Partie. > ee ss
2) Summ. Theol. I, q. 11, a LI. | ETES
Si on pouvait admettre qu ils ont, avec la Ubstance une existence commune, on comprendrait aussitôt, qu'ils ne peuvent - compromettre l'unité de l'être auquel ils sont
à Supposé, au contraire, que tout accident eût son existence | propre, on aurait peine à comprendre, 1l est vrai, comment 2 de multiples accidents pourraient être ramenés à l’unité par | l'acte existentiel de la substance. Mais, l'examen de cette difficulté sera reporté à la Troisième Partie.
"La. Cosmologie traite ex professo des autres genres de composition physique mentionnés plus haut (73).
80. Troisième thèse : La composition accidentelle de plusieurs substances ne nuit pas à leur unité respective. — Il est à peine nécessaire d’énoncer cette troisième et dernière RepetUns certes, il est superflu de la
ou même les parties métaphysique. | La simplicité des êtres créés n est jamais que relative. F. Dieu seul exclut absolument toute composition, physique, soit métaphysique ; seul il est absolument sim
En effet, toute composition, soit physique, soit mé PHYSIQUE Rae une He perfectihle, par. un ad
Acte dure Il exclut donc toute Core a E Mais nous ne pouvons qu’eflleurer ici ce sujet, qui eh tient en propre à la PASSES |
nT
un être none en soi, distinct d'autrui. : Fe a Le
êtres ne sont d'aucune fes dans la réités un être.
Mais plusieurs êtres peuvent être réunis par lente en objet de pensée : ils forment alors un ensemble d'unités rude. Telle la multitude d'astres qui brillent dans le
de sorte que, matériellement ae ils cf néanm. ” rs à l'esprit qui les considère un même objet formel.
. . ue | de sou GÉNÉRALE Ne TT
a conscience nous dit, en effet, que nous sommes inca-
Pin de nous représenter des choses multiples, en tant que
= multiples. « Intellectus potest quidem multa intelligere per . modum unius, non autem multa per modum multorums» !). 85. Le nombre en général. — Le contenu de la multi- tude est indéfini ; le nombre est une multitude composée - d'une somme définie d’unités. Lorsque l’esprit conçoit suc- ; cessivemeut des unités distinctes, gardant toujours le souve- -nir des unités déjà conçues, il additionne les unités qu'il . pense: > Une somme d'unités est un nombre. L'esprit conçoit Le qu’il pense successivement, comme autant de par- ties dun même tout, il fotalise les unités : un lotal d'unités est un nombre.
Des unités, la distinction de ces unités, unité de conception
de ces unités distinctes : tels sont les trois caractères de la
: multitude. Unités, distinction, unification mentale des unités . distinctes, terminaison par une dernière unité ou totalisation, tels sont les caractères distinctifs du nombre. : Étant essentiellement terminé par une dernière unité, le Fe nombre est fini.
. En Sri È nombre (abstrait) est un cotes de choses
n 0: Summ. Theo! 1e, q. 85, art. 4. san Thomas se fait tan que
k bien pos nous les représentons comme des entités distinctes, et
1S les connaissons confusément au moyen de la connaissance “ tout.
178 | MÉTAPHYSIQUE GÉNÉRALE | Ce Re :
la pensée en un même total ; : plus brièvement, Je nombre est
‘un total d'unités. :
Un nombre (concret) est le total que forment les ni
totalisées.
La raison pour laquelle un total déterminé est le total
est n’est autre que sa dernière unité. ne En conséquence, ce sin constitue le nombre et de dist
est vrai que l’on distingue couramment : quatre “opération fondamentales, mais il n est pas dificile de faire voir qu
= ris
nous les com arons l’une à l'autre : ce Ju ement, cette” com arais P
differentium vel comparatorum sub ratione ipsius comp Go differentiæ, sicut dictum est quod cogñoscit FETES sub ratione toti Ibid., ad 4. ;
;, multiplication est essentiellement une addition, : ‘la division essentiellement une soustraction. | ie IL est intéressant de distinguer le double point de vue, l’un = génétique, de composition, l’autre distributif, de décomposi- tion, auquel le nombre peut être considéré. Le premier point de vue est primordial : Le dénombrement
. suppose déjà formé le nombre que la distribution mentale Fe dénombre. Il est impossible, en effet, de saisir plusieurs choses à la fois sans les considérer sous un même aspect, . c’est-à-dire sans les considérer comme un nombre. Le. En. résumé, au point de vue génétique, un ombre est un n à ble fini d’ objets considérés par la pensée comme autant he parties d’un même tout. Chacune des parties composantes . est une unité. L’addition des unités forme le nombre. * A un second point de vue, formel, le nombre est un
… ensemble limité d'objets considérés sous un même aspect. Chacun des objets de cet ensemble est une wuité. Considérer successivement les unités qui entrent dans le total d’un
nombre, c’est les « compter », les « supputer ».
— Aux deux points de vue, l’idée de nombre comprend quatre Dont L'unité, la distinction de plusieurs unités, l’unité de la pluralité d'unités, la totalisation des unités.
