DE LARC DU PARALLÈLE MOYEN

D’après l'exposé de l'opération relative à la mesure d’un arc du parallèle moyen entre le pôle et l’équateur énoncé au commencement de ce mémoire, pages 3 et 4, le développement terrestre de la ligne, ou plutôt de l’arc fictif qui s’étend depuis la tour de Cordouan jusqu'à celle de Fiume, a été déterminé, ainsi qu'il a été dit, pages 35, 36 et 37 du même mémoire, à l’aide d'une chaîne trigonométrique composée de cent six triangles du premier ordre , indépendamment de ceux qui la rattachent à la base de Bordeaux. ( V. PI. 7.)

Au nombre de ces cent six triangles, quatre-vingt-dix, situés en France et en Italie, ont été relevés par les officiers du corps royal militaire des ingénieurs géographes, et seize par les membres de la commission austro-sarde. Cependant quatre-vingts de ces triangles principaux, observés dans les circonstances les plus favorables, ont suffi au calcul du développement de l'arc terrestre compris entre ces deux extrémités; et, comme ils ont été mesurés par divers observateurs à trois époques différentes, il a paru convenable de diviser la description de ce réseau en trois parties distinctes.

La première, qui couvre l’intervalle limité par Fiume et la Superga, prés de Turin, consiste, on le répète, en trente triangles mesurés, en 1808 et 1809, par Mil. Corabavf, Béraud, Moinet et Imcertt , ingénieurs géographes opérant, en Italie, sous la direction de M. le colonel Brouier. ( V., dans le 6‘ numéro du Mémorial du dépôt de la guerre, page 457, la description détaillée de cette chaîne.)

La seconde partie part de la Superga, traverse les Alpes, et arrive au mont Granier et au mont Colombier, situés sur la frontière de France, par un enchaînement de seize triangles observés, pendant les années 1821, 1822 et 1823, par MM. les officiers d’étatmajor piémontais et autrichiens. Ces observateurs, ayant rencontré de grandes difficultés pour disposer leurs signaux sur le prolongement de l’arc du parallèle dont il s'agit, afin de franchir la crête des Alpes en suivant cette direction, ont été obligés de faire dévier la chatoe triangulaire de rattachement un peu vers le sud du réseau principal qu’elle devait accomplir sous plusieurs rapports. (F. le 1 rr volume des Opérations géodésiques et astronomiques exécutées . en Savoie et en Piémont, en 1821 . 1822 et 1823, publiées à Milan pendant l’année 1825.)

Enfin la troisième partie va du mont Granier au clocher de Marennes ou à la tour de Cordouan, en traversant la France dans toute sa largeur. Elle se compose de cinquante triangles, au nombre desquels trente-quatre ont été spécialement destinés au calcul du développement de l'arc du parallèle moyen français, ainsi qu’il a été dit plus haut. Cette chaîne de cinquante triangles, disposée essentiellement pour servir de ligne principale aux opérations

M ESCHE d'c» ABC OC PABALLÈLE MOYEN

géodésiques relatives à la rédaction do la nouvelle carte de France, se trouve divisée, à peu prés, en deux parties égales par la méridienne de Paris, et doit s'appuyer nécessairement sur les triangles de cette méridienne. En conséquence le quadrilatère formé par Bon, limitant. Maimacei La PagitUre. appartenant & cette chaîne, avait paru d’abord convenir au prolongement des observations angulaires à faire vers l'est et à l'ouest de la ligne de partage; mais ce n’est qu’après avoir reconnu sur le terrain l'impossibilité d'étendre à l'ouest l’horizon de La Fagitière, masqué par le Puv-de-Gué, que l’on s'est décidé à prendre pour base de départ (I) les cétés Uermant-Bort et Bort-Maimac , après avoir transporté préalablement le signal de La Fagitière sur le Puy-de-Gué même, dont le vaste horizon permettait d'étendre avec avantage les observations angulaires dans toutes les directions.

Une autre question non moins importante à résoudre pour l'exactitude de l’opération consistait à reconnaître avec soin remplacement qu'avaient occupé les signaux érigés, en 1794, par Delambre, et qui n'existaient plus depuis long-temps, afin de constater rigoureusement l’identité de ces signaux avec ceux qu’on se proposait d’élover de nouveau sur le même emplacement. Les deux bases choisies à cet effet étaient limitées, b Hermanl, par le clocher de l’église de cette ville (2), et, sur les montagnes de Borl et de Maimac, par deux signaux en bois.

