CETTE. NES

199 20 En effet, A Ex -on, le nombre est + express 01

Or l'infini n’est pas susceptible d'être augmenté. ne infini one CORRAIQOR

FOR sera ie Donc une molitade finie à ph mi unit

Un Choue savant Re qui ‘a bien vo cuter les arguments qui précèdent, nous écrit que 4 te ressortir ie la ee si ce TE on LAPS ef

philosophique, 1877. Les arguments de Ch. Re . et discutés dans la substantielle étude d'Edgar Jatsee Criticisme de Ch. Renouvier. To ee a pe

d’un tout donné. Elle revient toujours en abstrait à ceci:,

Soit la série des nombres abstraits : D ee B46......0 0)

- donnée en son intégralité, et telle, are Nr que ses termes, dérés ensemble, ne répondent à aucun nombre déterminé », |

Se = É PAT < RATES Ne

MÉTAPHYSIQUE GÉNÉRALE ne 108

en acté, nous pouvons attribuer aux objets qui la composent

les nombres entiers successifs ; à une seconde série infinie nous pourrions attribuer les nombres pairs, 1 X 2,2 X 2, 3 X 2... ou les nombres carrés parfaits, 11, 2°, 3°... ; puis nous pouvons poser une correspondance terme à terme de la seconde série avec la première 1 X 92, correspondant à 1 2x 22à 9,3 X 2à3 en ainsi de suite, ou bien 1° à 1, 2° à 2, 3° à 3... Nous aurons ainsi deux suites en acte se correspondant terme à terme d’une façon univoque et réciproque : les deux séries contiennent donc forcément le même nombre de termes. Or la seconde n’en contient que la moitié de la première, ou même infiniment moins dans le second cas. Il y a donc contradiction.

89. Réponses des infinitistes. — Cependant, des penséurs de premier ordre — Aristote, saint Thomas et bien d’autres — n’ont pas vu que le concept de multitude infinie soit contradictoire. Toujours est-il que les considérations que nous venons de rappeler ne prouvent point qu'il le soit.

- D'abord, confondre la multitude en général avec le nombre ‘qui, par définition, est une multitude finie, c’est trancher par une pétition de principe un des problèmes les plus délicats de la métaphysique.

grand que # puisse être, il faut qu’elle contienne autant de termes pairs qu'impairs, puisque pour chacun des termes qu’elle contient, il faut - qu’elle en contienne un aussi qui soit le double de celui-là. Donc la D série SENS nd 6-8 10; œ {b) : | contient autant de termes que la série (a). Mais tous les termes de la -série (b) sont pairs, et la série (a) qui les contient tous, contient en outre les impairs :

| HD D dome co ee) - dont le nombre est pareillement infini. Nous ayons dit que la série {b) avait autant de termes que la série (a) : donc il faut que la série {a) È contienne plus de termes, infiniment plus de termes qu’elle n’en contient, - ce qui est contradictoire in terminis ». Ch. Renouvier et L. Prat, La nouvelle monadologie, p. 85.