ACCUMULATEURS

Pour obtenir des résultats comparables, il est indispensable de commencer par faire subir au couple une série ininterrompue de charges et de décharges poussées jusqu'aux mêmes limites de différence de potentiel. Si l'accumulateur a été antérieurement trop chargé, on constate que les rendements vont en décroissant jusqu'à une valeur constante. Lorsqu'il a été trop déchargé ou lorsqu'il a été abandonné pendant quelque temps à lui-même, on reconnaît, au contraire, que les essais successifs donnent des rendements croissant jusqu'à cette même valeur constante, qui constitue le rendement vrai. Les essais électriques des accumulateurs sont toujours complétés par des essais densimétriques destinés à montrer les variations de poids spécifique du liquide des éléments pendant la charge et la décharge.

Souvent on exige que les expériences effectuées sur les accumulateurs se rapprochent des conditions d'emploi de ces appareils. C'est ainsi que les piles secondaires utilisées à la traction peuvent être soumises pendant les essais à des courants de décharge variables et à des trépidations, afin de voir l'influence de ces circonstances sur le rendement et la durée des éléments.

Comme l'extrapolation est toujours dangereuse dans les phénomènes physiques, il est inutile de dire que l'on ne peut être fixé sur la durée d'un accumulateur que par une expérience de durée. Un certificat d'essai qui ne porte que sur quelques charges et décharges n'a aucune valeur à cet égard.

On peut se rendre compte du rôle de chacune des électrodes pendant la décharge d'un couple secondaire. Dans ce but, on fait usage d'une électrode auxiliaire en cadmium ou en peroxyde de plomb, que l'on immerge dans le liquide et qui est reliée à l'une des bornes d'un voltmètre, l'autre borne étant mise en communication alternativement avec les deux pôles de l'accumulateur.

La différence algébrique des deux voltages ainsi relevés est égale à la force électromotrice du couple. Si l'on trace les diagrammes figurant les variations de ces voltages avec le temps, on voit que la différence de potentiel entre le cadmium et les plaques positives tombe rapidement quand la décharge de celles-ci approche de la fin, tandis que la différence de potentiel se relève entre l'électrode auxiliaire et les plaques négatives quand ces dernières s'épuisent.

Il est souvent utile de donner une idée de l'isolement d'une batterie secondaire. Soit E la force électromotrice de cette dernière. Après avoir isolé les pôles delà batterie, on les relie successivement à un ampèremètre communiquant d'autre part avec la terre. Appelons I et T les courants observés. On peut définir sous le nom de

résistance à l'isolement le rapport R = =— ■ — => •

Avant d'aborder l'étude détaillée des méthodes d'essai des générateurs, moteurs et transformateurs électromagnétiques, nous donnerons quelques indications générales sur les définitions et les conventions établies au sujet du rendement, de réchauffement et de l'isolement de ces appareils (<j.

Divers règlements, entre autres celui de TAmerican Institute of Electrical Engineers, ont cherché à codifier les règles usitées à cet égard. Nous suivrons dans ses lignes générales le règlement américain, en conservant la classification des appareils adoptée dans nos Leçons sur V Electricité,

Rendement. — Le rendement d'un appareil électromagnétique est le rapport de la puissance utilisable à la puissance reçue.

Dans les appareils à courants alternatifs, sauf convention contraire, la puissance électrique est mesurée lorsque le courant

(*) Eclairage électrique ; 21 octobre 1899.

est en coïncidence de phase avec la différence de potentiel , à iwrins qu'il n'existe une différence de phase inhérente, comme c'est le cas pour les moteurs asynchrones et pour les circuits primaires des transformateurs.

Dans l'estimation de la puissance mécanique des machines, on doit exclure les pertes dues aux engrenages , courroies ou autres intermédiaires, pour ne comprendre que les pertes mécaniques dues aux frottements propres de la machine et à la ventilation occasionnée par le déplacement des parties mobiles de celle-ci. Il est cependant des cas, tels que celui des moteurs de tramway, où les frottement^ des engrenages sont compris dans l'estimation du rendement.

Les perte* ptr frottement et par ventilation sont habituellement considérées comme indépendantes de la charge, afin de simplifier l'évaluation du rendement. C'est pour une raison semblable que, quand une machine est montée sur l'arbre même du moteur qui l'eptraine, on ne tient pas compte dans l'estimation de son rendement des pertes par frottement et par ventilation.

Lorsqu'une machine comporte un appareil auxiliaire, une excitatrice par exemple, les pertes de puissance dans cette dernière ne sont pas imputées à la machine principale, mais à l'ensemble de celle-ci et de l'excitatrice. Le rendement de l'ensemble sera, dans ce cas, distingué du rendement de la machine proprement dite.

Le rendement peut être déterminé en mesurant toutes les pertes individuellement et en ajoutant ou en soustrayant ensuite leur somme suivant qu'on a affaire à une puissance fournie ou à une puissance reçue. Normalement, les pertes doivent être mesurées à la température correspondant au fonctionnement normal ou ramenées à cette température.

Surélévation de la température. — En service régulier, la température d'un appareil électrique ne doit jamais dépasser une valeur à laquelle les matières isolantes pourraient se détériorer.

La manière la plus exacte de déterminer l'élévation de température des conducteurs en cuivre est de noter l'augmentation de résistance et d'appliquer la formule

Rt = Rt' [ 1 + 0,004 (t — *')]•

Les résultats ainsi obtenus sont ordinairement plus grands que ceux fournis par le thermomètre.

Lorsqu'on utilise ce dernier instrument pour prendre la température des pièces chauffées, on l'applique sur celles-ci en protégeant le réservoir pour prévenir les radiations.

La surélévation de température doit s'exprimer en admettant que la température de la salle des machines est de 25° C, que la pression atmosphérique correspond à 760 mm de mercure et que les conditions de ventilation sont normales, c'est à dire que les appareils essayés ne sont ni placés dans un courant d'air, ni enfermés, sauf stipulations contraires.

Si la température de la salle diffère de 25° C pendant la durée des essais, l'accroissement de température observé sera corrigé à raison de o,5 pour 1 00 par degré, pour tenir compte des variations du coefficient de température du cuivre suivant la température initiale. C'est ainsi que, pour une température de 35° C dans la salle des machines, la surélévation de température observée devra être diminuée de 5 pour 100. Elle sera majorée du même tantième si la température ambiante n'est que de i5° C.

Le thermomètre indiquant la température de la salle sera soustrait aux radiations calorifiques émises par les corps chauffés et mis à l'abri des courants d'air.

Les températures doivent être prises après un fonctionnement d'une durée assez longue pour être devenues pratiquement constantes. On admet qu'une durée de six à dix-huit heures est suffisante suivant le volume et la construction de l'appareil. On pourra toutefois diminuer la durée de l'essai en faisant fonctionner la machine pendant un certain temps en surcharge , puis en revenant à la puissance normale jusqu'à ce que la température soit devenue invariable.

Dans les appareils destinés à un fonctionnement intermittent, comme les moteurs de tramway, les rhéostats de démarrage, etc., la surélévation de température sera mesurée après une durée plus courte de fonctionnement, dépendant de la nature du service qui sera bien spécifiée.

