mi X

Pour éliminer le terme fft's'A', on fait une seconde expérience avec des bobines contenant moitié moins de spires et un écartement réduit également de moitié. La formule relative à la seconde expé-

rience est, pour un même flux dans le circuit magnétique , correspondant à la même élongation balistique ,

*12!!L x IO i = a 1+ »' 5' *'•

De la comparaison de ces équations, on tire

Comme la valeur de &' n'est pas indépendante de £ , il faut répéter les deux expériences pour chaque valeur de £, ce qui rend la méthode assez laborieuse.

Lorsqu'un barreau a été étudié exactement par ce procédé , il peut servir à calculer les termes de correction à introduire dans la méthode de M. Hopkinson pour éliminer Terreur due à la masse de fer.

Si, en effet, on reprend l'équation

475mi X IO-f = T7->

\LS p. S

il est possible de déterminer avec le barreau étalonné le terme -7—;

pour chaque valeur du flux, et, par suite, de dresser une table des valeurs de ce terme pour diverses valeurs de — =-- 53.

Méthodes basées sur la force portante. Appareils de M. Thompson et de M. Du Bois. — La force portante d'un barreau aimanté est exprimée, en dynes, en fonction de l'induction magnétique îB et de la section .9, par la formule

5J25 Si p est donné en grammes et s en cm', on a donc

Pour utiliser cette formule, il suffit de dresser verticalement

l'appareil de M. Hopkinson ei de séparer les deux tronçons du barreau en agissant sur l'un d'eux, glissant à frottement doux dans la niasse de fer extérieure. La valeur de 3C est égale à 4*h, t'x io--( , n, i étant le nombre d'ampères-tours par centimètre de la bobine magnétisante.

Fig. 173.

M. Sylv. Thompson a donné à l'appareil la forme cî-dessus. Le barreau éprouvette vient toucher le bloc de fer par son bout inférieur bien dressé et l'on tire sur le bout supérieur à l'aide d'une balance à ressort. Pour ne pas exercer de secousses capables de détacher prématurément le barreau, il convient, après avoir donné une certaine tension au ressort , de provoquer la séparation par une diminution progressive du courant magnétisant.

On remarquera que , d'après la formule ( i ) , l'erreur relative commise sur la valeur de la perméabilité n'est que la moitié de l'erreur résultant de la lecture de p. Néanmoins, la méthode est peu exacte. Non seulement on néglige la reluctance delà masse de fer environnant le barreau , mais il existe une grande incertitude quant à la surface réelle de contact, s, du barreau avec cette masse.

M. Du Bois a réalisé une autre disposition, commode' pour les mesures industrielles , dans laquelle ce dernier élément d'erreur est éliminé.

L'éprouvette T est glissée entre des pièces polaires PP' en fer et entourée d'une bobine magnétisante B. Le circuit magnétique est complété par une armature massive AA pivotant sur des couteaux disposés de côté. Un contrepoids D équilibre le long bras du fléau. L'attraction magnétique qui tend à faire basculer le fléau vers la gauche est compensée par un poids mobile glissant le long d'une règle divisée. Le moment du poids est sensiblement proportionnel au carré de l'induction magnétique à travers le barreau. L'échelle est graduée empiriquement de manière qu'en multipliant la lecture par la racine carrée du poids employé, on obtienne la valeur de l'induction.

Fig. 174.

Pour corriger les erreurs dues aux pièces polaires et à l'armature, on porte, dans le tracé de la courbe du magnétisme, les abscisses à partir d'un axe curviligne dessiné sur une feuille transparente fournie avec l'instrument.

Un tel appareil a l'avantage de pouvoir être mis entre les mains d'un ouvrier intelligent.

Méthodes basées sur une mesure de champ magnétique. —

D'autres méthodes pratiques, à l'usage des ateliers, sont basées sur l'emploi d'un barreau inséré dans un circuit magnétique présentant un entrefer étroit. On peut, par exemple, comme M. Bruger, former un circuit magnétique à l'aide d'un barreau droit et d'un barreau en forme de C, en réservant un mince entrefer dans lequel on dispose une spirale de bismuth permettant de mesurer le champ produit dans- cet espace sous l'influence de la bobine magnétisante

qui entoure les noyaux. En graduant l'appareil avec un barreau type, on déduit des variations de la résistance du bismuth la perméabilité des éprouvettes par rapport à celle du barreau étalon. L'emploi du bismuth exige des intensités de champ assez fortes.

MM. Kotpsel et Kennely évaluent l'intensité du champ dans un entrefer analogue , par le couple déviant exercé sur une bobine, semblable à celle du galvanomètre Deprez et d'Arsonval, insérée dans cet entrefer et parcourue par un courant déterminé. Les

Fig. 176.

fig. 175 et 176 montrent la forme portative d'un instrument de ce genre que construisent MM. Siemens et Halske.

Le barreau, entouré de la bobine magnétisante, forme un circuit magnétique avec deux masses de fer et un noyau cylindrique entouré d'une bobine galvanométrique.