Le clocher d’ilermanl, sur lequel Delambre avait opéré en 1794, se trouvait, en I S 1 1 , époque où on a reconnu ce point, dans un état de ruine effrayant : toute la charpente ainsi que la partie supérieure en pierre du clocher étaient tombées à la suite d’une violente tempête; il ne restait plus alors de re monument que la voûte, lézardée très-profondément, et couronnée de quelques débris de mur en pierre de taille prêts à crouler b la moindre commotion.

C'est sur cette voûte que l'on a fait élever un signal pyramidal en bois de 1 5 mètres de hauteur. Les emplaremens des deux signaux de Bort et de hlaimac érigés en 1794, composés chacun d’une pyramide quadrangulaire en bois, et recouverts en paille b partir du sommet, ont été reconnus par les traces des quatre Irons dans lesquels se trouvaient enterrés les monlans de ces signaux. Comme on n’a rien découvert au centre qui put faire reconnaître la direction des axes de ces pyramides, il a fallu chercher, au moyen de ces traces, à rétablir le plus exactement possible la véritable position de ces points. C’est après plusieurs essais faits sur l’emplacement même qu’avaient occupé les signaux élevés par Delambre qu'on s’est assuré de l’identité des points géodésiques nouveaux avec les anciens. Cette identité a été évaluée à deux décimètres prés d'erreur probable. (F., daus le 6* vol. du Memorial du d/pôt de la guerre, les différentes vérifications déduites du calcul des chaînes de triangles provenaus de la méridienne de Paris.)

Avant de procéder b la mesure des angles ou avait arrêté, en 1811, les dispositions de détails suivantes, jugées nécessaires b l’accomplissement d’une semblable opération.

Il avait été décidé 1* que les signaux seraient construits en bois, de forme pyramidale

(l> Il s'était pav question alors Se mesurer une haie de vérification prés de Bordeaux.

tîi Depuis piovieura années la vofite et le* resla du clocher «ont tombé, presque entièrement de vétusté.

EIfTRE LE PÔLE ET l’ÉQCATEI'E. 151

quadrangulaire; qu’ils seraient recouverts en planches peintes «l’une couleur opposée à celle «les plans sur lesquels ils se projetteraient, et seraient surmontés d’une déclic à l’extrémité de laquelle serait fixé un chapeau, aussi pyramidal, mais renversé. (F. Fl. 5 et 6.)

2° Leurs dimensions devaient varier suivant le rapport de la longueur des côtés et des obstacles qui pouvaient s’opposer à la vision réciproque des signaux qui les limitaient : en conséquence le rapport de râv de la plus grande longueur de ces cotés avait paru convenir, dans tous les ras, au hul que l’on se proposait d’atteindre. Il avait encore semblé utile de reconnaître préalablement non-seulement l’extrémité des bases de départ situées sur la méridienne, mais encore les terrains sur lesquels les signaux devaient se trouver disposés à l’est et à l’ouest de cette méridienne.

3° On avait pris en outre la résolution de fixer les points de celle chaine au moyen de bornes en pierre de taille, solidement maçonnées au centre des signaux.

Une ligne horizontale, tracée au niveau du sol, surmontée d’un petit triangle équilatéral au-dessus duquel se trouvait la date à laquelle les observations avaient été faites, était gravée sur la face nord de cette borne, cl fixait la hauteur du sol au-dessus du niveau de la mer. Toutefois cette ligne de repère n’a pu être établie ainsi dans les clochers ni «lans les tours qui ont servi à l’enchaînement des triangles du premier ordre observés en France; il a fallu, pour conserver ces lignes de niveau, les gravera une certaine hauteur des bases de ces mouumeus : ce qui a rendu nécessaire une correction applicable au résultat de leur hauteur absolue «'gale à l'intervalle qui sépare ces bases delà ligne de repère dout il s’agit, laquelle est toujours soustractive dans ce cas.

Ou devait accomplir ce travail par des plans topographiques de chaque station levés à demi-lieue de rayon de l’échelle de ttL. , et enfin par les vues générales des sommités sur lesquelles reposaient ces signaux, prises dans les conditions les plus propres à faire reconnaître plus tard ces points Irigonomélriques.

Tous ces travaux ont été exécutés, suivant ce programme, en France, en Savoie et en Piémont, et les dessins minutes faits en France se trouvent déposés dans les archives du dépôt de la guerre (I).

