MESURE D*CN ARC DU PARALLÈLE MOTEN

Exposé des observations de latitudes et d’azimuts faites sur le parallèle moyen qui traverse la France.

Après avoir exposé les conséquences de la mesure de l’arc du parallèle de Maronnes à Fiurne relativement à la figure du sphéroïde terrestre, il reste, pour compléter ce travail, à examiner les observations de latitude et d’azimut exécutées sur plusieurs points de cet arc, lesquelles composent la 2® division citée dans le rapport fait, le 1 er août 1825 , à l’Académie des sciences par M. de Prony.

Les opérations astronomiques exécutées, en 1828 et 1829, sur l’arc du parallèle qui traverse la France, à la latitude de la tour de Cordouan, consistent en observations de latitudes et d’azimuts faites sur trois sommets des triangles principaux appartenans à la chaîne qui a servi à mesurer cet arc. On avait bien eu l’intention de les choisir aux deux extrémités et au milieu de son amplitude , le plus près possiblédu point où le degré du méridien de Paris coupe celui du parallèle UDO)cn; mais, après avoir examiné, sur le terrain, les movens probables d’exécuter utilement ce projet, l’on a reconnu l’impossibilité d'atteindre ce but, d’abord parce que le clocher de Marennes et la lourde Cordouan, qui limitent à l’ouest l’arc dont il s'agit, ne présentaient pas les moyens de stabilité nécessaires pour pouvoir disposer convenablement, dans leur intérieur, les instrumens qui ont servi à l'exécution de ces observations; ensuite, comme l’intersection des deux arcs se trouvait comprise entre les signaux de Itort , de Maimuc et de Puy-de-Gué , élevés tous de 800 à 1000“ au-dessus du niveau de la mer, l’établissement des mêmes instrumens sur de semblables sommités détenait difficile et surtout fort dispendieux à effectuer avec quelque espoir de succès; enfin ce dernier inconvénient se rencontrait bien davantage à l’extrémité opposée, puisque les signaux du mont Colombier et du mont Granier , qui terminent cet arc à l’est sur le territoire français, se trouvent placés, à une hauteur absolue de 1400"', sur des montagnes plus pénibles à explorer encore avec des instrumens de grande dimension.

Eu conséquence les trois points de la chaîne triangulaire qui ont offert les conditions les plus favorables à l’exécution de semblables observations ont été fixés sur des bornes en pierre de taille, arrêtées au centre des signaux de La Ferlanderie, prés de Saintes ; d'Opmes, prés de Clermout- Ferrand . et de Montceau, prés de La Tour-du-Pin . Ces trois signaux de premier ordre sont les plus rapprochés des extrémités et du point où cet arc coupe le méridien de Faris.

Les instrumens à l’aide desquels on a observé les latitudes et les azimuts se composent 1° d’un grand cercle astronomique de 18 pouces de diamètre; 2® d’une lunette méridienne de 4 pieds de foyer et de 40 lignes d’ouverture; 3* d’un cercle répétiteur de 14 pouces de diamètre; 4° d’un théodolite répétiteur de 12 pouces de diamètre, tons construits par Gamhcy, et enfin d'une pendule de Louis Berthoud. Tous ces instrumens. appartenans au dépôt de la guerre, ont été successivement employés à ces observations de la manière suivante :

Le grand cercle astronomique a servi à déterminer les hauteurs du pèle par un grand nombre de distauces au zéuith d’étoiles observées à peu prés autant au nord qu’au sud.