Les valeurs maxima que l'on peut admettre pour la surélévation de température sont :

Pour les inducteurs et induits des génératrices et moteurs à courant

continu et à courants alternatifs (par résistance) ' . . .. . . . 5o°G

Pour les induits.en court-circuit des moteurs asynchrones . . 55° G

Pour les collecteurs et bagues de frottement 55° C

Pour les paliers et autres parties des machines (par thermomètre ) • . . . . 400 C

Pouf les circuits électriques des transformateurs statiques en

service continu (par résistance) 5o° C

Pour les rhéostats et régulateurs (par résistance). . . . . . 55° C

Quand on connaît la loi qui régit réchauffement d'une machine en fonction du temps, on peut prescrire une surélévation de température moindre, en diminuant la durée de l'essai. Avec les transformateurs pour éclairage, la durée de pleine charge peut être prise égale à trois heures, à moins d'autre spécification.

Isolement. — La résistance d'isolement n'a qu'une importance secondaire lorsqu'on la compare à la valeur diélectrique de la matière employée comme isolant, c'est à dire à la résistance à la rupture sous une haute tension.

La résistance d'isolement peut, en effet, être augmentée par le séchage, tandis que ce dernier peut , au contraire, amoindrir le pouvoir diélectrique.

Résistance d'isolement, La résistance d'isolement doit, autant que possible, être prise avec la tension à laquelle l'appareil doit fonctionner. On fixe habituellement la résistance d'isolement de telle sorte que le courant de perte ne dépasse pas un tantième du courant normal. Parfois, on indique une limite de résistance minima, telle qu'un mégohm.

Valeur diélectrique. La valeur diélectrique ou résistance à. la rupture pour haute tension est déterminée par l'application d'une tension alternative pendant une minute. Les essais sont faits quand les isolants sont secs, avant la mise en service industriel des appareils. Le voltage d'essai est appliqué entre les enroulements et la masse et entre les divers enroulements isolés les uns des autres. . On shunte les appareils essayés par des, circuits de décharge statique interrompus entre des aiguilles dont les. extrémités sont

écartées à des distances telles que l'étincelle disruptive éclate pour un voltage de 10 pour 100 supérieur à celui avec lequel on veut opérer. . Les voltages suivants sont recommandés :

Voltage de service.

Au dessous de 400 volts.

400 volts à 800 volts

800 volts à 1200 volts

2 5oo volts et au dessus » Double du voltage normal.

Les condensateurs sont essayés au double de la tension et de la fréquence auxquelles ils doivent fonctionner.

La table suivante renseigne les distances explosives dans l'air entre deux pointes d'aiguilles opposées, pour différentes tensions sinusoïdales.

Kilovolt s efficaces. Distance en cm. Kilovolts efficaces. Distance en cm.

Puissance de rappareil.

Tension d'essai.

Au dessous de 10 kW

Jooo volts

10 kW et au dessus

1 5oo » ,

Au dessous de 10 kW

i5oo »

10 kW et au dessus

35oo »

no

Valeur nominale. — Les puissances sont habituellement exprimées en kilowatts. La puissance nominale des appareils à courants alternatifs se rapporte à une charge non inductive, c'est à dire avec le courant et la tension aux bornes en coïncidence de phase. On peut exprimer cette puissance apparente nominale en kilovoltsampères pour la distinguer de la puissance réelle évaluée en kilowatts. On joint souvent à l'expression de la puissance apparente nominale en kilovolts-ampères la valeur normale du facteur de puissance.

43o CHAPITRE XXXI.

Valeurs des surcharges. — Tartes le s garanti es sont, à moins de conventions contraires, applicables à 1& charge nominale. Les appareils doivent être capables de supporter une ««charge raisonnable sans être endommagés par échauffement ou étîncsUes.

Il faut qu'avec les surcharges suivantes la température ne dépasse que de 1 5° C celle spécifiée pour la charge normale :

Pour les génératrices, 25 pour ioo pendant une demi-heure ; Pour les moteurs, 25 pour ioo pendant une demi-heure; 5o pour ioo pendant une minute; Commutatrjces, 5o pour ioo pendant une demi-heure ; Transformateurs, 25 pour ioo pendant une demi-heure.

Essais antérieurs à la construction d'une dynamo. — Avant la construction d'une dynamo, il est essentiel de mesurer la conductibilité électrique des fils de cuivre employés dans les enroulements, ainsi que la perméabilité magnétique des métaux constituant la carcasse de la machine. Le ter utilisé pour l'induit doit, en outre, être essayé au point de vue de la perte par hystérésis.

Lorsqu'on étudie un nouveau type de machine, il est nécessaire de déterminer la distribution du flux magnétique, afin de calculer le coefficient de perte de 'flux entrant dans l'équation du circuit magnétique, établie suivant la méthode de MM. Hopkinson.

Cette détermination peut se faire avant le bobinage de l'armature. Considérons une machine dont les inducteurs sont formés par un électro-aimant en fer à cheval, dans lequel on distingue les noyaux qu'on entoure de bobines magnétisantes provisoires, la culasse et les pièces polaires. Cet électro-aimant constitue avec son armature mobile un circuit magnétique traversé par le flux dû

à Faction du courant qu'on fait passer. dans les bobines. Si mi est le nombre d'ampères-tours de celles-ci, la force magnétomotrice est \Tzmi x io"~'.

Le flux est confiné en majeure partie dans la carcasse de la machine ; toutefois, comme celle-ci est environnée d'air, de cuivre et d'autres substances perméables dans une certaine mesure aux lignes de force, il s'ensuit des dérivations de flux assez complexes, qui se produisent particulièrement autour de l'induit, entre les pièces polaires. Pour déterminer les pertes de flux correspondant à l'excitation normale de l'électro-aimant, obtenue au moyen d'une source d'électricité indépendante, on enroule autour du milieu d'une des bobines magnétisantes une spire de fil reliée à un galvanomètre balistique., En. supprimant brusquement le courant excitateur, on obtient dans le galvanomètre une élongation permettant d'évaluer la quantité d'électricité induite et, par conséquent, la variation du flux magnétique à travers les noyaux. Cette variation représente le flux total diminué du flux rémanent. Ce dernier est minime et peut être négligé dans la comparaison qui va suivre.

On répète la même expérience à l'aide de spires enroulées autour de la culasse, des pièces polaires et de l'induit. Les rapports des élongations correspondantes, accusées par le galvanomètre balistique, à celle obtenue dans la première expérience sont égaux aux rapports des flux dans les diverses parties de la machine au flux à travers les noyaux. La variation de surface des spires d'essai est du reste indifférente, si la résistance du circuit de décharge peut être considérée comme constante.

Le rapport entre le flux dans les noyaux et le flux à travers l'induit varie de 1,2 à 2 suivant les types de machines.

Essais effectués après la construction. — Les essais effectués après la construction d'une dynamo comportent la mesure des résistances des diverses parties du circuit électrique, la vérification de l'isolement et de la valeur diélectrique, la détermination du rendement, le relevé de la température limite atteinte après la durée normale de fonctionnement de la dynamo, enfin l'évaluation des pertes intérieures par effet Joule, courants de Foucault, hystérésis et frottements.

