MESURE DE L'INTENSITÉ DES CHAMPS MAGNETIQUES

i ampères ; on y développe ainsi un flux de force magnétique représenté par

X = 4 « w< i5 X io-1,

n, étant le nombre de spires par centimètre et s la section moyenne en cm2. Si la petite bobine présente ri spires, elle est traversée pendant la période variable par un flux d'électricité

4 x .o-' = K x io-« = 'R x ,0, • (»)

L'amortissement du galvanomètre est le même dans les deux expériences. On a donc, en comparant (1) et (2),

L'intensité * du courant qui traverse le solénoïde est mesurée par un ampèremètre.

Avec les galvanomètres à aimant mobile, dont l'amortissement est peu influencé par la résistance du circuit, on peut éliminer K en déchargeant dans le galvanomètre un condensateur de capacité connue, c microfarads, chargé à l'aide d'une pile étalon ayant une force électromotrice de e volts.

On a

q" X io-< = K X 10-» = ce X 10-7,

d'où

a n et

Si Ton prend la dérivée logarithmique des expressions (3) et (4), on voit que Terreur relative limite commise sur 3C est la somme des erreurs commises sur les diverses quantités qui entrent dans les seconds membres. On se placera dans les conditions les plus favorables, au point de vue des lectures, en cherchant à obtenir les élongations les plus grandes et les plus voisines possible.

Mesure de l'intensité du champ magnétique dans l'entrefer d'une dynamo. Méthode par induction. Méthode basée sur le phénomène de Hall. — La méthode basée sur l'induction permet de mesurer l'intensité d'un champ très resserré, tel que celui que pré-

sente l'entrefer des dynamos, car il est toujours possible d'introduire dans un champ semblable une petite bobine aplatie, reliée à un galvanomètre. On compose cette bobine de spires allongées, agglutinées par la gomme laque, comme les bobines des galvanomètres Deprez et d'Arsonval ; pour éviter l'érosion de l'isolant par le frottement, on peut enfermer la bobine entre des joues de mica. En retirant vivement la bobine , de manière à l'amener dans une position telle que le flux de force magnétique qui la traverse soit négligeable, on produit dans le circuit un déplacement d'électricité mesuré par l'élongation du galvanomètre.

Pour déterminer la constante de celui-ci, on peut se servir d'un inclinomètre intercalé dans le circuit ou du solénoïde dont il est question plus haut.

Fig. 166.

M. Leduc a indiqué l'accroissement de la résistance électrique du bismuth placé dans un champ magnétique comme un moyen de mesurer l'intensité de celui-ci (*).

Dans l'appareil construit par MM. Hartmann et Braun pour cette détermination , un fil mince de bismuth , d'une résistance d'environ 10 ohms, est contourné en double spirale, pour annuler la self-induction , et logé entre deux lamelles de mica de manière que l'épaisseur ne dépasse pas o,5 mm. Ce fil est raccordé à deux bandes de cuivre protégées par une gaîne d'ébonite. La spirale peut être introduite dans un entrefer très exigu. On détermine rapidement sa résistance avant et après l'introduction , à l'aide d'un pont à téléphone de Kohlrausch. L'accroissement de résistance n'est pas tout à fait proportionnel à l'intensité du champ. Il faut graduer l'appareil expérimentalement ou se servir d'une courbe empirique livrée avec l'instrument par le constructeur.

(4) E. Van Aubel; Éclairage Électrique, i juin 1895.

MESURE DE LA PERMEABILITE MAGNETIQUE

ET DE L'HYSTÉRÉSIS.

Généralités. — L'essai des fers , fontes et aciers employés pour la construction des dynamos et des transformateurs est d'une importance capitale. Dans la construction des inducteurs d'une dynamo, on peut , à la rigueur , corriger un défaut de perméabilité par un excès de cuivre , mais , dans les transformateurs , où toute la place libre est occupée par le cuivre , une insuffisance magnétique du noyau est sans remède.

