouveaux progrès ; mais que , nonobstant ce besoin , le moyen de plaire à l'Institut , aurait été de traiter quelques cas particuliers, surtout quelque question physique.

« 4°-) Qu'en résumé, le rapport sur mon Mémoire est une affaire très-délicate; et qu'il désirait savoir si je ne pouvais pas m'en passer.

« Voici mes réponses :

« M. Lacroix n'ayant pas encore lu mon Mémoire, il était peut-être inutile de citer ici ce qu'il m'a dit à son sujet. Mais, ce sont autant de maximes avec lesquelles, peut-être, on procédera à juger la Technie mathématique; et alors , elles méritent d'avance une attention sérieuse.

« 2°.) M. Lacroix dit qu'à cause que mon ouvrage est fondé sur des développements, je ne dois pas espérer de trouver beaucoup d'admirateurs dans l'Institut. Pour toute réponse, je pourrais prier M. Lacroix de me dire sur quoi, si ce n'est sur des développements , est fondé le Calcul des fonctions de Lagrange, ouvrage qui a obtenu, à si juste titre, le premier des prix décennaux. Mais, sur ce point, il paraît que M. Lacroix a été mal informé par M. Lagrange; car, tout en embrassant aussi les développements des fonctions , puisqu'elle est une loi absolue , qui doit embrasser toute la science , la loi que je présente comme principe premier de toutes les méthodes algorithmiques, passées et à venir, porte principalement sur la génération progressive de la nature elle-même des fonctions , et ouvre ainsi une nouvelle

vw RÉFORME DE LA

. et infinie carrière aux mathématiques. — Quant aux différentes théories de « dérivations , je dois prévenir M. Lacroix que mon Mémoire , loin d'avoir rien de commun avec ces théories, les détruit toutes, de quel nom ou de quelle nature qu'elles puissent être : on y voit clairement que ces différentes théo- « ries ne sont, qu'une espèce de matérialisme mathématique.

« 3°.) Pour ce qui concerne le troisième article , je dois avouer franchement » que, quelque honorable que soit le suffrage de l'Institut de France, je ne l'avais nullement en vue lorsque je m'occupais des travaux qui m'ont conduit à la loi absolue que je produis aujourd'hui. La vérité, elle seule, était mon but ; aucun corps savant , quelque illustre qu'il fût , ne pouvait et ne « devait influencer mes recherches. — Quant aux questions particulières , je dois prévenir M. Lacroix qu'il en trouvera une foule , même de toutes nouvelles , « traitées par forme d'exemples dans mon Mémoire ; et puisque ce géomètre « veut avoir des questions physiques, je suis forcé de lui citer la question des ■ réfractions atmosphériques qui , même après les travaux de M. le comte La- > place, de ce génie à qui aucune question physique ne peut résister, n'était pas encore rigoureusement résolue. Or, M. Lacroix trouvera , dans mon Mé- « moire , la solution de cette question , considérée dans toute sa généralité : il y trouvera même le principe de toutes les solutions qui en ont été données jusqu'à ce jour. — J'aurai peut-être bientôt l'honneur de présenter à l'Institut « les tables des réfractions terrestres , calculées d'après mes formules. — Mais , < je ne me doutais nullement qu'un simple exemple pouvait devenir un titre pour mon Mémoire , surtout pour la loi absolue des mathématiques. « 4°-) M. Lacroix dit enfin que le rapport sur ce Mémoire est une affaire très-délicate. — A ne considérer que la science , je ne conçois guère comment cela peut être. Mon Mémoire , entièrement mathématique , ne paraît « avoir aucune liaison avec la religion , la politique , ni même avec la philo- '< sophie. J'ignore absolument où peut être le danger que M. Lacroix paraît redouter. De deux choses l'une : la loi absolue que je présente est vraie ou fausse ; et cela ne saurait être autrement en mathématiques. Si elle est vraie , « aucune considération ne doit arrêter la commission de le dire ; et j'oserais « l'assurer moi , en me fondant sur les lumières et la libéralité des principes ■■de l'Institut, que, dans ce cas, ce corps illustre agréera, avec zèle, la réforme qui en résulte, c'est-à-dire, la Tecbnie mathématique. Si elle est fausse, la commission aurait tort de se gêner, par politesse , pour me le dire ouver- « tement : je demande à m'éclairer ; et c'est là le seul but pour lequel j'ai sou- « mis mon Mémoire à l'examen de l'Institut. — Ce besoin ou ce but subsiste toujours chez moi, et me détermine à répondre à M. Lacroix que je ne puis nullement me passer du rapport que j'ai sollicité auprès de l'Institut. « C'est en effet de ce rapport que dépendra la direction ultérieure que je don- ■■< nerai à mes travaux, faits et à faire.

PHILOSOPHIE. xxxj « Voilà ce que j'avais à dire sur les observations de M. Lacroix. — Il ne « me reste ici qu'à prier cet estimable géomètre, de daigner agréer que je « participe à lui porter la considération distinguée qu'on lui porte générale- « ment en Europe.

« Je reviens à vous, Monsieur le secrétaire perpétuel, en vous priant de « vouloir bien communiquer cette lettre à la commission chargée de l'exa- « men du Mémoire en question. Je vous supplie , en outre , de présenter à « l'Institut, du moins à la commission, mes instances les plus humbles pour ■ accélérer le rapport : tous mes travaux ultérieurs , toutes mes démarches même, dépendront de ce rapport. J'en ai besoin indispensablement ; et si ce « que j'ai déjà présenté à l'Institut, pouvait me mériter quelque faveur, la « seule que je demanderais, serait le rapport le plus prompt du Mémoire « dont il s'agit. Ce n'est même que pour aplanir toutes les difficultés, en « donnant les explications nécessaires, que j'écris cette lettre : je déclare for- « mellement que je ne lui donne aucune autre destination que celle d'expli- « quer les questions qui m'ont été faites.

« Veuillez agréer les sentiments que je vous ai déjà témoignés et avec les- « quels j'ai l'honneur d'être,

« Monsieur le secrétaire perpétuel,

« Votre très-humble et « très-obéissant serviteur, Signé : Hoëné Wronski.

« P. S. — M. le comte Lagrange, porté par sa bonté, a bien voulu s'entre- « tenir avec moi des moyens que je prendrais pour publier ce Mémoire. — Il » m'a dit que , si je n'étais pas pressé , mon Mémoire pourrait trouver place « parmi les Mémoires des savants étrangers dans le volume suivant , publiés « par l'Institut. — Tout cela dépendra de la nature du rapport que j'attends.

« Daignez m'accuser la réception de cette lettre , que vous regarderez sans « doute comme un document historique de la Technie mathématique et de la « loi absolue de toutes les méthodes algorithmiques. »

M. Delambre n'a pas répondu à cette lettre; du moins M. Hoëné Wronski n'a pas retrouvé cette réponse dans ses papiers. Mais, dix jours après, lundi le i5 octobre de la même année 1810, le rapport de la commission, qu'il sollicitait si instamment par la lettre que nous venons de produire, fut lu à la Classe des sciences de l'Institut; et M. Delambre s'empressa, dès le Jendemain , d'en expédier à M. H. Wronski une copie authentique. — Or, c'est dans ce rapport, reconnu et approuvé par la Classe de l'Institut, que se trouve cette déclaration si décisive de Lagrange par laquelle, en racontant la surprise qu'elle lui avait causée , il reconnaît l'universalité de la loi que M. Hoëné Wronski a fait connaître à ce corps savant. — On ne saurait assez citer cette déclaration de Lagrange pour rappeler à l'Académie des sciences

xxx.j RÉFORME DE LA

de Paris ce que le premier géomètre de l'époque, son maître et sa gloire, pensait de cette loi suprême qui, comme on le sait maintenant, sert de base à la réforme générale des mathématiques. Nous allons donc ici, comme nous le ferons toutes les fois qu'il faudra en faire souvenir l'Académie des sciences de Paris, reproduire cette décisive déclaration. La voici:

« Ce qui a frappé vos commissaires dans le Mémoire de M. Wrons- « ki, c'est qu'il tire, de sa formule, toutes celles que l'on connaît « pour le développement des fonctions ( c'est-à-dire , toutes les ma- « thématiques modernes) , et qu'elles n'en sont que des cas très-par- « ticuliers. »

Signés : Lagrange et Lacroix.

Tout était décidé par cette déclaration. En effet, la question que soulevait le Mémoire de M. Hoëné Wronski, était de savoir s'il existe une loi absolue qui embrasse toute la science; et la présente déclaration positive reconnaît irrécusablement cette existence. Elle le reconnaît d'abord pour tout ce qui existe de formules ou de méthodes dans les mathématiques modernes, puisque le caractère distinctif de ces nouvelles et décisives mathématiques , telles qu'elles se trouvent établies péremptoirement par la découverte du calcul différentiel , c'est-à-dire, par l'introduction instrumentale de l'idée de l'infini , consiste notoirement, d'une manière directe, ou du moins d'une manière indirecte , dans le développement des fonctions , données ou cherchées. Et elle le reconnaît ensuite , avec une très-grande présomption , pour tout l'avenir de la science , en avouant que toutes les formules et méthodes que l'on a trouvées depuis la découverte du calcul différentiel , ne sont que des cas très- particuliers de la loi générale de M. Hoëné Wronski , et en laissant ainsi présumer que, dans son absolue généralité, qui s'étend indéfiniment au delà de ce qui est connu , cette loi embrassera également toutes les formules et méthodes que l'on pourra trouver dans l'avenir de la science.

Mais , quelque décisive que fût ainsi cette déclaration , le rapport de la commission contenait, à côté de cette déclaration , que nous savons avoir été dictée par Lagrange, un véritable faux scientifique qui, sans doute par inadvertance, y a été introduit par Lacroix, le rapporteur de la commission et le rédacteur de ce rapport. En effet, au lieu de produire, dans toute sa généralité, la loi elle-même de M. Hoëné Wronski, M. Lacroix ne produit, dans son rapport, qu'un cas très-particulier de cette loi; et il fait ainsi accroire expressément que c'est là la loi universelle dont il s'agit?~j — Heureusement , quand même M. Hoëné Wronski n'aurait découvert que ce cas particulier de sa loi suprême , déjà la susdite déclaration de Lagrange , telle qu'il l'avait faite à cet auteur bien avant le rapport, se trouverait fondée rigoureusement. Mais, en dénaturant ainsi cette loi par le faux que nous venons de signaler, Lacroix trompait le monde savant et tombait lui-même,

PHILOSOPHIE, xxxiii par les cloutes qu'il manifestait sur l'avenir fie la science, dans une contradiction avec la susdite déclaration qu'il avait signée , et malheureusement dans une contradiction trop manifeste pour qu'elle ait pu lui échapper, et pour que l'on ne puisse craindre que les susdites maximes qu'il avait arrêtées pour juger cet ouvrage, avant de le connaître, aient présidé à la rédaction de son rapport.

Pour mieux faire connaître au puhlic cet incroyable faux scientifique , nous allons reproduire ici les observations que M. Hoëné Wronski s'est vu forcé de publier à cette occasion , et dont un résumé fut inséré dans le Moniteur pour servir de correctif au rapport de l'Institut qui venait d'y être publié. — Le lecteur pourra y voir en même temps avec quels égards pour ce corps savant, M. Hoëné Wronski y signalait ce faux scientifique. — Voici les observations dont il s'agit :

« L'auteur du Mémoire est pénétré de reconnaissance et se fait un plaisir « d'en payer ici l'hommage public, pour la bienveillance avec laquelle la • commission de l'Institut a prononcé sur lui personnellement; mais, il est » peiné de se voir forcé de déclarer que l'objet du Mémoire a échappé à « l'attention de cette commission. Ce n'est point un Essai contenant des idées <• nouvelles et très-générales, comme le disent MM. les Commissaires, qui a « été présenté à l'Institut; c'est une manière entièrement nouvelle d'envisager «les mathématiques, et, osons le dire, une réforme de ces sciences, en les « considérant sous le point de vue philosophique. — Les observations suivan- « tes légitimeront ces assertions. »

« La commission de l'Institut dit que la loi absolue que l'auteur présente , « consiste dans la formule ... (i)

Fx = A0.Q,0 + A,.^ + A2.n2 + A^.Ll^ + etc. ; " en donnant aux fonctions £1 les déterminations particulières ... (2)

nf = <? j

etc.

etc.

etc. , etc.

)■•■?((>,+ Si) 1 (*» + U> eU'-

| •?((*« + Ê« )»(*« + É.)» etc- j • 9 I (*, + 2U> K + ^

« dans lesquelles tp désigne une fonction arbitraire de plusieurs variables qui «reçoivent des accroissements distincts, mais constants.»

« L'auteur ne saurait exprimer son étonnement de voir que, dans cette ex- « position , la commission de l'Institut ait présenté, pour la formule générale « et l'objet principal du Mémoire, un simple exemple, un cas très-particulier « de cette formule. — La loi absolue en question est bien :

xxxiv REFORME DE LA

Fx = Ac.no kt.Ù[ + A2.tt2 + A3.£l3 + etc.;

• mais les fonctions £l0 , £lL , il2 , etc. n'y reçoivent aucune détermination « particulière; elles restent dans leur généralité absolue. Ces fonctions peuvent « être tout ce qu'on veut; elles peuvent être liées par une loi, ou bien n'ê- « tre liées par aucune loi. »

« C'est sur cette généralité que se fonde l'auteur, lorsqu'il présente cette loi « de la génération des quantités , comme la loi absolue et comme le pre-

< mier principe des méthodes algorithmiques ; et c'est sur cette loi absolue « qu'il fonde l'établissement définitif de la Technie algorithmique, de cette bran- « che nouvelle qui doit accomplir la science. »

«Par suite de cette méprise, sans doute involontaire, la commission de l'In- « stitut dit cruelle ne peut acquiescer à la prétention de l'Auteur, que sa for- « mule soit absolue. — Cette impossibilité où se trouvait la commission , s'ex- « plique maintenant avec facilité : la commission avait pris une application

< très-particulière de la loi absolue de l'auteur, pour cette loi elle-même; et « alors il était naturel qu'elle ne pût trouver, dans ce cas particulier, la gé- « néralité absolue à laquelle il prétend. »

Nous demandons maintenant au monde savant si , en voyant ainsi son Mémoire dénaturé publiquement, M. Hoëné Wronski n'avait pas le droit, ou plutôt l'obligation morale de redresser cette erreur publique? Nous lui demandons de plus s'il y avait un moyen de signaler au public, avec plus de ménagement, ce faux scientifique? Nous lui demandons enfin si les observations qu'on vient de lire , ne suffisaient pas complètement pour faire cesser cette erreur, qui , d'après les susdites probabilités , n'était peut-être pas involontaire ?

Eh bien , pour donner le change au public , M. Biot , l'un des académiciens de Paris, inséra, dans le Moniteur, avec la signature X, un long article pour faire persister le public dans le même faux scientifique. Et lorsque M. Hoëné W ronski voulut répondre à cet article , il a fallu citer, devant le juge de paix, M. Sauvo , rédacteur en chef de ce journal, à qui il avait été enjoint de ne recevoir aucune réponse. — Cependant , les susdites observations que l'auteur étranger dut publier, par un véritable devoir envers le monde savant, suffisaient complètement, comme nous venons de le dire, pour éclairer un savant tel que M. Biot sur le faux en question , puisque de simples élèves d'une école célèbre sont venus prier M. Hoëné Wronski de leur éclaircir cette indépendance et cette généralité absolue des fonctions génératrices iîQ , Çli , lî2 , £23 , etc. dans sa susdite loi suprême, en lui soumettant, avec une respectueuse déférence, des objections qu'ils s'étaient formées à cet égard.