Dans les machines à courant continu les pertes qui doivent être ajoutées à la puissance utile pour obtenir la puissance totale absorbée et permettre ainsi l'évaluation du rendement, se décomposen t comme suit :

a) pertes par frottement dans les coussinets et sous les balais et par ventilation ;

b) pertes par hystérésis dans le fer et par courants de Foucault dans le fer et dans le cuivre ; ces pertes doivent être déterminées avec la vitesse et le flux normaux de l'induit, ainsi qu'on le verra ci-après dans la description des méthodes d'essai ;

c) pertes par effet Joule dans l'induit, qui comprennent les pertes dues à la résistance de contact des balais, laquelle est relativement élevée avec les frotteurs en charbon ;

d) pertes par effet Joule dans les inducteurs ; si le rhéostat d'excitation fait partie essentielle de la machine et n'en peut être distrait dans le fonctionnement normal, il faut comprendre la perte par effet Joule dans cet instrument.

Dans les transformateurs rotatifs le rendement est, comme précédemment , le rapport de la puissance débitée à la puissance reçue.

Mesure des résistances électriques d'une dynamo. — Il

convient de mesurer les résistances électriques des diverses parties d'une dynamo à chaud, après que la machine a pris sa température de régime. La résistance à chaud doit être déterminée pour permettre l'évaluation de pertes par effet Joule de la machine en service normal.

Les parties du circuit électrique qui présentent une résistance assez élevée, comme l'enroulement des inducteurs d'une machine en dérivation, peuvent être mesurées à l'aide d'un pont de Wheatstone. Les parties de résistance faible sont mesurées avec plus d'exactitude par le pont de Kelvin ou par une méthode analogue.

Le plus souvent, on envoie dans la résistance à mesurer le courant d'une batterie d'accumulateurs et l'on prend le rapport des

indications d'un voltmètre et d'un ampèremètre mesurant la différence de potentiel aux bornes du circuit essayé ainsi que l'intensité du courant. Ces appareils sont moins exposés aux accidents, dus aux fausses manœuvres de commutateurs, que les ponts composés de bobines à fil fin, qu'une élévation brusque du courant peut mettre hors de service.

Un autre moyen employé pour la détermination des résistances faibles consiste à faire le rapport des lectures relevées sur l'échelle d'un galvanomètre de grande résistance , relié successivement aux bornes du circuit à l'essai et aux bornes d'une résistance étalon traversée par le même courant.

La mesure de la résistance d'un induit exige certaines précautions. Il convient de comprendre dans cette résistance celle des balais, dont le contact avec le collecteur occasionne parfois une chute de tension notable, surtout avec les frotteurs en charbon ; ce fait doit être pris en considération dans l'évaluation des pertes par effet Joule. Il faut répéter la mesure pour diverses positions occupées par les balais sur le collecteur, les ressorts de pression étant réglés à la tension normale ; on prend la moyenne des résultats obtenus.

Isolement et valeur diélectrique. — On doit vérifier la résistance d'isolement de la machine après échauffement de celle-ci à la température de régime, car l'isolement diminue rapidement lorsque la température s'élève. Pour cela, on adopte l'une des méthodes suivies pour la mesure des hautes résistances, en appliquant une tension d'essai égale à la tension de régime de la dynamo. Dans le cas de machines développant de hautes tensions, il est nécessaire de recourir à l'emploi de petits transformateurs ou de petites dynamos continues de haut voltage pour cette vérification. Les dynamos nouvellement construites présentent un isolement faible à cause de l'humidité qui imprègne les isolants. On peut les sécher soit à Fétuve, soit par un courant électrique obtenu en excitant séparément la machine et en la faisant tourner lentement dans un circuit peu résistant, de manière à ne lui faire produire qu'une force électromotrice réduite.

La valeur diélectrique se vérifie à l'aide d'un transformateur. La

tension efficace d'essai, dont la valeur dans les divers cas a été indiquée au chapitre précédent, est appliquée pendant une minute et vérifiée par un voltmètre électrostatique. Un plomb est intercalé dans le primaire du transformateur, afin d'interrompre le courant si le diélectrique est percé. On évite les tensions excessives par un circuit dérivé de sûreté, présentant des aiguilles écartées à une distance telle qu'une étincelle éclate pour un voltage supérieur de 10 pour ioo au voltage spécifié.

Vérification d'un induit. — Pendant la rotation de l'induit d'une dynamo bipolaire, les potentiels des lames du collecteur vont en croissant des deux côtés de la ligne neutre, à partir du balai négatif jusqu'au balai positif. Supposons le balai négatif maintenu au potentiel zéro par une liaison électrique avec le sol, tandis que le balai positif est isolé, et portons, sur le prolongement des rayons du collecteur passant par les diverses lames, des longueurs proportionnelles aux potentiels de celles-ci ; nous obtiendrons une courbe du genre de celle représentée dans la fig. 209 , comprenant deux branches symétriques par rapport à la ligne neutre de la machine. Pour déterminer rapidement les points de la courbe, le balai négatif

est relié à Tune des bornes d'un voltmètre dont la seconde borne communique avec un petit balai auxiliaire. On appuie ce dernier sur le collecteur en l'écartant progressivement du balai négatif et en réglant les écarts de manière à insérer successivement les diverses sections de l'induit dans le circuit du voltmètre. Les déviations de celui-ci accusent les différences de potentiel entre le balai négatif

et les lames du collecteur et mesurent les ordonnées de la courbe polaire ci-dessus. Cette méthode permet de vérifier la symétrie du champ magnétique dans lequel se meut le fil induit. Un défaut de symétrie est immédiatement accusé par une déformation de la courbe des potentiels.

La même méthode appliquée à un. induit multipolaire enroulé en quantité permet de vérifier si les divers enroulements dérivés développent les mêmes forces électromotrices. Très souvent, en effet, par suite d'une différence entre les inducteurs ou d'un décentrage de Tinduit, on constate des inégalités entre les forces électromotrices susceptibles de produire des courants dans Tinduit tournant à circuit ouvert, avec les bornes de même polarité réunies. On constate ces inégalités en reliant deux balais de même polarité par un ampèremètre , qui accuse le courant dû à la différence de potentiel de ces balais.

On peut vérifier directement l'inégalité des flux inducteurs correspondants en se servant, d'après la méthode de M. Hopkinson, d'un galvanomètre balistique relié à une spire de fil qu'on enroule successivement autour des divers noyaux. Parfois l'inégalité d'action des inducteurs tient à des différences dans les ampèrestours des divers électro-aimants. On peut comparer rapidement les chutes de potentiel dans les diverses bobines excitatrices, si celles-ci sont réunies en série , et constater ainsi immédiatement une différence saillante entre ces bobines.

Pour vérifier les diverses sections d'un induit, on fixe celui-ci et on y envoie par les balais un courant constant. Un voltmètre sensible est relié par deux frotteurs aux lames contigues du collecteur; les différences de potentiel doivent être égales. Un court-circuit dans une section s'accuse par une différence de potentiel réduite.

Au contraire, une interruption dans l'induit maintient le voltmètre au zéro, jusqu'au moment où les frotteurs touchent les deux lames correspondant à la section dans laquelle le fil est coupé.

S'il y a plusieurs interruptions, le voltmètre reste au zéro pour toutes lespositionsdes deux frotteurs, lorsque ceux-ci sont à la dis-

tance de deux lames voisines du collecteur. Mais, en écartant progressivement les frotteurs, il arrive un moment où la déviation se produit en décelant les points défectueux.

Détermination directe du rendement d'une dynamo par la combinaison de mesures mécaniques et de mesures électriques. — Le procédé direct de détermination du rendement industriel consiste à mesurer, par des essais mécaniques, la puissance effective appliquée à l'arbre de la dynamo en même temps qu'on estime les watts disponibles aux bornes.