L'analyse chimique renseigne très incomplètement sur les qualités magnétiques du fer; l'état physique joue un rôle très important. Aussi l'essai magnétique est-il nécessaire.

On ne doit pas s'attendre à une grande précision dans les mesures magnétiques, attendu que la structure dissymétrique donnée au métal par l'étirage, le laminage ou le travail des outils peut apporter des différences de 3o à 40 pour 100 dans les propriétés magnétiques suivant la direction de la force magnétisante. C'est ainsi que la perte par hystérésis mesurée en soumettant une éprouvette à un champ magnétique alternatif est inférieure à celle qu'on obtient en faisant tourner l'éprouvette dans un champ constant. La première est appelée hystérésis linéaire ou alternative ; c'est celle des noyaux

des transformateurs. La seconde, désignée sous le nom d'hystérésis tournante y se trouve dans les induits des dynamos. Il est indispensable de recuire les échantillons essayés si Ton veut arriver à des résultats comparables.

Pour les raisons qui précèdent, on ne s'étonnera pas de trouver des différences de 3o à 5o pour ioo dans les résultats des essais effectués par diverses méthodes sur une même qualité de fer.

Pour permettre d'éliminer les erreurs systématiques dans les mesures de contrôle , on aura soin de mentionner la méthode d'essai employée, en indiquant tous les détails propres à permettre la répétition de l'expérience.

On peut donc pratiquement représenter la perte par hystérésis, en ergs par cm3, par la formule de Steinmetz,

où & est l'induction maxima et 7) un coefficient qui ne doit pas dépasser 0,0027 dans les tôles d'induits et de transformateurs.

Le coefficient -/j déterminé pour une valeur de 5S peut être considéré comme constant à i5 pour 100 près dans les limites pratiques de îB. Une telle approximation est admissible étant donnée la variation avec le temps qu'éprouvent les noyaux des transformateurs et des dynamos.

Si les dimensions des échantillons sont assez faibles pour que les courants de Foucault ne produisent pas d'effet démagnétisant appréciable, la perte par hystérésis est indépendante de la fréquence du courant magnétisant, tout au moins dans les limites d'induction magnétique rencontrées dans les appareils industriels.

Avant tout essai d'hystérésis , il est important de ramener le témoin à l'état neutre en le soumettant à un champ alternatif décroissant. De même, avant de déterminer un cycle d'hystérésis entre certaines limites d'induction magnétique, il est bon d'effectuer un certain nombre de cycles entre les mêmes limites ; cette éducation de l'échantillon est nécessaire pour obtenir des courbes symétriques.

Méthode magné tome trique. — La méthode de M. Ewing pour la mesure de la perméabilité d'un échantillon de fer ou d'acier est basée sur l'action d'un long barreau vertical, aimanté par un sole-

noïde, sur un petit magnétomètre tel que celui qui a été décrit dans le chapitre précédent. Tous les fils de connexion sont tordus pour éviter l'action des courants sur l'aiguille mobile.

On sait que, si la longueur du noyau et de la bobine magnétisante est au moins égale à 5oo fois le diamètre de celle-ci , on peut admettre que le flux est constant dans la région médiane du barreau. En désignant par 4 l'intensité d'aimantation, par 3C la force magnétisante représentée par 47c x 10— • fois le nombre d'ampères-tours de la bobine par centimètre, on a, pour la perméabilité,

La détermination de -3 en fonction de 3C permet donc de calculer les valeurs correspondantes de p. Le courant qui parcourt la bobine magnétisante B est fourni par une batterie d'accumulateurs, mesuré par un ampèremètre g et réglé par un rhéostat.

Fig. 167.

Ce rhéostat permet de faire varier le courant par degrés insensibles. Il est formé par un vase en poterie rempli d'une solution de sulfate zincique, dans laquelle plongent deux électrodes en zinc fixes, a et fr, reliées aux accumulateurs, et deux électrodes mobiles,

c et d, portées par un tambour pouvant tourner autour d'un axe vertical. Les électrodes mobiles sont reliées au circuit par deux contacts à bagues. En tournant le tambour, on intervertit le courant et Ton fait passer son intensité par toutes les valeurs comprises entre un maximum positif et un maximum négatif.