Le temps nécessaire à l’exécution de cclto entreprise avait été jugé devoir occuper au moins pendant deux ans un observateur exercé secondé par deux adjoints. En conséquence, toutes les dispositions préliminaires ayant été prises au printems de IHI I, on ordonna la construction de tous les signaux indispensables pour relever les angles situés à l'est de la méridienne, parce qu’il avait été trouvé convenable de diviser celte ligne de signaux eu deux parties afin que ceux destinés à être observés durant la deuxième année ne pussent pas être exposés aux dégradations de la malveillance.

On commença les observations angulaires, le 18 août 1811, sur le sommet du Mont-d'Or,

(1) ta mesure de l'src du parallèle comprit cuire tes frontières dp France et la Sitpergt . prêt deTtirio, a été effectuée, par MM. let eonmuttniret antlro-tardra. arec tin luae d'erevution tn-s-rcmarqnable . notamment la partie relative aux détona topographiques et diorographiijtici, reproduits dans huit planches grand in-toL , gravera h d’attea graudra échelles pour permettre d'en apprécier toute la preertion. ( F. les Opfrutiau yiedieùpue «I aetrotwnûjuee exécute,, , eu ■Savoir rt en Piimeitl , en IS21 , IS22 et !S2d , publiées e Milan en tS2G. )

MESURE D’un ARC DU PARALLÈLE MOYEN

point le plus élevé du ceulre de la France. Le signal était érigé sur l’extrémité du pic de Sancy (ou de la Croix), offrant une surface d’environ 9 mètres carrés, sur laquelle la pyramide en bois se trouvait solidement établie. Cette station, l’une des plus pénibles de la chaîne, dura long-temps à cause des difficultés qu’on éprouva à découvrir les points correspond a ns, notamment cenx de Bort et d’Hermant, éloignés de plus de 30000 mètres, et se projetant presque tous en terre. Cette circonstance ne permettait de les distinguer passablement que le matin au soleil levant, ou le soir peu de temps avant son coucher. Un événement malheureux, arrivé dans le signal, le 90 août, h dix heures du matin, prolongea les observations jusqu’au 4 septembre suivant (1). Les stations de Bort et d'IIermant furent terminées dans le courant de septembre et d’octobre; une partie de ce dernier mois fut employée à édifier une pyramide quadrangulaire en pierre de taille sur le pic du Mont-d’Or, à la place même qu’occupait le signal de ce nom (9). Un semblable monument fut aussi érigé, au printems suivant, sur l’emplacement du signa) de Bort; en sorte que les deux pyramides en pierre fixées sur le Mont-d’Or et sur le Puy- de-Bort limitent une base permanente de huit lieues de longueur, commune à la méridienne et à sa perpendiculaire, laquelle est destinée à être consultée en tout temps, comme moyen de vérification, tant sous le rapport de la distance que sous celui de l’élévation de ces deux sommités au-dessus du niveau de la mer.

L’automne de 1811 permit de commencer les opérations sur le Puy-de-Dôme en novembre, et de les continuer, à d’assez longs intervalles, jusqu’au 91 décembre suivant, époque de l’année où il est rare de pouvoir explorer cette montagne; elles furent reprises au mois de mai 1819, et la station ne fut entièrement terminée que le 97 novembre de la même année.

Les observations faites à Clermont-Ferrand et au Puy-de-Mur suivirent de prés les précédentes. Les travaux de ces deux stations auraient été achevés beaucoup plus tôt sans un événement météorique à peu près semblable à celui qui frappa la pyramide du Mont-d'Or, et qui arriva, le 26 juin, au signal de Mur, à la suite d’un violent orage (3). La position de Mur, ainsi que celles des points situés au fond de grands bassins pareils à celui qui encaisse l’Ailier, offrent toujours les moyens les plus favorables à l’observation des angles. Aussi, du clocher de la cathédrale de Clermont-Ferrand comme du signal de Mur, a-t-on

(4) Le Î0 iioûl , à 7 heurei du malin, beau trrap* ; a 9 heures 3/4 leciel se couvre subitement de nuages; à 10 heures U fondre tombe «or la pyramide , lue le partie dea instrument, et blesse gravement mon domestique , qui se trouvait avec lui dans l'intérieur du signal ; elle entre dans le* caisses du cercle répétiteur per le joint des planches, fond deux des vis en fer du trépied , la tète de la grosse vis en enivre du tambour, l'enveloppe des oculaires de la Innette supérieure, et la lentille de cet oculaire. Le signal n'a éprouvé aucune dégradation par l'effet du météore; la combustion ne s'est manifestée que dans l'intérieur des caisses de l'instrument , notamment dans celle qni renfermait le limbe du cercle.