Le travail mécanique absorbé par la dynamo est déduit des diagrammes d'indicateur relevés sur la machine à vapeur. On a vu précédemment, qu'eu égard aux faibles différences entre les frottements d'une machine à vapeur en charge et à \dde , on peut admettre dans un essai approximatif que le travail effectif d'une telle machine est égal à la différence entre le travail indiqué en charge et le travail indiqué à vide pour une même vitesse. Si la machine à vapeur attaque indirectement la dynamo, on peut encore considérer, dans une première approximation, que les frottements des organes intermédiaires sont indépendants de la charge. Il est bien entendu que la vitesse doit être constante pendant ces essais, ainsi que la lubrification des organes mobiles. On attendra que les machines aient tourné pendant un temps suffisant pour que les graisses et huiles employées aient pris leur fluidité normale, ces graisses offrant parfois à froid une résistance très supérieure à la résistance en marche normale. L'importance de la constance de la vitesse est particulièrement grande dans la marche avide; eu égard au faible travail effectué dans ces conditions , le volant apporte , pendant un ralentissement d'allure, un appoint important au travail de la vapeur et, au contraire, lors d'une accélération de vitesse, la vapeur doit fournir, outre le travail des frottements, le travail, souvent plus important , nécessaire pour vaincre l'inertie du volant.

On obtient une mesure plus exacte du travail réellement utilisé par la dynamo en substituant à celle-ci un frein qui absorbe le travail ck la machine à vapeur dans les mêmes conditions d'admission et de vitesse.

Les dynamomètres de transmission offrent un autre moyen de mesurer le travail transmis.

Eu égard à la difficulté de séparer exactement les pertes dans le moteur des pertes dans la dynamo, on convient souvent, dans le cas du couplage direct, de ne mesurer que le rapport de la puissance électrique utile à la puissance indiquée aux cylindres du moteur. Ce rapport est le rendement combiné des deux machines.

S'il s'agit de dynamos attaquées par des turbines à eau ou à vapeur, on détermine l'eau ou la vapeur dépensée, sous la pression indiquée, par kilowatt-heure utile recueilli aux bornes de la dynamo.

Les mesures électriques qui accompagnent les mesures mécaniques sont la détermination du voltage aux bornes delà dynamo, la mesure de l'intensité du courant utile et, éventuellement, le relevé de l'intensité du courant dans le circuit dérivé des inducteurs. La machine est mise en circuit avec des résistances telles que des lampes à incandescence ou les résistances artificielles pour courants intenses décrites précédemment ( ' ).

Si Ton est obligé de faire l'essai pendant que la dynamo alimente des moteurs électriques ou d'autres récepteurs à marche variable, il convient, pour obtenir quelque précision, de faire de nombreuses expériences permettant de prendre des moyennes.

Les relevés à l'indicateur , au compte-tours , au voltmètre et à l'ampèremètre doivent être simultanés, afin de donner la puissance utile et la puissance absorbée correspondantes. Un observateur relève par exemple la vitesse et frappe sur un timbre au moment où le régime normal est atteint. Aussitôt , d'autres observateurs font, en même temps, les constatations électriques et mécaniques.

La mesure de la vitesse est une de celles qui entraînent les erreurs les plus fortes , si l'on borne l'observation à une période

(') Lorsqu'on mesure la différence de potentiel aux bornes des machines par un voltmètre, il faut avoir soin de couvrir ce dernier par une clef d'interruption, pour éviter qu'il ne soit traversé par l'extra-courant des inducteurs lorsqu'on ouvre le circuit principal.

trop courte. On obtient de bons résultats, avec les machines à vapeur de faible et de moyenne vitesse, en fixant un compte-tours à l'arbre et en notant le nombre de révolutions pendant toute la durée de la série d'essais effectués sous un même régime de charge. En divisant ce nombre par le temps, on obtient la vitesse moyenne plus exactement qu'en appliquant un compte-tours à pointeau pendant une minute sur l'extrémité de l'arbre.

Pour l'essai d'une dynamo , il est bon d'établir successivement divers régimes de courant, en maintenant la vitesse invariable et en changeant la résistance extérieure. Pour chaque valeur nouvelle du courant, on fait des lectures, également espacées, à chacun des appareils de mesure électrique, pendant qu'on relève les diagrammes d'indicateur, afin de pouvoir calculer la puissance électrique moyenne correspondant à la puissance mécanique. Il est d'ailleurs utile de répéter plusieurs fois l'ensemble des essais pour chaque régime, afin de prendre des moyennes et de réduire les erreurs accidentelles assez grandes auxquelles de telles observations sont sujettes. On termine la série des mesures en relevant la puissance absorbée pour faire tourner la dynamo avec son excitation seule.

On a ainsi toutes les données nécessaires pour établir les courbes de variation du rendement industriel ou du rendement combiné en fonction de la puissance utile.

Cette méthode de mesure du rendement d'une dynamo est sujette, il ne faut pas se le dissimuler, à des causes d'erreur assez grandes. Les essais mécaniques ne comportent généralement pas la même précision que les mesures électriques, et la puissance absorbée étant obtenue par différence entre la puissance indiquée en charge et la puissance indiquée à vide, des erreurs de sens opposés sur les quantités précédentes peuvent apporter dans l'estimation de la différence une erreur importante. On ne s'étonnera pas de trouver des différences de 2 pour 100 entre des mesures de cet ordre effectuées avec des appareils différents par divers observateurs. Lorsqu'on étudie le rendement combiné d'un moteur à vapeur et d'une dynamo, on peut obtenir plus de précision, d'autant plus qu'on a un contrôle en déterminant le poids de vapeur dépensée par kilowatt-heure utile.

Pour atteindre une exactitude plus grande, on peut, lorsqu'on dispose d'une source d'électricité indépendante, admettre l'égalité des rendements d'une dynamo fonctionnant successivement comme générateur et comme moteur , hypothèse sensiblement exacte lorsqu'on n'a pas affaire à de très petites machines. Il suffit d'un essai au frein de Prony pour obtenir le rendement industriel d'un électromoteur, rendement qui est égal au rapport entre la puissance restituée à la poulie et la puisance électrique absorbée.

On remarquera qu'un générateur dont le rendement industriel a été déterminé au préalable dans diverses conditions de vitesse, de courant et de différence de potentiel aux bornes constitue un excellent frein pour l'étude des moteurs électriques et autres, car il suffit d'une lecture à l'ampèremètre et au voltmètre pour estimer la puissance absorbée par ce frein. Une dynamo peut d'ailleurs fonctionner indéfiniment, tandis qu'un frein ordinaire exige des soins particuliers qui rendent difficiles les expériences de longue durée. Les petites dynamos ne sont pas à recommander comme freins , par suite de la proportion relativement grande du travail absorbé par les frottements des balais et des tourillons, frottements susceptibles de varier dans des limites assez étendues, suivant la pression des balais et le graissage. Pour les puissances faibles, on a construit des freins constitués par des dynamos sans balais dont l'induit est un disque de cuivre. On mesure le couple résistant de ces freins électriques en rendant les inducteurs mobiles autour d'un axe et en équilibrant le couple, qui tend à entrainer ceux-ci dans le mouvement de l'induit, par des poids, comme dans le frein de Prony.