ENTRE LE PÔLE ET L*ÉOrATEÜR.

afin d'annuler, par ce moyen, les différences des résultats attribués à la flexion de la lunette. Cette lunette, d’environ 29 pouces de distance focale, a 20 lignes d'ouverture; elle est munie d’un oculaire ordinaire grossissant cinquante-cinq fois, et d'un oculaire prismatique grossissant cinquante fois. Elle est assez forte pour permettre d’observer l’étoile polaire et /3 de la petite ourse à toute heure du jour par un temps clair. L’instrument comporte trois niveaux à bulle d’air, dont le principal, d’environ un pied, est établi derrière le cercle sur le système porté par Taxe vertical. Le second , beaucoup plus court que le premier, est placé, perpendiculairement à celui-ci, le long de la monture extérieure du collet de l’axe du cercle vertical. La verticalité du cercle s’obtenait à l'aide de deux pinces à vis qu'on fixait sur le limbe, dans h» positions opposées, et d’un fil à plomb suspendu alternativement à chacune d’elles et ballant sur l’autre. Le troisième niveau , destiné aux observations à niveau mobile , est établi derrière le cercle, où il est suspendu, d’un côté, à l’axe du cercle vertical, et fixé, de l’antre, à la circonférence au moyen d’une pince à vis, qu’on relâche et qu’on serre alternativement quand on fait usage du niveau.

Malgré la permanence de la verticalité du grand axe de l’instrument pendant plusieurs heures d’observations, nous avons cru devoir nous servir du niveau mobile de préférence au niveau fixe; mais tous ces niveaux, joints au fil à plomb, étaient employés fréquemment, avant et après la mesure des bailleurs de l’astre, à fixer rigoureusement la verticalité du cercle dans toutes les positions de rotation sur son axe qu’on pouvait lui faire prendre en observant.

Cet instrument reposait sur trois pierres de taille scellées dans le massif de maçonnerie qui servait à consolider les supports de la lunette méridienne, placée à I" plus au nord.

L’instrument était ainsi disposé pour servir, de jour et de nuit, aux observations des hauteurs du pôle qu’on a faites sur les trois points géodésiques mentionnés pim haut. La stabilité que l’on était parvenu à lui douner, particuliérement dans les deux derniers observatoires, a permis de prendre les distances zénithales de l'étoile polaire par réflexion, en employant des miroirs artificiels composés de mercure, et disposés ail pied de l’instrument, à une distance donnée de la lunette du cercle. Celte méthode,' déjà employée par plusieurs observateurs, et dont nous ne saurions trop recommander l’usage, présente des avantages remarquables sur celle connue par vision directe : d’abord par la rapidité et* la facilité que l’on trouve à mesurer les angles de hauteur, surtout pendant le jour; et ensuite parce que l’accord des résultats obtenus par ce moyen est bien supérieur à celui que donne la méthode ordinaire. Effectivement , si l’on observe alternativement l’astre réfléchi et l’astre non réfléchi, on obtient alors des distances zénithales doubles, qui reproduisent, mais en sens contraire, les différences attribuées à la flexion de la lunette du cercle; en sorte que, en prenant la moyenne entre les résultats simples de toutes ces observations, les effets de ces différences se détruisent évidemment.

On trouve plus loin (dans les tableaux relatifs aux distances zénithales de la polaire par réflexion, prises à Opines et à MontceanJ) les rapports d'exactitude que présentent les deux méthodes d’observations comparées dans leurs résultats réciproques.

MF-SIBE d’in abc du paballéle moïse

Observations des azimuts.

Les observations azimutales faites sur les mêmes points géodésiques dont il a été question tout b l’heure ont été obtenues au moyen de la lunette-méridienne établie, dans chacun des observatoires, avec des précautions de solidité que l’on verra détaillées dans la note sur l’observatoire de La Ferlanderie.

Cette lunette , d’une force optique assez énergique pour permettre d’observer de jour, par un temps clair, les étoiles de troisième grandeur, est construite avec toute la perfection que M. Ganibey sait donner à de pareils instrumens. Munie d'un grand niveau trèssensible , et de plusieurs niveaux plus petits fixés à demeure sous son axe de rotation, à égale distance des deux tourillons, on a pu la soumettre facilement à toutes les vérifications prescrites pour placer convenablement cet instrument dans toutes les circonstances où il a été appliqué à la détermination d’azimuts.