Quel est l'aspect formel à M duquel des objets distincts deviennent les unités d’un même nombre ? |
. C est l’unité transcendantale des êtres : elle convient à tout
être quel qu 1l soit, individu ou espèce, espèce ou genre,
ee
substance ou accident, être réel ou même être de raison. Dès
qu’ elle èst réunie à d’autres sous un même concept, l’unité tfanscendantale est une unité de nombre. He Paul,
PCA
D. ou poires et deux pommes sont quatre fruits. Deux pommiers et deux chenilles sont quatre êtres vivants. Deux
ue deux
cinq ne. Fe cinq bn. énum l'heure et tel mouvement du caillou, tel acte der
INA ms
l’homme, tel vouloir du pur- -esprit peuvent Et
comme huit ose huit unités.
ou aber ; | Mais il est une autre conception de lie à laque le arrive par la division du continu : l'unité ainsi ent donc attribuable qu’à une catégorie spéciale : l'appelle de ce chef « « prédicamentelle HE continu est The réellement ou nu -
de l'étendue, « numerus sequitur 1. ». Se <
Les parties du continu sont des ee =
On compare des grandeurs entre elles à l'eftet de w elles sont égales ou inégales. es En chaque espèce de For on 1 choisi an
une “esqdeur pes
tiples de l'unité de mesure ; incommensurabes, celles (
vérifient pas cette condition. | TR
Le nombre exprime combien de fois la grandeur mesurée us contient l'unité de mesure.
à Toute grandeur commensurable a pour mesure un nombre . ou une fraction ; celle-ci n’est d’ailleurs qu’un ensemble de deux nombres entiers. Réciproquement, toute grandeur dont u un nombre entier ou fractionnaire est la mesure est une grandeur commensurable avec l'unité de mesure.
: AL unité de mesure étant choisie arbitrairement, il est possible qu’ une grandeur soit mesurable sans qu’elle le soit au moyen de la grandeur qui a été prise pour unité de mesure. É expression de la mesure d’une grandeur imcommensurable avec telle ou telle unité choisie est aussi un nombre: il est appelé incommensurable ou irrationnel par. opposition aux nombres entiers ou fractionnairés, qui expriment la mesure des grandeurs commensurables ou rationnelles, et s'appellent, ur ce motif, nombres rationnels.
Nombreuses sont les choses que nous mesurons : les trois dimensions de re longueur, ee ue les
Le femps, quelle qu’en soit Ja définition, re . ee dans je mesure de É Dee et dans
mouvement rectiligne tondethel varié, est 1 : sse
en
CORUBEURE à l’unité de ne après une seconde ; e |
au même, ee parcouru dons l'unité de embe ne Donc les trois unités fondamentales, le centimètre, le
piocése de a ne parviennent à à réduire ee corps nature à une matière ces a les Aus der mat ère
mais ie - FRS Le chimiste compare le rapport qu’il y a entre Je” DOTE et ne
d’un corps de telle espèce, par XIE du Re. au ue qu’i se
de corps, réunies sous ce nom collectif indéterminé ; la. matière,
que proportionnelle. = AE ie Et la matière homogène, propre à chaque espèce. ce corps, co men
l’évalue-t-on ? < SRE Elle es formée de parties constitutines, Ja matière première
notre perception de se révèlent Da interet des #08 À à des substances corporelles : de ces PRE la plus fondamenta e l'étendue. LP ER
Or, à que résultat mène la décomposition de étendue : ne .
he la seconde, mesurent l’espace ou sont dépendantes de la mesure de l’espace.
Les autres unités de mesures sont toutes dérivées de ces unités fondamentales : nous ne pouvons poursuivre la preuve de cette assertion dans le détail infini de ses applications,
- mais quelques exemples nous en feront apprécier la portée. La force, avons-nous dit, se mesure par l'accélération » qu'elle communique à une masse donnée. Ainsi, la force de la pesanteur a pour mesure 9n,81, parce que 9m,81 est la
vitesse communiquée par la pesanteur à l’unité de masse . après une seconde.
Le travail — et conséquemment la force vive dépensée à laccomplir : — à pour mesure le produit de la force par le - chemin parcouru dans la direction de la force. La densité n’est qu’un rapport entre le poids et le volume. Les variations de pression et de température peuvent se.
» fois, au sens physique ou mécanique du mot? Non. Toute matière étendue est continue et le continu est essentiellement divisible. - Il én résulte que l’unité de mesure de la matière est une quantité Fr. } ‘ontinue, et partant divisible, de matière, encore que cette quantité soit - considérée conventionnellement comme indivisible.
À cette unité de mesure on a dû s’arrêter. Mesurer une quantité quél- | ‘conque, c’est détérminer combien de fois une quantité minimale, tenue L__ conventionnellement et provisoirement pour indivisible, est comprise …. dans une quantité plus considérable. L'expression de la mesure de cette … quantité plus considérable est donc formée d'unités : on l’appelle un
nombre.
; . Le nombre exprime combien de fois la quantité minimale, prise pour ‘e ‘unité, est comprise dans une grandeur à mesurer. Il est formé par une . addition successive d’unités : aussi, de même que l'unité, qui sert de | mesure, est une Henté, de même le nombre, somme d’unités, est une quantité.
L « Mensura, dit admirablement saint Tone nihil aliud est quam id Ca quo quantitas rei cognoscitur : quantitas vero rei cognoscitur per unum et numerum. Per unum quidem, sicut cum dicimus unum stadium vel 2 unum pedem, per numerum autem, sicut cum dicimus tria stadia vel … tres pedes; ulterius autem omnis numerus cognoscitur per unum, eo - quod unitas aliquoties sumpta quemlibet numerum reddit ». In Wetaph., lib. * lect, 2 2.
tations Le ou ed.
= nombre est un total ue = Sa ue
déplacement d’une colonne de mercure sur
graduée, Re. =. tre
La force CPR ER se mesure epar son x équivalen DÈE 1iq
En dernière analyse, c’est donc toujours la 4 | nous mesurons ; par conséquent, Punité de mesure, pr nci] :