Nous devons , à cette occasion , exprimer ici publiquement la reconnaissance que M. Hoëné Wronski porte pour la bienveillance que lui ont témoignée en France toutes les personnes, étrangères à l'Académie des sciences de Paris,

PHILOSOPHIE. xxxv qui ont eu avec lui des relations scientifiques. Ce serait une véritable ingratitude de sa part si, par les mauvais traitements qu'il a reçus des Académiciens de Paris , il oubliait les marques réitérées d'amitié qu'il a reçues de toutes parts en France, des élèves des hautes écoles, des professeurs, des savants, en un mot de tous les hommes qui s'occupent des sciences et qui n'appartenaient pas à cette Académie de Paris. Tous ont cherché, soit de bouche, soit par des lettres, venant même de personnes qui lui étaient inconnues, à le consoler de la peine qu'il devait éprouver de voir ses ouvrages détruits en France, en lui faisant espérer que, tôt ou tard, la vérité triomphera dans ce pays, si fortement pénétré d'un noble enthousiasme pour tout ce qui est grand. Et nous devons le dire, si M. Hoëné Wronski a si longtemps prolongé son malheureux séjour en France , même contre le devoir qui, dans un pareil compromis des vérités que Dieu lui avait laissé dévoiler, lappelait dans d'autres pays où il aurait peut-être trouvé plus de justice, il l'a fait par une continuelle espérance d'un meilleur avenir, pour pouvoir rendre à ce noble pays, auquel l'attachaient tant d'affections, des services qui sont en son pouvoir (*).

Revenons au faux scientifique qui a été commis dans le rapport rédigé par Lacroix pour l'Académie des sciences de Paris. — Mais, laissons là pour toujours M. Biot avec son article du Moniteur; et bornons-nous à montrer comment, par la généralité absolue des fonctions génératrices Q.Q, £1£ , fi2, £23 ,

(*) Nous pourrions alléguer beaucoup de lettres où l'on soutenait ainsi l'espérance de M. Hoene Wronski. Mais , nous devons citer celle que , pour le remercier de l'envoi de son premier ouvrage , lui écrivit M. Philippe Girard , l'inventeur des métiers à filer le lin , par l'intervention ducpjel il obtint ensuite les moyens de publier les principaux de ses ouvrages mathématiques. — La voici :

« Paris , le 5 juin 1811. »

« Mon cher Wronski » ,

« Je vous remercie du précieux présent que vous m'avez fait et de l'aimable lettre qui Paccompa- « gnait. Croyez que j'attache un bien grand prix à une marque d'amitié de vous. Quant aux désagré- ■ ments que vous avez éprouvés, vous avez malheureusement cela de commun avec presque tous les » hommes de mérite. Mais, le jour viendra, ou plutôt il est venu sans doute, où vous en serez dé- « dommagé. Je fais des vœux bien vifs pour votre bonheur. Mon frère (ancien secrétaire de la pré- •< fecture, à Marseille) a été bien sensible à tout ce que vous nous dites d'amical. Quant à votre ou- « vrage, mon cher Wronski, il m'inspire le sentiment que fait éprouver, à un voyageur passionné, la <• vue de ces monts escarpés sur lesquels quelques hommes privilégiés ont seuls pu gravir. Il admire « la hauteur prodigieuse de l'ouvrage colossal de la nature , et sent plus vivement sa propre petitesse. « Je veux cependant tâcher de me rendre digne de votre présent, en redoublant d'efforts pour saisir « les grandes vérités que vous y avez développées. J'en ai lu avec la plus grande attention les premiè- •• res pages; j'ai eu le plaisir de comprendre votre belle déduction des logarithmes, et elle n'a fait < qu'augmenter le désir que j'ai de vous suivre aussi loin que je pourrai , mais non datw omnibus adiré Corinthum,

«Adieu, mon cher Wronski, croyez, je vous prie, à mon sincère et constant attachement.

« Votre tout dévoué. Signé : Philippe Girard. »

xxxvj RÉFORME DE LA

elc. dans la loi suprême que M. Hoëné Wronski a donnée aux mathématiques , tout l'avenir de la science se trouve fixé réellement par cette loi. — ^Jusqu'à présent, dans l'universalité que, depuis la découverte du calcul différentiel, la science a pu donner à ses méthodes, elle n'avait pour objet que I'évaluation des fonctions algorithmiques Fx, c'est-à-dire, la détermination de leur valeur correspondant a toute valeur donnée de leur variable élémentaire x. Mais , la construction de ces fonctions problématiques Fx , c'est-à-dire , la détermination de leur nature, par la combinaison des algorithmes élémentaires connus, ne pouvait, jusqu'à ce jour, être obtenue par des méthodes universelles. Elle ne pouvait même, cette construction propre des fonctions, leur nature, être obtenue que dans un très-petit nombre de cas, et cela par des méthodes toutes spéciales pour chacun de ces cas distincts. De là vient précisément que, dans les différentes classes de problèmes algorithmiques, on n'a pu , par de telles méthodes spéciales , résoudre que les premiers degrés de ces innombrables problèmes, ceux qui naturellement étaient les plus faciles, comme nous l'avons déjà dit plus haut. — Or, ce sont là manifestement les deux seuls genres de problèmes qui soient concevables en mathématiques. En effet, dans tout problème qui est du ressort de cette science, il ne peut absolument être question que de l'une des deux choses, savoir, d'abord, de déterminer la nature ou la construction de la fonction algorithmique qui constitue la quantité inconnue et cherchée dans le problème proposé, ou bien ensuite, si cela n'est pas possible dans l'état actuel de la science, de déterminer au moins la valeur ou Févaluation de cette fonction inconnue qui est lobjel du problème. Et à cette occasion, nous devons faire savoir à ceux des lecteurs qui ne connaissent pas les ouvrages mathématiques de M. Hoëné Wronski , que c'est là précisément la grande distinction philosophique qu'il a introduite dans la science, sous les noms de théorie et de technie , en attribuant, à la première, la recherche de la nature des fonctions, et à la seconde, la recherche de leur valeur. — A la vérité, ces deux branches des mathématiques y existaient déjà, sans que les géomètres eussent su les distinguer jusqu'alors. Ils confondaient surtout, et ils confondent encore aujourd hui , avec la théorie mathématique, la technie mathématique qui, usant de méthodes universelles , n'existe que depuis le calcul différentiel , et spécialement depuis le théorème de Taylor, et qui, dans cette enfance, n'offre encore, pour son usage universel, que deux algorithmes élémentaires, nommément, l'algorithme des séries et, sans que les géomètres s'en doutent encore généralement, l'algorithme des fractions -continues. Mais, ce que M. Hoëné Wronski fit en distinguant ces deux branches fondamentales des mathématiques, leur théorie et leur technie, c'est surtout d'y avoir déterminé exactement et complété tous leurs algorithmes respectifs, surtout dans la technie mathématique où, en complétant ainsi les algorithmes qui constituent cette nouvelle branche des mathématiques, il découvrit la loi suprême par laquelle, comme principe premier

PHILOSOPHIE. XXXV1J de la science, la technie se trouve identifiée avec la théorie, et par laquelle conséquemment , la détermination théorique de la nature des fonctions problématiques s'opérera maintenant par des méthodes universelles, tout comme la détermination technique de la valeur de ces fonctions s'opère déjà , depuis le théorème de Taylor, par de telles méthodes universelles.

Pour s'en convaincre, il suffit maintenant d'examiner cette loi suprême des mathématiques qui , comme nous l'a dit l'académie des sciences ,\ est . . . (3) J U

Fx = A^.i20 + A^H, + A2.n2 + A3.Oj + etc.;

et dans laquelle^ d'après ce que cette véridique académie aurait voulu cacher au monde , |es fonctions génératrices ClQ , £li , il2 , H3 , etc. sont absolument indéterminées. Comme telle , dans cette généralité absolue , cette loi suprême offre en effet, d'abord, toutes les méthodes universelles pour la détermination technique de la valeur des fonctions Fx , lorsque , sans même connaître la fonction Fx , on prend d'avance , pour les fonctions génératrices H , Q , H , fi3 , etc. , des fonctions quelconques qui deviennent ainsi les mesures de la valeur de cette fonction Fx , et qui, comme arbitraires et par conséquent comme indépendantes de la fonction Fx qu'il s'agit d'évaluer , peuvent servir universellement de mesures à la détermination de la valeur de toute autre fonction Fx. Et de plus, dans cette généralité absolue^ que l'académie de Paris a voulu cacher J~cette loi suprême des mathématiques offre , ensuite, toutes les méthodes 'universelles pour la détermination théorique de la nature elle-même des fonctions Fx , lorsque , avant de connaître la fonction Fx , on découvre progressivement, par un procédé universel qui fait une partie constituante de cette loi suprême , et qui s'applique immédiatement aux conditions spéciales de toute fonction problématique Fx , lorsqu'on découvre ainsi , disons-nous , ses distinctes fonctions génératrices f2Q , fi, , £!2 , £23 , etc., qui deviennent, de cette manière, les parties constituantes de sa construction progressive , et qui , en ne dépendant que de la fonction problématique proposée Fx dont il s'agit de connaître la nature , ne peuvent proprement servir à la détermination de la nature d'aucune autre fonction Fx.

Dans la Philosophie des Mathématiques (pages 224 et suiv. ) , nous avons montré, sous la marque (vin) , comment, en prenant, d'abord, pour la détermination de la valeur d'une fonction Fx , les mesures successives .

(fx , <?(x -4- £), f(x + aÇ), <J>f> + 3$), etc., etc. ;

où la fonction yx est une fonction arbitraire et ç un accroissement quelconque de la variable x, la valeur de la fonction Fx j quelle qu'elle soit, se trouve déterminée généralement par la série . . . (5)

xxxviij REFORME DE LA

Fx = AD -+- kt.fX + Aa.(<p*)9l? A3.((pa:)3lç + etc., etc.

Ainsi, en comparant cette série avec la loi suprême (3), on voit que les fonctions génératrices £l0 , D,t , £22 , i23 , etc. , qui , dans ce cas particulier (5) , donnent la valeur de la fonction Fx , sont formées d'avance et indépendamment de cette fonction problématique F.r, par les facultés d'une fonction arbitraire yx , savoir . . . (6)

Q0 = i, Çil = <p-, O, = (<p*)2,Ç, ft3 = (<p*)3|Ç, etc., etc.

Et dans le premier tome de la Philosophie de la Technie algorithmique { pages 4i et suiv. ), nous avons montré de plus, sous la marque (2i)v" , comment, en prenant ensuite , pour la détermination de la valeur d'une fonction Fx , les mesures successives et absolument générales . . (7)

9ox > ?i* > %x > %x > etc- > etc- ; ou les caractéristiques <p , <p , <p2 , <p3 , etc. désignent autant de fonctions arbitraires de la variable x , la valeur en question de la fonction Fx se trouve déterminée par la forme plus générale . . . (8) F* = A0 + At.<?0x + Aa.(<poa7.9^) +

+ Aa •( <?<>■*• <Pi^ • 9^ ) + Ai'(%x'9tx'%x'^x) + etc-> etc- Ainsi , en comparant de nouveau cette série plus générale avec la loi suprême (3) , on voit que les fonctions génératrices Q,Q , D,1 , û2 , £23 , etc. qui, dans ce cas plus général (8), donnent la valeur de la fonction Fx , sont encore formées d'avance et indépendamment de cette fonction problématique Fx , par les fonctions arbitraires (7) , savoir . . . (9)

= "» ai = ^2 = {%x-9ix)i a3 = (9ox-9ix-9*x)> etcJ

Or , c'est cette série générale (8) que l'académie des sciences de Paris , par un faux scientifique , en ne produisant ainsi qu'un simple exemple pris dans le Mémoire de M. Hoëné Wronski , a voulu faire passer pour la loi suprême elle-même de cet auteur , afin de ne pas acquiescer , comme on le disait dans le rapport, à sa déclaration que cette loi est absolue, et que, comme telle , elle embrasse , non-seulement le passé , mais de plus tout l'avenir de la science. — On voit maintenant que, si ce faux scientifique n'a pas ététait avec préméditation , comme nous nous plaisons encore à le croire , cette savante académie de Paris n'a compris , dans la loi suprême de M. Hoëné Wronski , que le passé de la science , c'est-à-dire , la seule évaluation des fonctions , la seule détermination technique de leur valeur , pour laquelle , comme nous venons de le reconnaître , les fonctions génératrices Q.Q , £1I , £l2 , H3 , etc. dans la loi suprême des mathématiques , qui servent alors de mesures à cette évaluation des fonctions , sont déterminées d'avance et indépendamment des fonctions Fx dont il s'agit ainsi de déterminer la valeur. On voit de plus que , déjà même dans cette technie des mathématiques ,

PHILOSOPHIE, xxxix dans cette évaluation universelle des fonctions problématiques Rr, les fonctions génératrices £20 , ù[ , £l2 , £23 , etc. de la loi suprême , qui servent de mesure à cette évaluation , peuvent être des fonctions quelconques , contre l'assertion du rapport de l'Académie, où l'on prétendait que l'on ne pouvait prévoir s'il ne se présenterait pas à l'avenir quelque cas plus général. Enfin , on voit maintenant qu'en mutilant ainsi, par ce faux scientifique , la loi suprême de M. Hoëné Wronski, afin de ne la faire servir que pour le cas technique de l'évaluation des fonctions, par la détermination préalable et arbitraire de ses fonctions génératrices fî, on réduisait cette loi absolue à l'impuissance de servir à autre chose qu'à ce qui constitue le développement des fonctions , et l'on se procurait ainsi très-loyalement le moyen de lui faire ce reproche , en risquant toutefois de se voir taxer d'ignorance pour ne pas savoir que les seules méthodes universelles que la science possède déjà, consistent dans le développement des fonctions , et par conséquent que ce développement technique des quantités est, jusqu'à ce jour, l'unique instrument que la science possède pour pouvoir , bien ou mal , tenter la solution des problèmes ; instrument qui , comme tel , était déjà assez important pour que , par l'accomplissement que M. Hoëné Wronski lui a donné prr sa loi suprême, en déterminant toutes les lois concevables pour ce développement des fonctions , il méritât une attention supérieure.

