TIQUES

Détermination de l'intensité horizontale du champ terrestre. Méthode du magnétomètre de Oauss. -Un barreau aimanté droit est suspendu horizontalement, dans une cage fermée par une glace, à l'aide d'un fil ou d'un faisceau de fils de cocon assez long pour ne pas développer de couple de torsion appréciable, fig. i63. Un miroir est fixé sur Taxe de suspension , afin de permettre d'observer les déviations sur une échelle. On fait osciller l'aimant sans lui communiquer de mouvement pendulaire en approchant de la boite, suivant la direction Est-Ouest passant parlé centre de l'aimant , un second barreau. On détermine ainsi une déviation d'environ 3°, puis on retire le barreau auxiliaire et l'on mesure la durée de la période. Pour cela , un observateur note les passages de l'aimant et donne un signal, en prononçant le mot top par exemple, après chaque dizaine d'oscillations complètes, pendant qu'un second observateur lit les temps correspondants sur un chronomètre marquant le cinquième de seconde. On déduit de ces observations la durée d'une oscillation complète.

On sait que , si l'on fait osciller dans le champ magnétique terrestre, suivant l'horizontale , un barreau suspendu par un rïl

sans réaction de torsion sensible , la durée d'une oscillation complète, pour une amplitude suffisamment faible, est

ÏJ.J

K représentant le moment d'inertie du barreau, X son moment magnétique et 3C la composante horizontale du champ terrestre. On tire de là

Le moment d'inertie de l'aimant est calculé d'après le poids et les dimensions de celui-ci.

MESURE DE L'iNTENSITÉ DES CHAMPS MAGNÉTIQUES. 329

Après l'expérience d'oscillation, on effectue un essai de déviation en posant le barreau sur une règle divisée horizontale, fig. 164, normalement au méridien magnétique, et en suspendant à une certaine distance, sur le prolongement de Taxe du barreau, une aiguille aimantée de petites dimensions.

Soient 2 /, la distance des pôles du barreau ; 2 /', celle des pôles de l'aiguille ; a, la distance du centre de l'aimant à celui de l'aiguille ; + m et — m, les pôles de l'aimant; + m' et — m', les pôles de l'aiguille.

L'aiguille mobile , sollicitée d'une part par le magnétisme terrestre, d'autre part par l'aimant, prend une position d'équilibre correspondant à un angle x entre son axe et le méridien magnétique. Vu les petites dimensions de l'aiguille, on peut admettre que les forces exercées sur ses pôles par ceux de l'aimant se réduisent à un couple.

Le couple terrestre a pour expression

c =r X' 3C sin a.

Le couple dû au barreau est, en appelant F les forces que celui-ci développe sur les pôles de l'aiguille,

c = 2 F /' cos a.

Or, en vertu de la loi de Coulomb,

j-, mm mm , 4 a l .

par suite

., , 4 a l cos a , , « cos «

c = 2/ mm ^TZT/ljT = 2 <** <*• (a2 pf

La condition d'équilibre est

X JC sin a = 2 X X 7—, — .,7V

d'où

/*\ — * a3 tang a

JC \ * S/ "" 2

Mais

33o CHAPITRE XIX.

Si / est suffisamment petit, on peut négliger les puissances de supérieures à la seconde et écrire

On ne connaît pas, en général, la distance réelle / des pôles. On peut éliminer cet élément en renouvelant l'expérience de déviation pour un nouvel écartement a' de l'aiguille.

On obtient un angle de déviation * tel que

d'où, en soustrayant (3) de (2) après avoir multiplié (2) par a1 et (3) par a'2,

Jt» aTt tang a — a'3 tang a'

Les équations (r) et (4) permettent de déterminer séparément le moment magnétique de l'aimant et l'intensité horizontale du champ magnétique terrestre.

Lorsqu'on cherche à atteindre une haute précision dans l'esti-

mation du rapport —, un grand nombre de corrections sont

nécessaires.

Tout d'abord, la formule (4) montre que ce rapport est fortement influencé par une erreur commise dans la détermination de a et de a'.

Pour éliminer l'erreur provenant d'une excentricité de Taxe du magnétomètre par rapport à l'axe de suspension de l'aiguille, on répète l'expérience de déviation, en plaçant l'aimant déviant dans des positions symétriques de part et d'autre de l'aiguille déviée, et l'on prend des moyennes. Pour corriger l'erreur qui peut résulter d'une excentricité du centre magnétique de l'aimant, on retourne le barreau déviant bout pour bout dans chacune de ses positions et l'on adopte la moyenne des lectures.

Les déviations doivent être aussi grandes que possible , sans que toutefois a' devienne inférieur à 61, Le rapport le plus favorable de a et de a' est compris entre f et f .

MESURE DE L'iNTENSITE DES CHAMPS MAGNÉTIQUES. 33 1

Pour estimer l'influence de la température sur le moment magnétique du barreau , on répète l'expérience de déviation après avoir placé l'aimant dans un bain chauffé à une température connue.

La correction pour la torsion des fils de suspension s'effectue comme dans le cas des galvanomètres.

Il faut avoir égard à l'altération que subit le moment du barreau par l'action du magnétisme terrestre , qui tend à accroître le moment de l'aimant lorsque, dans l'expérience d'oscillation, le barreau se déplace dans le voisinage du méridien. On peut , dans l'expérience de déviation , donner au barreau la même intensité d'aimantation que dans l'expérience d'oscillation , en le disposant dans une longue bobine traversée par un courant capable de produire un champ de même intensité que le champ terrestre. L'effet direct de ce courant sur l'aiguille mobile est compensé en plaçant une bobine semblable, exerçant un effet antagoniste, de l'autre côté de l'aiguille.

Enfin , on doit tenir compte des variations diurnes du magnétisme terrestre, indiquées dans les tables magnétiques.

Il va sans dire que les observations précises doivent se faire dans des locaux dépourvus de toute matière magnétique.

Si Ton veut comparer les valeurs de l'intensité horizontale en différents points, il suffit de répéter l'expérience d'oscillation aux points considérés; on a, en désignant par t et f' les durées d'oscillation correspondant à des intensités 3C et 3C',

JC '""" /••'

Inclinomètre de Weber. — La détermination de l'intensité horizontale du champ terrestre peut être faite à l'aide de l'inclinomètre de Weber. Cet appareil consiste en un cadre circulaire M N , entouré d'un grand nombre de spires de fil fin et de dimensions exactement connues. Le cadre est mobile autour d'un diamètre o o' et des arrêts limitent sa révolution à 1800; son enroulement est relié à un galvanomètre balistique. En plaçant le cadre dans un plan vertical normal au méridien magnétique, et en le faisant tourner de 1800, la quantité d'électricité induite par le magnétisme terrestre donne la mesure de l'intensité horizontale.

Soient R la résistance du circuit en ohms, n le nombre de spires de la bobine, a la surface moyenne des spires. La variation du

flux est z .TC a n et la quantité d'électricité induite q, exprimée en coulombs, est donnée par la formule

En appelant et l'élongatîon du galvanomètre et K sa constante balistique, il vient

>. K an

Il faut que la durée du mouvement du cadre soit très courte par rapport à la période d'oscillation du galvanomètre. Si celui-ci est à aimant fixe, il faut déterminer la correction pour l'amortissement. On diminue l'importance de cette correction en introduisant une grande résistance dans le circuit.

Pour éviter cette correction, on peut utiliser la méthode suivante. On insère dans le circuit de l'inclinomètre et du galvanomètre une petite bobine enroulée vers le milieu d'un long solénoïde. On fait une seconde expérience en envoyant dans ce dernier un courant de