L'action de la bobine B sur le magnétomètre est équilibrée par une bobine compensatrice b, agissant également, mais en sens inverse. L'effet assez minime de la composante verticale du magnétisme terrestre sur le barreau , qui tend à provoquer une légère aimantation de celui-ci, peut, si la précision des mesures l'exige, être annulé par l'action d'une bobine supplémentaire enroulée autour de B et traversée par un courant de nature à créer un champ dont l'intensité est égale à celle de cette composante , mais qui est dirigé en sens contraire.

Avant toute mesure, il convient d'amener l'éprouvette à l'état neutre. Pour cela, on fait passer dans la bobine B des courants alternés d'amplitudes décroissantes, obtenus en réduisant progressivement le nombre des couples secondaires ou en insérant des résistances croissantes dans le circuit.

Le magnétomètre est placé à une distance convenable du solenoïde, de manière que la droite, de longueurs, menée du centre de l'aimant mobile normalement à l'éprouvette, soit dans la direction est-ouest. Le barreau est amené à une hauteur telle que , pour un courant donné , l'effet sur l'aiguille soit maximum, ce qui a lieu quand la normale susdite passe par le pôle supérieur de l'éprouvette. Appelons /la longueur de celle-ci , supposée assez grande par rapport à a. En désignant par s la section du barreau et par 5 son intensité d'aimantation , la composante horizontale du champ que le barreau produit à l'endroit de l'aiguille est

«JCj =

i-^i^-WTT1 x s,-^+rr)'

L'angle 6 d'équilibre de l'aiguille est atteint lorsque le couple 3C4 X cos 6 équivaut au couple 3C2 X sin 0 , 3C2 étant l'intensité horizontale du champ terrestre et X le moment magnétique de l'aiguille.

MESURE DE LA PERMÉABILITÉ ET DE L'HYSTÉRÉSIS. 33g

En réduisant, il vient

,. aa 3e2 tang 0

(a* + P)\ Si / est suffisamment grand par rapporta <z, on peut écrire

5 = — JC2tang6.

L'équation (2) combinée à (1) permet de trouver les valeurs de j* correspondant aux diverses valeurs de la force magnétisante.

En faisant varier cette dernière par degrés , on peut tracer la courbe 53=/(JC) et déterminer, par la surface de cette courbe, la perte par hystérésis.

Cette méthode nécessite la connaissance de la composante horizontale du magnétisme terrestre et exige des échantillons de grande longueur, difficiles à préparer. De plus, le magnétomètre est très influençable par les champs parasites.

Méthodes balistiques. Dispositifs de MM. Rowland, kinson et Ewing. — L'éprouvette peut être rectiligne et avoir une longueur équivalant à 5oo diamètres au moins ou recevoir la forme de tore. Elle est entourée de la bobine magnétisante M , parcourue par un courant qu'on mesure à l'aide d'un ampèremètre a. Une bobine S, enroulée vers le milieu du barreau, est reliée au galvanomètre balistique G. Celui-ci peut être gradué au préalable au moyen d'un condensateur c et d'une pile étalon E qui permettent de déterminer la constante balistique K.

Lorsque l'instrument est du type Deprez et d'Arsonval , il faut , ou introduire une grande résistance dans son circuit pour rendre négligeable l'amortissement du cadre mobile par les courants induits, ou, de préférence, évaluer la constante balistique en se

servant de la bobine magnétisante même , dont on connaît le flux pour un courant donné. Il faut avoir soin de ne pas employer des barreaux dont la section est supérieure à quelques cm3, sinon l'aimantation est trop lente et les lectures peuvent être faussées.

