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CAUSES FORMELLES CT FUKUEb LXISTAMLS 87

Comme on le voit il";i|ir.'.s le tableau ci-contrc, l;i rolation est des plus simples, c'est :

2,, — pto — I 0 '0 — - ^ 1 »

la vitesse de la terre, /qt et son rayon orbital moyen, Tq, ayant été pris égaux à 1.

Cette loi d'ensemble remarquable^ présente comme une

opposition avec la loi des tourbillons atomi^iues ^nC*",

qui est inverse, dont Tinversion est, de plus, multipliée par la masse, qui nVntre pas d«ms »)» v r r=i C'«.

On pourrait remarquer (jue les cercles des planètes qui s'opi)osent sont intérieurs et qu'on a affaire à un système interne ; mais aussi bien on a alTaire à un système d'ordre plus élevé.

Identification des contraires. -- Lorsque des termes métaphysiques sont semblables, leur identification mathématique consiste à les égaler en choisissant des unités convenables : lorsque des termes sont contraires en métaphysi(pie, lidentifiratiou mathématique doit consister dans ro[>ération d'élimination qui fait disparaître les farteiirs contradictoires ou inverses.

C'est pouniuui l'identification de mw» = 2Kr et de

t;2 = - sera obtenue en multipliant ces deux équations r

i Loi (|ui se déduit d'ailleurs d'une des lôit de Kepler.

88 ESSAI SUR LES FONCTIONS MÉTAPHYSIQUES membre à membre, d'où :

Ou a encore (10) :

mv'' — 2K.

mv'' K^ 24 ~ 12*

En tirant de (9) la vitesse, on a

v* = -— et

q autre coefficient.

Ces équations signifient que les vitesses moyennes résultantes des atomes linalement ne dépendent que de leurs masses, qu'ils soient engagés dans un globe planétaire ou qu'ils se balancent isolément dans Téterre, dans l'espace appartenant au continu stellaire du soleil. La vitesse moyenne reste en somme invariable pour les atomes de même masse, indépendamment des vitesses relatives qu'ils paraissent avoir.

mir

autre part — est une double intégration par rapport à V de l'énergie simple ^. ^' = C Çïï^ ,/2, est

une puissance dynamique d'ordre supérieur. La chaleur et l'électricité représentent des énergies d'ordre et de degré supérieurs à la simple puissance vive, vitesses d'énergies plus simples, forces de forces.

Si nous essayions d'identifier l'équation iV = K avec la loi de Kepler, que, dans un tour de la planète, le rayon variable de Vorbite décrit dans le plan de Vellipse des aires éf/ales en des temps égaux? Nous pouvons exprimer cette loi par l'équation :

Kdt = — rf' >■

dt, accroissement de temps ;

rfw, accroissement d'angle ;

r, rayon qui varie peu dans cet aire ;

et dans v^r = K nous pouvuua remplacer v par o)/-, d'où

oj^r-5

K, ou

par dérivation, on tire de (13):

6Kdr

dby = — ^—

L'élimination de dto entre (12) et (14) nous donne,

a, Iq étant des constantes, a(t — to) =^*

Cette relation entre le temps de révolution et le rayon moyen de l'orbite exprime que la différence du temps est proiiortionnelle à l'inverse du carré du rayon vecteur, ou mieux que le carré du rayon vecteur moyen est proportionnel à l'inverse du temps écoulé.

Cela voudrait dire : que les planètes tombent vers le soleil quoiqu'en oscillant, quoiqu'on décrivant des spirales très convergentes, qui, étant elliptiques, subissent des déformations élastiques. D'ailleurs cette contraction peut trouver une limite par l'intervention d'une loi supérieure, qui agira dans un temi>s extrêmement grand pour nous.

Et qu'est-ce que la loi supérieure d'une étoile ? C'est jdus quuue contraction de cette étoile, et môme plus qu'une contraction suivie d'une dilatation, c'est plus que le jeu élastique de et univers, c'est plus qu'une loi physique, (jui n'est pas une loi vitale. La loi supérieure d'une étoile, c'est la fonction [larticulière et elîective à laquelle elle se trouve appelée, <lans son milieu, comme monade de son ordre ; cette monade transcendante, qu'est l'étoib' du soleil, non le s(deil, a ses limites bien au-delà de la dernière planète visible du système. En tant que continu pur, elle est une dme ; par elle se développent en son sein des ligures qui ne sont pas juoins des êtres que des mondes, pas moins des idées vivantes que des êtres.