|~Mais , comme nous venons de l'avancer , la généralité infinie des fonctions génératrices Cl dans la loi suprême (3) de M. Hoëné Wronski , c'est-à-dire , leur absolue indétermination , ouvre maintenant toute 1 immense carrière de I'avenir de la science, en offrant à la théorie des mathématique;, à l'instar de ce que , pour l'évaluation des fonctions , pour la détermination de leur valeur , on a déjà dans la technie des mathématiques , des méthodes également universelles pour la construction des fonctions , pour la détermination de leur nature. En effet, par cette généralité absolue, les fonctions génératrices li0 , £ll , fi2 , ^3 , etc. de la loi suprême (3^ , sont propres à recevoir, dans tout problème mathématique, des déterminations conformes à la nature de la fonction qui doit résoudre ce problème , des déterminations qui sont fondées uniquement sur les conditions du problème , avant toute connaissance de la fonction problématique; et ces déterminations des fonctions génératrices Cl0 , fij , fï2, £23 , etc., en tant qu'elles sont conformes à la nature inconnue de la fonction cherchée Fx , donneront manifestement , par la loi suprême (3) , la construction progressive de cette fonction problématique Fx, et dévoileront ainsi sa nature propre. — Et ce qu'il y a ici de remarquable, c'est une espèce de 'finalité qui se trouve dans cette loi suprême (3) des mathématiques, en ce qu'elle contient immédiatement en ellemême les moyens de cette détermination progressive des fonctions génératrices Ll , Q, , Q. , Q.o , etc. , conformément à la nature de la fonction cherchée ,

xl RÉFORME DE LA

et uniquement par les conditions du problème./ — Or, c'est cette haute attribution de la loi suprême de M. Hoëné Wronsïïi , par laquelle elle ouvre tout l'avenir de la science , et opère ainsi une véritable réforme des mathématiques , c'est, disons-nous, cette décisive attribution qui, depuis trente-cinq ans, échappe aux académiciens de Paris , peut-être à dessein , pour détruire , ou du moins pour écarter provisoirement cette nouvelle et immense sphère de vérités, comme on est maintenant fondé à le supposer par les fourberies systématiques qui ont été produites dans leur journal politique , le National. j Or , dans le premier tome de la Philosophie de la Technie algorithmique ( pages 268 et suiv. ) , après y avoir exposé , clans toute sa généralité , la loi suprême , et après l'y avoir démontrée de la manière la plus rigoureuse , en ne postulant aucun autre principe, nous montrons la généralité absolue de son application dans les deux classes distinctes, savoir, d'abord, pour en déduire toutes les lois et formules connues en mathématiques, conformément à ce que Lagrange avait déjà reconnu authentiquement , et ensuite , pour en déduire toutes les lois et formules encore inconnues qui, dorénavant, formeront l'avenir de la science. Et voici ce que nous y disons à l'égard de cette deuxième et décisive classe d'applications , dans laquelle précisément consiste l'actuelle réforme des mathéma tiques. — « Pour ce qui concerne la classe des applications « de la loi suprême qui serviront à déduire , de cette loi universelle , les for-

< mules encore inconnues, il suffit ici de jeter un coup d'œil sur l'origine et le contenu de la loi dont il s'agit , pour reconnaître d'une part , dans la technie des mathématiques , pour la détermination de la valeur des fonctions , qu'il ne saurait y avoir aucune formule nouvelle qui ne dérive de la même loi absolue , et , de l'autre part , dans la théorie des mathématiques , pour la

< détermination de la nature des fonctions , que le champ des formules et lois « algorithmiques qu'il reste encore à connaître, et qui toutes se trouvent don- • nées par la loi suprême, est infiniment plus grand que le champ des for- « mules et lois algorithmiques qui sont déjà connues; car telle est évidemment,

< dans son origine et dans son essence, l'infinie fécondité de la loi suprême. » — Et nous y ajouterons aujourd'hui, pour ce qui regarde spécialement la théorie des mathématiques, c'est-à-dire , la détermination de la nature ellemême des fonctions problématiques , que le nouveau champ est , en toute réalité et sans métaphore , infiniment plus grand , puisque , comme nous l'avons déjà remarqué plus haut , il n'existe pas encore , dans l'état actuel de la science , de méthodes universelles pour la construction des fonctions ou pour cette détermination de leur nature , comme il en existe déjà , dans la technie ,* pour I'évaluation des fonctions ou pour la détermination de leur valeur, et puisque, comme nous venons de le remarquer, la loi suprême implique en elle-même, par une espèce de finalité, les moyens pour arriver, dans tout problème donné , à la détermination successive de ses fonctions gé-

PHILOSOPHIE. xlj nératrices fl0, £ll , H2 , H3 , etc., par lesquelles elle opère ainsi la construction progressive de la fonction qui fait l'objet du problème, c'est- à-dire , la génération progressive de la nature elle-même de cette fonction problématique. Et, en effet, pour faire voir positivement cet avenir indéfini de la science, et par conséquent cet accomplissement absolu des mathématiques, à la suite des assertions que nous venons de citer, telles qu'elles ont été produites dans le premier tome de la Philosophie de la Technie , nous y montrons, sous les marques (i42)? (l4ty, etc., comment la loi suprême implique réellement, dans sa propre construction , la détermination successive de ses fonctions génératrices iîQ , , i22 , fi3 , etc., par lesquelles, dans tout problème donné, en se fondant uniquement sur les conditions de ce problème, elle opère immédiatement la construction progressive de la fonction en question , c'est-à-dire , la génération progressive de la nature de cette fonction problématique.

Et dans le second tome de la Philosophie de la Technie algorithmique , ou nous avons réalisé la première partie des assertions que nous venons de citer, en y déduisant, de la loi suprême, les lois fondamentales de tous les algorithmes techniques qui sont concevables pour l'homme , et en y accomplissant ainsi , dans toute son extension indéfinie, cette vaste branche technique de la science, qui a pour objet I'évaluation des fonctions, la détermination de leur valeur, et qui, commençant avec le calcul différentiel, constitue les mathématiques modernes, dans ce deuxième tome, disons-nous, après avoir ainsi accompli ces mathématiques modernes , qui en étaient encore aux premiers pas dans cette nouvelle branche de la science , nous avons caractérisé mieux , à la fin de ce deuxième tome , la seconde partie des susdites assertions que nous venons de citer, c'est-à-dire, la méthode universelle qu'offre en outre la loi suprême pour l'accomplissement de la branche théorique et non moins vaste de la science , qui a pour objet la construction des fonctions, la détermination de la nature elle-même de toute fonction problématique. Aussi , en y déclarant que tout ce que nous venions de faire dans ce deuxième tome de la Philosophie de la Technie, n'était que la préparation a la réforme des mathématiques, nous fîmes comprendre l'infinie importance qu'il y avait d'accomplir également, par une véritable réforme des mathématiques , leur branche principale , leur branche théorique , en suivant la marche ou la méthode que la loi suprême indique ici ouvertement par sa propre construction. Et nous y terminons cette déduction de la nécessité d'une telle réforme par les mots que voici. — « OI>- » servons enfin que cette marche ou méthode nouvelle , la méthode universelle «pour la théorie des mathématiques, qu'il faudra suivre pour arriver à la dé- « termination absolue des quantités, c'est-à-dire, à la construction ou à la dé- « termination de la nature elle-même de toute fonction problématique, constitue „ manifestement I'idéal des mathématiques, et se trouve néanmoins compléte- « ment inconnue dans l'état actuel de la science, où l'on n'en conçoit même

vj

xlij RÉFORME DE LA

« pas encore le simple problème. Et par conséquent, considérons, dès à pré- « sent, cette nouvelle marche ou méthode universelle pour l'accomplissement de » la théorie des mathématiques, comme une réforme nécessaire de la science. — Quant à la nature de cette méthode, les géomètres auront sans doute pressenti déjàj (hélas ! les académiciens de Paris étaient bien loin de s'en « douter) Bue le procédé, exposé sous les marques (i42)> (I43), . . . (i46) , à la fin (Tu premier tome de cette Philosophie de la Technie, qui présente «l'application immédiate de notre loi suprême, telle que cette application résulte de la construction elle-même de cette loi universelle, constitue, en prin- « cipe , cette méthode suprême qui doit opérer, d'une manière complète, la < réforme de la science, dont nous venons de reconnaître la nécessité. » — Et une ou deux pages avant, se trouvent ces mots : « Nous promettons de donner « aux géomètres, comme dernier fruit de notre Philosophie des Mathématiques, ■■< cette méthode universelle et suprême pour la construction théorique ou pour la génération progressive de la nature elle-même de toute fonction, proposée « par un problème quelconque. »

Et en effet, cette méthode suprême devait être donnée dans le troisième tome de notre Philosophie de la Technie algorithmique. — Malheureusement, comme nous l'avons déjà dit dans les Prolégomènes du Messianisme , la publication des travaux mathématiques de M. Hoëné Wronski fut tout à coup arrêtée alors par un indigne scandale , occasionné par l'influence destructive des académiciens de Paris, scandale dont nous parlerons ci-après. — Enfin, après trente années de silence , auquel le réduisait surtout le dégoût que lui inspiraient les menées des corporations scientifiques , se voyant forcé de prendre encore la plume et de frapper un coup décisif en publiant l'accomplissement de la réforme des mathématiques, par la solution de tous les grands problèmes de cette science , au moment où les académiciens de Paris croyaient qu'il n'avait plus rien à apprendre au monde, M. H. Wronski va faire connaître, en grand détail, dans l'ouvrage qui va paraître en deuxième lieu, dans la Réforme de la Mécanique céleste, cette méthode suprême avec laquelle, en résolvant ainsi tous les grands problèmes des mathématiques , sera opérée , par l'application immédiate de la loi suprême, cette urgente réforme de la science dont nous venons de reconnaître la nécessité, et qui lui a été signalée par sa Philosophie des Mathématiques, résultant elle-même de la philosophie absolue du Messianisme (*). Déjà même, dans ce deuxième ouvrage, dans la Réforme de la Mécanique céleste, où cette méthode suprême sera exposée, avec toutes ses conditions , dans le paragraphe intitulé : Accomplissement algorithmique de la Mécanique céleste , cette méthode universelle pour la génération théorique

(*) Cette méthode suprême se trouve déjà donnée dans la première division de l'ouvrage présent, c'est-à-dire, dans la Réforme des Mathématiques.

PHILOSOPHIE. xliij des fonctions sera-t-elle appliquée à la solution rigoureuse de tous les grands problèmes de cette haute mécanique. Et il en sera de même dans tous les autres des ouvrages que nous allons publier pour cet accomplissement de la réforme des mathématiques.

« Aussi, comme nous l'avons dit à la fin du second tome de la Philosophie « de la Technie , et comme nous pouvons aujourd'hui le dire plus positive- « ment encore , donnons-nous aux géomètres à venir , pour gage de la con- « fiance qu'ils devront avoir dans notre Philosophie des Mathématiques, la né- « cessité future et inévitable de ramener toutes leurs recherches à cette grande « méthode (i42)> ( 1 43), etc., résultant de l'application immédiate de la loi su- « prême, à cette grande méthode, disons-nous, telle que nous allons la pro- « duire actuellement, avec le développement détaillé de toutes ses conditions « d application. » — Et nous pouvons même ajouter aujourd'hui qu'à l'exception des petits problèmes, où les fonctions cherchées peuvent recevoir une construction finie , conformément à la nature de la loi suprême , dont les termes peuvent être en nombres finis, aucun des grands problèmes des mathématiques, dont le caractère distinctif est précisément que la nature des fonctions qui en donnent la solution , ne peut absolument être construite autrement que par une génération progressive , comme nous le prouverons rigoureusement , et comme cette preuve résulte déjà immédiatement de la nature de la loi suprême , dont les termes peuvent être en nombres finis ou en nombres indéfinis, aucun de ces grands problèmes, disons-nous, ne pourra jamais être résolu par aucune autre méthode que par la méthode suprême que nous allons enfin faire connaître dans le premier ouvrage qui va paraître.

Eh bien , ce grand et final accomplissement de la science aurait pu être donné au monde, depuis plus de trente ans, si l'Académie des sciences de Paris n'avait pas produit un faux scientifique dans le rapport qu'on lui a fait en 1810 de la loi suprême de M. Hoëné Wronski, et si elle n'avait pas ainsi trompé le monde savant sur la valeur infinie de cette loi ! — Tout en faisan) abstraction des longues et fâcheuses conséquences qui en sont résultées pour cet auteur étranger lui-même, et dont il fait grâce volontiers, il ne peut, dans une si grave question , ne pas rendre responsable cette Académie de Paris d'un tel retard , lorsqu'il songe qu'il s'en est fallu bien peu pour qu'il n'eût plus donné au monde rien de ses productions, et pour que, en observant que ses ouvrages mathématiques sont détruits en France par l'influence , du moins indirecte, des membres de cette corporation scientifique, tous ses travaux mathématiques, et, avec eux, tous ses travaux philosophiques ne fussent perdus à jamais.

Mais , quelque pénible que fût sans doute pour M. Hoëné Wronski cette défiguration de la loi suprême des mathématiques par les académiciens de Paris, ce n'était pas ce qui l'affligeait alors le plus. Il présumait encore bonne-

xliv RÉFORME DE LA

ment que la vérité triompherait et s'établirait d'elle-même lorsque ses ouvrages seraient publiés. D'ailleurs, la déclaration de Lagrange, que cette loi universelle embrassait toutes les mathématiques modernes , et qu'elles n'en étaient même que des cas très-particuliers , pouvait lui suffire provisoirement. Il y a en effet si peu de savants brevetés qui se soucient de l'avenir de la science , que cela aurait été , aux yeux de la généralité de ces savants , plutôt nuisible qu'utile aux vues de M. Hoëné Wronski , de vouloir étendre ces vues sur l'avenir de la science, dont ces Messieurs n'ont et ne veulent même pas avoir une idée. Aussi , par suite de cette seule déclaration de Lagrange , confirmée authentiqueraient par l'Académie, plusieurs éditeurs d'ouvrages mathématiques se sont alors présentés chez M. Hoëné Wronski pour imprimer, à leurs frais , sa Philosophie des Mathématiques 5 tandis que postérieurement, sans doute par suite de nouvelles recommandations de ces savants académiciens de Paris, Les imprimeurs et les libraires osaient à peine produire ses ouvrages, lors même qu'on les payait très-chèrement.

Ce qui l'affligeait davantage dans cette défiguration de sa loi absolue par les académiciens de Paris, c'est le démenti qu'ils donnaient clandestinement à la susdite déclaration authentique de Lagrange, afin de n'avoir pas l'air, aux yeux du public, et surtout aux yeux des Polonais qui étaient alors à Paris, et qui étaient à genoux devant ces académiciens , de descendre au rang d'écoliers pour étudier les nouvelles mathématiques de leur compatriote. En effet , à côté des marques d'estime que M. Hoëné Wronski recevait alors de toutes parts , les Polonais , ses compatriotes , prévenus par ces menées clandestines , lui témoignaient ouvertement leur déplaisir, pour ne pas dire plus, de ce qu'il osait se constituer créateur de vérités mathématiques , comme si cela était possible pour un Polonais. Ils se liguèrent contre lui avec les académiciens de Paris; et un M. Krysinski vint même lui apporter le défi de résoudre un problème qu'un de ces savants, dont nous ne connaissons pas le nom, avait barbouillé sur un morceau de papier (*). — Comme on peut le concevoir, M. Hoëné Wronski ne daigna pas répondre à ce défi anonyme. Toutefois , et sans qu'il soit précisément nécessaire de se retourner contre tous les cbiens qui aboient, en exposant actuellement sa méthode suprême dans le susdit premier ouvrage qui va paraître, M. Hoëné Wronski donne, comme exemple, les moyens de la solution de ce prétendu problème difficile, qui n'est que l'intégration dune équation aux différentielles totales du troisième ordre, et qui, à ce qu'il paraît, était tout ce que les académiciens de Paris pouvaient concevoir de plus difficile (**). — Mais, revenons aux Polonais.

(*) Les personnes qui connaissent les écritures des académiciens de Paris, et qui voudraient savoir quel est ce hardi provocateur de l'auteur de la loi suprême des mathématiques, trouveront chez M. Hoéné Wronski ce chiffon de papier qu'il a conserve à cette fin.

(**) C'est l'équation qui, pour cet exemple, est produite sous la marque (746) dans la première division de l'ouvrage présent.

