OU

a2z=m/3:jLo65x^3(^ + 4)X[V";

a. = m/•V^^^'^^'X!Jl^"^

DES AMES EN TANT Ql 'iDÉES VIVANTES

Ce fonctionnisme, qu'on peut assimiler provisoirement à l'atome chimique, est comme un volume de révolution variable constitué par m vibricules «4, qui sont ordonnés symétriiiaemeutdaus leurs roulements mutuels.

On aurait, par la môme progression, des fonctionnismes (6), etc. :

a^={n^2'[J-n*)\*'in"j

/*m''/i2xu-o-^' X (V2(/+i)X;V^'"^*'X^u",

qui a pour éléments des tétraèdres «2 VuS qui est quehiue chose comme une molécule ou une microbuUe caractérisée pnr m, /, n.

Dans cette fonction de fonctions, il y n à considérer quatre ordres de monades : deux ordres inférieurs [i-o et lx^, un ordre moyen [i^ et une dominante ;im. Il y entre (24 min) monades [XQ,(i2mn) monades |x, (4n) |i|„ et une

monade [Xm.

Or ces quatre groupes nous donnent quel«iue idée des groui)es des fonctionnisraes plus hauts et plus diversifiés ; ;x.„ figure l'unie, 4n(x„ figure le fluide vital, \'lmn'x, représente le réseau du corps, elUmlrv^ la substance du corps, la niasse. Le dernier groupe est le seul (lui ne soit pas négligeable au point de vue physique du poids, tandis que le premier ^„ est prépondérant au point de vue de la valeur psychique.

Des suppositions possibles sur l, m, n, p, ..., sont, par

62 ESSAI SUR LES FONCTlOiNS MÉTAPHYSIQUES

exemple, que mz= / n = ... ; ou que m = ql^ nz=qm; ou que m = l^, n i i m^, p = ^2 j ^u qyg / - qc^ fn = gc2^

On va voir, dans un instant, quel rôle peut jouer la loi de ces paramètres.

Les équations de a^, a2, a^ sont aisées à différenlier ; comme la différentielle logarithmique d'un produit de variables, est écale à la somme des différentielles logarithmiques de ces facteurs, on a (8) :

-— __ Zé y\ -f li(/ + 1] X r i jn + 1) X-^

En appelant les rapports modifications relatives des variables, on obtient,

DES AMES EN TANT Qu'iDEBS VIVANTES

posant —^ = Mag, -^ = Mm , ef c. :

(9) Ma3=24MuLo+l:2(/+i)M|Xx-[-4(m-i-l)M{x,rf/iXM,x.„,

qui s'énonce : la modification relative d'un système est égale à la somme des modifications relatives de ses monades, modifications respectivement multipliées par les puissances qu'elles ont dans V intégration.

Puisque [jim exerce une action prépondérante sur le système qu'elle dirige, la modification /iM[x,j,, qui lui correspond, doit l'emporter de beaucoup sur les autres ; par suite le paramètre n doit être bien supérieur à 771, et le paramètre m bien supérieur à / ; donc la loi des

paramètres, (|ui est la plus viai^emblable, est soit une progression de carrés, de puissances, soit une progression d'exponentielles.

Adiiieltre que Ma:i sensiblement fiMinii, c'est faire dépendre de [i.u le déterminisme du système ; si la moditteation de ^n n'a qu'un effet négligeable sur ag, {x„ est soumise à une nécessité qui lui est imposée par le pouvoir libre, contingent de pi,,,, ou de monades, au-dessus

,1o [x.M, telles ((ue (x.v, [J-v, lesquelles constituent des milieux continus de plus en plus enveloppants.

DIGRESSION SUR LE RAPPORT DE LA QUANTrfÉ A LA QUALITÉ

Si nous considérons des longueurs x, variées, qui s'additionnent entre elles, nous remarquons qu'on ne peut pas les additionner avec des hauteurs y, ou avec des largeurs -, alors même que ces hauteurs, ou ces largeurs, <iualitient concrètement les longueurs respectives d\ine série d'objets.

On reconnaîtque, dans le cas où des quantités x, y, 2,..., ne s'additionnent point, quoiqu'elles soient liées entre elles spatialement, naturellement, leurs produits ne sont autres que des qualités, ou que des quantités qualiliées. Ainsi [xy] est une qualité en y vis-à-vis de ar, et il est une qualité en x vis-à-vis de y. Une qualité, autre que le nombre uniforme, s'exprime, par conséquent, par plusieurs quantités.

En général, des produits de ({nantîtes qui ne s'additionnent pas, mais qui pourtant sont solidaires dans l'objet, sont des qualités de l'objet.

Tels sont les produits xyCyXz, ..., ou plus complexes, X" X 2/'" X s^ ... ; or, précisément les fonctionnismes (lui précèdent nous offrent de tels produits, et en même temps ils nous offrent des passages de quantités à qualités.

Expression du fonctionnisme universel ; trinité quj en résulte. — solution flniste

Jusqu'ici une grande boinogénéité a été conservée dans les petits fonctionnismes ; mais ces cohésions sont des types qui ne sont plus réalisés en grand, dans la nature imparfaite de notre ordre, pour les animaux et l'homme. Les cohésions, extérieures et superticielles, y sont des milieux mélangés, non sans coordinations, et enveloppés par le milieu de notre nature ; dès lors la formule, au lieu d'être constituée par un seul produit de jj., le sera par une somme de produits plus ou moins élevés en {x, somme multipliée par la monade qui sert de milieu.

L'expression du fonctionnisme hétérogène, c'est-à-dire fait de générations mélangées et d'ordres différents, sans être combinées, sera à peu près de la forme

(10) A^ =: (Ki^o + K:afy^ -\- li\-^^,^ -f K^a,>,-«