Les méthodes permettant de mesurer le rendement des machines par des essais purement électriques sont susceptibles de donner une exactitude plus grande que les méthodes précédentes, surtout quand on emprunte le courant à une batterie d'accumulateurs suffisamment puissante. Ce sont les méthodes actuellement le plus en faveur parmi les électriciens. Toutefois, il faut reconnaître que, lorsqu'on désire apprécier les frottements et éprouver la solidité des paliers, rien ne remplace un essai direct avec le moteur ad hoc, qui permet de juger du fonctionnement de la machine dans les conditions d'utilisation.

Méthode de MM. Hopkinson. — La méthode suivante permet de réduire les erreurs résultant des essais mécaniques en ne mesurant, à l'aide d'un dynamomètre, que l'énergie absorbée par les pertes intérieures des dynamos. Si ces pertes représentent 10 pour 100 de l'énergie utile et si Ton commet une erreur de 5 pour 100 dans la mesure dynamométrique, on peut encore estimer le rendement des machines à o,5 pour ioo près.

La méthode repose sur l'hypothèse de l'égalité des rendements de deux dynamos identiques couplées et fonctionnant l'une comme génératrice et l'autre comme moteur, le courant de la première étant envoyé dans la seconde. L'énergie mécanique nécessaire pour entretenir les deux machines en marche normale est alors égale à la somme des pertes intérieures des deux dynamos.

Celles-ci sont manchonnées après que leurs arbres ont été placés dans le prolongement l'un de l'autre. Si l'on n'est pas certain de maintenir l'alignement des deux axes, il faut, pour éviter les frottements exagérés sur les coussinets, se servir d'un accouplement élastique tel qu'un manchon Raffard ou d'un ressort à boudin en acier. Les deux dynamos sont commandées par une courroie, sur laquelle on dispose un dynamomètre de transmission.

Lorsque les deux dynamos sont excitées en dérivation, leur couplage électrique n'offre aucune difficulté et il est aisé de régler les excitations, par des rhéostats de champ magnétique, de manière que l'une des machines développe une force électromotrice plus grande que celle de l'autre et fasse fonction de générateur; son courant passe dans la seconde machine qui fait l'office de moteur. On fait en sorte que les deux dynamos soient traversées par les courants normaux. Lorsqu'elles sont à excitation en série ou à excitation composée, il est plus simple d'exciter les inducteurs par une source indépendante, de manière à éviter les renversements de pôles qui peuvent résulter de fausses manœuvres.

Pour que la puissance moyenne des deux dynamos représente la puissance normale de ces machines, il faut nécessairement que le générateur fonctionne au delà de la charge normale et le moteur en deçà de cette charge. Le premier des appareils absorbe donc une puissance égale à la puissance normale augmentée de ses pertes intérieures, tandis que le second restitue la même puissance

diminuée des pertes intérieures qui lui sont propres. Avec des machines assez fortes pour que les pertes ne représentent que 10 pour ioo de la puissance utile, la surcharge n'offre pas d'inconvénient et, dans les conditions ci-dessus, le rendement ne diffère pas sensiblement du rendement sous la charge normale , la courbe du rendement présentant, en général, peu de variations au voisinage de cette charge.

La puissance 2/7, mesurée à l'aide du dynamomètre de transmission , représente les échauffements dus aux effets mécaniques, électriques et magnétiques dans les deux machines. Dans l'hypothèse de l'égalité des rendements de celles-ci , la part qui revient à chacune des machines est p. Par suite, en appelant P la puissance électrique mesurée aux bornes communes, le rendement de la génératrice a pour expression

Cette méthode permet d'essayer des dynamos de grande puissance avec un moteur et un dynamomètre relativement faibles, attendu qu'il n'y a guère à fournir et à mesurer que le cinquième de la puissance d'une des dynamos.

On peut, par ce procédé comme par quelques uns des suivants, estimer la perte dans une transmission par courroie. On commence par coupler directement les dynamos, puis on les réunit par l'intermédiaire d'une courroie : la différence des puissances mesurées dans les deux cas au dynamomètre indique la perte cherchée. A l'essai dynamométrique , on peut substituer une mesure à l'aide de diagrammes d'indicateur, si le moteur est à vapeur.

Enfin, si l'on dispose d'un moteur électrique dont on connaît le rendement sous diverses charges, le mieux est de s'en servir pour attaquer les deux dynamos par un accouplement direct. Ce système permet de substituer à la mesure mécanique des pertes qu'entraînent celles-ci , la mesure électrique de la puissance absorbée par l'électromoteur auxiliaire. Cette puissance représente les pertes dans ce dernier et dans les deux machines principales.

Méthode de MM. Fontaine et Carde w. Cas des moteurs de tramway. — Il est aussi possible, comme l'ont montré séparément M. Fontaine et M. Cardew, de supprimer toute mesure dynamométrique lorsqu'on dispose d'une troisième dynamo ou d'une batterie d'accumulateurs suffisante. Dans ce cas, les deux dynamos identiques à essayer, ayant leurs arbres couplés comme dans la méthode précédente, sont reliées Tune à la source auxiliaire, l'autre à un circuit formé de résistances artificielles. La première machine tournant comme moteur actionne la seconde qui sert de générateur. Le rapport entre les watts recueillis aux bornes de celui-ci et les watts fournis au moteur est approximativement égal au carré du rendement de chacun des appareils. Si Ton se sert des mêmes instruments pour effectuer les deux séries de mesures électriques, le résultat ne dépend pas de l'exactitude de rétalonnage de ces appareils. Il suffit que les indications de ceux-ci soient rigoureusement proportionnelles pour obtenir la valeur exacte du rendement combiné. De plus, une erreur due à ces instruments est atténuée par cette circonstance que le résultat cherché dépend de la racine carrée des lectures.

Comme dans la méthode précédente, il faut faire fonctionner les deux machines sous des régimes de courant aussi voisins que possible du courant de service, la différence de potentiel appliquée au moteur dépassant la tension normale d'une quantité à peu près égale à l'excès de la tension normale sur la différence de potentiel fournie par la machine génératrice.

Cette méthode permet d'essayer sans difficulté les dynamos quel que soit leur mode d'excitation; celui-ci peut différer dans les deux machines. De plus, on peut étudier par ce procédé des dynamos construites pour des voltages différents, pourvu que la puissance et la répartition des pertes intérieures des deux appareils soient les mêmes.

La méthode est usitée pour essayer les moteurs de tramway, dont on mesure ordinairement le rendement en comprenant dans les pertes intérieures les frottements du train d'engrenages. On accouple deux moteurs par l'intermédiaire d'un faux essieu portant une roue dentée de chaque côté de laquelle engrène le pignon d'un moteur. Une des machines est reliée a la distribution, tandis auç l'autre fonctionne sur un rhéostat.

La méthode dont il s'agita l'inconvénient d'exiger une source de courant auxiliaire capable de développer une puissance supérieure à celle des dynamos essayées. Si Ton utilisait le courant produit par la seconde machine à l'essai pour aider la source auxiliaire, on pourrait réduire l'importance de celle-ci à la puissance perdue dans les deux dynamos et déterminer le rendement de machines de grande puissance au moyen d'une dynamo ou d'une batterie d'accumulateurs relativement faible.

Méthode de Lord Rayleigh et de M. Kapp. — C'est ce qu'ont fait Lord Rayleigh et M. Kapp. Désignons par D, et D2 les deux machines à essayer, supposées excitées en dérivation. On les accouple mécaniquement en observant les recommandations faites

Fig. 210.

