He) up ou — ou — 2 —"+ 3) — 2 — 3 À

té)

ire 32

Mais ou ou Et —2—3 ($S:49:) —3—+2 —3—2

Donc ou — ou —=— $.

2 +3) Co

$. 78. Or, comme nous aurions opéré et raisonné de la même manière avec d’autres nombres, entiers ou fractionnaires , il en résulte que pour SOUSTRAIRE NOMINALEMENT une quantité directe d'une quantité inverse, il suffit décrire ces quantités l'une à la suite de Pautre, en changeant le signe de celle qui est à soustraire; et de les réduire alors à la plus simple expression.

$. 79. Donc, pour répondre aux questions mal présentées, qui demandent de soustraire une quantité inverse dune quantité directe, (S.76.), ou fine quantité directe d'une quantité inverse, (S-78.), 21 suffit d'écrire ces quantités lune à la suite de Pautre, en char-

é 622 geant le signe de celle qui est à soustraire ; et de Les réduire alors à la plus simple expression, Ce qui peut facilement s’appliquer à la soustraction nominale d’un plus grand nombre de quantités. |

Résumé de ce qu'on vient de dire sur Paddition et la soustraction des quantités directes cb 1nvCrses.

$. So. En passant en revue tous les cas possibles de l'addition et de la soustraction des quantités directes et inverses, nous avons éu occasion d'observer :

1°. Que les deux cas de l'addition effective renfermaient les deux cas de la soustraction nominale. |

2°. Que les deux cas de Ia soustraction effective bien présentée renfermaient les deux cas de la soustraction effective mal présentée, ét les deux cas de l'addition nominale ( r ).

(1) Voyez les tables numéros 1 et 2, à la fin de ouvrage.

Ensorte qu’il est de plus en plus démontré qu’on ne peut additionner et soustraire que des quantités homogènes et semblables; ét, en ouùtre, qu'on ne peut soustraire d’une quantité quelconque qu’une quantité plus petite.

Toutes les opérations qui sont présentées sous un autre point de vue sont mal présentées ; mais les règles ordinaires, c'està-dire , celles que nous avons indiquées, ont le double avantage d’être générales, et de corriger, en quelque sorte, les questions vicieuses, souvent même sans que le calculateur s’en doute. Du moins, conduisent-elles toujours à des résultats vrais et conformes à ceux que donneraient ces questions , si elles étaient rectifiées.

Ces règles, éparses ici dans plusieurs articles différens, doivent maintenant être rapprochées, et nous les réduirons à deux ; celle pour laddition, soit effective , soit nominale; et celle pour la soustraction, effective ou no= minale , bien ou mal présentée.