Entre les bornes m est intercalé un rhéostat destiné à faire varier le courant magnétisant qu'on mesure à l'aide d'un ampèremètre et dont un inverseur permet de changer le sens.

Un autre rhéostat, inséré dans le circuit du cadre galvanométrique donne le moyen de graduer le courant que trois éléments secs E envoient dans ce cadre ; ce courant s'estime à l'aide d'un milli-ampèremètre.

Les bobines enroulées sur les masses de fer servent à neutra'iser le magnétisme rémanent de celles-ci.

Fig- 177-

On peut rapprocher des procédés précédents la méthode de M. Ewing propre à relever les courbes du magnétisme correspondant à des cycles parcourus en une fraction de seconde. La fig. 177 indique le schéma de l'appareil dont la fig. 178 représente une vue d'ensemble. On constitue un circuit magnétique à l'aide du fer essayé, employé sous forme de bandes minces pour éviter les courants de Foucault, d'une culasse et de pièces polaires. Les noyaux sont entourés de bobines magnétisantes. Entre les pièces polaires PP' est tendu un fil C que parcourt un courant constant fourni par une pile. Le courant magnétisant traverse un fil C, tendu dans une rainure creusée dans un tube en fer B, lequel est aimanté sous une intensité invariable par un courant indépendant.

La variation du courant magnétisant, d'une part, et celle du flux

magnétique produit dans le fer essayé, d'autre part, modifient les forces électromagnétiques qui agissent sur les fils C et G. Ce dernier est sollicité en raison de l'importance du flux magnétique, le premier en raison de l'intensité de la force magnétisante. Les deux déplacements, qui ont lieu dans des directions normales, communiquent une double rotation à un miroir M, relié aux conducteurs C, C à l'aide de fils F, F', tendus par des ressorts R, R'.

Fig. 178.

Si l'on envoie un faisceau lumineux sur lé* miroir, le faisceau réfléchi décrit les courbes d'aimantation sur un écran. Ces courbes peuvent être enregistrées par la photographie. Le peu d'inertie des pièces mobiles permet de réduire la durée du cycle a 'jia de seconde.

Le courant magnétisant est gradué à l'aide du rhéostat liquide à rotation, décrit à propos de la méthode magnétométrique.

Méthodes d'opposition. — MM. Edison , Eickemeyer et Ewing ont imaginé des dispositifs utilisant, pour la comparaison des perméabilités, des combinaisons analogues à celle du pont de Wheatstone pour les conductibilités électriques.

Dans ces méthodes, on compare la perméabilité d'un barreau à celle d'un barreau de forme identique étalonné au préalable par une méthode indirecte.

Dans l'appareil d'Ewing, les deux barreaux cylindriques sont disposés parallèlement, entourés de bobines semblables et emboîtés

par les extrémités dans deux culasses identiques. Celles-ci sont pourvues de noyaux en fer qui sont recourbés l'un vers l'autre. Dans l'entrefer existant entre les extrémités des noyaux est une aiguille aimantée qui joue le rôle du galvanoscope dans le pont de Wheatstone.

Si Ton envoie un courant dans les deux bobines magnétisantes en série et si les barreaux sont identiques, les deux culasses qui les terminent restent au même potentiel magnétique et aucun flux dérivé ne traverse le pont comprenant l'aiguille indicatrice. Mais dans le cas où les barreaux sont dissemblables, un flux magnétique dérivé fait dévier l'aiguille et, pour rétablir l'équilibre , il faut faire varier le nombre des spires de Tune des bobines, les spires supprimées étant remplacées par des résistances équivalentes pour ne pas modifier le courant.

Mesure de l'hystérésis par le wattmètre. — Cette méthode d'essai s'applique spécialement aux tôles employées dans la construction des noyaux des transformateurs, des induits des dynamos et, en général, de tous les électro-aimants soumis à des forces magnétisantes variables.

Un circuit magnétique est constitué au moyen d'un paquet de bandes minces A, d'un poids connu, débitées dans la tôle à essayer, et d'un autre paquet B formé de tôles découpées en U. Les bandes sont isolées au papier ou au vernis, comme dans les transformateurs, bb sont des bobines magnétisantes traversées par le courant périodique que fournit une machine donnant une courbe de courant sinusoïdale.

On estime la puissance dépensée dans les bobines à l'aide d'un wattmètre. Les bobines ont peu de spires et sont traversées par des courants intenses pour que le décalage soit faible et que Terreur du wattmètre soit minime.

On calibre au préalable l'appareil en utilisant un paquet de tôles A du même fer que celui qui entre dans la constitution de B. La dépense observée au wattmètre représente les pertes par hystérésis et par courants de Foucault dans les noyaux, et la perte par effet Joule dans les bobines. La perte par effet Joule peut être négligée pour les valeurs élevées de l'aimantation des noyaux. Elle résulte de la résistance des bobines magnétisantes et de l'intensité efficace du courant. La perte par courants de Foucault est également assez faible lorsque les bandes de fer ont moins de o,3 mm d'épaisseur. La dépense accusée par le wattmètre pendant le tarage représente donc, pour la plus grande partie, la perte par hystérésis. La reluctance des joints n'occasionne aucun supplément de perte , puisque l'hystérésis est nulle dans l'air ; elle n'influence que le courant nécessaire pour obtenir l'induction magnétique voulue. Les pertes se répartissent proportionnellement aux poids. On peut donc conclure de cette première mesure la perte dans la partie B du circuit. En substituant ensuite à A le paquet de tôles à essayer, on obtient par différence les pertes par hystérésis et par courants de Foucault dans l'éprouvette.