Un rhéostat , inséré dans le circuit de la batterie , sert à faire varier l'intensité du courant par degrés. On observe ainsi des impulsions successives au galvanomètre, qui permettent de calculer les accroissements progressifs du flux magnétique à travers le noyau. Appelons 5î l'induction magnétique de celui-ci pour un courant i dans la bobine magnétisante et $' la valeur correspondant à un courant i';s, la section du noyau ;/i,, le nombre de spires par unité de longueur de la bobine M ; ti, le nombre total de spires de la bobine S et r la résistance du circuit du galvanomètre. La décharge due à une variation (1 — i') du courant est exprimée par

(53 — flB'l ns a

Cette méthode fournit les valeurs successives de & , en fonction de la force magnétisante 4 rc ns i X io l et, par suite, les valeurs de la perméabilité

La détermination des courbes d'aimantation est moins exacte par ce procédé que parla méthode magnétométrique, caries points successifs étant obtenus par l'addition des valeurs déduites des éiongations successives lues au galvanomètre , les erreurs commises s'ajoutent.

Il est possible d'éviter cette accumulation des erreurs, en enroulant la bobine S sur un tube de verre couvrant la bobine magnétisante. Il suffit de retirer vivement la bobine S, pour obtenir dans le galvanomètre une impulsion permettant de calculer le flux total produit par le noyau et la bobine magnétisante.

La méthode précédente exige des barreaux de très grande longueur pour rendre négligeable l'influence des extrémités. Une remarque due à M. Fleming permet d'employer des cylindres dont la longueur est égale à 10 fois le diamètre seulement. Avec un tel barreau, si l'on place la bobine induite en un point distant d'une extrémité de

: DE LA PERMÉABILITÉ F.T DE l'hYSTÉKÉSIS.

Mi

0,22 de la longueur, on obtient les résultats moyens que donnerait un barreau indéfini.

Pour éviter toute erreur, M. Rowland donne à l'éprouvette la forme d'un anneau, dont l'épaisseur est faible par rapport au diamètre. En entourant complètement un tel anneau d'une bobine magnétisante, on obtient à l'intérieur de celle-ci un champ constant d'intensité 5C = 43 », i X io-1. Une bobine auxiliaire, enroulée autour de l'anneau et reliée à un galvanomètre balistique, permet de mesurer le flux à travers le noyau. La forme annulaire s'obtient par le travail du tour ou, plus simplement, en empilant des anneaux découpés à l'em porte-pièce dans des tôles.

Dans les expériences précises , il est nécessaire de faire une correction pour tenir compte de la différence entre le diamètre du noyau et celui de la bobine S. Lorsque celle-ci est enroulée directement sur le noyau, l'intervalle entre ce dernier et la bobine est, en effet, traversé par un flux magnétique égal à la valeur de la force magnétisante multipliée par la section de cet intervalle. La correction est minime, si le noyau est assez fort.

Pour éviter les barreaux longs et les tores et permettre d'utiliser des éprouvettes cylindriques courtes, M. Hopkinson a adopté le dispositif suivant. Le barreau de 1 à 2 cm de diamètre dont il s'agit de mesurer la perméabilité est formé de deux tronçons C et C juxtaposés; il traverse une masse de fer forgé A, deux bobines magnétisantes B B et une petite bobine D reliée au galvanomètre

Fig. 169.

balistique. Cette bobine D est sollicitée latéralement par une bande de caoutchouc, de sorte que, si l'on écarte légèrement les deux tronçons C et C, à l'aide des poignées qui les terminent, la bobine D est tirée hors de l'appareil et est traversée par un flux électrique en rapport avec l'induction magnétique du barreau. Le bloc de fer et le barreau constituent un circuit magnétique

qui est le siège d'un flux produit par la force magnétomotrice 41cm* x io-1, m et /étant respectivement le nombre total de spires et le courant en ampères des bobines BB.

Soient DX> le flux magnétique ; /, la longueur en cm du barreau limitée par le vide du bloc A ; s , la section en cm* du barreau ; p, la perméabilité de celui-ci ; /' cm, le parcours moyen des lignes de force magnétique dans la masse A ; s' cm* la section de celle-ci et p' sa perméabilité. On a

Si Ton néglige le second terme, eu égard à la forte section s\ on a simplement l'équation

ak m\ X 10— ! = — • (1)