En réunissant alors les deux dépenses

j'aurai l'équation :

8 x EH 6 x 20 — 6 X — 130.

c. Parvenu là, je devrais retrancher 6 x de 8 x; mais, au lieu de faire cette soustraction, je me contenterai de l’indiquer ; .et je la représenterai par. 8 x — 6 x; ou,par (8—6) x.

On doit très-bien comprendre le sens de cette dernière expression: elle montre que le nombre 6 doit être retranché du nombre 8, et que le reste 2 de cette soustraction doit être écrit devant la lettrex, comme son multiplicateur. Cette expression a donc pour valeur 2 x, comme il faut que cela soit.

Les parenthèses-ont là leur utilité, car si on les Ôtait, et qu’à la place de 8 x — 6x on voulut écrire 8 — 6 x , Sans parenthèses, cela -signifiérait alors que la quantité 6 x doit être retranchée du nombre 8, ce qui aurait -

Erirr 2

une tout autre valeur; comme il est facile de le voir.

Notre première équation se changera donc en celle-ci :

p. D'où nous tirerons , (SES AE):

&. Mais, l’inconnue x étant ici multipliée par 8 — 6, nous diviserons les deux membres de l'équation par 8 — 6, et nous au-

rons enfin :

13208 6 X 20 " ner CE

(*) 11 Faut faire ici plusieurs observations,

D'abord il est clair que quand deux quantités sont £gales, sion les divise par un même nombre les quo. tients sont égaux.

Il n’est pas moins évident que lorsqu'on divise un produit par un de ses facteurs, on a pour quotient l'autre facteur. Ainsi en divisant le produit (8——6) x

par le facteur (8 ——6), on a pour quotient l’autre facteur x.

Enfin, comme ül est permis, pour indiquer une die

Résultat final qui donne toujours $ pour la valeur de x; mais qui a l’avantage de montrer les opérations qu’il faut nécessairement faire pour trouver cette valeur.

$. 143. En considérant ce dernier résultat, nous observerons que le nombre 130 représente là la dépense totale , lé nombre 6 l’écot d’une femme , le nombre 20 toutes les personnes , et le nombre S l’écot d’un homme.

$. 144. Ensorte que, pour trouver la valeur de x, il faut multiplier le nombre des personnes par l’écot d'une femme, retrancher ce produit de la dépense totale, et diviser le reste par la différence de l’ecot d'un homme avec celui d'une femme.

S. 14$. Appliquant cela à nos autres questions, nous aurons, tont d’an coup, sans mettre ces questions en équation, et sans passer par les détails intermédiaires :

. ’ . se se LA vision d'écrire le diviseur sous le dividende, en les se. parant par un trait, (6. 135. note.), nous pouvons, représenter comme nous l'avons fait la division du

sécond:membre de notre dernière équation par 8 — 6. Pour

CT) Pour la seconde, (S. 138. ):