D'une certaine manière, nous n'avons pas cessé d'étudier l'àme et l'idée vivante, en étudiant sommairement les fonctions des atomes et des astres.

KELATION MATHEMATIQUE EMKE LA UALsE liT L EFFBT RAISON META M EGA NIQUE ENTRE LES FORCES

Est-ce chose possible que de trouver uue leialiun niathématiijue entre la cause et l'elfet métciphysiques ? Pour certaine catégorie de causes, cela est possible, puis([ue une relation générale liant l'effet à la cause nous est déjà apparue. La grande difliculté est d'étendre une relation, en quelque sorte par déduction et généralisation, à des catégories de causes différentes ; car notre intention, en définissant une fonction causale, ne saurait être de limiter le concept métaphysique de cause et de rayer les causes qui ne rentrent pas daua cette lonctiun algébrique.

Les relations mécani(|ues ((ui contiennent des forces représentent déjà suus ces forces des manifestations de causes métaphysiques, des additions ou des abstractions . de celles-ci. Ce (ju'il faut tenter, c'est de dépasser la mécanique, de la lier à la métaphysique, d'en étendre l'idée, en représentant après tout mécani(|ueinent des actions méta|>hysi<|ues entre des existences primitives. Dès lors que Umir existence ae développe spatialement, dès lors que toute activité, produisant une répartition spatiale, se prête à une objectivation qui la réalise en forme mobile, il est essayable d*amorcer une raison métamécanique, une relation qui lie la mécanique à la métaphysique. Ou la relation (jui sera obtenue expri-

niera dans une certaine mesure le rapport réel de la cause à l'efTet, comme une approximation première, ou cette relation, insuffisante, laissera voir une erreur qu'on pourra apprécier et par suite corriger, ou bien elle sera arbitraire sans qu'une correction se conçoive, et dans ce pire cas elle se réduira à une expérience négative, à une hypothèse inachevée.

A quelles conceptions nous conduit l'induction métaphysique, à quelles déterminations objectives nous amène la synthèse des causes ^ ?

La cause radicale, celle qu'on peut supposer seule, enveloppe son effet, qui est d'elle une manifestation interne; de sorte que la totalité de cette cause et de ses effets doit avoir une valeur d'existence fixe.

Si la cause se multipliait en effets qui puissent l'altérer d'une façon sensible, l'intégration de ces effets multiples, en les ramenant à l'unité, redonnerait sa plénitude à la cause. En disant : que l'effet dérive de la cause, que l'effet est une émanation de la cause, l'intuition métaphysique ne fait que trahir une relation plus précise.

Le type de la cause, c'est l'Être entier, c'est objectivement le continu, qui s'aliène dans l'espace au profit d'êtres. Les espaces pleins, ([ui constituent la substance des masses et des milieux, sont des effets, et sont, en

1 Voir notre Essai philosophique, 1897. — Quels sont les Pnncipes de la Raison universelle [causalogique) \'

tant qu'objets des êtres, tirés de l'Être continu du vide, tirés de la Cause primordiale. L'espace nous fournit le moyen de faire objectifs des corps qui \i% sont pas seulement matériels, qui sont au fond des corps spirituels signifiés dans le temps et dans Tespace, signifiés par des mouvements.

Des systèmes représentés par des générations du mouvement sous finfluence de forces traduisent des causes et des actes entre des unités métaphysiques, mobiles et variables les unes par rapport aux autres.

Un effet limité est la pénétration mutuelle d'au moins deux existences; mais ces deux existences en supposent une troisième intermédiaire, qui les fait communiquer ou qui en est le réceptacle.

Les deux existences, ou les deux espaces, qui ea se pénétrant deviennent des termes causals de l'effet, s'appuient sur une troisième existence, qui est l'espace donné avec ses propriétés, qui est aussi un espace générateur des premiers. Si l'on passe d'équations, où les termes sont implicitement en valeurs-existences, véritables fonctions métaphysiijues, à des équations où les termes sont en existences spatiales dynamiques, c'est à condition d'avoir compris que les âmes ont une traduction spatiale, que les idées ont une traduction spatiale, en tant ([ue relations plus ou moins parfaites d'unités animiques ou de monades; la perfection de ces relations est en proportion de l'ordre objectif, lequel vaut ce que vaut l'ordre subjectif, ou la raison, on Pidée pure.