Un voltmètre relié à une bobine auxiliaire enroulée sur le noyau permet d'évaluer l'induction maxima à laquelle le fer est porté.

Cette méthode ne donne pas des résultats aussi précis que la méthode balistique, car on doit admettre que le courant et le flux sont sinusoïdaux pour déduire l'induction magnétique et la force magnétomotrîce maxima de la force électromotrice et du courant efficaces. Or, si même l'on dispose d'un courant sinusoïdal , la courbe du flux est surbaissée quand on dépasse des inductions de 10 ooo à 14 000 C. G. S.

Si le laminage des noyaux n'était pas suffisant pour permettre de négliger les courants de Foucault, on pourrait, comme la perte par hystérésis est proportionnelle à la fréquence et la perte par courants de Foucault au carré de celle-ci , séparer les deux causes de perte en faisant des expériences à deux fréquences différentes.

Hystéréalmètres. — On donne ce nom à des instruments destinés à des mesures rapides et qui peuvent être mis entre les mains d'agents subalternes.

Dans ces appareils , on ramené la mesure du travail d'hystérésis à celle d'un couple. Dans le système de M. Ewing l'éprouvette consiste en un paquet de 6 à 8 tôles minces de 7, S cm de longueur sur t ,65 cm de largeur, serrées dans un support auquel on communique un mouvement de rotation par l'intermédiaire d'une manivelle et d'une poulie de friction, iîg. 180. L'aimant qui provoque l'induction bascule sur des couteaux dont la ligne de contact passe par l'axe de rotation de l'éprouvette.

Fig. 180.

En vertu du principe de la conservation de l'énergie, si l'on admet que la seule perte est celle due à l'hystérésis, le travail par tour de cette dernière est égal au travail mécanique dépensé, lequel est mesuré en une révolution, c'est à dire en un cycle, par ait fois le couple moyen C :

Comme W et C sont indépendants de la vitesse, on peut faire

tourner l'appareil à la main ; si la période d'oscillation de l'aimant est assez grande relativement à celle d'une révolution de l'éprouvette, la déviation de l'aimant, lue sur la graduation, ne dépend pas du nombre de tours de l'éprouvette et peut servir de mesure au travail de l'hystérésis.

La vitesse de rotation ne doit pas toutefois devenir telle que les courants de Foucault dans le système mobile exercent une réaction appréciable sur l'inducteur.

Un contrepoids réglable, fixé à la partie inférieure de l'aimant, permet d'obtenir une déviation convenable. Afin que le flux de force qui traverse les échantillons soumis à l'essai soit à peu près indépendant de la perméabilité de ceux-ci , on a soin de ménager de grands entrefers devant lesquels la reluctance des éprouvettes est négligeable. L'aimant est proportionné de manière que l'induction magnétique soit voisine de 4 000 C. G. S. L'expérience a prouvé que le poids et l'épaisseur des échantillons ne demandent pas un ajustement précis, si la longueur des bandes est constante.

Chaque instrument est pourvu d'éprouvettes étalons et de tables donnant les pertes par hystérésis trouvées pour celles-ci à l'aide d'une méthode indirecte. En comparant la déviation donnée par l'étalon introduit dans l'appareil avec la déviation d'un échantillon essayé, on peut déduire par une proportion le travail par hystérésis de ce dernier , sous l'induction 4 000. Les pertes sous d'autres inductions se déterminent simplement en utilisant la formule de M. Steinmetz,

v étant en cm3 le volume de fer du noyau.

L'instrument de M. Ewing donne la perte par hystérésis alternative, toujours inférieure à l'hystérésis tournante.

Pour évaluer cette dernière en se mettant dans des conditions analogues à celles des induits de dynamos, MM. Marcel Deprez et Blondel ont imaginé des hystérésimètres où les éprouvettes sont circulaires. Dans l'appareil de M. Blondel, fig. 181, un anneau formé de tôles minces est porté par un arbre pivotant entre pointes et dirigé par un ressort en hélice ; un index porté par l'arbre indique l'orien-

tation de l'anneau. Un aimant en fer à cheval entoure celui-ci et est mis en mouvement par une manivelle et une roue d'angle.

L'instrument est dépourvu de zéro ; on fait tourner l'aimant successivement dans les deux sens et on relève les déviations a, a' radians.

Si 0 est le coefficient de torsion du ressort, en ergs par radian, le travail de l'hystérésis est par cycle

W = 2*C = rc 8 (a — a).

Le constructeur, M. Carpentier, joint à l'instrument un échantillon qui sert d'étalon de comparaison et dont on a déterminé le coefficient tj de la loi de Steinmetz; l'induction magnétique produite par l'aimant est également connue.