à propos de la méthode de MM. Hopkinson et l'on dispose leurs circuits électriques comme l'indique la fig. 210, dans laquelle R, et R2 désignent les rhéostats de champ magnétique, B un rhéostat de démarrage, C,, C2, C3, C4 et C3 des clefs de circuit, A un ampèremètre et V un voltmètre. Soit D, la dynamo choisie

comme moteur , le choix étant indifférent puisque tout est symétrique. On ferme la clef C, et Ton met D< en marche à vide, à l'aide du rhéostat de démarrage. On règle la vitesse du moteur au moyen du rhéostat R<. On excite ensuite la dynamo D2 et Ton règle le rhéostat R2, jusqu'à ce que D2 donne sensiblement la même différence de potentiel que D,, ce qu'on vérifie à l'aide du voltmètre V.

Lorsque ce résultat est atteint, l'induit D2 n'est traversé que par un courant minime au moment où l'on ferme la clef C3, qui couple les dynamos en parallèle. Suivant qu'on ferme la clef C< ou la clef C2, l'ampèremètre indique le courant débité par le générateur ou le courant absorbé par le moteur. La différence mesure le supplément de courant emprunté à la source auxiliaire. L'emploi d'un même ampèremètre et d'un même voltmètre pour les deux machines réduit au minimum les erreurs qu'entraînent les mesures. La clef C4 sert à mettre l'ampèremètre en court-circuit, s'il est susceptible de s'échauffer d'une manière anormale par le passage continu du courant.

On augmente graduellement l'excitation de D2 jusqu'à ce que le courant I2, débité par cette machine, soit en deçà de l'intensité du courant de régime d'une quantité égale à l'excédent, sur celui-ci, du courant I4, absorbé par le moteur.

On lit à diverses reprises les courants Ift et I2, en manœuvrant alternativement les clefs C, et C2. On mesure simultanément les voltages Vj et V2 en déplaçant le commutateur C5 ; ces voltages diffèrent légèrement à cause de la résistance des fils de connexion, de la clef C3 et de l'ampèremètre.

V I Le rapport -yj^y- est sensiblement égal au carré du rendement

industriel de chaque dynamo.

Si les voltages sont très peu différents, on a simplement

-vî

La disposition décrite ne s'applique bien qu'aux dynamos excitées en dérivation. Avec les dynamos à excitation en série ou composée, la mise en parallèle peut occasionner des renversements

de pôles et des courants excessifs. Déjà dans le cas des dynamos en dérivation, il faut être très circonspect pour ne pas faire de fausses manœuvres.

On préfère souvent laisser les circuits d'excitation en dehors des connexions principales et traiter les dynamos comme des machines à excitation indépendante, quel que soit le mode d'enroulement des inducteurs. Il est toujours possible d'estimer la dépense par effet Joule dans ceux-ci, en mesurant leurs résistances à chaud ainsi que l'intensité des courants qui les traversent ou les différences de potentiel qui leur sont appliquées. Ce procédé a même l'avantage avec les machines en dérivation, de ne pas faire entrer en ligne de compte, comme cela a lieu dans la disposition précédente, la dépense d'énergie dans les rhéostats d'excitation.

Si î, et ;a désignent les courants dans les induits et si, d'autre part, on a mesuré les pertes par effet Joule W4 et W2 drns les inducteurs des mechines, on a pour expression du rendement

De l'essai précédent, on peut déduire les pertes par hystérésis, H, par courants de Foucault, C, et par frottements, F, dans chaque dynamo. En supposant la répartition égale entre les deux machines et en appelant Ra la résistance des induits à chaud,

H + C + F = i (V, i, - V, ij - i R« (1,1 + if).

La méthode peut encore être appliquée à des machines ayant des excitations identiques et couplées en parallèle, à la condition d'introduire dans le circuit de l'induit de l'une d'elles quelques éléments secondaires en opposition pour réduire la force électromotrice. Ce procédé convient aux machines à inducteur unique et à deux induits, telles que certaines dynamos actionnées par les turbines de Lava'.

Dans les combinaisons indiquées ci-dessus, la source auxiliaire doit fournir la même différence de potentiel que les dynames essayées. Si celles-ci sont construites pour produire un voltage

très élevé, on peut, au lieu de les relier en parallèle par rapport à la source auxiliaire, les mettre en série avec cette dernière, en ayant soin d'exciter séparément les inducteurs, pour éviter tout accident, et en opposant les forces électromotrices des armatures. La source auxiliaire doit alors débiter un courant égal à celui qui circule dans les induits des deux machines et suppléer à la différence entre la tension V2 fournie par la génératrice et celle V, nécessaire à l'électromoteur.

Abstraction faite de l'excitation, le rendement est alors

Méthode de M. Swinburne. — M. Swinburne a suggéré une méthode d'essai très rapide , dont on peut déduire le rendement d'une dynamo sous diverses charges, et qui n'exige qu'une source d'électricité auxiliaire suffisante pour faire fonctionner la machine à vide.

Le procédé repose sur l'hypothèse de la constance des pertes par frottements, hystérésis et courants de Foucault d'un moteur électrique à vide et en charge, pour un flux magnétique donné à travers l'induit, et sur l'égalité des rendements d'aune dynamo fonctionnant comme moteur et comme générateur.

Considérons, par exemple, une génératrice en série donnant, à la vitesse normale de N tours par seconde , une différence de potentiel aux bornes v et un courant i. Le rendement de la machine a pour expression

__ vi , ,

71 ~~ vi + (rtt + r,)i* + a' {ï}

ra, rs et a représentant respectivement la résistance de l'induit, celle des inducteurs et les pertes par frottements, par courants de Foucault et par hystérésis.

La force électromotrice totale que la dynamo développe en marche normale est

e = v + 1 (ra + r«).

Pour déterminer a, on envoie dans les inducteurs un courant indépendant, d'intensité telle que la dynamo, tournant comme moteur à vide à la, vitesse N, produise la même force électromotrice e. Soit ï le courant très faible qui passe dans l'induit. La différence de potentiel aux bornes est

le second terme est généralement négligeable devant le premier.

Le flux à travers l'induit est alors le même que lorsque la machine fonctionne en charge, car on a

wN

n étant le nombre de fils à la périphérie de l'induit. Dans ces conditions, les pertes par hystérésis à vide sont les mêmes qu'en charge ; les pertes par frottements sont également peu différentes, les frottements variant dans de très faibles proportions avec la charge. Les pertes par courants de Foucault seules sont sensiblement plus élevées en charge qu'à vide, par suite de la déformation du champ qui, en charge, rend les variations du flux magnétique plus brusques ; en outre, dans les machines à anneau, le courant circulant dans les parties intérieures des spires de l'induit développe un champ dans le vide de l'anneau, ce qui produit en charge des courants de Foucault dans les supports de l'armature et dans l'arbre mobile. Néanmoins, pour une première approximation, on peut admettre que les pertes à vide sont égales à celles en charge et que ces dernières sont mesurées par

On a donc pour la valeur approchée du rendement

Dans le cas d'une machine en dérivation, dont l'inducteur de résistance rd est traversé en charge par un courant *d, on aurait

vi + ra (1 -f irf)a + rd irf2 + ei"

On remarquera que cette méthode est analogue à celle qui consiste à déterminer le rendement d'une machine à vapeur par la mesure de la puissance indiquée lorsque la machine tourne à vide.