Pour arriver à de bons résultats sous ce rapport on a fait usage de deux méthodes : la première consiste à observer un certain nombre de doubles passages des étoiles circonpolaires afin de connaître exactement la déviation des mires méridiennes placées au nord et au sud des observations ; l'on mesure après avec soin les angles entre ces mires et les points géodésiques du premier ordre correspondons, desquels on déduit facilement l'angle compris entre le méridien de l’observatoire et les denx côtés principaux du triangle, dont le centre de cet observatoire forme un des sommets. La seconde méthode, employée avant nous, se réduit à ériger, à l'est et à l'ouest de la mire méridienne nord, denx autres mires semblables, placées dans des verticaux voisins des deux élongations extrêmes de la polaire, et dans chacun desquels on observe successivement les deux passages supérieurs et inférieurs de l'astre. Par ce moyen on s’affranchit des petites inégalités de l'ascension droite et du temps , puisque le mouvement lent de la polaire , dans ses plus grandes digressions , atténue beaucoup l’infiuence de cet élément fondamental sur les résultats de cette opération délicate. Dès lors, si les déviations de ces deux mires latérales, par rapport & leurs verticaux, sont bien constatées, il ne reste plus après qu’à relever avec soin les angles entre ces mires et les points géodésiques correspondans afin d'en conclure l'azimut cherché.

On remarquera que les écarts de déviation des mires reconnus au moyen de cette méthode se trouvent réduits de 4 à 5 secondes en arcs au plus, en y comprenant même les petites variations produites par les fréquentes vérifications de l’instrument, auxquelles il faut apporter ici un soin tout particulier.

Comme la lunette-méridienne n'était susceptible que d’un mouvement azimutal ordinaire très-inférieur à celui qu'exigeaient les positions apparentes de la polaire dans scs élongations, M. le colonel Bonne, qui le premiers employé cette méthode, avait imaginé deux plateaux en bois dur et peints à l’huile, de 1â pouces de long, d'un pied de large et 4 pouces d'épaisseur, sur lesquels s'adaptaient les coussinets de la lunette. Ces plateaux étaient fixés sur le plan supérieur des piliers en pierre de taille par huit boulons en fer, scellés sur ces piliers , et traversant librement l’épaisseur des plateaux de manière à les

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laisser mouvoir horizontalement de quelques pouces , mais, i très-peu près, dans le sens du méridien.

Les extrémités de ces boulons étaient à vis, et portaient des pattes en fer, qui serraient à écrouer fortement les plateaux sur les piliers , après leur avoir donné préalablement la position convenable à l’observateur de l'astre dans une de ses digressions.

L'observation terminée à droite du méridien (par exemple) , les deux plateaux se trouvaient disposés de même pour l'observation correspondante 4 gauche , ainsi que pour un ou denx passages d’étoiles au méridien , qu'on observait dans l’intervalle afin de vérifier la marche de la pendule au moins une fois tous les deux jours.

Les déplacemens fréquens de la lunette qu’entraînait cette dernière méthode d’observations azimutalcs étaient devenus pénibles à effectuer en raison des vérifications multipliées qu’exigeaient les positions variées de l'instrument dans un intervalle de douze heures. On ne procédait donc à ce genre d'observations qu’aprés avoir entièrement achevé celles relatives aux doubles passages des étoiles cireonpolaires, pendant lesquels la lunette restait constamment placée dans le méridien.

Le cercle répétiteur de 1 4 pouces et le théodolite de 1 2 pouces de diamètre ont servi à relever les angles entre les signaux correspondans et les mires placées au nord et au sud des trois observatoires, ainsi que ceux concernant le rattachement de la base de Bordeaux à la chaîne des triangles du parallèle moyen.

Les nombreuses observations exécutées, avec tous les instrumens cités plus haut , tant pour mesurer les hauteurs du pâle que pour déterminer les azimuts et les angles terrestres, dans chacune des stations de La Ferlanderie, prés de Saintes, d’Opmrs , prés de Clermont- Ferrand, et de .Vonfceau, près de La Tour-du-Pin , se trouvent rapportées avec détail, et par ordre de dates, dans les cahiers soivans.

OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES