FES

$. 76. Or, comme nous aurions opéré et raisonné de la même manière avec d’autres nombres, entiers ou fractionnaires, il en résulte que por SOUSTRAIRE NOMINALEMENT une quantité inverse d'une quantité directe, il suffit décrire ces quantités, lune à la suite de Pauire, en changeant le signe de celle qui est à soustraire; et de les réduire alors à la plus simple expression.

$. 77. Essayons à présent de soustraire une quantité directe d’une quantité inverse plus grande ou plus petite.

, Imaginons, par exemple, qu’on nuus demande de soustraire + 2 de — 3, ou + 3 de — 2.

Pour tâcher de découvrir comment cette question doit étre rectifiée, nous la traduirons ainsi : Combiner avec la quantité — 3 la quan tité Æ 2, prise inversément, c’est-à-dire , prise avec un signe contraire au sien, (S.61.); ou combiner avec la quantité — 2 la quantité +3, prise inversément, c’est-ü-dire, prise.

avec un signe contraire au Sien. (S. 61.)

Cette traduction en amènera une autre que voici : Combiner avec la quantité — 3 la quantité — 2 ; ou combiner avec la quantité — 2 Ta quantité — 3.

En d’autres termes: Corzbiner à inverse

avec 3 inverse, OU 3 iNVErSE AVEC 2 inverse.

Or, il est clair que la combinaison de 2

inverse avec 3 inverse, ou de 3 inverse ayec . 4 . , .

2 inverse, doit avoir pour résultat $ inverse. Mais ce résultat ne peut s’obtenir ici qu’en

ajoutant le nombre 2 avec le nombre 3, ou le nombre 3 avec le nombre 2.

rie de

Et comme on ne peut additionner que des quantités homogènes , il faut que les quan- . tités 2 et 3 soient ici de même espèce; c’està-dire , inverses. Sans cela on n’aurait pas une somme inversé.

D'où il suit que notre opération se réduit à additionner — 2 avec — 3, ou — 3 avec — 2, pour avoir la somme — $.

Donc, demander de soustraire + 2 de — 3, ou +3 de — 2, c’est, dans le vrai, demander d’additionner — 2 avec — 3, où — 3 avec— 2; qüuoiqu’on ne voie pas, au premier moment, le rapport qu'il y a entre ces deux questions ; dont la première, prise à la lettre, est impossible.

Donc, ce cas revient exactement à celui du S. 48, qui est une addition effective bien présentée.

Pour représenter cela nous pourrons écrire :