S'il s'agit d'un électromoteur et non d'une dynamo génératrice, on doit prendre pour v la tension normale appliquée aux bornes de la machine, pour i le courant total absorbé, et l'on a alors, pour le rendement d'un moteur en dérivation par exemple,

vi — rg (1 — id)2 — rd ï*d — et a

La méthode de M. Swinburne permet d'estimer le rendement non seulement en pleine charge, mais à toutes charges.

Les appareils de mesure exigés pour l'exécution de cette méthode se réduisent à un voltmètre, un ampèremètre et un compte-tours pour relever la vitesse.

Il convient, pour obtenir des résultats précis, de faire usage d'une batterie d'accumulateurs comme source auxiliaire, afin de maintenir le courant d'essai bien constant, à moins qu'on ne dispose d'une dynamo génératrice conduite par un moteur absolument régulier, et encore, dans ce dernier cas, une certaine circonspection est-elle nécessaire. On évitera, par exemple, d'essayer un moteur en dérivation puissant à l'aide d'une petite génératrice en série, car les variations de vitesse amenées par les réactions d'inertie du moteur électrique sont susceptibles d'occasionner un renversement de sens du courant dans la génératrice.

A part l'erreur due à l'inconstance des pertes, la méthode précédente est très précise, parce que la mesure porte uniquement sur la puissance perdue dans la dynamo, c'est à dire sur la différence entre la puissance absorbée et la puissance utile. Si la différence représente 10 pour ioo de cette dernière, par exemple, et peut être estimée à 2 pour 100 près, à l'aide du voltmètre et de l'ampèremètre, le rendement trouvé est exact à 0,2 pour 100.

Un léger écart de la vitesse N du moteur marchant à vide a très peu d'influence sur le courant i' mesuré, attendu que

ra

et que la force contre-électromotrice e varie sensiblement comme

v avec la vitesse; une variation de vitesse de 4 à 5 pour 100 n'apporte pas de modification sensible dans la valeur de f .

Lorsque les valeurs v, 1 et N sont indiquées par le constructeur, il est bon de vérifier si la machine est capable de fonctionner dans ces conditions, sans échauffements excessifs.

Il résulte de la comparaison entre les résultats fournis par la méthode de Lord Rayleigh et de M. Kapp et ceux obtenus par la méthode de M. Swinburne que la première conduit à un rendement un peu trop faible , parce que les deux dynamos employées fonctionnent Tune au dessus, l'autre au dessous de la puissance normale, l'écart étant d'autant plus grand que le rendement est moindre; tandis que la seconde méthode amène un résultat trop fort, attendu que les pertes a croissent avec la charge. Dans le cas de machines puissantes, ayant un grand rendement, si l'on veut obtenir une valeur plus approchée de celui-ci, on prendra, pour a=H + C + F,la moyenne entre les résultats fournis par les deux méthodes.

Application des deux méthodes précédentes. — Voici les résultats d'un essai de deux moteurs D, et D2, de construction identique, excités en dérivation et devant développer une puissance voisine de 10 chevaux, au régime de 114 volts, j5 ampères et 900 tours par minute.

Les appareils de mesure étaient un voltmètre Weston pour lire les tensions et un millivoltmètre , dérivé sur 0,01 ohm, pour déterminer les intensités. Ces deux appareils avaient été étalonnés au préalable. Les calculs numériques ont été effectues à la règle de o,52 m.

Les machines, couplées par l'intermédiaire d'un ressort à boudin et reliées électriquement suivant le dispositif de M. Kapp, mais avec excitations indépendantes, ont été maintenues en marche normale pendant deux heures et demie * pour échauffer les circuits. Après cette diirée, une série de lectures a donné les moyennes ci-dessous:

Moteur DA : i{ = 86,2 ; V< = 1 13,97 ; i4 V< = 9 8a5 watts. Moteur D2 : ia = 66,î> ; V2 = 1 i5,q8 ; i2 Va = 7 717 watts.

Nombre moyen de révolutions: 1 121 par minute.

Il résulte de ces chiffres que

H + C + F=i(9825-77i7)~Ira(86^3 + 663V

Pour déterminer la résistance intérieure des armatures, ra, on y a fait passer, au moment de l'arrêt, un courant mesuré au moyen du millivoltmètre et d'une résistance étalon , la différence de potentiel aux balais étant déterminée par un voltmètre Weston marquant de o à 3 volts. La moyenne de 3 déterminations a été 0,06 1 ohm.

Les inducteurs , mesurés par le même procédé , ont donné 32,95 ohms.

De ce qui précède , on déduit H + C + F = 692,5 watts à 1 121 tours par minute, avec un courant moyen dans l'induit de 76,4 ampères et une force électromotricc moyenne de 1 14,3 volts, égale à

V< — j( r« + V2 + is ra

La méthode de M. Swinburne, appliquée ensuite au moteur D<, a fourni les résultats suivants:

Volts aux bornes, v. Courant à vide, 1'. Tours par minute. 114,2 5,3 11 16

ii4>* 5,3 11 17

Ces chiffres montrent le peu d'influence d'une variation de la vitesse à vide.

D'après cela, on voit que Fessai Swinburne donne, dans les conditions de vitesse de l'essai Kapp,

H + C + F = 606 watts,

l'effet Joule dû au courant de 5,3 ampères pouvant être négligé.

On voit donc que le rapport des pertes trouvées par les deux méthodes est

[H 4- C + F]k>pp =69*.S = i

[H + C -f- F) Swinburne OOO ' 4

Connaissant ce rapport, il suffit d'essayer les moteurs du même type par la méthode de Swinburne dans les conditions irdiquées

parle constructeur. Le moteur Dn par exemple, a été construit

pour absorber 1 14 volts et 7 5 ampères à 900 tours par minute. Le

courant dans l'induit est alors 75 — ^r— -*" = 71* 5 3 ampères et la

perte en volts dans l'induit atteint 4,36. La force contre-électromotrice est donc 109,64 volts. D'autre part, les résultats de l'essai Swinburne, effectué dans les conditions normales, ont été v' = 1 09 ; l = 4,89; N = 895 tours par minute.

Dans ces conditions, on a donc

Puissance normale absorbée 8 55o watts.

Effet Joule dans Ta rmature 3 1 1 ' id.

Effet Joule dans l'inducteur 395 id.

H + C + F 537 id.

Pertes totales ..... 1 243 id

Rendement Swinburne ^=-? — , soit o,855

Rendement Kapp , déduit du précédent en majorant les pertes H + C + F dans le rapport de 1 à 1,142 . . *.- 0,848

Rendement moyen . o,85i5

Discussion de la méthode de M. Swinburne. — La formule du rendement industriel d'un électromoteur en dérivation est

__Vi--i«1r«-iVi»rrf- Vi-

V et 1 définissant les conditions de fonctionnement normales de la machine. On détermine expérimentalement r« et rd qui servent à calculer ia et id ; soient dra et drd les erreurs que comportent ces mesures.

Pour que VT représente bien les pertes par frottements , hystérésis et courants de Foucault en marche normale, il faut rétablir la même vitesse et la même force électromotrice. Supposons qu'au lieu de réaliser la vitesse N, on opère à N -f </N tours et qu'au lieu de la différence de potentiel V nécessaire pour avoir la même force électromotrice, on ait aux bornes de la dynamo, dans l'essai Swinburne , V + dV ; dN et dY comprenant les erreurs de lecture. Soit, d'autre part, dï l'erreur commise dans la lecture du

courant. Enfin, supposons que, dans des limites restreintes, le produit V f soit proportionnel à la vitesse ; on a

rd

ta = * — Irf = I — —»

rd d'où

Vi — ra( i — — )' — -— V , = .

Les quantités sur lesquelles on peut commettre des erreurs sont rtt, rrf, V, ï et N. Les expressions des erreurs partielles sont les Suivantes :

( '-1\ Al . \ ' rj . / i , ï V ï \ .

\ V rd i rd*/

rdj

dra"'a~ Vi -'«—V VTVd î rrf*'"'a'

dri . 2radrd V <frrf V <frrf

j — ard = — 5 h *ra — = H — : 5

drd rdA 1 rf 1 1 r<?

/ , ar« V . V\drd

^5. iv ' = — — </V 4V Vi '

Comme Ton a admis qu'entre les limites d'expérience les pertes représentées par Vf sont proportionnelles à la vitesse, la dernière différentielle est égale à l'expression

Vf dN

Vi N "

Application :

V = 114 volts,

1 = 75 ampères, N\= 900 tour$ par minute,

ra = a,of>i ôhm, l

rd = 32,9*5 ohms,

V' = 109 volts,

ï' = 4,89 ampères.

- ? dra = — 0,5087 dr„,

-.-- dra = 0,00129 oVrf, ard

- !}• aï' = — 0,01276 dY, ai

-£l aV = — o,ooo5723 aV,

Supposons qu'on veuille que Terreur probable Ep du résultat soit o,oo5 ï|.

Si Ton admet que toutes les erreurs doivent avoir la même importance

En o,oo5

or

tj = 0,853, d'où

Si Ton égale p dra, p- drd, p, dï, -fe dS\ ^ rfN à cette valeur, on trouve

-„-zn 0,0307,

dv

On constate, par ce qui précède, qu'il n'est pas nécessaire de mesurer les résistances de la dynamo exactement à la température

de régime. Les erreurs permises, de 5 et 4,5 pour 100, autorisent un écart de température de plus de io°C, le coefficient de variation du cuivre étant 0,004. Dans ce cas, comme dans beaucoup de cas analogues, Terreur la plus forte est une erreur systématique, provenant de ce qu'on admet dans la méthode que les pertes dans le fer et les pertes par courants de Foucault dans le cuivre de la machine sont les mêmes à vide et en pleine charge.

Méthode de M. Routin. — Les pertes par effet Joule dans Tinduit et dans l'inducteur ayant été déterminées par le calcul, les pertes par frottements, hystérésis et courants de Foucault peuvent s'estimer par des observations purement mécaniques, en admettant, comme dans la méthode précédente, que ces pertes sont les mêmes en charge et à vide.

Pour obtenir les pertes par frottements, on lance l'induit à une vitesse supérieure à la vitesse normale, puis on le laisse revenir au repos, après avoir désexcité les inducteurs et en observant les vitesses décroissantes. Celles-ci se relèvent, soit avec un tachymètre dont le coefficient de frottement est négligeable, soit avec un compteur dont on lit l'indication toutes les minutes, soit, enfin, en notant la force électromotrice induite sous l'influence du magnétisme rémanent.

On dresse une courbe dont les temps figurent les abscisses et les vitesses angulaires les ordonnées.

Si I est le moment d'inertie de l'induit, w la vitesse angulaire à un moment donné, la force vive à cet instant est

W = ; I co3.

Lorsque l'induit continue à tourner sans fournir ni recevoir d'énergie extérieure, les frottements absorbent une puissance

La valeur -7- à un moment quelconque est donnée par la tangente

à la courbe iû=f(t).

Comme le moment d'inertie I est inconnu, on élimine cette quantité en répétant l'expérience, après avoir appliqué sur la poulie de la machine un frein à corde développant un couple résistant supplémentaire.

Si, pour une même vitesse a>, on relève la valeur -j- = tang a sur

la première courbe et la valeur -tt = tang a4 sur la seconde, on a, en appelant P4 la puissance absorbée par le frein,

P = — U tang a, P + P4 = — U tang at, d'où

tang a4 — tang a

On règle P< de telle manière que Ton ait approximativement tang a = - tang a4. En pratique, le frein à corde doit absorber en-

viron 5 pour ioo de la puissance totale de la dynamo.

Si Ton fait les essais en excitant la machine de manière qu'elle produise à vide la force électromotrice normale avec la vitesse normale et que, partant, le flux à travers l'induit ait la valeur de régime, on obtient une valeur de la puissance comprenant les pertes par hystérésis, courants de Foucault et frottements, sous réserve des restrictions faites, dans la méthode de M. Swinburne, au sujet des erreurs provenant des distorsions de flux et de l'accroissement des frottements en charge.

La courbe <o =/(0 est sensiblement rectiligne aux environs de la vitesse normale ; elle se confond donc avec la tangente, ce qui permet d'obtenir la direction de celle-ci avec beaucoup d'exactitude.

Si l'on cherche simplement le rendement

71 ~~ vi + ra i'aa + n i? + a

la valeur de a est donnée par deux séries d'expériences. Mais, vu la facilité de l'essai, il est intéressant de répéter les mesures pour estimer les frottements seuls. On peut même déterminer le frottement des balais, en ajoutant une expérience avec les frotteurs relevés. La méthode de M. Routin a, comme celle de M. Swinburne, l'avantage de permettre l'essai de dynamos puissantes avec une source d'énergie relativement faible. Cette source auxiliaire peut être électrique ou mécanique.

Séparation des pertes par frottements, par courants de Foucault et par hystérésis dans l'induit. — Il est très utile

de déterminer séparément les pertes par courants de Foucault et par hystérésis qui amènent réchauffement du noyau en fer d'un induit.

L'effet des courants de Foucault est sensiblement proportionnel au carré de la vitesse, car il est proportionnel au carré de la force électromotrice d'induction qui leur donne naissance et inversement proportionnel à la résistance, laquelle ne varie pas beaucoup si réchauffement de l'induit n'est pas exagéré.

L'échauffement par hystérésis est , pour une induction magnétique maxima donnée, proportionnel à la vitesse et indépendant du sectionnement du noyau, pourvu que le volume total du fer de ce dernier reste constant. Les pertes par frottements sont aussi sensiblement proportionnelles à la vitesse.

S'appuyant sur ces considérations, M. Mordey a combiné une méthode industrielle propre à déterminer séparément l'effet de ces deux catégories de phénomènes. Il commence par mesurer la puissance absorbée par les frottements de la machine tournant à vide, à des vitesses différentes. Il obtient ainsi, à l'aide du dynamomètre de transmission , des valeurs croissant proportionnellement à la vitesse. Il détermine ensuite la puissance absorbée lorsque la dynamo marche à des vitesses croissantes, les inducteurs étant excités séparément de manière à produire le flux normal à travers l'induit et les balais étant enlevés.

Les puissances observées dans ces conditions correspondent aux frottements, aux courants de Foucault et aux effets d'hystérésis. Par différence , on obtient les puissances absorbées , à diverses vitesses, par ces deux dernières causes. Soient P et P' ces puissances à des vitesses N et N\ L'expression de la puissance dissipée par les courants parasites peut être mise sous la forme /rNa et celle correspondant aux effets magnétiques sous la forme K N.

On a donc

d'où

P = k N* + k' N , P' = /cN'*-f*'N',