PHILOSOPHIE. xlv Quelque honorable et doux qu il soit sans doute à M. Hoène Wronski d'appartenir à la noble et illustre nation polonaise, il ne saurait se dissimuler que les difficultés qu'il a éprouvées pour produire la vérité, même pour produire et établir les résultats de ses travaux mathématiques , proviennent principalement du manque de tout appui de la part de ses compatriotes, et surtout du manque de toute protection nationale. — Il se glorifie de leurs nobles et distinctives qualités, surtout de leur incomparable valeur militaire; mais il doit, à cette occasion , leur faire remarquer leur dangereux dédain pour ce qu'il y a de plus grand dans l'homme, le développement et l'élévation de sa raison par la découverte de la vérité. — Ce n'est pas ici la place de discuter cette grande question. Nous nous bornerons à produire le résultat auquel conduirait nécessairement cette discussion. Et ce résultat, quelque paradoxal qu'il puisse paraître aux compatriotes de M. Hoëné Wronski, est, en toute réalité, que la gloire qui rejaillit et rejaillira éternellement sur la Pologne par la découverte du vrai système du monde, que l'humanité doit à Kopernick , est incomparablement plus grande et surtout plus décisive pour les destinées de l'homme , que ne l'est la gloire , peu comparable dans ce genre , de la délivrance de la chrétienté, sous les murs de Vienne, par l'armée polonaise de Sobieski. — Pour comprendre cet apparent paradoxe , il suffira de s'élever à l'idée que le but de l'existence de l'humanité sur la terre , par lequel seul elle peut atteindre ses grandes destinées , est la découverte de la vérité. Tout le reste dans l'homme, et par conséquent dans les nations, n'est qu'un moyen pour arriver à ce dernier but de lexistence des êtres raisonnables.

Eh bien , sans vouloir en rien comparer, avec de si grandes choses, les faibles travaux de M. Hoëné Wronski, il n'y a pas de doute que, dans la pleine conscience de ces hautes destinées des nations, ses compatriotes ne seraient pas venus lui apporter, de la part des académiciens de Paris, des défis anonymes, après que cette Académie aurait constaté authentiquement, par l'organe imposant de Lagrange, le fait de sa découverte de la loi suprême des mathématiques. Ce fait, purement comme tel, étant ainsi constaté authentiquement, suffisait, ce nous semble, pour rendre nationale la découverte de la loi suprême des mathématiques, et pour la constituer alors, comme un bien sacré, sous la protection des Polonais. — Sans doute, la postérité seule pourra prononcer définitivement sur la valeur infinie de cette loi suprême; et c'est aussi pour cela que son auteur na présenté à l'Académie des sciences de Paris que le fait seul de son existence , afin que cette Académie eût à reconnaître, comme elle l'a fait, que cette loi absolue embrasse réellement toute la science, et de plus que cette science, telle qu'elle existe jusqu'à ce joui, n'est même qu'un cas très-particulier de cette loi universelle. Connaissant l'incompétence des corps savants pour juger les découvertes nouvelles , surtout celles qui fondent des réformes dans les sciences, M. Hoëné Wronski s'est

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bien gardé de soumettre au jugement de l'Académie des sciences de Paris, la démonstration scientifique elle-même de sa loi suprême, démonstration qui établit, tout à la fois, et le principe et la nécessité de la réforme des mathématiques, et qui, comme telle, ne pourra être jugée définitivement que par la postérité. Il s'est borné à demander à cette Académie, en appliquant la loi en question à tous les cas connus dans la science, à lui demander, disonsnous, comme un simple fait, si cette loi embrasse, oui ou non, toute la science. Et cette savante Académie des sciences , la plus ancienne dans le monde civilisé, après un mûr et irrécusable examen fait par Lagrange, le premier géomètre de l'époque, a prononcé affirmativement et de la manière la plus authentique. Comme telle, la découverte de cette loi suprême des mathématiques devenait , dès ce moment , une propriété nationale pour la Pologne ; et sans anticiper sur sa valeur plus ou moins grande pour l'avenir de la science, elle avait droit, du moins provisoirement, à la protection des Polonais , et elle ne devait pas , ce nous semble , être exposée par eux aux défis insultants d'étrangers anonymes.

Néanmoins , ces désagréments , dont les suites furent bien funestes pour M. Hoëné Wronski, ne purent détacher son cœur de sa patrie. — Il savait, dès alors, quelles sont les destinées futures et finales de la Pologne, telles qu'après un silence de trente années , il vient enfin de les dévoiler dans ses Prolégomènes du Messianisme, ces destinées qu'en 1801 les généraux polonais lui demandaient si prématurément de faire valoir pour l'intérêt général de l'Europe. Il savait ainsi que , comme une des principales nations slaves, la Pologne ne pouvait, dans les vues providentielles, attendre son salut d'aucune autre puissance que de celle que Dieu a instituée pour la protection générale des nations slaves, afin de les conserver pour les grandes destinées auxquelles elles sont appelées , pour ces augustes destinées qu'il a fixées scientifiquement dans ses susdits Prolégomènes. Il savait en un mot que le rétablissement définitif de la Pologne ne serait opéré que par l'autocrate de toutes les Russies, ce protecteur providentiel des destinées futures des nations slaves. Et l'événement n'a point démenti sa science, lorsque, après tant et de si funestes vicissitudes pour la Pologne, dans le congrès de Vienne, l'empereur Alexandre vint insister sur le rétablissement de la Pologne, du moins sous les conditions sous lesquelles seules ce rétablissement était possible dans les circonstances politiques de cette époque. Aussi, sans une influence funeste et entièrement étrangère aux hautes destinées futures du slavonisme , la Pologne subsisterait-elle encore aujourd'hui ; et dans son progressif et brillant développement, commencé alors, son autonome nationalité, qui aurait inévitablement retrouvé son indépendance , marcherait à grands pas vers ces augustes destinées que la Providence a assignées aux nations slaves. Bien plus , aujourd'hui même, lorsque, après de si graves et si incessantes provocations, de

PHILOSOPHIE. xlvij cruelles représailles paraissent, sinon vouloir, du moins devoir anéantir la nationalité polonaise, nous espérons encore, ou plutôt nous sommes convaincus que, lorsque la Russie sera éclairée sur les véritables destinées des nations slaves, sur ces hautes destinées que nous avons dévoilées dans les Prolégomènes du Messianisme, et dont la réalisation est évidemment confiée par la Providence à cet immense et puissant Etat politique, créé uniquement pour cette fin, lorsque, disons-nous, ces lumières nouvelles seront comprises en Russie, et nous chercherons par tous les moyens à les répandre, la Pologne retrouvera sa nationalité et même son indépendance, pour venir concourir au grand but pour lequel Dieu a créé les nations slaves. — Hors de cette unique vue providentielle, et M. Hoëné Wronski en avertit ici solennellement ses compatriotes, il n'existe pour la Pologne que malheur et destruction!

Mais , sans même avoir besoin de ces vérités absolues sur les destins des grandes nations du monde civilisé, telles que M. Hoëné Wronski les a dévoilés dans ses Prolégomènes , il lui suffisait de connaître, non-seulement la statistique physique, mais surtout la statistique pragmatique ou morale des nations européennes , pour pouvoir reconnaître , sinon que le rétablissement de la Pologne se ferait par le providentiel et puissant chef du slavonisme , du moins que ce rétablissement, pour devenir durable et péremptoire , ne pouvait se faire par la puissante influence de Napoléon. Il savait , dès alors , le sublime secret politique de ce grand homme , tel qu'il l'a dévoilé , sous ce même nom, dans l'appendice à sa Métapolitique, comme exemple de l'application de cette haute philosophie de la politique; et il savait ainsi que le but que se proposait Napoléon , et qui seul , dans sa conformité avec le destin providentiel de la France, aurait immanquablement, et d'une manière exceptionnelle, légué son nom à la postérité, ne pouvait être atteint par aucun autre moyen que par une grande alliance de la France avec la Russie (*). Aussi, comme cela est notoire, Napoléon eut-il le bonheur de pouvoir commencer l'exécution de son plan par son alliance avec l'empereur Paul , et le malheur d'être forcé de poursuivre cette exécution pour arriver à une alliance pareille avec l'empereur Alexandre, par tous les moyens imaginables qui pouvaient l'y conduire, même par la désastreuse guerre en Russie, par laquelle, après avoir épuisé tous les autres moyens, il croyait pouvoir forcer l'empereur Alexandre à cette indispensable alliance pour l'accomplissement de ses fins. Or, ni avant, ni après cette guerre désastreuse, quand même elle au-

(*) Même après la bataille d'Austerlitz , Napoléon renvoya le prince Repnin, prisonnier de guerre, en le chargeant de dire à l'empereur Alexandre : « Nous n'avons pas de raison pour nous faire la « guerre. Si l'empereur avait eu égard à mon invitation, s'il avait consenti à une entrevue, je me « serais soumis à sa belle âme. J'aurais sans nul doute apprécié ses idées sur la possibilité de rendre « la paix à l'Europe; je me serais entendu avec lui.... Adieu, rapportez mes paroles à l'empereur, et » dites-lui que je désire renouveler avec lui des relations amicales. •>

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rail été favorable pour Napoléon, il n'y avait évidemment aucune chance pour 1«' rétablissement durable et permanent de la Pologne , parce que ce rétablissement aurait été, non-seulement un obstacle, mais surtout une preuve de nonsincérité dans l'alliance qu'avec raison ambitionnait ce grand homme, entièrement méconnu jusqu'à ce jour.

Ainsi, dans cette double et infaillible connaissance des destinées futures de sa patrie, surtout après la découverte des susdites vérités absolues concernant les destins providentiels des grandes nations européennes , M. Hoëné Wronski, sans faire attention autrement qu'avec peine aux vues erronées de ses compatriotes , qu'il lui aurait été impossible d'éclairer alors , et en suivant uniquement la voix de sa conscience, pénétré maintenant de ces hautes vérités, résolut, pour préparer les voies au rétablissement de la Pologne, parla publication future des véritables destinées des nations slaves, de ces destinées qui, tôt ou tard, fixeront immanquablement l'actuelle direction provisoire et nécessairement encore mystérieuse de la politique de la Russie, résolut, disonsnous , de dédier à l'empereur Alexandre le premier ouvrage qu'il allait publier, sa Philosophie des Mathématiques . — En conséquence , il pria le comte Ogijiski, alors présent à Paris, et qui prenait un vif intérêt à ses travaux scientifiques , de faire parvenir au prince Kourakin , ambassadeur de Russie , la demande qu'il lui faisait de lui accorder la permission pour cette dédicace. Et voici ce que cet ambassadeur a répondu au comte Oginski :

« Paris, le 26 novembre 18 10. »

«Je m'adresse à vous, mon cher comte, pour répondre à M. Hoëné Wrons- « ki , auquel vous vous intéressez. Je ne lui écris pas , comptant le voir chez < moi. Je vous prie de lui faire savoir que je serai charmé de faire en lui la «connaissance d'un officier distingué, qui a également bien servi son ancienne « et sa nouvelle patrie. Je le recevrai avec plaisir, mais je désire que ce soit « le matin , à midi , et le jour qui sera le plus à sa propre convenance. Son « service militaire, les grâces qu'il a obtenues de feu l'empereur Paul Ier, son « goût pour l'étude, et ses connaissances, suffisent pour lui faire trouver en « moi tout l'intérêt qu'il peut désirer. •>

< Daignez présenter mon hommage à madame la comtesse Oginska, et soyez « toujours bien persuadé, mon cher comte, de mon inviolable et sincère atta- « chement. »

« Signé : le prince Alexandre Kourakin. •>

Ce fut alors que cet ambassadeur de Russie fit avoir à M. Hoëné Wronski une petite pension pour le mettre à même , à ce qu'il disait , de vaquer à la production de ses travaux scientifiques. Mais, en 181 1, à une époque que nous préciserons mieux ci-après, peu de temps après la publication de sa Philosophie des Mathématiques, qui, avec l'autorisation expresse de l'ambassa-

PHILOSOPHIE. xlix deur, était dédiée à l'empereur Alexandre, la pension lui fut retirée. — Or, si Ion considère que ce n'est pas certainement le prince Kourakin, ni aucune des personnes attachées à l'ambassade , quelque éclairées qu'elles fussent, qui auraient voulu prononcer sur cette Philosophie des Mathématiques, on peut deviner facilement quels sont les hommes qui ont fait cette nouvelle espièglerie à M. Hoëné Wronski, par le service officieux qu'ils ont rendu à l'ambassadeur de lui apprendre, en confidence, qu'il s'est compromis en laissant mettre le nom de l'empereur à un ouvrage qui ne contient que des rêveries. Nous pouvons donc nous dispenser ici de nommer ces hommes, même le grand savant qui, à ce que nous a appris feu M. Laromiguière, s'était vanté de cette espièglerie. — Mais, nous dirons que, réduit ainsi à l'indigence, et n'ayant alors personne à Paris qui pût le secourir, M. Hoëné Wronski, après avoir produit à l'Académie des sciences de cette ville la Loi suprême des Mathématiques , et après y avoir publié la Philosophie des Mathématiques, vit mourir son enfant malade, faute de pouvoir lui procurer les moyens nécessaires a sa guérison , et était sur le point de subir le même malheur dans la personne de sa jeune femme, pour laquelle il pouvait à peine se procurer de chétifs moyens d'existence. Il n'avait en effet que le très-faible salaire qu'il recevait pour des leçons de mathématiques qu'il donnait dans un petit pensionnat à Montmartre; et il était obligé, pour pouvoir faire subsister sa femme, de se priver de chaussures et de marcher avec des sabots de bois.

Pendant l'impression de sa Philosophie des Mathématiques , désirant aplanir les difficultés que pourrait présenter cet ouvrage, où il se fondait en partie sur les grandes découvertes philosophiques que l'on venait de faire en Allemagne , et dont on n'avait encore que de très-fausses idées à Paris , M. Hoené Wronski se proposa d'ouvrir un cours de philosophie transcendantale. Il en demanda l'autorisation au grand-maître de l'Université, en lui soumettant un programme détaillé de ce cours. Et sur l'avis très-favorable de MM. Desrenaudes et Laromiguière, avis où ces Messieurs déclaraient se faire d'avance un grand plaisir d'assister à ce cours, l'autorisation lui fut accordée par un arrêté formel de M. de Fontanes, le grand-maître, daté du 4 juillet 1811. Malheureusement, comme nous venons de le dire, M. Hoëné Wronski venait de perdre les moyens de se produire devant le public ; et grâce à cette espièglerie , dont un grand savant se vantait publiquement, le cours n'eut pas lieu.

