MESURE DES COEFFICIENTS D^NDUCTION

Désignons par £ la self-induction de la bobine induite, par Zg celle du galvanomètre et par *, ï , /" les valeurs des courants qui, à un moment quelconque de la période variable, circulent dans la bobine inductrice, dans la bobine induite et dans le galvanomètre.

La seconde loi de Kirchhoff, appliquée à cet instant au circuit de la bobine induite et du galvanomètre, donne

Ri+g, =£__0r^-£K7r.

Si Ton multiplie les deux membres par dt et si Ton intègre entre les limites de la période variable , en remarquant que les courants ï et f sont nuls à ces époques et que * varie de I à o, on a

Rq+gq" = DXLly (2)

où q' et q' représentent les flux d'électricité correspondant aux courants /' et /".

Or, la différence entre les ftux q' et q" constitue précisément la charge du condensateur, égale d'autre part à cri;

crl = q- q". (3)

En éliminant q' entre (2) et (3), il vient

„ I (;)ll — c R r)

On voit que Télongation du galvanomètre est nulle pour

DXl = c R r. (4)

Afin de déterminer les meilleures conditions de l'expérience , remplaçons I par sa valeur (1); on a

e PU — cRr) e PU — cRr) 4 =

Le numérateur est nécessairement une quantité très faible et Ton peut considérer Télongation comme maxima pour les valeurs de r et R qui rendent le dénominateur minimum.

Égalons à zéro la dérivée de ce dénominateur par rapport à r :

~ = te + R) + (r + r')^ = o. (5)

On tire d'autre part de (4)

En éliminant -j- entre les équations (5) et (6) , on trouve le rapport — qui procure le maximum de sensibilité :

La méthode de réduction à zéro présente l'avantage de permettre l'emploi d'un galvanomètre très sensible. D'autre part, elle a l'inconvénient, lorsqu'on mesure les bobines d'induction à noyau de fer, de donner lieu à une inexactitude résultant de l'inégalité de durée de la décharge du condensateur et de la désaimantation du noyau. Il en résulte des oscillations du galvanomètre autour du zéro. A ce point de vue , la méthode de comparaison simple est plus précise.