(2) La pyramide en pierre de taille élevée aur le pie du Mont-d'Or a été construite trois fois : elle fut d'almrd détruite par la roudre un an après sa construction , et renversée ensuite une seconde rots par la malveillance en 4849 ; ce n'est qu’à sa troisième reconstruction, en 4830. exécutée d'après an nouveau mode, que l'on est parvenu enfin à la maintenir intacte jusqu'à cejonr.

(3) Le 26 juin , à 44 heures du matin , la foudre est tombée sur la pyramide de Mur à la suite d’un violent orage, qui a laissé * peine à l'observateur le temps de quitter le signal. Elle s mis en pièces le chapeau ainsi que les planches qui en couvraient les faces ; elle est descendue le long de la solive sud-est , et en a détaché un éclat de 0 mètres 5 centim. de longueur sur 0 mètre 44 centimètres d’épaisseur, le contournant de manière à lui faire présenter l'ébauche d'une colonne torse.

ENTRE LE PÔLE ET l'ÉQUATEUR. 153

constamment pointé avec avantage, sur tous les signaux correspondons, à toutes les époques du jour. Ces conditions sont indispensables pour atteindre à une grande précision dans les observations trigonomélriques du premier ordre.

De Mur on se porta, à l'est, sur les crêtes des montagnes du Forez, au sommet desquelles se trouvaient les signaux de Pierre-sur- Autre et de Montoncellc. Leur cbalne élevée, presque découverte , et d'un accès facile, suit une direction voisine du méridien, et parallèle au cours de la Loire et de l'Ailier. Ces montagnes, si bien situées pour la disposition d'un réseau trigonomélrique du plus grand ordre, n'ont offert de difficultés que dans la vision des points les plus bas, tels que ceux placés au fond des larges vallées dans lesquelles coulent ces deux rivières. La station de Sury-le-Contlal fut rapidement exécutée; l'instrument était placé sur la galerie du clocher de l'église paroissiale. Les observations ont pu s’y faire avec succès pendant tous les instaus du jour, parce que les points correspondans, se trouvant situés sur des sommités trés-élevées, se projetaient tous dans le ciel. On a éprouvé au contraire beaucoup de difficulté à observer les angles dans le signal de Bossivrc (ou Boussivre) à cause de la position de Sury-le-Comtal, ville bordant d'assez près la rive gauche de la Loire, et qu’il a été toujours très-pénible de distinguer une des montagnes environnantes. La station de Bossivre, achevée le 14 novembre, a terminé les opérations géodésiques effectuées en 1812.

L’hiver de 1813 à 1813 fut employé à l'exécution des observations astronomiques qui devaient avoir lieu à Clermont-Ferrand, où des dispositions préalables se trouvaient déjà faites par les soins de M. Lesueur, ingénieur-vérificateur du cadastre.

On commença à observer la latitude de cette ville, le 20 décembre suivant, au moyen des distances du soleil au zénith et de celles de a et de p de la petite Ourse. Le 5 février 1813 la hauteur du pôle se trouvait mesurée par trente-deux séries obtenues successivement au moyen du soleil pendant les passages supérieurs et inférieurs de ces deux étoiles au méridien. Ces trente-deux séries se composaient de mille angles mesurés à laide de deux grands cercles répétiteurs, Fun de Bellet, et l’autre, à niveau fixe, de Fortin. Les observations azimutales consistaient en cent quatre-vingt-dix séries observées entre le soleil et les signaux de Mur et du Puy-de-Dôme, formant quatorze cents angles répétés avec les memes instrumens tant le matin que le soir. Toutes ces observations astronomiques produisirent des résultats assez satisfaisons, et furent achevées à la fin de rnars(l).

(1) l es observations dp lalilude« etd'aziniuls faites, en 1813 , * Clermont-Ferrand , anr la maison des ci-devant Jacobins de cette ville , se composent de mille distances au zénith tant du soleil que de « et de P de la petite Ourse, mesurées k l'aide d'un cercle répétiteur de Bellet et d'an autre cercle de Fortin. (On s'rst servi des positions moyennes de ces deux

étoiles insérées dans l'jlttractum det monta gpet , etc., publiée par le baron de Zac , page 474. )

Les observations de latitudes ont fourni les résultats auivaos :

La moyenne entre tontes les observations donne pour la latitude de l'observatoire. 45‘47'00'71

La moyenne entre les observations de a et de P de la petite Ourse donne pour la lalilode du même