Il ne sera peut-être pas hors de propos, pour faire connaître la cause de la colère de ce grand savant breveté, de reproduire ici ce que M. Hoené Wronski a rapporte , à la tête de sa Critique de la théorie des Jonctions génératrices de Laplace , sur l'entretien qu'il a eu avec le grand savant en question, immédiatement après la publication de la Philosophie des Mathématiques , lorsqu'il avait acquis la connaissance certaine des susdites menées clandestines qu'on suivait pour atténuer la valeur de la loi suprême sur laquelle il devait maintenant

fonder la réforme des mathématiques qu'il allait produire dans sa Philosophie de la Tcchnie. — Voici, en forme de dialogue, les points principaux de ce singulier entretien , qui a duré plus d'une heure :

«L'auteur. — Si, par des motifs quelconques, on voulait s'opposer à l'établissement de ces vérités nouvelles, je me verrais réduit à user de la force même que donnent ces vérités pour réprimer une opposition aussi funeste que coupable. Ainsi, pour commencer, je frapperais la Théorie des fonctions analytiques de M. Lagrange, laquelle, comme vous le savez, Monsieur, a obtenu « le premier des prix décennaux, et laquelle cependant, par son bouleversement « des principes , est une véritable barrière contre tout progrès ultérieur des « sciences mathématiques. »

« Le grand savant. — Considérée en général , cette prétendue répression de votre part , Monsieur, serait inexécutable. Car , d'après des mesures qu'on pourrait prendre, il arriverait assurément que les journaux étoufferaient toutes < vos attaques. Cependant , pour ce qui concerne spécialement votre réfutation <> de M. Lagrange , il est à présumer qu'elle pourrait attirer l'attention du public. «

« L'auteur. — Mais , ces prétendues attaques , je pourrais les présenter à l'Institut impérial, ou, s'il en était besoin, à l'Empereur lui-même."

« Le grand savant. — L'Institut ferait justice de vos Mémoires. Quant à l'Em- « pereur, si vos pamphlets lui parvenaient , il consulterait M. Laplace , qui , à « cet égard, ne contredirait certainement pas l'Institut. »

« L'auteur (indigné), — Et si, parmi ces pamphlets, il se trouvait une criti- • que bien détaillée de la Mécanique céleste de M. Laplace ? »

« Le grand savant (paraissant n'avoir pas entendu, et se levant pour termi- .< ner cet entretien}. — Vous croyez donc, Monsieur, que les gouvernements « existent pour le bien des sciences. Nous autres , nous pensons ici que les « sciences doivent être utilisées pour le bien de la politique. — J'ai l'honneur « de vous saluer. »

Or , ce fut presque immédiatement après cet entretien que la pension de M. Hoëné Wronski , dont nous avons parlé plus haut, lui fut retirée. Et l'on ne saurait ainsi ne pas ajouter foi au susdit récit de ce grand savant, où il se vantait d'avoir fait cette espièglerie.

Mais , quelque fâcheuses qu'en fussent les conséquences pour M. Hoëné Wronski personnellement, et quelque regrettable qu'il soit peut-être que, par suite de ces conséquences , il lui fut impossible d'ouvrir à Paris le cours de philosophie transcendentale pour lequel il venait d'être autorisé par l'Université, ce qui lui faisait le plus de peine , c'est de ne pouvoir achever et produire , dans son application à la résolution générale des équations de tous les degrés, la deuxième de ses trois lois fondamentales des mathématiques , c'est-à-dire, la solution de leur problème-universel. — ■ Mais, pour comprendre cette peine, il

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faut voir, dans les Prolégomènes du Messianisme , comment chaque science , même la philosophie, est fondée nécessairement sur trois lois absolues, dont la trichotomie forme ainsi la base première de chaque science, savoir, sur la loi suprême , sur le problème-universel , et sur la loi téléologique de chaque science. Et l'on comprendra alors que, pour procéder à la réforme des mathématiques, il fallait, sinon déduire et démontrer déjà ces trois lois fondamentales, déduction qui appartient à la réforme elle-même, il fallait, disons-nous, les établir d'avance par le fait , pour constater par ce fait la nécessité de cette réforme ; et cela au moins pour les deux premières de ces trois lois fondamentales, en considérant que la troisième de ces lois, qui, en mathématiques, préside à ce qu'on nomme la Théorie des Nombres, est encore d'une moindre importance. — Ayant donc établi ainsi par le fait la loi suprême , nommément par le fait de son universalité, en montrant qu'elle embrasse réellement toute la science, M. Hoëné Wronski désirait, avant d'en venir à la réforme ellemême des mathématiques , établir également par le fait leur problème-universel , la seconde de leurs trois lois fondamentales, nommément par le fait de la résolution générale des équations de tous les degrés , de cette résolution qui , jusqu'à ce jour, a résisté aux efforts de tous les géomètres, et qui, par sa simplicité élémentaire, prouve mieux que toute autre chose, combien cette grande science des mathématiques, tant vantée universellement, est encore, pour ainsi dire, dans sa toute première enfance. — Malheureusement, comme nous venons de le dire , les moyens lui furent ôtés d'achever et de produire , dans tout son ensemble , cette résolution générale des équations de tous les degrés, offrant ainsi une application décisive du problème-universel des mathématiques, de cette deuxième de leurs lois fondamentales, telle que nous allons produire maintenant cette Résolution générale des Equations de tous les degrés dans l'un des ouvrages que nous allons publier (*). — Tout ce que M. Hoëné Wronski put faire alors , ce fut de produire , sous le même titre , un aperçu des conditions desquelles dépend cette grande question contre laquelle ont échoué les immenses efforts de tous les mathématiciens. Il publia ainsi, au commencement de 18x2, sous le susdit titre, une seule feuille de ce grand ouvrage, où se trouvaient exposées très-succinctement ces conditions fondamentales de la résolution générale des équations ; et il n'aurait même pas pu le faire si M. le comte d'Einsiedel , le ministre de Saxe à Paris , n'avait bien voulu faire les frais de cette impression , dont il lui témoigne ici toute sa reconnaissance. - M. Hoëné Wronski croyait encore bonnement , malgré la pénible expérience dont il était alors même la victime , qu'après la production à l'Académie de sa loi suprême des mathématiques , et après la publication de sa Philosophie

{') Nous produirons même déjà cette Résolution des Équations à la fiu du Manifeste présent.

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des Mathématiques, cet aperçu des conditions fondamentales de la résolution des équations, de cette question qui accusait ouvertement l'impuissance des mathématiques, et demandait hautement feur réforme, les académiciens de Paris, parmi lesquels il puhliait cet aperçu , seraient accourus pour lui demander l'exposition entière de cette grande et si décisive question. Hélas ! son espérance fut encore déçue , même au delà de tout ce que la prudence la plus avisée aurait pu prévoir. Un de ces académiciens de Paris , M. Poisson , qui n'a jamais rien fait pour la science, si ce n'est de grossières erreurs, comme M. Hoëné Wronski le lui a démontré dans ses Nouveaux systèmes de Machines h vapeur (pages 62 à 64), eut la hardiesse de déclarer, en pleine séance de cette savante Académie , que la Résolution générale des Équations dont il s'agit , et dont il ne connaissait cependant qu'un aperçu très- succinct des conditions de cette question , était une rêverie , parce qu'il était prouvé , par le fait , que l'on ne peut résoudre les équations au delà du quatrième degré. Et cette hardiesse découvrira même quelque chose de plus que la simple impertinence de cette critique , lorsqu'on saura que Lagrange , ce digne oracle de la science , après avoir approfondi les principes de cette question, avait déclaré, peu de temps auparavant (en 1808), « qu'il était très -difficile , sinon impossible, de « décider à priori la question de la possibilité ou de l'impossibilité de la réso- « lution générale des équations. »l — Mais, que dira maintenant l'Académie des sciences de Paris, lorsque, dans le susdit ouvrage annoncé, qui paraîtra incessamment, et dont nous donnerons même, dans le présent Manifeste, un extrait suffisant pour la convaincre , elle apprendra que cette résolution générale des équations, qu'elle a ainsi déclaré, en 1812, être une rêverie, est, non -seulement possible spéculativement , mais de plus praticable, même par des procédés éminemment simples? — Consentira-t-elle alors à reconnaître publiquement que, dans son sein, il n'existe pas de hautes connaissances mathématiques, et qu'elle ne connaît réellement que le mécanisme de la science , comme nous le lui prouverons mieux encore dans ce qui suivra ?

\jCe fut après cette insolente déclaration publique, en pleine séance de l'Académie des sciences de Paris, après cette déclaration que les travaux mathématiques de M. Hoëné Wronski ne sont que des rêveries , en fondant sans doute cette audacieuse assertion sur l'impossibilité où ces académiciens l'avaient réduit de leur prouver publiquement le contraire, ce fut, disons-nous, après ce hardi mensonge public, qu'il comprit enfin que, dans sa position, étant privé de tout appui et même de toute protection nationale , et étant réduit à une indigence dont il ne pourrait se tirer que par un véritable miracle, parce que ces mêmes hommes lui fermeraient constamment toutes les portes auxquelles il pourrait frapper, ses immenses travaux mathématiques et surtout philosophiques , avec tous leurs résultats qu'il croyait précieux pour l'humanité , allaient périr immanquablement. Il le comprit même

PHILOSOPHIE. liij alors avec tant de conviction que , tonte mortelle que fût pour lui la douleur dans ce nouveau Jardin des Oliviers , il se résigna à ce désespérant avenir , en le considérant comme une manifestation de la volonté divine , dont il n'osait scruter les motifs mystérieux.

Le lendemain de cette solennelle résignation , M. Hoëné Wronski reçut de M. Ph. Girard, de cet ami dont nous avons plus haut fait connaître les vœux bienveillants , un billet qui lui annonçait qu'un riche banquier , nommé Arson , natif de Nice , désirait faire sa connaissance , pour s'instruire auprès de lui dans toutes les branches du savoir humain, auxquelles, malgré son ardent désir , il n'avait pu se livrer jusqu'alors , par suite des circonstances de la révolution et des occupations qu'exigeait le soin de sa fortune. — Postérieurement, ce banquier, dont nous parlerons ci-après, lorsqu'il connut les travaux de M. Hoëné Wronski , surtout leurs résultats philosophiques , concernant la politique , la religion , et les destinées finales de l'homme , mit à sa disposition une partie de sa fortune pour la production publique de ces travaux. Mais , dès les premières relations , il autorisa M. Hoëné Wronski à publier , à ses frais , tels ouvrages qu'il voudrait, j

Ainsi , ce dernier put reprendre l'exécution de son vaste plan , scientifique et philosophique, tel qu'il l'avait conçu dans sa retraite à Marseille, où il avait préparé en silence tous ces travaux. — Mais , averti , par une triste expérience , de la valeur qu'attachent à la vérité les corporations scientifiques , du moins l'Académie des sciences de Paris , il dut , surtout après le susdit entretien avec le grand savant breveté , concevoir la nécessité de modifier l'exécution de son plan. Et comme il comprit bien cette nécessité immédiatement après ce remarquable et décisif entretien , il eut le temps de laisser mûrir ses réflexions avant qu'il obtînt de nouveau les moyens de publier ses productions.

Pour concevoir et apprécier cette modification que M. Hoëné Wronski dut alors apporter à l'exécution de son plan, il est nécessaire, et il est peutêtre temps déjà de faire connaître ce plan lui-même. — Or , en supposant que, par ses travaux philosophiques, qu il avait entrepris pour continuer la grande réforme philosophique de l'Allemagne , comme il l'a dit dans l'opuscule cité plus haut et publié à Marseille déjà en i8o3 , dans cet opuscule dont il cite le passage décisif aux pages 25 1 et 2 52 de ses Prolégomènes du Messianisme , en supposant , disons-nous , qu'il fût parvenu , dès alors , à découvrir le principe premier du savoir humain , cette essence intime de l'absolu dont le problème venait de se révéler si puissamment en Allemagne, on pourra, ce nous semble, toujours sous la condition expresse de cette supposition, conclure que les destinées finales de l'humanité, couvertes jusqu'à présent d'un voile si épais , pouvaient être dévoilées par lui. Et alors, on pourra conclure de plus que les conditions principales de l'exis-

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tence des êtres raisonnables sur la terre , dans tous les temps , passés , présents , à venir , et dans toutes leurs modifications , politiques , religieuses , scientifiques et philosophiques , ne devaient être que de simples corollaires , des conséquences immédiates de la double connaissance fondamentale , du principe premier du savoir humain et des destinées finales et absolues de l'homme. Et pour se convaincre si toutes ces suppositions et toutes les conséquences qui en dérivent, ne sont pas des hypothèses, il faut étudier et approfondir les susdits Prolégomènes du Messianisme (*).

Or, quelle que soit la conviction que le lecteur tirera d'une telle étude de ces Prolégomènes, M. Hoëné Wronslu a tiré, de ces hautes découvertes, la conviction irréfragable que le désordre qui règne maintenant dans le monde civilisé, dans toutes les susdites conditions sociales, politiques et religieuses, scientifiques même et philosophiques, et qui ne saurait évidemment être écarté par aucun moyen concevable aujourd'hui, provient de ce que, jusqu'à ce jour, il n'existe pas encore sur la terre de vérités absolues , dans toute la réalité de cette expression. Il existe bien déjà des problèmes absolus ; mais, aucun de ces problèmes, quelque graves qu'ils soient, n'a encore reçu sa solution par la toute - puissante raison de l'homme , solution qui seule aurait pu établir sur la terre une vérité absolue. Aussi longtemps que , dans toutes les susdites conditions sociales , on confondait ces hauts problèmes avec leurs solutions, on croyait déjà avoir des vérités absolues; mais aujourd'hui, lorsqu'on commence à distinguer ces problèmes de leurs solutions, et lorsqu'on commence à sentir vivement la nécessité de ces solutions, on entrevoit que l'on n'a pas encore de vérités absolues. On lutte pour arriver à ces décisives solutions, desquelles dépend manifestement la valeur infinie de l'homme, sa réalité absolue. Et dans cette ignorance universelle , on lutterait malheureusement encore bien longtemps, sous des vicissitudes désespérantes, et peut-être même avec le péril d'une destruction finale de l'espèce humaine.

Témoin de ce fatal désordre et de cette lutte interminable, et présumant connaître les conditions de leur terme, car il faut bien que, si ce n'est pas lui , quelque autre homme parvienne un jour à découvrir ces mystérieuses conditions, M. Hoëné Wronslu s'est proposé de les révéler à ses contemporains. Et pour ne rien avancer ici sans preuve, il en a réellement présenté déjà un aperçu dans ses Prolégomènes du Messianisme — C'est donc là d'abord son plan généraLJ— Voyons maintenant quels sont les moyens qu'il a cru les plus propres à Inexécution de ce plan , à peu près incroyable.

(*) Et il faut y joindre aujourd'hui l'étude approfondie de la présente Réforme du Savoir humain , dans la Réforme des Mathématiques , et surtout dans la Réforme de la Philosophie.

(**) Et peut-être en présente-t-il déjà aujourd'hui la réalisation définitive dans l'actuelle Réforme du Savoir humain , a laquelle nous attachons ce Manifeste comme Supplément.

PHILOSOPHIE. iv

La défaveur qui s'est attachée à la philosophie chez les hommes qui ne peuvent en concevoir la véritable essence et qui, par conséquent, ne peuvent comprendre que les erreurs qu'elle a produites successivement , sont déjà de véritables et de très-importantes découvertes, en tant qu'elles signalent les seuls échelons par lesquels il faut passer absolument pour arriver à la découverte de la vérité, cette défaveur, disons-nous, surtout dans les pays où l'on s'est écarté le plus de la saine philosophie, comme en Angleterre et en France , était un véritable obstacle pour produire immédiatement la philosophie absolue elle-même, dans le cas où, d'après la supposition précédente, on l'aurait enfin découverte réellement. Aussi, comme nous l'avons dit plus haut, en considérant que la vraie philosophie, la philosophie absolue, doit avoir la puissance de découvrir les lois fondamentales des sciences , puisque c est à la philosophie qu'il appartient de devenir leur législatrice, et en fixant conséquemtnent, dans cette découverte, le critérium exclusif de la vraie philosophie, M. Hoëné Wronski, pour introduire actuellement le public dans le sanctuaire de cette philosophie absolue qu'il devait dévoiler au monde, résolut de la faire précéder, comme formant sa garantie scientifique, par la production des lois fondamentales des sciences , spécialement de la plus grande et de la plus difficile parmi elles , c'est-à-dire , par la production des lois fondamentales des mathématiques et de leur réforme qui en résultait. — Ce sont donc là ensuite , comme nous l'avons déjà dit plus haut, les moyens qu'il a cru les plus propres à l'exécution de son plan. — Quant aux modifications que, par suite de sa triste expérience des corporations scientifiques, il comprit ultérieurement devoir donner à ces moyens propres à l'exécution de son plan, voici en quoi elles consistaient principalement.

Nous avons déjà dit que les moyens pour arriver à la réforme des mathématiques, en faisant sentir préalablement son urgente nécessité, étaient de constater, par le fait, les trois lois fondamentales de cette science, du moins les deux premières de ces lois, la loi suprême et le problème-universel, en montrant l'universalité absolue de la première , par le fait inattendu qu'elle embrasse réellement toute la science, comme l'a reconnu Lagrange , et en prouvant la fécondité absolue de la seconde, par le fait également inattendu de la résolution générale des équations de tous les degrés, qui, par l'impuissance actuelle de la science à cet égard, était devenue, pour ainsi dire, problématique. Mais, les atteintes clandestines, et même ouvertes, qui furent portées contre l'universalité de la loi suprême, constatée ainsi par sou application a la science tout entière, et reconnue même authentiquement par l'Académie de Paris, faisaient présager que la fécondité du problème-universel, constatée par la résolution générale des équations , ne recevrait pas un aveu plus décisif , surtout après le susdit entretien avec le grand savant breveté , où ce savant déclara à M. Hoëné Wronski que « la politique n'existait pas pour le bien des

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sciences.» — Il fallait donc, immédiatement après ce significatif entretien, renoncer à l'idée de produire la Résolution générale des Equations; ouvrage qui, depuis longtemps, était préparé, tel que nous allons le produire actuellement. Néanmoins , malgré cette nécessité de renoncer alors provisoirement à cette publication , et surtout malgré une nouvelle preuve de ce que les corporations scientifiques servent à faire prévaloir l'erreur, preuve que nous dirons à l'instant, M. Hoëné Wronski, pour satisfaire aux instances qu'on lui faisait de produire au moins un aperçu de cette Résolution générale des Equations, afin de se bien convaincre qu'il n'y avait rien à espérer de l'Académie des sciences de Paris, consentit, comme nous l'avons dit plus haut, à produire, au commencement de 1812, lorsqu'il en eut les moyens, cet aperçu qu'on lui demandait. Et il obtint ainsi, comme nous l'avons également dit plus haut, la confirmation de ses idées sur le but des corporations scientifiques , confirmation que ses amis prétendaient impossible à l'occasion d'un ouvrage aussi populaire que facile à convaincre tout le monde lorsque, comme l'Académie devait le craindre , on le produirait tout accompli , tel que , plus de trente années après , nous allons enfin le produire aujourd'hui. — Mais, revenons à l'entretien du grand savant breveté.

Le cynisme , dans la conclusion de cet entretien , fit faire des réflexions sérieuses à M. Hoëné Wronski. En considérant surtout le ton et la prestance avec lesquelles on lui avait débité cette conclusion, il ne put l'attribuer exclusivement au désir ambitieux de faire dominer l'Académie de Paris , avec une autorité absolue , dans tout ce qui concerne les sciences. L'espèce de conviction avec laquelle parlait ce grand savant breveté , fit concevoir à M. Hoëné Wronski la crainte qu'il n'y eût là de plus une espèce d'abrutissement philosophique. Et les raisons sur lesquelles il fondait cette crainte lui arrivaient en foule.

En effet, la prétendue philosophie du dix-huitième siècle, qui a envahi la France , et qui l'a empêchée d'accomplir son véritable destin providentiel , comme cela est prouvé dans les Prolégomènes du Messianisme , devint dominante dans l'Académie des sciences de Paris, où elle avait principalement pris naissance par d'Alembert, ce membre savant du triumvirat encyclopédiste qui l'a fait naître. Et son influence dans les sciences dut nécessairement leur ravir toute leur autonomie rationnelle, et dut les réduire ainsi à ce qui en elles est seulement saisissable par les sens. — Voici ce que, vers la fin de la Réforme de la Mécanique céleste que nous allons produire, nous disons plus clairement concernant cette nuisible influence.

"~ "« Une suite nécessaire de l'introduction dans les sciences, et surtout dans les ■ mathématiques, des idées de la prétendue philosophie du dix-huitième siècle, < a dû être de paralyser, et même d'exclure toutes les fonctions supérieures , créatrices, qu'exerce la raison de l'homme; car, le principe fondamental de

PHILOSOPHIE. Ivij « cette étrange philosophie des encyclopédistes français, savoir, que « tout ce qui «est inintelligible pour l'homme, incompréhensible par son bon sens , c'est-à-dire , « insaisissable par ses sens, est une absurdité, ou du moins une chimère qui n'a «point de réalité, » un tel principe, disons-nous, devait ravir aux mathémati- « ciens de l'Académie des sciences de Paris , leur spontanéité intellectuelle , la « faculté créatrice de la vérité. Aussi, en s enfermant dans ces limites des sens,

durent-ils, en principe, rejeter, comme une chimère, l'idée de l'infini, cette «idée fondamentale et exclusive des mathématiques, qui, par la synthèse des «éléments de cette science, du temps et de l'espace, produit ou crée, en «toute réalité, toutes les vérités mathématiques; et ils durent, en conséquence, « par ce désaveu de la faculté créatrice de la raison de l'homme, se trouver «arrêtés dans les limites de la simple faculté de l'entendement, qui se réalise « dans le domaine des sens , et qui , dans sa caractéristique inertie , ne peut , «par ('analyse de ces idées de l'entendement, découvrir rien autre que les « parties constituantes de ces idées sensihles , telles qu'elles sont données à pos- « teriori ou par l'expérience. »~J

Ainsi, d'une part, la corporification matérielle de l'idée de I'infini , en la dénaturant par une transformation absurde en idée du fini , qui résulte du désaveu de la faculté supérieure de l'homme, de la raison, seule propre, par la synthèse des éléments, à découvrir des vérités nouvelles, et de l'autre part, une espèce d'abrutissement scientifique, en n'employant que la faculté inférieure de l'homme, l'entendement, propre seulement à découvrir, par I'analyse des idées données, leurs parties constituantes; ainsi, disons-nous, cette défiguration de l'idée de l'infini , et cet exclusif usage de l'analyse mathématique, devinrent, par l'influence de la prétendue philosophie du dix-huitième siècle , les caractères distinctifs des mathématiciens dans l'Académie des sciences de Paris , et par conséquent les causes de l'impossibilité où ces savants brevetés se sont trouvés , et où ils se trouvent encore de faire la découverte d'aucune vérité fondamentale.

Or, en reconnaissant ainsi cette impuissance philosophique de l'Académie des sciences de Paris, M. Hoëné Wronski comprit enfin la véritable cause, du moins la cause principale des atteintes graves que ces académiciens avaient portées à ses productions mathématiques en France, atteintes qu'il ne pouvait concilier avec la loyauté et la probité d hommes aussi honorables que le sont incontestablement les membres de celte antique Académie européenne. — Il résultait de cette connaissance qu'il venait d acquérir par l'entretien avec le grand savant , l'un des membres les plus considérés de cette académie , que les hautes vérités mathématiques qu'il se proposait de publier pour opérer la réforme de cette grande science , ne pourraient être comprises dans cette académie, par suite de cette espèce d'abrutissement philosophique qui s'y est développé. Et pour faire bien comprendre, dès à présent, ce fâcheux développe-

viij

Iviij RÉFORME DE LA

ment de fausses idées philosophiques dans l'Académie de Paris , nous allons , par anticipation sur la Réforme de la Mécanique céleste que nous devons publier en deuxième lieu , citer ici le passage par lequel s'y termine l'article intitulé : Accomplissement dynamique de la Mécanique céleste , article dans lequel nous montrons positivement , par une science rigoureuse , toute l'insuffisance de la Mécanique céleste de Laplace et les innombrables erreurs qui en résultent. ■ — \ ou i ce passage :

1 Comme nous venons de le dire, l'analyse en général, lorsqu'elle s'applique « à des fonctions intellectuelles de l'homme, ne peut que discerner les parties >« constituantes des idées données , c'est-à-dire , des idées sensibles conçues par » l'entendement; et elle ne peut conséquemment découvrir rien au delà de ces idées, telles qu'elles sont données. C'est ainsi que, ne pouvant s'élever à des « vérités nouvelles , par la synthèse créatrice de ces vérités , à l'aide de la fa- « culté supérieure de la raison , de cette faculté créatrice de l'infini qu'ils méconnaissent, les illustres académiciens de Paris, disposant uniquement de la « faculté inférieure et purement sensible de l'entendement , croient faire quel- « que chose de nouveau en corporifiant, dans l'espace, les parties constituantes « des idées données, c'est-à-dire, des hauts problèmes mathématiques, et cela en décomposant ces idées ou problèmes supérieurs , par une simple analyse , dont ils font tant de bruit , en trois idées ou en trois problèmes géométri- « ques, correspondant aux trois dimensions de l'espace. C'est là, comme on le voit maintenant, par imitation de la géométrie analytique d'Euler, où cette

■ décomposition est applicable, le vrai sens des productions des académiciens « de Paris, nommément de leur mécanique analytique, de leur physique céleste « analytique, de toutes leurs autres physiques analytiques, et même, autant

qu'ils peuvent le faire ainsi, de leurs arithmétiques analytiques (*). Mais, juste que-là, comme on le conçoit facilement, il n'y a point de découverte, c'est-à- « dire , il n'y a point de vérité nouvelle. Il n'y a proprement qu'une transformation des hauts problèmes mathématiques , de ceux de la physique et de « ceux de la mécanique , en trois problèmes géométriques beaucoup plus com- « pliqués , puisque le choix des trois coordonnées de l'espace dans lesquelles « on transforme ainsi ces problèmes supérieurs , est une chose arbitraire , qui

■ n'a rien de commun avec l'esprit des problèmes physiques et mécaniques eux- « mêmes. Lors donc qu'ensuite il faut en venir à la solution de ces problèmes, « il se présente aux académiciens de Paris d'immenses difficultés. D'abord , au < lieu d'un seul et simple problème , ils en ont toujours trois à résoudre , sur- « tout trois problèmes plus compliqués, puisque le véritable sens de tout problème physique ou mécanique se trouve dénaturé par son arbitraire et purement géométrique corporification élémentaire dans l'espace. Ensuite, pour

(*) La théorie des fonctions génératrices de Laplace.

PHILOSOPHIE. hx opérer cette solution, ils seraient forcés, malgré eux et contre leur habitude, de recourir à l'emploi de la faculté supérieure de la raison , qui seule , par une véritable synthèse créatrice des éléments essentiels tle tels problèmes , peut découvrir les vérités nouvelles constituant la solution demandée. Dans cette perplexité , les illustres académiciens de Paris laissent le plus souvent et presque toujours, sans aucune solution, les problèmes mécaniques ou physiques décomposés ainsi en trois problèmes géométriques et arbitraires ; et ils croient réellement avoir fait quelque chose pour la science , en la dénaturant de cette manière par un faux mécanisme scientifique. Et lorsque , dans des cas urgents, comme dans la Mécanique Céleste, ils sont forcés d'aborder la solution elle-même de ces problèmes dénaturés ainsi , ne pouvant employer la synthèse, puisque, avant la découverte de la loi suprême des mathématiques, il n'existait pas encore de méthodes générales pour cette création des grandes vérités mathématiques , les illustres académiciens de Paris s'efforcent d'opérer la solution en employant toujours l'analyse , ce seul moyen qu'ils connaissent ; et ils tombent ainsi nécessairement dans de nombreuses équations différentielles, totales et partielles, des ordres supérieurs, c'est-à-dire, dans des difficultés plus grandes encore. Ils sont alors forcés de recourir à la mutilation des formules , afin de pouvoir, par l'application qu'ils font ensuite à ces formules mutilées des méthodes routinières d'intégration , de cette seule et grossière synthèse qu'ils connaissent, et dont ils ne se doutent même pas, afin de pouvoir, disons-nous, arriver à ce qu'ils prétendent être les solutions demandées; solutions qui, en les obtenant de cette manière, ne peuvent évidemment les conduire à rien autre qu'à des résultats tout à fait incomplets, inexacts, et souvent même à des résultats tout à fait faux, dont ils cachent ou méconnaissent l'erreur en déterminant à posteriori les valeurs numériques des constantes arbitraires qui viennent de leurs susdites nombreuses et inutiles équations différentielles, en les déterminant de manière à ce que ces résultats , arrangés ainsi numériquement , et ne formant alors que des formules empiriques , cadrent avec l'expérience dans la petite étendue où elle existe. « Tel est le secret philosophique des productions mathématiques des illustres académiciens de Paris, et tel est surtout le1véritable secret de la Mécanique Céleste de Laplace. — Qu'on juge maintenant de la science philosophique de M. Ârago , qui , en exposant ce qu'il nomme les grands résultats de cette mécanique céleste, s'écrie: De pareilles recherches présentent la puissance de l'analyse mathématique dans tout son éclat. La synthèse aurait conduit bien difficilement a la découverte des vérités si profondément enveloppées dans les actions complexes d'une multitude de forces.

«Eh bien, en approfondissant la présente réforme de la mécanique céleste , M. Arago apprendra peut-être quelle est la puissance, la véritable puissance créatrice, de la synthèse mathématique, si toutefois, dans ses idées

viij.

« philosophiques, il ne considère pas généralement l'algèbre comme l'analyse, et la géométrie comme la synthèse. En effet, les solutions que nous venons • de donner de tous les grands problèmes de la mécanique céleste, sont toutes obtenues par la seule synthèse mathématique, qui seule, au reste, pouvait « les faire obtenir. Nulle part, dans cette réforme de la mécanique céleste, nous n'avons employé, pour la solution des problèmes, l'analyse mathématii que, parce que les problèmes dynamiques qui font l'objet de la mécanique ' céleste, présentent immédiatement et très-explicitement leurs éléments essen- « tiels , et n'ont ainsi besoin d'aucune analyse, qui ne ferait que dénaturer > ces éléments, en les soumettant à des conditions arbitraires de l'espace,

< c'est-à-dire, en les ramenant arbitrairement à ses trois coordonnées ou di- « mensions. Aussi, les caractères distinctifs de la présente réforme de la mé- « canique céleste, sont-ils évidemment les deux caractères suivants :

« i°.) — Pour le but scientifique. = Solution rigoureusement exacte de

« tous les grands problèmes de cette science (*) ; et « 2°.) — Pour les moyens scientifiques. = Emploi immédiat et exclusif de « la seule synthèse mathématique. »

« Serions-nous en droit , en terminant ce paragraphe , d'après tout ce que « nous venons d'apprendre , de supposer que les illustres académiciens de Pa- « ris , qui connaissent sans doute les mathématiques , et qui ont ainsi le

< mérite d'avoir appris les créations des autres , n'en connaissent néanmoins que le simple mécanisme , puisqu'ils n'ont jamais pu y découvrir aucune vé-

" rité fondamentale , et par conséquent , en droit de supposer qu'ils ignorent •> complètement l'esprit de la science, ce secret que MM. Arago et Legendre, « comme nous le verrons ci-après , prétendaient seuls connaître , et refusaient « si poliment à l'auteur de la loi suprême des mathématiques et, par con- « tre-coup, à tous les géomètres allemands, en croyant, probablement d'après « le nom de cet auteur, qu'il avait l'honneur d'être Allemand ? »

Ce sont là les idées que M. Hoëné Wronski fut forcé de se former immédiatement après le susdit entretien avec le grand savant de l'Académie de Paris. Et l'on conçoit que la production de la réforme des mathématiques par les moyens directs que nous avons signalés plus haut, n'était plus possible à ses yeux. Le plus raisonnable aurait été de suivre le susdit avis que lui avait donné Lagrange, en lui demandant pourquoi il ne produisait pas plutôt ses travaux en Allemagne. Mais, comme nous le savons maintenant, cette réforme des mathématiques ne devait lui servir que comme garantie scientifique des vérités absolues qu'il avait à produire. Et c'est surtout en France que cette production des vérités absolues était et est encore , même

(*) Ces solutions rigoureuses des grands problèmes de la mécanique céleste sont déjà produites, par anticipation , dans nos Prolégomènes du Messianisme.

PHILOSOPHIE. k, tle plus en plus, d'une urgente nécessité. Il fallait donc chercher des moyens nouveaux pour pouvoir, avec succès, produire, dans ce pays spécial, la réforme des mathématiques; et ce sont ces moyens nouveaux qui, comme nous allons le voir, forment les modifications des susdits moyens directs par lesquels M. Hoëné Wronski voulait d'abord produire en France ces décisives vérités mathématiques ; modifications qu'il dut concevoir immédiatement après son entretien avec le grand savant de l'Académie des sciences de Paris.

Or, sans entrer ici dans la déduction des raisons qui déterminaient ces modifications en question , on conçoit facilement que la seule manière d'établir la vraie science, était de faire d'abord reconnaître les erreurs qui , par le susdit abrutissement philosophique, dominaient dans l'Académie dont il s'agit. Il fallait donc , d'une part , restituer à I'idée de l'infini sa valeur absolue , et de l'autre, faire comprendre l impuissance de (analyse mathématique pour la solution des grands problèmes de la science. Et c'est dans cette vue purement scientifique qu'immédiatement après son entretien avec le grand savant, M. Hoëné Wronski résolut de présenter à l'Académie des sciences de Paris , d'abord, la Réfutation de la Théorie des fonctions analytiques de Lagrange, où ce grand géomètre, sans doute pour plaire à cette Académie, voulait chasser des mathématiques l'idée de l'infini , et ensuite la Réforme de la Mécanique céleste, dans laquelle devait apparaître la nullité de la méthode analytique de Laplace , employée dans sa Mécanique céleste. Bien plus, à la sortie de son entretien avec le grand savant, M. Hoëné Wronski se mit sur-le-champ à rédiger cette Réfutation de la Théorie de Lagrange; et il put ainsi l'envoyer le surlendemain à l'Académie , avant qu'il sût que , par la susdite espièglerie, sa pension devait lui être enlevée. Quant à la Réforme de la Mécanique céleste , qu'il avait rédigée déjà à Marseille , il se proposait de la présenter ensuite à la même Académie, sans se douter que, par toutes sortes d'espiègleries pareilles de la part des corporations scientifiques , il ne pourrait la produire qu'aujourd'hui, après trente années d'un silence forcé.

Pour peu que l'on y réfléchisse, on reconnaîtra que c'était là effectivement l'unique moyen de faire place à la vérité au milieu des erreurs grossières, et surtout destructives , que la prétendue philosophie du dixdiuitième siècle avait introduites et si fortement enracinées en France. Tout entretien ou toute discussion philosophique avec les grands savants dans ce pays ne pouvait conduire à aucun résultat utile. Une espèce de bandeau, formé par cette fausse philosophie encyclopédiste, couvrait l'intelligence supérieure de tous ces hommes, si distingués d'ailleurs. C'étaient eux au contraire qui croyaient et qui croient encore très-fortement avoir des vérités réformatrices à vous apprendre. — Il n'y avait donc alors, et il n'y a encore aujourd hui , aucun autre moyen de faire triompher la vérité en France et d'y introduire les vérités absolues, que celui de frapper les erreurs dans les hautes sciences mathématiques et de les

Ixij RÉFORME DE LA

remplacer par des vérités nouvelles et définitives , propres à laisser entrevoir un ordre supérieur de vérités pour l'homme , duquel seul peuvent dériver ces nouvelles et absolues vérités mathématiques.

Telles étaient les réflexions et leurs conclusions que M. Hoëné Wronski avait conçues à la susdite époque où , par l'entremise de M. Ph. Girard , il obtint de nouveau les moyens de produire ses travaux. — Et ces conclusions furent même corroborées alors par la nouvelle preuve qu'il venait de recevoir, peu de temps avant cette époque, sur les dispositions de l'Académie des sciences de Paris. C'est cette preuve que nous avons annoncée plus haut : elle consistait dans le rapport que MM. Arago et Legendre ont fait à leur Académie , le ii novembre 1811, sur la Réfutation de la Théorie des fonctions analytiques de Lagrange, qu'immédiatement après son entretien avec le grand savant, comme nous l'avons dit plus haut, M. Hoëné Wronski avait présentée à cette Académie avec trop de précipitation. Nous disons avec trop de précipitation parce que , sans le prévoir, il fut frustré de sa pension lorsque ce rapport de l'Académie fut produit ; et il n'eut plus alors les moyens d'obtenir l'avantage qu'il pouvait tirer de ce rapport et qu'il avait prévu pouvoir en tirer lorsqu'il avait présenté son Mémoire. — Heureusement, peu de temps après , à l'époque que nous venons de rappeler, la Providence lui rendit les moyens de poursuivre ses travaux; et il fut alors très-content de trouver l'affaire toute préparée par ce rapport de l'Académie.

En effet, comme le lui avait annoncé le grand savant dans son entretien, l'Institut, c'est-à-dire, l'Académie des sciences avait, dans son susdit rapport du 11 novembre 181 1, «fait justice» du Mémoire de M. Hoëné Wronski sur la Réfutation de la Théorie de Lagrange, de cette théorie à laquelle elle avait décerné le premier des fameux prix décennaux , pour avoir exclu des mathématiques l'idée de l'infini. C'était donc maintenant le tour de M. Hoëné Wronski de « faire justice » de ce rapport et de la science de cette savante Académie. Et c'est ce qu'il fit, en produisant, vers la fin de 1812, son ouvrage intitulé : Réfutation de la Théorie des fonctions analytiques de Lagrange , où , pour servir de texte à ses explications , il reproduisit littéralement et son Mémoire et le Rapport de MM. Arago et Legendre. Bien plus , au lieu d'y mettre 1 épigraphe banale : Honni soit qui mal y pense , il préféra dédier cet ouvrage à l'Institut impérial de France. Et dans l'Avis qui précède cet ouvrage, M. Hoëné Wronski prie l'Institut, c'est-à-dire, l'Académie des sciences, «de vouloir bien l'excuser de ce qu'il se bornera aux points scientifiques dont il s'agit, et de ce qu'il ne peut, au milieu de ses occupations, < se mêler des personnalités qui sont contenues dans le Rapport de la Com- <> mission. »

Or, pour ce qui concerne ces points scientifiques, comme nous venons de le dire, M. Hoëné Wronski avait prévu que, dans l'état d'ignorance où l'on se

PHILOSOPHIE. lxiij trouvait dans cette Académie, et où l'on se trouve encore aujourd'hui, sur la nature de ce que l'on nomme les développements des fonctions, c'est-à-dire, sur la nature des séries, on ne pouvait, pour défendre la théorie de Lagrange, produire rien autre que de grossières erreurs. Et il lui fut ainsi trèsfacile de « faire justice » de ces erreurs dans les Observations qu'il ajouta au Rapport de MM. Arago et Legendre. Il eut même tant de facilité à « faire justice » de ces erreurs qu'on lui a reproché depuis « d'avoir ahusé de sa supériorité à l'égard de ces Messieurs de l'Académie, » en prenant ainsi pour supériorité ce qui n'était réellement que la facilité de faire voir l'absurdité de ces erreurs. Et pour que l'on puisse le comprendre , il suffira de dire qu'il s'agissait précisément de distinguer, dans la science, ce qui constitue sa théorie de ce qui constitue sa technie ; et certes, ce n'étaient pas les académiciens de Paris qui , aveuglés , pour ne pas dire plus , par la prétendue philosophie du dix-huitième siècle, auraient pu concevoir et comprendre cette décisive distinction, sur laquelle, comme nous l'avons vu plus haut, se fonde aujourd'hui la réforme des mathématiques. Ainsi , dans un entretien qu'eut alors M. Hoëné Wronski avec M. Arago , sur la demande que lui en avait faite ce dernier, il fut surpris d'apprendre, entre autres choses singulières , que M. Arago croyait réellement que M. Poisson avait donné la démonstration du théorème de Taylor (*) ; et il consentit par politesse, sur les instances que lui faisait M. Arago, de lire cette prétendue démonstration dans l'ouvrage qu'il lui envoya avec le billet que voici :

« J. Arago a l'honneur de présenter ses civilités à M. de Wronski et de « lui envoyer le volume de la Correspondance sur l'école polytechnique , dans - lequel se trouve la démonstration que M. Poisson a donnée du théorème « de Taylor. »

«Paris, lundi 14 octobre 18 n.»

Comme il l'avait prévu, M. Hoëné Wronski n'y trouva qu'une nouvelle preuve de ce que les académiciens de Paris n'ont encore aucune idée de la nature des séries , de cet instrument principal des mathématiques modernes. Et quelque désagréable qu'il fut pour lui de reproduire ces misères scientifiques dans ses ouvrages, il crut pouvoir faire plaisir à M. Arago de l'éclairer sur cette grave question , en introduisant , dans l'ouvrage sur la Réfutation de Lagrange , un Mémoire intitulé : Insuffisance de la démonstration du Théorème de Taylor, tentée par M. Poisson ; Mémoire qui est terminé par ces mots :

(*) Quel qu'eût été l'académicien que M. Arago eût nommé , il aurait toujours excité la surprise de M. Hoëné Wronski, parce qu'il savait que, dans l'état de leur science, les académiciens de Paris ne pouvaient comprendre les principes du théorème de Taylor. Mais, sa surprise fut extrême lorsque , pour cette démonstration, il entendit nommer M. Poisson, celui précisément de ces académiciens qui n'a jamais pu s'élever au-dessus du plus grossier mécanisme de la science.

Ixiv RÉFORME DE LA

«Nous conclurons donc, d'abord en particulier, que la supposition f{x -+- h) = fx -+- p.li + q.fi + r.fi -+- etc. ,

de laquelle M. Poisson est parti dans la démonstration qu'il a voulu don- « ner du théorème de Taylor , est tout à fait gratuite ou sans fondement, « c'est-à-dire que c'est une véritable pétition de principe; et nous conclurons '< de plus en général que, dans l'état actuel de la science, les académiciens « de Paris ne connaissent pas encore I'origine et la nature des séries. »

A cette occasion , pour faire ici quelque chose d'agréable à tous les géomètres , et pour leur faire enfin reconnaître les vrais principes de cette mystérieuse origine et de cette incompréhensible nature des séries, nous les prions de relire et de bien méditer ce que, dans le présent Manifeste, nous en disons sous les marques (4) à (9). Et pour leur faire distinguer, dans tous les cas, par un simple mécanisme mathématique , et sans aucune considération philosophique de leur science, les deux nouvelles et décisives branches des mathématiques, la théorie et la technie, de laquelle distinction dépend précisément la connaissance de la nature de la fonction développée en série, et de la valeur de cette fonction mesurée par une telle série , il suffira de les prier de ne pas oublier, d'après ce que nous avons dit plus haut à l'occasion de la loi suprême (3), savoir, à l'occasion de la loi

Fx = Ao.H0 + AI.SÏ1 + A2.H2 + A3.n3 + etc. ,

que, dans l'application de cette loi universelle à la détermination d'une fonction Fx, résultant d'un problème quelconque, toutes les fois que les fonctions génératrices ÙQ , £lt , £12, £1$ , etc., sont données ou prises d'avance, indépendamment de la nature de la fonction Fx, et même indépendamment des conditions du problème duquel résulte cette fonction , le cas que représente alors la loi suprême, n'offre qu'une évaluation de cette fonction problématique Fx , formant ce que l'on nomme son développement , et ayant pour mesures de sa valeur, ces fonctions génératrices £l0, Clt , H2 , lî3 , etc., prises arbitrairement ; tandis que , toutes les fois que les fonctions génératrices Q.0 , £lj , fl2 , £13, etc. sont déterminées uniquement par les conditions mêmes du problème duquel résulte la fonction Fx qu'il s'agit de connaître , le cas que représente alors la loi suprême, offre une véritable construction de la fonction problématique Fx, formant ce que nous nommons sa génération progressive < et ayant pour éléments de sa nature, ces fonctions génératrices flQ , H2 , H3 ,

etc. , déterminées ainsi par les conditions du problème. Or , comme nous l'avons dit plusieurs fois, cette évaluation des fonctions, qui n'en fait connaître que la valeur, est l'objet général de la technie des mathématiques; et elle se trouve déjà, par l'existence effective de méthodes universelles, au pouvoir de la science. Au contraire , cette construction des fonctions, qui fait connaître leur nature , est l'objet général de la théorie des mathéma-

PHILOSOPHIE. Ixv tiques ; et elle doit maintenant, par l'introduction de méthodes universelles , qui n'y existent pas encore, être accomplie par la présente réforme des mathématiques.

Mais, revenons au Rapport de MM. Arago et Legendre , ou plutôt au Mémoire sur lequel on a fait ce Rapport, à ce Mémoire qui a été reproduit dans le susdit ouvrage concernant la Réfutation de la Théorie des fonctions analytiques de Lagrange. — Et voyons maintenant ce qui, en outre de son objet principal, savoir, la restitution de l'idée de l'infini dans les mathématiques , dont nous venons de parler, avait été produit dans le même Mémoire, comme un deuxième précurseur de la réforme des mathématiques, et ce qui, précisément à cause de cela, demeura complètement inaperçu par ces savants commissaires.

j Nous avons dit que, parmi les moyens directs pour arriver à la réforme des mathématiques, en constatant, par un fait irrécusable, les trois lois fondamentales que la philosophie de cette science venait de découvrir et de lui assigner, il fallait, après avoir ainsi constaté la loi suprême par son absolue universalité , telle qu'elle a été reconnue authentiquement par l'Académie de Paris, constater de même le problème-universel, formant la deuxième de ces lois fondamentales, par son absolue fécondité, en l'appliquant à la résolution générale des équations de tous les degrés, à cette résolution que, dans l'état actuel de la science, les géomètres, malgré tous leurs efforts, ne pouvaient ni donner, ni même concevoir comme possible ou impossible. — Eh bien, dans nos présentes modifications de ces moyens directs, en nous attachant d'abord à frapper les erreurs que la prétendue philosophie du dix-huitième siècle avait introduites dans les hautes mathématiques , nous dûmes , autant que possible, ne pas perdre de vue cette primitive préparation à leur réforme, que nous venons de rappeler. Et c'est ainsi que, dans le Mémoire sur la Réfutation de Lagrange, formant l'une de nos modifications présentes, nous fîmes entrer, sans le nommer, le problème-universel des mathématiques , constituant leur deuxième loi fondamentale. 11 s'y trouve en effet, avec sa solution générale et rigoureuse, sous les marques (i3), (14) et ( 1 5) ; et il se trouve ainsi reproduit littéralement dans l'ouvrage de 1812 où ce Mémoire a été publié ( pages 3o et 3i de cet ouvrage). Bien plus, il y a été produit pour faire acquérir le droit de réfuter Lagrange, le premier géomètre de l'époque, en montrant, sous la marque (24)', que la découverte principale de ce grand géomètre, son fameux théorème sur le retour des suites, qui était le dernier et peut-être le plus puissant instrument des mathématiques modernes, puisqu'il embrassait le théorème de Taylor , n'était qu'un cas très particulier de ce problème-universel de M. Hoèné WronskîT] Et malgré cette circonstance, aussi frappante que décisive, nos savants commissaires, MM. Arago et Legendre, ni même tous les académiciens de Paris n'ont pu apercevoir rien,

Ixvj RÉFORME DE LA

absolument rien, de cette deuxième loi fondamentale des mathématiques, qui était si clairement étalée devant leurs yeux!

Cependant, pour peu qu'ils l'eussent comprise, ils auraient pu immédiatement accomplir la susdite Résolution générale des Équations de tous les degrés pour laquelle M. Hoëné Wronski leur avait fait connaître publiquement , au commencement de 1812, un aperçu des conditions de cette résolution générale. En effet, la forme de ce problème - universel des mathématiques , telle qu'il l'a déduite ensuite de la loi suprême dans le premier tome de sa Philosophie de la Technie , sous les marques (5i) et (53), est notoirement . . . (10)

o = fx + xv.fvx + x^.fjc x3.f3x + etc., etc.; les caractéristiques fy f1 , , , etc. , désignant des fonctions quelconques de l'inconnue x, et les coefficients x , x2, x3 , etc., étant des quantités quelconques données et indépendantes de cette inconnue x. Et sous les marques (i4) et (i5) de la Réfutation de Lagrange , M. Hoëné Wronski donne la solution rigoureuse et entièrement accomplie de ce problème-universel, en y déterminant ainsi, non-seulement l'inconnue x, mais de plus immédiatement une fonction arbitraire quelconque Fx de cette inconruie^l Or, dans son opuscule sur la Résolution générale des Equations, en partant de l'équation générale du degré m , savoir, de l'équation . . . (11)

o = AQ + A,;'* -+- A2.x2 -+- A3..z3 . . . 4- Am . xm ; dans laquelle, suivant l'usage, et pour simplifier les expressions, le coefficient

A m 1 de l'avant - dernier terme est supposé égal à zéro, et en distinguant

les m racines de cette équation par la notation . . . (11)'

(fOi (*3), . . . (xm) ,

il montra, sous les marques (17) et (18) de cet opuscule, qu'en formant, avec l'indice général [x , les m racines PI? p2, P3, • • • Pm de l'unité par l'expression générale connue . . . (12)

= cos + sin (£.*).!/:

où la quantité % désigne ici le rapport de la circonférence au rayon du cercle, la forme générale, absolument générale, des m racines cherchées (n)', est ... (i3)

(x3) = + pl.l/Ça + . . . + Ps""1-^.

PHILOSOPHIE. lxvij et il y montra de plus que les (ni — i) parties constituantes ^, £2 , £3, . ^m I de ces expressions sont toujours données par les racines d'une équation réduite d'un degré inférieur (m — i) , savoir, par l'équation . . . (i4)

° = y0 + y a + *\X + r3.f . . ; + Ym l.?-\

dans laquelle les coefficients }"0, Yx1 F2 , . . . Ym i sont nécessairement des fonctions des coefficients AQ, A,, A2, . . . Am de l'équation proposée (u).

Eh bien , au lieu de se compromettre en déclarant , en pleine séance académique, que cette résolution des équations est une rêverie, et en prouvant ainsi leur insuffisance scientifique, si les académiciens de Paris avaient su apercevoir le problème - universel des mathématiques , que , trois ou quatre mois avant, M. Hoëné Wronski leur a fait connaître dans son Mémoire sur la Réfutation de Lagrange, ils auraient pu eux-mêmes se procurer l'honneur d'accomplir cette résolution générale des équations de tous les degrés. En effet , il suffisait, pour cela, de comparer, avec ce problème-universel (10), l'équation générale (n) du degré m , en formant les relations . . . (i5)

*a = K > *3 = A3 » • ' • Xm r = K-x = ° '

et ils auraient trouvé très-facilement , par le moyen de la susdite solution générale de ce problème - universel , telle qu'elle est donnée, sous les marques (i4) et (i5), dans le Mémoire sur la Réfutation de Lagrange, ils auraient trouvé , disons-nous , non-seulement la démonstration rigoureuse de la présente forme générale (i3) des racines de l'équation (n), de cette forme qu'ils ne connaissent encore que jusqu'à l'équation du troisième degré, mais de plus, dans la présente équation réduite ( 1 4) » la détermination des coefficients YQ , 1 't , Y ^ , . . . Y m 1 en fonctions des coefficients An , A,, A2 , . . . A,„ de l'équation proposée (n).

C'est ainsi , en effet , que , dans l'ouvrage intitulé : Résolution générale des Equations quelconques , immanentes ou transcendantes, etc., formant le cinquième des ouvrages que , d'après notre Programme , nous commençons à publier, nous accomplirons, par ce procédé que nous venons d'indiquer, et que nous nommerons méthode fondamentale, la résolution des équations que, déjà en 1812, les académiciens de Paris auraient pu accomplir eux-mêmes, si, au lieu d'employer leur esprit à détruire la vérité, ils l'eussent employé à acquérir la science nécessaire (*). — Voici, par anticipation sur cette résolution générale des équations par la méthode fondamentale (i3), un exemple pris sur l'équation du cinquième degré . . . (16)

(*) Bien plus, déjà, à la fin de ce Manifeste, nous ferons connaître les résultats, c'est-à-dire, les formules, éminemment simples, pour cette résolution générale des équations.

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que feu le docteur Th. Young , le secrétaire du Bureau des longitudes de Londres , avait prié M. Hoëné Wronski de lui résoudre pour la prétendue théorie des réfractions que ce docteur voulait imposer à la marine britannique , théorie dont nous parlerons ci-après. En appliquant à cette équation la méthode fondamentale (i3), telle que nous venons de l'indiquer comme résultant de la solution du problème-universel (xo) , nous trouverons , dans l'ouvrage que nous annonçons, pour les parties constituantes des expressions (i3), les valeurs . . . (17)

l/Çj = 0,o5o2I ,

Et par conséquent, d'après les présentes expressions générales (i3), en tenant compte des cinq racines p£, p2, p3 , p4, p5 de l'unité, telles qu'elles sont données par la formule (12), nous y trouverons, pour les cinq racines de l'équation (16) prise pour exemple, les valeurs . . . (18)

(ori) =

+ 0,68476 + ( 1, 83684 yV — 1 ,

A cette occasion , nous

devons prévenir les géomètres que , par cette appli-

cation de la présente méthode fondamentale (i3) et (i4) à la résolution générale des équations de tous les degrés , telle que cette méthode résulte , à son tour, de l'application du problème- universel (10) à cette résolution des équations , nous découvrons que , d'après la loi suprême (3) des' mathématiques , dont les termes peuvent être en nombres finis ou en nombres indéfinis , comme nous l'avons déjà remarqué plus haut , les coefficients Y Q , Y 1 , Ka , F3, etc., dans la présente équation réduite (i.4)-> n'ont, en fonctions des coefficients AQ, A.ï , A2 , A3 , etc. de l'équation proposée (n), une génération finie que pour les équations du second et du troisième degré , et que , pour les équations des degrés supérieurs, à partir du quatrième degré inclusivement, cette génération des coefficients F0, Y1 , F2, F3, etc., en fonctions des coefficients Ac, Aj, A2, A3, etc., suivant la loi suprême (3), est une génération progressive et indéfinie, mais telle qu'à chacune des fonctions génératrices Q.Q , fl2, £^3, etc., à laquelle on l'arrête, elle présente une détermination théorique de la nature elle-même de ces coefficients YQ> Yl , F2, F3, etc., en

PHILOSOPHIE. Ix.x question , et non une simple détermination technique de leur valeur ; de sorte que, par cette génération progressive et purement théorique, on obtient ainsi une exactitude à volonté , de plus en plus grande , jusqu'à l'infini , où se trouve alors l'exactitude rigoureuse. — Les géomètres seront peut-être surpris d'apprendre que , depuis le quatrième degré déjà , la génération des coefficients Y } Fr, F2, F3, etc., dans l'équation réduite (i4)> est indéfinie, en sachant que, par la méthode d'Euler, la résolution des équations du quatrième degré conduit à des équations réduites dont les coefficients ont une génération finie. Pour leur expliquer cette circonstance , il suffira de leur faire remarquer que la méthode d'Euler ne donne pas encore les racines sous leur forme absolue (i3), en ce que, au lieu des radicaux du quatrième degré, elle n'emploie encore que des radicaux du second degré. Aussi , pouvons -nous affirmer qu'en considérant les racines des équations sous leur forme absolue et universelle (i3) pour tous les degrés, l'équation du quatrième degré n'est pas encore résolue complètement, et ne le sera réellement, dans l'ouvrage que nous allons publier, que par l'application de la méthode fondamentale que nous venons de faire connaître.

Mais, comment les académiciens de Paris auraient-ils pu accomplir ainsi eux-mêmes la résolution générale des équations par les moyens que nous leur avons fait connaître dès l'année 1812, puisque, en leur donnant postérieurement, en 1827 , une formule tout achevée pour la résolution des équations du cinquième degré , ils n'ont pas eu assez de science pour pouvoir s'en servir, d'après ce qu'ils avouent eux-mêmes dans leur journal, le National, cité au commencement de ce Manifeste. En effet, ayant reconnu, dans l'opuscule de 181 2 sur la Résolution générale des Équations, qu'un des éléments principaux et en quelque sorte essentiels des racines des équations, était formé par nos nouvelles fonctions alephs , telles que nous les avions découvertes , dans la Philosophie des Mathématiques, comme constituant les éléments spéciaux de ce qu'on nomme la Théorie des Nombres , il était à présumer que la loi téléologique qui préside à cette Théorie des Nombres , et qui constitue ainsi la troisième loi fondamentale des mathématiques , devait donner lieu , du moins par les lois que suivent ces fonctions alephs , à une méthode spéciale pour la résolution générale des équations , d'autant plus que ces équations algébriques , que nous nommons équations d'équivalence , par suite de l'identité qu'elles établissent entre les deux algorithmes hétérogènes , de la numération et des facultés , résultent immédiatement, dans leur genèse, par la loi de création, de cette loi téléologique de la Théorie des Nombres. Aussi , n'a-t-il pas fallu beaucoup d'efforts pour découvrir cette méthode spéciale, qui, par l'emploi immédiat des fonctions alephs , donne la résolution des équations. Bien plus , cette méthode a l'avantage distinctif de servir à la décomposition immédiate des équations en leurs facteurs , sans avoir besoin de résoudre aucune équation d'un degré inférieur, comme cela est nécessaire dans la méthode fonda-

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mentale que nous venons de faire connaître. Et c'est par toutes ces raisons que nous la nommerons méthode téléologique , d'autant plus que, par suite précisément de l'indépendance où elle se trouve par rapport à la résolution des équations de degrés inférieurs, elle n'exige, pour son exécution numérique , que l'emploi des quatre premières opérations arithmétiques , l'addition , la soustraction , la multiplication , et la division. Par là même , comme on le conçoit à priori , cette méthode de la résolution des équations par le moyen des fonctions alephs , est nécessairement la plus propre à la pratique. Aussi , par suite de tous ces avantages, allons-nous la faire connaître la première dans 1 ouvrage qu'immédiatement après la Réforme de la Mécanique céleste, nous publierons sous le titre de Résolution téléologique des Équations de tous les degrés, en destinant ainsi à cette solution spéciale, qui se trouve fondée en principe sur la loi téléologique , sur cette dernière loi fondamentale des mathématiques , le troisième des ouvrages qui sont annoncés dans le Programme scientifique concernant notre actuel accomplissement final de la Réforme des Mathématiques. — Or, pour en revenir à nos savants académiciens de Paris , c'est de cette générale méthode téléologique pour la résolution des équations de tous les degrés, que nous avons extrait et publié, en 1827, dans un opuscule intitulé Cations de Logarithmes, la méthode particulière pour la résolution des équations du cinquième degré , en profitant des quelques pages qui restaient disponibles dans cet opuscule. Et quoique , par suite de ces limites , l'exposition de cette méthode y soit très -succincte , et même mutilée un peu dans l'impression , elle y est néanmoins tellement précise et si complètement déterminée , que , pour des hommes qui connaissent les mathématiques , cette exposition devait suffire pour que cette méthode spéciale de la résolution des équations du cinquième degré pût , dès alors , être établie , développée et employée immédiatement. Et nous ne pouvons concevoir, ou plutôt nous ne voulons pas le dire, à quoi il faut attribuer l'ignorance dans laquelle les académiciens de Paris se trouvent encore par rapport à cette méthode téléologique de la résolution des équations du cinquième degré , en jugeant de cette ignorance par le reproche que, dans leur susdit journal, ils font publiquement à M. Hoëné Wronski de ce que personne ne peut comprendre ses formules. Nous laissons au lecteur de découvrir la cause de cette ignorance des académiciens de Paris; et, pour lui en faciliter la recherche, nous allons ici reproduire littéralement cette exposition de la méthode téléologique pour la résolution des équations du cinquième degré , telle qu'elle a été produite , en 1827, dans le susdit opuscule sur les Canons de Logarithmes ( pag. 60 à 64)- « Soit proposée l'équation générale du cinquième degré . . . (19)

o = x5 — A..r4 + B..r3 — C.r2 + TX.x — E ;

• et soient formées, avec les coefficients de cette équation, les fonctions alephs,

PHILOSOPHIE. Ixxj «savoir, fcî(i), fc*(2)> K(3), etc., que nous avons appris à former dans l'o- « puscule (de 1812) sur la Résolution générale des Equations, et qui, d'après >< cette construction , ont pour éléments les racines de l'équation proposée (19). < Mais, nous devons prévenir ici que les fonctions alephs à exposants négatifs « ne sont pas toutes égales à zéro, comme nous l'avons cru lors de leur dé- « couverte. Dans le cas présent , on a . . . (20)

tf(o) = i, **(— i) = o, »(~a) = o, »(— 3) = o, «(— 4) = o, 5)

« et les fonctions ultérieures , à exposants négatifs , suivent , dans leur généra- « tion progressive, la loi . . (21)

« p étant un nombre entier quelconque. — Quant aux fonctions alephs à expo- « sants positifs , nous avons vu , dans la susdite Résolution générale des Equa- « tions , sous la marque (23) , que la loi que suit leur génération progressive , « est ici . . . (22)

fc*(tf) = A.*t(tf — 1) — B.$(vi — 2) -+- C.tf(Trf — 3) — D.tf(tf — 4) + E.$(x6 — 5

« étant de nouveau un nombre entier quelconque , et les présentes valeurs « initiales (20) devant également être appliquées à cette génération.

«Or, en désignant par [/. un nombre indéfiniment grand, la résolution de « l'équation du cinquième degré (19) est offerte immédiatement par les deux « équations du quatrième degré . . . (23)